初二下學期數(shù)學歸納知識點
初二下學期數(shù)學歸納知識點
初二是學習數(shù)學的一個關(guān)鍵時期，想要學好數(shù)學需要有一個好的學習方法，其實最簡單又有效的學習方法就是對知識點進行歸納總結(jié)了。下面是學習啦小編分享給大家的初二下學期數(shù)學知識點，希望大家喜歡!
初二下學期數(shù)學知識點一
整式的乘除與分解因式
一.知識概念
1.同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))
2..冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))
3.整式的乘法
(1)單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(3).多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即(a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).
在應(yīng)用時需要注意以下幾點:
?、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.
?、谌魏尾坏扔?的數(shù)的0次冪等于1,即,如,(-2.50=1),則00無意義.
?、廴魏尾坏扔?的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無意義的;當a>0時,a-p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值可能是正也可能是負的,如,
?、苓\算要注意運算順序.
7.整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運用公式法3.十字相乘法
分解因式的步驟：(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;
(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;
(5)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.
整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實際上是密不可分的整體。在學習本章內(nèi)容時，應(yīng)多準備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。
初二下學期數(shù)學知識點二
全等三角形知識點
1.全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。
2.全等圖形的性質(zhì)：全等多邊形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。
3.全等三角形：三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等。同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。
說明：
全等三角形對應(yīng)邊上的高，中線相等，對應(yīng)角的平分線相等;全等三角形的周長，面積也都相等。
這里要注意：
(1)周長相等的兩個三角形，不一定全等;
(2)面積相等的兩個三角形，也不一定全等。
小練習
1.下列說法中正確的說法為()
①全等圖形的形狀相同、大小相等;②全等三角形的對應(yīng)邊相等;③全等三角形的對應(yīng)角相等;④全等三角形的周長、面積分別相等，
A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④
2.一個正方形的側(cè)面展開圖有()個全等的正方形.
A.2個B.3個C.4個D.6個
3.對于兩個圖形，給出下列結(jié)論，其中能獲得這兩個圖形全等的結(jié)論共有()
?、賰蓚€圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長和面積都相等;④兩個圖形的形狀相同，大小也相等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
初二下學期數(shù)學知識點三
三角形全等的判定知識點
1、三角形全等的判定公理及推論有：
(1)“邊角邊”簡稱“SAS”，兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“邊角邊”或“SAS”)。
(2)“角邊角”簡稱“ASA”，兩個角和它們的夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“角邊角”或“ASA”)。
(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”，三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“邊邊邊”或“SSS”)。
(4)“角角邊”簡稱“AAS”，有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(“角角邊”或“AAS”)。
2、直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等.
斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等(“斜邊、直角邊”或“HL”).
注意：兩邊一對角(SSA)和三角(AAA)對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。
小練習
1、已知AB=AD,∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可補充的條件是______
核心考點:全等三角形的判定
2、王師傅在做完門框后，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學原理是______
核心考點:三角形的穩(wěn)定性
3、將兩根鋼條AA’、BB’的中點O連在一起,使AA’、BB’可以繞著點O自由旋轉(zhuǎn),就做成了一個測量工件,則A’B’的長等于內(nèi)槽寬AB,那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______
核心考點:全等三角形的判定
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