初中八年級數學因式分解教案人教版

　　因式分解，在數學中一般理解為把一個多項式分解為兩個或多個的因式的過程，廣泛應用在初中數學里，下面學習啦小編為你整理了初中八年級數學因式分解教案人教版，希望對你有幫助。

　　八年級數學因式分解教案人教版【教材分析】

　　“因式分解(提取公因式法)”是“華東師大版八年級數學(上)”第十三章第五節(jié)內容。本課安排在“整式的乘法”后，明確了因式分解與整式乘法的聯系，起到知識的鏈接開拓作用。提取公因式法是因式分解的基本方法，也為學習因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下堅實的基礎。

　　八年級數學因式分解教案人教版【學情分析】

　　因為我們班的學生大多數來自農村移民的學生，學生基礎薄弱，學習興趣不濃，所以我通過具有現實意義的情境引入新課，調動學生學習熱情。

　　八年級數學因式分解教案人教版【三維目標】

　　根據大綱要求,結合本教材特點和學生認知能力，將教學目標確定為：

　　知識與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個式子的變形是否為因式分解。

　　2、熟練運用提取公因式法分解因式。

　　過程與方法： 在教學過程中，體會類比的數學思想逐步形成獨立思考，主動探索的習慣。

　　情感態(tài)度與價值觀： 通過現實情景，讓學生認識到數學的應用價值，并提高學生關注生存環(huán)境的環(huán)保意識。

　　八年級數學因式分解教案人教版【教學重難點】

　　教學重點：理解因式分解的含義及運用提取公因式法分解因式

　　教學難點：合理分組，運用提取公因式法分解因式

　　八年級數學因式分解教案人教版【教學方法與教學手段】

　　教法：類比、探究式教學方法

　　教學過程中滲透類比的數學思想，形成新的知識結構體系;設置探究式教學，讓學生經歷知識的形成，從而達到對知識的深刻理解與靈活應用。

　　學法：自主、合作、探索的學習方式

　　在教學活動中，既要提高學生獨立解決問題的能力，又要培養(yǎng)團結協作精神，拓展學生探究問題的深度與廣度，體現素質教育的要求。

　　八年級數學因式分解教案人教版【教學過程】

　　教學環(huán)節(jié)教學流程教學內容學生活動設計意圖

　　創(chuàng)設情境

　　4′實例導入列式替代

　　近年來，我國土地沙漠化問題嚴重，很多城市受到沙塵暴的侵襲，但狂沙埋不住希望，有3隊青年志愿者向沙漠宣戰(zhàn)，組織了一次植物造林活動。每隊都種樹37行，其中一隊種樹102列，二隊種樹93列，三隊種樹105列，完成這次植樹活動共需要多少棵樹苗?

　　列式：37×102+37×93+37×105

　　有簡便算法嗎?

　　=37×(102+93+105)

　　=37×300=11100(棵)

　　在這一過程中，把37換成m，102換成a，93換成b，105換成c，?

　　于是有：m·a+m·b+m·c= m (a+b+c)

　　利用整式乘法驗證：

　　m (a+b+c)= m·a+m·b+m·c

　　通過演示引出問題

　　學生思考列式

　　逆用乘法分配律，遷移化歸利用整式乘法，進行驗證通過具有現實意義的情境引入，調動學生學習熱情，也提高學生關注生存環(huán)境的環(huán)保意識。

　　利用因數分解將字母代替數，引入因式分解，知識銜接連貫，溫故知新，并且用整式乘法來驗證等式，為因式分解與整式乘法的聯系埋下伏筆。

　　新課講解

　　4′提問類比引入新知

　　因式分解：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式。

　　對象：多項式 結果：整式的乘積形式

　　學生舉例：(說明什么是因式分解)

　　思考：整式的乘法與因式分解的關系：和差積

　　1、 整式的乘法

　　因式分解

　　2、利用整式乘法檢驗因式分解的正確性。

　　練習思考(判別因式分解)

　　ma+mb+mc=m(a+b+c)想學習這樣分解因式的方法嗎?

　　這就是提取公因式法理解概念

　　學生思考后回答，教師給予鼓勵評價

　　獨立思考、合作交流啟發(fā)學生從整式乘法角度舉例培養(yǎng)學生發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，同時根據例子發(fā)現學生對因式分解理解的正誤，教師可及時引導糾正。通過類比的數學思想讓學生發(fā)現整式乘法與因式分解的關系。

　　聯系思考中以習題形式反饋學習質量，邊學邊練，形成數學活動經驗，不增加記憶負擔。

　　新課講解

　　11′游戲探索

　　歸納總結

　　公因式：多項式ma+mb+mc中的每一項都含有一個相同的因式m，我們稱之為公因式。

　　尋找公因式游戲：根據多項式和提供的整式，尋找出這個多項式的公因式。

　?、?3a+3b ② 21x2y2+7x2y

　　a, b, 3 21xy, 7x2y,7x2y2

　?、?-x3y2+3xy2-xy ④ x(x-y)2-y(x-y)

　　xy, -xy, 3xy x(x-y), y(x-y), (x-y)

　　尋找公因式的方法：

　　(1)取多項式中各項系數的最大公約數作為公因式中的數字因式。

　　(2)各項中的相同的字母(或多項式)作為公因式中的字母(或多項式)，并取它們的最低次冪。

　　理解概念

　　準備好寫有整式和多項式的紙牌，學生分為四組，每組選四個同學游戲，其中3個同學舉一組題中的整式牌，第4個同學根據組員建議尋找出此組題中多項式的公因式，并說明理由。

　　學生討論歸納出方法。引入公因式的概念后，用游戲活動激起學生對新知識的學習興趣，使課堂氣氛輕松活躍。

　　這樣設置打破了傳統(tǒng)的由教師講授找公因式方法，學生被動接受記憶，而是讓學生在游戲中團結協作，自主探索出方法，有利于發(fā)展思維能力及培養(yǎng)學生歸納總結表達交流的能力。

　　實例分

　　析提取公因式法：

　　把公因式提出來,多項式 ma+mb+mc就分解成m和a+b+c的乘積，這種因式分解方法叫做提公因式法。

　　例：把下列各式分解因式：

　　(1) 3a+3b (2) 21x2y2+7x2y

　　(3) –x3y2+3xy2-xy

　　易出現的典型錯誤：

　　1、符號 2、項數理解概念

　　師生共同完成，糾正易出現的錯誤，寫出規(guī)范解題格式。例題在游戲中出現過，由此可將注意力集中在提出公因式后各項的變化上，更易讓學生學會準確的提取公因式。

　　例：(4)x(x-y)2-y(x-y)

　　(5)(x-y)3-(y-x)2

　　注：n為偶數 (x-y)n = (y-x)n

　　n為奇數 (x-y)n = - (y-x)n

　　學生積極思考，討論回答。此例說明各項中相同的整式也可作為公因式的一部分，為以后學習換元法鋪路。