八年級華師大上冊第十一章數(shù)學(xué)教案
不同版本的數(shù)學(xué)課本,編輯的目錄,教學(xué)內(nèi)容以及知識點的難度都不同,那華師大版本的數(shù)學(xué)教案會是怎樣的?下面是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級華師大上冊第十一章數(shù)學(xué)教案,希望對您有用。
八年級華師大上冊第十一章數(shù)學(xué)教案第一節(jié):平方根與立方根(1)
【教學(xué)目標(biāo)】:以實際問題的需要出發(fā),引出平方根的概念,理解平方根的意義,會求某些數(shù)的平方根。
【教學(xué)重、難點】:重點:了解平方根的概念,求某些非負數(shù)的平方根。
難點:平方根的意義
【教具應(yīng)用】:老師:三角板、小黑板
學(xué)生:
【教學(xué)過程】:
一、 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境。
問題1、要剪出一塊面積為25cm²的正方形紙片,紙片的邊長應(yīng)是多少?
問題2、已知圓的面積是16πcm²,求圓的半徑長。
要想解決這些問題,就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容
二、 自學(xué)提綱:
1、 你能解決上面兩個問題嗎?這兩個問題的實質(zhì)是什么?
2、 看第2頁,知道什么是一個數(shù)的平方根嗎?
3、 25的平方根只有5嗎?為什么?
4、 會求110的平方根嗎?試一試
5、 -4有平方根嗎?為什么?
6、 想一想,你是用什么運算來檢驗或?qū)ふ乙粋€數(shù)的平方根?
7、 根據(jù)平方根的定義你能指出正數(shù)、0、負數(shù)的平方根的特征嗎?
8、 什么叫開平方?
三、 能力、知識、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果,老師點拔
① 情境中的兩個問題的實質(zhì)是已知某數(shù)的平方,要求這個數(shù)。
?、?概括:如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根。
如5²=25,(-5)²=25 ∴25的平方根有兩個:5和-5
③ 根據(jù)平方根的意義,可以利用平方來檢驗或?qū)ふ乙粋€數(shù)的平方根。
?、?任何數(shù)的平方都不等于-4,所以-4沒有平方根。
?、?0的平方等于0。所以0只有一個平方根為0。
⑥ 概括:一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根。 ⑦ 求一個數(shù)a(a≥0)的平方根的運算,叫做開平方。
四、 知識應(yīng)用
1、 求下列各數(shù)的平方根
?、?49 ②1.69 ③
2、 將下列各數(shù)開平方
①1 ②0.09 ③(-
五、 測評
1、 說出下列各數(shù)的平方根
?、?1 ②0.25 ③
2、 求未知數(shù)x的值
?、?3x)²=16 ②(2x -1)²=9
六、 小結(jié): 16 81 ④(-0.2)² 3)² 54 125
1、 什么叫做平方根?
2、 一個正數(shù)的平方根有幾個?零的平根有幾個?負數(shù)的平方根呢?
3、 平方和開平方運算有什么區(qū)別和聯(lián)系?
區(qū)別:①平方運算中,已知的是底數(shù)和指數(shù),求的是冪。而在開平方運算中,已知的是指數(shù)和冪,求的是底。
?、谄椒竭\算中的底數(shù)可以是任意數(shù),平方的結(jié)果是唯一的,在開平方運算中,開方的數(shù)的結(jié)果不一定是唯一的。
聯(lián)系:二者互為逆運算。
七、 布置作業(yè)
1、 P7第1題
2、 (選做)已知:x是49的平方根,y是1的平方根,求:
?、?x+1 ②(x+y)²
八年級華師大上冊第十一章數(shù)學(xué)教案第二節(jié):平方根與立方根(2)
【教學(xué)目標(biāo)】:1、引導(dǎo)學(xué)生建立清晰的概念系統(tǒng),在學(xué)生正確理解平方根概念的意義和平方根的表示方法基礎(chǔ)上,討論算術(shù)平方根的概念及其表示方法。
2、會用計算器求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根
【教學(xué)重、難點】:重點:了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念,會用“
難點:對”表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。 a的理解。特別是a的取值的理解。
【教具應(yīng)用】:教師:計算器、小黑板
學(xué)生:計算器
【教學(xué)過程】:
一、 提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
1、 在(-5)²,-5²,5²中,哪個有平方根?平方根是多少?哪個沒有平方根?為什么?
2、 說出平方根的概念和性質(zhì)。
3、 0.49的平方根怎樣用符號表示呢?又有新的命名嗎?帶著這些問題,走進我們今天的課堂。
二、 自學(xué)提綱
1、9的平方根是 ,9的正的平方根是 ,9=3表示的意義是什么?
2、什么樣的數(shù)存在平方根?什么樣的平方根是這個數(shù)的算術(shù)平方根?分別用什么符號表示?
3、-a”存在的條件是什么? “a”的結(jié)果是正數(shù)、0、還是負數(shù)? 0=0正確嗎? a2有意義嗎?(a)2呢?a呢? 的意義是什么?它等于什么
三 、 能力、知識、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果,教師點拔
1、概括:正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記為
即-a,讀作“a的算術(shù)平方根”。另一個平方根是它的相反數(shù),a。因此正數(shù)a的平方根可以記作±a,a稱為被開方數(shù)。 注意:①這里的
?、谶@里“a不僅表示開平方運算,而且表示正值的平方根。 a”中有雙“正”字,即被開方數(shù)為正,結(jié)果的值為正。
2、0的平方根也叫0的算術(shù)平方根,因此0的算術(shù)平方根是0。即
a的算術(shù)平方根,其結(jié)果為非負數(shù)。
3、=0。從以上可知:當(dāng)a是正數(shù)或0時,a表示a2總有意義,(a)2也總有意義,但a存在有條件限制,即-a≥0,∴a≤0
四、知識應(yīng)用
1、求110的算術(shù)平方根
2、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根
?、?6 ②2.89 ③
3、求下列各式的值 ①79 ②±4223 36
4、 用計算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根(看第4頁的按鍵順序)
?、?29 ②1125 ③44.81
五、測評問題
1、下列各式中叫些有意義?哪些無意義? -0.3 0.3 (0.3)2 (0.3)2
1
256 2、求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根 111 0.25 400
3、求下列各式的值,并說明它們各表示的意義 - ± 0
5、 用計算器計算 ①
六、小結(jié)
①如何表示一個正數(shù)的平方根?舉例說明
?、谑裁唇凶鏊阈g(shù)平方根? ③式子
七、布置作業(yè)
1、P7 3(1) 4
2、(選做)若某數(shù)的平方根為2a+3和a-15,求這個數(shù)。
3、若 ②27.8784 ③4.225(精確到0.01) x1中的x應(yīng)滿足什么條件? x3+y4=0,求(x-y)2007