初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期重點(diǎn)知識(shí)歸納
初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期重點(diǎn)知識(shí)歸納
初二,最容易被忽略的年級(jí),卻也是最重要的階段。如果說,初中年級(jí)的學(xué)生可以在初二把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打好,那么初三學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)少費(fèi)一半的力氣。下面是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二數(shù)學(xué)第一學(xué)期重點(diǎn)知識(shí),希望大家喜歡!
初二第一學(xué)期數(shù)學(xué)第二章重點(diǎn)知識(shí)
實(shí)數(shù)
1、認(rèn)識(shí)無理數(shù)
?、佟∮欣頂?shù):總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示
② 無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)
2、平方根
① 算數(shù)平方根:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根
?、凇√貏e地,我們規(guī)定:0的算數(shù)平方根是0
?、邸∑椒礁阂话愕?,如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根,也叫做二次方根
?、堋∫粋€(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根,它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根
?、荨≌龜?shù)有兩個(gè)平方根,一個(gè)是a的算數(shù)平方,另一個(gè)是—,它們互為相反數(shù),這兩個(gè)平方根合起來可記作±
⑥ 開平方:求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方,a叫做被開方數(shù)
3、立方根
?、佟×⒎礁阂话愕兀绻粋€(gè)數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根,也叫三次方根
?、凇∶總€(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根,正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③ 開立方:求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方,a叫做被開方數(shù)
4、估算
?、佟」浪?,一般結(jié)果是相對(duì)復(fù)雜的小數(shù),估算有精確位數(shù)
5、用計(jì)算機(jī)開平方
6、實(shí)數(shù)
?、佟?shí)數(shù):有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱
?、凇?shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)
?、邸∶恳粋€(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示,數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù),在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大
7、二次根式
?、佟『x:一般地,形如(a≥0)的式子叫做二次根式,a叫做被開方數(shù)
?、凇?(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0)
?、邸∽詈?jiǎn)二次根式:一般地,被開方數(shù)不含分母,也不含能開的盡方的因數(shù)或因式,這樣的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式
④ 化簡(jiǎn)時(shí),通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào),而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式
初二第一學(xué)期數(shù)學(xué)第三章重點(diǎn)知識(shí)
位置與坐標(biāo)
1、確定位置
① 在平面內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)
2、平面直角坐標(biāo)系
?、佟『x:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系
?、凇⊥ǔ5?,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸,豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸,二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
?、邸〗⒘似矫嬷苯亲鴺?biāo)系,平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示
?、堋≡谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中,兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分,右上方的部分叫第一象限,其他三部分按逆時(shí)針方向叫做第二象限,第三象限,第四象限,坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限
?、荨≡谥苯亲鴺?biāo)系中,對(duì)于平面上任意一點(diǎn),都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對(duì)應(yīng);反過來,對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì),都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)
3、軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化
?、佟£P(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
初二第一學(xué)期數(shù)學(xué)第四章重點(diǎn)知識(shí)
一次函數(shù)
1、函數(shù)
① 一般地,如果在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值,變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量
?、凇”硎竞瘮?shù)的方法一般有:列表法、關(guān)系式法和圖象法
?、邸?duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值,這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)
① 若兩個(gè)變量x,y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù),特別的,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù)
3、一次函數(shù)的圖像
?、佟≌壤瘮?shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)(0,0)的直線。因此,畫正比例函數(shù)圖像是,只要再確定一點(diǎn),過這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了
?、凇≡谡壤瘮?shù)y=kx中,當(dāng)k>0時(shí),y的值隨著x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),y的值隨著x的值增大而減小
?、邸∫淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖像是一條直線,因此畫一次函數(shù)圖像時(shí),只要確定兩個(gè)點(diǎn),再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b
?、堋∫淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,b)。當(dāng)k>0時(shí),y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y的值隨著x值的增大而減小
4、一次函數(shù)的應(yīng)用
?、佟∫话愕?,當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí),相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解,從圖像上看,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0
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