北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。八年級數(shù)學(xué)是中學(xué)的重要部分也是為高中打下基礎(chǔ),下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教案,希望對你有幫助。
北師大初二數(shù)學(xué)下冊教案:統(tǒng)計調(diào)查
教材分析:1、地位與作用
本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的一般過程與方法(全面調(diào)查)的基礎(chǔ)上來進一步研究抽樣調(diào)查。這是抽樣調(diào)查第一節(jié)課,通過調(diào)查結(jié)果有破壞性以及數(shù)目變大,全面調(diào)查不太合適,需要新的調(diào)查方法,使學(xué)生感受到抽樣調(diào)查的必要性。接著重點介紹抽樣調(diào)查的有關(guān)概念和它們之間的關(guān)系,難點是有關(guān)抽樣調(diào)查的特征的探究。最后又介紹了最科學(xué)、應(yīng)用最廣泛的簡單隨機抽樣,為后面學(xué)習(xí)分層抽樣做鋪墊。本節(jié)課有承上啟下的作用。社會在向信息時代邁進,數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息,統(tǒng)計主要來研究生活中的數(shù)據(jù),幫助人們解決問題。根據(jù)數(shù)據(jù)思考和處理問題,通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展規(guī)律是統(tǒng)計的基本思想。特別注意到,本節(jié)課用樣本估計總體是歸納法在統(tǒng)計中的一種運用。統(tǒng)計調(diào)查介紹了利用收集整理數(shù)據(jù)的方法,本節(jié)抽樣調(diào)查是其中的主要內(nèi)容,蘊含以上的統(tǒng)計思想。學(xué)好本節(jié)課非常關(guān)鍵。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析的模擬歷程,從中了解抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量等統(tǒng)計概念;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點;用簡單隨機抽樣的數(shù)據(jù)去估計總體的方法。
能力目標(biāo):初步感受抽樣調(diào)查的必要性和可行性。初步體會用樣本估計總體的思想。體會有代表性的樣本對正確估計總體的重要性。
情感目標(biāo):鼓勵學(xué)生自主探索、合作交流,意識到合作的重要性。
為達(dá)到以上教學(xué)目標(biāo),結(jié)合學(xué)生實際情況,確定本節(jié)課教學(xué)重難點。
3、教學(xué)重難點
重點:理解抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量等統(tǒng)計概念,體會用樣本估計總體的思想。
難點:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點;選取有代表性的樣本對正確估計總體的重要性。我通過舉具體的生活實例來說明講解來突出重點突破難點。
學(xué)情分析:
學(xué)生以往的學(xué)習(xí)內(nèi)容中,多是以確定性為主的知識,雖在前一階段學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表,全面調(diào)查收集數(shù)據(jù),并對統(tǒng)計有了初步認(rèn)識,但抽樣調(diào)查的不確定性會導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)對統(tǒng)計結(jié)果的懷疑和對統(tǒng)計的科學(xué)性的質(zhì)疑。在抽取樣本時,由于學(xué)生生活閱歷上的限制,對于如何使得樣本具有較好的代表性容易束手無策,對于抽取樣本時隨機抽取與樣本的代表性難于理解。對于抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的特征學(xué)生在觀察和歸納方面說的不準(zhǔn)確,所以在教學(xué)中教師應(yīng)做好示范,適當(dāng)提示,讓學(xué)生根據(jù)實際情況采取恰當(dāng)?shù)恼{(diào)查方法。
教法分析:
學(xué)法指導(dǎo):以學(xué)生討論為主,將觀察、思考、討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)之中,讓學(xué)生自主探索、合作交流,意識到合作的重要性,力求體現(xiàn)課堂教學(xué)的主體性、合作性、互補性。
教法分析:教師有組織、有目的、有針對性地引導(dǎo)學(xué)生并參與到學(xué)習(xí)活動中,鼓勵學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)、合作交流的學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)、比較、歸納的習(xí)慣和能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
一天,爸爸叫兒子去買一盒火柴。臨出門前,爸爸囑咐兒子要買能劃燃的火柴。兒子拿著錢出門了,過了好一會兒,兒子才回到家。
“火柴能劃燃嗎?”爸爸問。
“都能劃燃?!?/p>
“你這么肯定?”
兒子遞過一盒劃過的火柴,興奮地說:“我每根都試過啦?!?/p>
說一說:在這則笑話中,兒子采用的是什么調(diào)查方式?(全面調(diào)查)這種調(diào)查方式好不好?你能幫他想出好方法來調(diào)查嗎?(抽兩根試試)
生活實例:如何知道一鍋湯的味道呢?(舀一勺試試)生活中還有類似的例子嗎?(學(xué)生小組交流,代表回答,打一三角口確定西瓜甜不甜等)想知道一批導(dǎo)彈的殺傷半徑采用什么調(diào)查方式?為什么?
師:以上示例都不適合用全面調(diào)查,這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)統(tǒng)計調(diào)查中的另一種調(diào)查方式——抽樣調(diào)查(板書課題:抽樣調(diào)查)
意圖:通過實例,讓學(xué)生感悟抽樣調(diào)查的必要性和意義,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
(二)交流互動,探索新知
學(xué)生自主學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查的有關(guān)概念,師適時舉例說明概念。
總體:要考察的全體對象稱為總體,如一盒火柴的劃燃情況。
個體:組成總體的每一個考察對象稱為個體,如每一根火柴的劃燃情況。
樣本:被抽取的那些個體組成一個樣本。如抽取的兩根火柴的劃燃情況。
樣本容量:樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。如上例中的樣本容量為2,樣本容量沒有單位。
注意:考察對象不一定指人,為了強調(diào)調(diào)查目的,考察對象可以使調(diào)查內(nèi)容。
適時小結(jié):通過對總體、個體、樣本、樣本容量的認(rèn)識,抽樣調(diào)查實際是: 。統(tǒng)計中常用樣本特性估計總體特性,這是統(tǒng)計基本思想。
師:以上概念不需要死記硬背,但需要理解。你們理解了嗎?通過一個示例來考考大家。
例題講解:在一次考試中,考生有2萬名。怎樣才能既省時又省力的了解到這些考生的數(shù)學(xué)平均成績呢?我們可以抽取其中的500名進行調(diào)查??傮w ;個體 ;樣本 ;樣本容量 。(學(xué)生自主思考后舉手回答,師適時評價并板書答案)
練習(xí) : 1.說明在以下問題中,總體、個體、樣本、樣本的容量各指什么。
(1)為了考察我校的學(xué)生參加課外體育活動的情況,調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動的時間。(2)為了了解一批燈泡的壽命,從中抽取10只進行試驗.(3)為了考察某公園一年中每天進園的人數(shù),在其中的30天里對進園的人數(shù)進行了統(tǒng)計。
師:趁熱打鐵,比比誰又快又準(zhǔn)?(生通過前面例題的講解后能正確解答,出現(xiàn)問題也不會太大,提示后可以糾正)
師:截止目前,我們一共學(xué)習(xí)了兩種調(diào)查方式-全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。那么根據(jù)實際情況,如何選擇調(diào)查方式呢?我們通過接下來這道題來探討。
2.要調(diào)查下面幾個問題,你認(rèn)為應(yīng)該作全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查:
(1)調(diào)查我們班所有同學(xué)的體重情況;(2)調(diào)查市場上五色冰淇淋的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn);(3)檢測某城市的空氣質(zhì)量;(4)調(diào)查某村所有家庭的年收入;(5)調(diào)查紅安縣初一年級的作業(yè)量情況;(6)調(diào)查黃岡市水稻畝產(chǎn)量.(生思考回答,有異議的可以先小組討論,出結(jié)果后師評價。)
師:通過以上例題,我們對全面調(diào)查和抽樣調(diào)查作比較。比比哪個小組更準(zhǔn)確?(給出表格,小組合作交流完成表格,師評價小組結(jié)果后給出示范答案)
意圖:通過師生、生生間的交流互動,理解掌握本節(jié)概念學(xué)習(xí)。
(三)示例探究
某校有2000名學(xué)生,要想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,你打算怎樣進行調(diào)查?
思考:1、確定調(diào)查方式;2、抽取多少名學(xué)生進行調(diào)查比較合適?(學(xué)生合作交流,得出較合適的答案并說明理由)被調(diào)查的學(xué)生又如何抽取呢?說說你的抽取方案。
師:為了使樣本更好地反映總體情況,除了有合適的樣本容量,還要使每個個體都有相等的機會被抽到,即抽取樣本要有代表性,如何選取?(例:從學(xué)號中隨意抽取100個學(xué)號再調(diào)查)還有其他方法嗎?(小組討論)
歸納:上面抽取樣本的過程中,總體中每一個個體都有相等的機會被抽到,像這樣的抽樣方法叫簡單隨機抽樣.
(整理、描述數(shù)據(jù))看圖思考:全校的2000名學(xué)生,最喜歡哪類節(jié)目?全校2000名學(xué)生,對體育的最愛約占幾人?
意圖:通過教材示例,體會有代表性的樣本對正確估計總體的重要性,學(xué)習(xí)簡單隨機抽樣的抽樣方法。
(四)學(xué)以致用
(學(xué)生合作交流,教師激勵評價)
1、為了了解一批電視機的使用壽命,從中抽取了10臺進行試驗,對于這個問題,下列說法中正確的是( )
(A) 每臺電視機的使用壽命是個體 (B) 一批電視機是總體
(C) 10臺電視機是總體的一個樣本(D) 10臺是樣本容量
2、為了解全校學(xué)生的平均身高,小明調(diào)查了座位在自己身邊的3名同學(xué),把他們身高的平均值作為全校學(xué)生平均身高的估計.
?、判∶鞯恼{(diào)查是抽樣調(diào)查嗎?
?、迫绻浅闃诱{(diào)查,指出調(diào)查的總體、個體、樣本和樣本容量。
?、沁@個調(diào)查結(jié)果能較好地反映總體的情況嗎?如果不能,請說明理由。
3、某班要選3名同學(xué)代表本班參加班級間的交流活動, 現(xiàn)在按下面的辦法抽取,把全班同學(xué)的姓名分別寫在沒有明顯差別的小紙片上,把紙片混放在一個盒子里,充分?jǐn)嚢韬螅S意抽取3張,按照紙片上所寫的名字選取3名同學(xué),你覺得上面的抽取過程是簡單隨機抽樣嗎?為什么?
意圖:課堂小測,鞏固技能。
(五)整理歸納
(學(xué)生梳理知識,教師適當(dāng)補充)抽樣調(diào)查的有關(guān)概念、優(yōu)點、思想方法。
(六)知識拓展
(能力提高,解決實際問題)估計池塘有多少條魚?
(七)作業(yè)布置
必做題:習(xí)題10.1第3、6題;選做題:要了解全校一周內(nèi)學(xué)生用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間,小組合作制作一份調(diào)查問卷并做抽樣調(diào)查。
作業(yè)設(shè)計說明:必做題鞏固本節(jié)課的內(nèi)容,選做題既培養(yǎng)學(xué)生合作能力也讓學(xué)生學(xué)會將所學(xué)知識聯(lián)系實際。
教學(xué)反思:在學(xué)習(xí)全面調(diào)查后,以原有問題為基礎(chǔ),通過某些調(diào)查不適宜用于全面調(diào)查,從而引出本節(jié)課的調(diào)查方式,前后呼應(yīng)過渡自然,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的連貫性,激發(fā)學(xué)生自主探索意識。本節(jié)課還是應(yīng)以自主探索和合作交流為主,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,教師適當(dāng)說明講解,關(guān)注學(xué)生的交流合作和對新知識理解情況,讓學(xué)生在交流學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣,在探究過程中提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
北師大初二數(shù)學(xué)下冊教案:直方圖
第一課時:直方圖(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo):了解頻數(shù)分布表的制作步驟。
重點、難點:頻數(shù)分布表的制作。
學(xué)習(xí)過程:
問題一:下面數(shù)據(jù)是截止2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡:
29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32
38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32
35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38
37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38
請根據(jù)下面的不同分組方法,你覺得比較哪一種分組能更好地說明費爾茲獎得主獲獎的年齡分布,并列出頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖.
解:1. 計算極差(最大值與最小值的差):
2. 決定組距與組數(shù):
3. 列頻數(shù)分布表:
年齡分組 劃記 頻數(shù)
合計
4.畫出頻數(shù)分布直方圖
課堂練習(xí):
1、光明中學(xué)為了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況,對八年級同齡的 名女生的身高進行了測量,結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù),單位: ):
將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,繪制頻數(shù)分布直方圖。
2、體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下列頻數(shù)分布表:
(1)全班有 名同學(xué);
(2)組距是 ,組數(shù)是 ;
(3)跳繩次數(shù) 在 范圍的同學(xué)有 人,占全班同學(xué) %;(精確到0.01%)
(4)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的信息;
(5)你怎樣評價這個班的跳繩成績?
3、為了進一步了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對七年級(1)班50名學(xué)生進行1分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,如下圖所示.
組 別 次數(shù)x 頻數(shù)(人數(shù))
第1組 80100 6
第2組 100120 8
第3組 120140 a
第4組 140
第5組 160
請結(jié)合圖表完成下列問題.
(1)表中的a=______.
(2)請把頻數(shù)直方圖補充完整.
(3)若八年級學(xué)生1min跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是:x120為不合格,120140為合格,140160為良,x160為優(yōu),根據(jù)以上信息,請你給學(xué)?;蚱吣昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議.
第二課時:直方圖(二)
學(xué)習(xí)目標(biāo):能正確畫出頻數(shù)分布直方圖和畫頻數(shù)折線圖
重點、難點:能正確地畫出頻數(shù)分布直方圖。
學(xué)習(xí)過程:
解:(1)計算極差: (4)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖:
(2)決定組數(shù)和組距:
(3)列頻數(shù)分布表:
平行線及平行公理
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)從實例中概括出平行線的概念,給出了平行線的記法和它的畫法,并引出了平行公理及其推論.
(2)重點、難點分析
本節(jié)的重點是:平行公理及其推論.承認(rèn)經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行的幾何是歐氏幾何,否則是非歐幾何.由此可見,平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學(xué)時,學(xué)生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中,理解平行公理.特別是真正地體會到公理中的有且只有的意義.
本節(jié)難點是:理解平行線的概念以及由平行公理導(dǎo)出其推論的過程定義中的在同一平面內(nèi)的這個前提,是為了區(qū)別立體幾何中異面直線的情況.教學(xué)時只要學(xué)生能意識到,空間的直線還存在另一種不相交的情形的,即異面直線.
另外,從平行公理推導(dǎo)出其推論的過程,滲透了反證法的思想.初中學(xué)生難于理解,教材對反證法既不作要求,也不必提出反證法這個詞,只要把道理說明白即可.
2、教法建議
(1)概念的引入:學(xué)生從教師創(chuàng)設(shè)的情景中,可以直觀地認(rèn)識平行線.從實例中,體會平行線在現(xiàn)實中是存在的,并且有它固有的屬性,因此很有必要認(rèn)真地研究它.當(dāng)然,我們首先要能深刻地理解它的定義.
(2)分析概念:教師可以舉一組圖形,幫助學(xué)生理解定義中強調(diào)的在同一平面內(nèi)這個前提條件.初步形成
(3)掌握平行線的畫法:學(xué)生剛開始接觸幾何,為降低難度,適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,作圖時不要求學(xué)生寫出已知,求做,證明等步驟,只要保留作圖痕跡.通過作圖的教學(xué)使學(xué)生能準(zhǔn)確而迅速地畫出幾何圖形,為今后的幾何學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).
(4)平行公理及其推論
在學(xué)生畫圖的過程中,教師可以提出問題,過直線外一點有幾條直線可以與已知直線平行呢?學(xué)生在動手操作后,可以體驗到公理的客觀存在性.并且可以讓有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué),嘗試說明平行公理推論的正確性,通過說理,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性.
教學(xué)設(shè)計示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解平行線的概念,理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句.
2.掌握平行公理及推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用學(xué)過的幾何語句描述簡單的圖形和根據(jù)語句畫圖.
3.通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力.
4.通過平行公理推論的推理,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和進行推理的能力.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教師教法:嘗試法、引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法.
2.學(xué)生學(xué)法:在教師的引導(dǎo)下,嘗試發(fā)現(xiàn)新知,造就成就感.
三、重點、難點及解決辦法
(-)重點
平行公理及推論.
(二)難點
平行線概念的理解.
(三)解決辦法
通過引導(dǎo)學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)新知、練習(xí)鞏固的方法來解決.
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片.
五、師生互動活動設(shè)計
1.通過投影片和適當(dāng)問題創(chuàng)設(shè)情境,引入新課.
2.通過教師引導(dǎo),學(xué)生積極思維,進行反饋練習(xí),完成新授.
3.學(xué)生自己完成本課小結(jié).
六、教學(xué)步驟
(-)明確目標(biāo)
掌握平行公理及其推論的應(yīng)用,能畫出平行線,會用幾何語句描述圖形的畫法,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
(二)整體感知
以情境引出課題,以生活知識和已有的知識為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行公理及其推論,并以變式訓(xùn)練強化和鞏固新知.
(三)教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境,引出課題
師:前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交的情形,下面清同學(xué)們看投影片.觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿,再請同學(xué)們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線,若把它們向兩方延長,看成直線,它們還是相交直線嗎?
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