初中所有的數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納

　　要想掌握數(shù)學(xué)所學(xué)知識(shí)，就要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理和匯總。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初中所有的數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)歸納，希望可以幫到你!

　　初中所有的數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)

　　㈠知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單梳理

　?、畔嚓P(guān)定義

　　①有序?qū)崝?shù)對(duì)：(a,b):字母順序不能顛倒哦!

　?、谧鴺?biāo)系：兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成。

　　③點(diǎn)的坐標(biāo)與有序?qū)崝?shù)對(duì)：坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

　?、芟笙夼c坐標(biāo)軸：劃分要清楚。

　?、朴米鴺?biāo)表示地理位置：用點(diǎn)的坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置。

　?、亲鴺?biāo)平面內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征

　?、俑飨笙迌?nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

　　第一象限(+，+) 第二象限(-，+) 第三象限(-，-) 第四象限(+，-)

　　②坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)特征

　　原點(diǎn)(0，0) x軸上的點(diǎn)(x,0) y軸上的點(diǎn)(0，y)

　?、燮叫杏谧鴺?biāo)軸的點(diǎn)的特征

　　1.平行與橫軸的直線上點(diǎn)的特征：縱坐標(biāo)相同

　　2.平行與縱軸的直線上點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)相同

　?、軆勺鴺?biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的特征

　　1.一三象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相同：x=y

　　2.二四象限角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)：x+y=0

　?、嬷仉y點(diǎn)梳理

　?、劈c(diǎn)到直線的距離:距離為非負(fù)數(shù)

　?、冱c(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

　　點(diǎn)B(x,y)到x軸的距離為|y|;到y(tǒng)軸的距離為|x|。如圖|AB|=|y|,|BC|=|X|.

　?、邳c(diǎn)到平行于坐標(biāo)軸的直線的距離

　　1.點(diǎn)P(x,y)到直線X=n的距離為|x-n|;

　　2.點(diǎn)P(x,y)到直線y=m的距離為|y-m|.

　?、苾牲c(diǎn)間距離

　?、倨叫杏赬軸的直線上兩點(diǎn)間的距離：P1P2=|x1-x2|=x右-x左

　?、谄叫杏趛軸的直線上兩點(diǎn)間的距離：P1P2=|y1-y2|=y上-y下

　?、燮矫鎯?nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離:點(diǎn)B(x,y)到原點(diǎn)的距離是

　　證明： 如圖，直角 ABO中，OB2=AB2+OA2

　　因?yàn)閨AB|=|y|,|OA|=|X|

　　所以|OB|=

　?、芷矫鎯?nèi)兩點(diǎn)間的距離：點(diǎn)P1(x1,y1)到點(diǎn)P2(x2,y2)的距離|P1P2|=

　　證明：如圖，Rt P1P2M中，

　　P1P22=P1M2+P2M2

　　因?yàn)閨P1M|=|y1-y2|,|P2M|=|X1-x2|

　　所以|P1P2|=

　?、屈c(diǎn)的平移與圖形的平移

　?、冱c(diǎn)的平移：左減右加(針對(duì)x)，上加下減(針對(duì)y)

　　舉例：點(diǎn)P(x,y)

　　1.向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)P1(x+a,y)

　　2.向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)P2(x-a,y)

　　3.向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)P3(x,y+b)

　　4.向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)P4(x,y-b)

　?、趫D形的平移可以看作是點(diǎn)的平移

　?、葘?duì)稱：點(diǎn)P(x,y)

　　①關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)(x,-y)

　?、陉P(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(-x,y)

　?、坳P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)(-x,-y)

　?、扇切蚊娣e

　?、倨叫杏谧鴺?biāo)軸：規(guī)則三角形

　　如圖：AB//y軸，則三角形面積可以轉(zhuǎn)化為|AB|和|CD|求解

　　S=|AB|.|CD|=10

　?、?三邊均不平行于坐標(biāo)軸：割補(bǔ)成規(guī)則圖形

　　如圖：補(bǔ)成梯形BMNC

　　則三角形ABC面積為梯形面積減去兩個(gè)小三角形面積

　?、殴垂啥ɡ恚?/p>

　　1.勾股定理與勾股定理逆定理要分清定義;

　　2.勾股數(shù)一定是正整數(shù);

　　3.折疊問(wèn)題找全等，另外借助未知數(shù);

　　4.三角形中線段求解要分類(鈍角三角形不能忘);

　　5.最短距離問(wèn)題趕緊畫(huà)展開(kāi)圖。

　?、茖?shí)數(shù)

　　1.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)分類要搞清，和數(shù)軸一一對(duì)應(yīng)的是實(shí)數(shù);

　　2.靈活計(jì)算平方根(兩個(gè))和算術(shù)平方根(一個(gè));

　　3.二次根式計(jì)算結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式，檢查要細(xì)致哦;

　　4.二次根式雙重非負(fù)性(被開(kāi)方式非負(fù)和結(jié)果非負(fù))。

　?、亲鴺?biāo)系

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