初二上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納
初二上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)歸納
初二，最容易被忽略的年級，卻也是最重要的階段。那么如何正確利用初二這一年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初二上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)，希望可以幫到你!
初二上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)一
第一章 勾股定理
1、探索勾股定理
?、佟」垂啥ɡ恚褐苯侨切蝺芍苯沁叺钠椒胶偷扔谛边叺钠椒?，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
① 如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2 ，那么這個三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應(yīng)用
第二章 實(shí)數(shù)
1、認(rèn)識無理數(shù)
?、佟∮欣頂?shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示
?、凇o理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
2、平方根
① 算數(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根
?、凇√貏e地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0
?、邸∑椒礁阂话愕兀绻粋€數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
?、堋∫粋€正數(shù)有兩個平方根;0只有一個平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根
?、荨≌龜?shù)有兩個平方根，一個是a的算數(shù)平方，另一個是—，它們互為相反數(shù)，這兩個平方根合起來可記作±
?、蕖￠_平方：求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，a叫做被開方數(shù)
3、立方根
① 立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根
?、凇∶總€數(shù)都有一個立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③ 開立方：求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，a叫做被開方數(shù)
4、估算
?、佟」浪?，一般結(jié)果是相對復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)
5、用計(jì)算機(jī)開平方
6、實(shí)數(shù)
?、佟?shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱
② 實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)
?、邸∶恳粋€實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大
7、二次根式
① 含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù)
?、凇?(a≥0，b≥0)，=(a≥0，b>0)
③ 最簡二次根式：一般地，被開方數(shù)不含分母，也不含能開的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式
?、堋』啎r，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式
初二上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)二
第三章 位置與坐標(biāo)
1、確定位置
① 在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)
2、平面直角坐標(biāo)系
① 含義：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系
② 通常地，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
?、邸〗⒘似矫嬷苯亲鴺?biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一組有序?qū)崝?shù)對來表示
?、堋≡谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限
⑤ 在直角坐標(biāo)系中，對于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對(即點(diǎn)的坐標(biāo))與它對應(yīng);反過來，對于任意一個有序?qū)崝?shù)對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)
3、軸對稱與坐標(biāo)變化
① 關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)
第四章 一次函數(shù)
1、函數(shù)
① 一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)其中x是自變量
?、凇”硎竞瘮?shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法
?、邸τ谧宰兞吭诳扇≈捣秶鷥?nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)
?、佟∪魞蓚€變量x，y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)
3、一次函數(shù)的圖像
?、佟≌壤瘮?shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。因此，畫正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過這個點(diǎn)與原點(diǎn)畫直線就可以了
② 在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而減小;當(dāng)k<0時，y的值隨著x的值增大而減小
?、邸∫淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫一次函數(shù)圖像時，只要確定兩個點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)畫直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b
④ 一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，b)。當(dāng)k>0時，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時，y的值隨著x值的增大而減小
4、一次函數(shù)的應(yīng)用
?、佟∫话愕?，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0
初二上冊數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識點(diǎn)三
第五章 二元一次方程組
1、認(rèn)識二元一次方程組
?、佟『袃蓚€未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程
② 共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
③ 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
?、佟⑵渲幸粋€方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法
② 通過兩式子加減，消去其中一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
3、應(yīng)用二元一次方程組
① 雞兔同籠
4、應(yīng)用二元一次方程組
① 增減收支
5、應(yīng)用二元一次方程組
① 里程碑上的數(shù)
6、二元一次方程組與一次函數(shù)
① 一般地，以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線
?、凇∫话愕兀瑥膱D形的角度看，確定兩條直線相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)
7、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式
?、佟∠仍O(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。
8、三元一次方程組
?、佟≡谝粋€方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
?、凇∠襁@樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
?、邸∪淮畏匠探M中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解.
第六章 數(shù)據(jù)的分析
1、平均數(shù)
?、佟∫话愕?，對于n個數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)記為。
?、凇≡趯?shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)
2、中位數(shù)與眾數(shù)
?、佟≈形粩?shù)：一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
?、凇∫唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
③ 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量
?、堋∮?jì)算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
?、荨≈形粩?shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息
?、蕖「鱾€數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義
3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢
4、數(shù)據(jù)的離散程度
?、佟?shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計(jì)量
?、凇?shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫
?、邸》讲钍歉鱾€數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)
?、堋∑渲惺莤1 ，x2.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根
?、荨∫话愣?，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
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