北師大版初中數(shù)學(xué)教案
北師大版初中數(shù)學(xué)教案
(初中)數(shù)學(xué)是中國(guó)九年制義務(wù)教育中學(xué)階段所學(xué)習(xí)的科目，主要學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、統(tǒng)計(jì)初步、直線(xiàn)形、方程(組)、不等式(組)、相似形、函數(shù)及其圖象、解直角三角形、圓等內(nèi)容。下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了北師大版初中數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)你有幫助。
北師大版初中數(shù)學(xué)教案：平移
教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)平移的概念及平移的不變性，理解平移圖形中對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等的性質(zhì);
2.能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能用平移的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形平移的基本性質(zhì)，并能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形
教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用平移的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.
作業(yè)布置：課本P21習(xí)題7.3第3題.
教學(xué)過(guò)程：
一、探究：
1.請(qǐng)你判斷 小明跟著媽媽乘觀光電梯上樓，一會(huì)兒，小明興奮地大叫起來(lái)：“媽媽!媽媽!你看我長(zhǎng)高 了!我比對(duì)面的大樓還要高!”小明說(shuō)的對(duì)嗎?為什么?
2.接觸平移現(xiàn)象：
教師通過(guò)多媒體展示(畫(huà)面)現(xiàn)實(shí)生活中平移的具體實(shí)例，你還能舉出生活中類(lèi)似的例子嗎?
根據(jù)上述一些現(xiàn)象，你能說(shuō)明什么樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移?
3.辨一辨、議一議：
在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是 ( )
?、?在蕩秋千的小朋友;
② 打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng);
③ 鐘擺的擺動(dòng);
?、?傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng).
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
二、合作：
例1 如圖，4個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為1.3cm.你能通過(guò)平移△ABC得到其他三角形嗎?若能，請(qǐng)畫(huà)出平移方向，并說(shuō)出平移的距離.
活動(dòng)探究：
把圖中的三角形ABC(可記為△ABC)向右平移6個(gè)格子，畫(huà)出所得的△A′B′C′.
度量△ABC與△A′B′C′的邊、角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么了呢?
你認(rèn)為圖形平移具有什么特征呢?
例2 將A圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到B、C、D中的 ( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
三、展示：
在所示的方格紙上，將線(xiàn)段AB向左平移4格.得到線(xiàn)段A′B′，再將線(xiàn)段A′B′向上平移3格，得到線(xiàn)段A″B″，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段AA′與BB′，A′A″與B′B″，AA″與BB″.
在連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段AA′與BB′，A′A″與B′B″，AA″與BB″的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)?
議一議：
(1)下圖中的四邊形A′B′C′D′是怎樣由四邊形ABCD平移得到的;
(2)線(xiàn)段AA′、BB′、CC′、DD′之間有什么關(guān)系?
(3)取線(xiàn)段AD的中點(diǎn)M，畫(huà)出點(diǎn)M平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M′，連接MM′.線(xiàn)段MM′與線(xiàn)段AA′有什么關(guān)系?
你能否用一句話(huà)來(lái)概括這種關(guān)系?
四、拓展：
例3 已知△ABC和點(diǎn)D，平移△ABC，使△ABC的頂點(diǎn)A移動(dòng)到了點(diǎn)D的位置.
五、評(píng)價(jià)、
3.樓梯的高度3米，水平寬度8米，現(xiàn)要在樓梯的表面鋪地毯，地毯每米16元，求購(gòu)買(mǎi)地毯至少需花多少錢(qián)?
六：教學(xué)反思
北師大版初中數(shù)學(xué)教案：實(shí)數(shù)
知識(shí)技能 1、了解無(wú)理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念,并會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi).
2、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
3、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律.
4、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)的近似值.
5、學(xué)會(huì)使用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù)的值.
數(shù)學(xué)思考
1、 通過(guò)計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力.
2、在使用計(jì)算器估算和探究的過(guò)程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法.
3、經(jīng)歷從有理數(shù)逐步擴(kuò)充到實(shí)數(shù),了解到人類(lèi)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)是不斷發(fā)展的.
4、經(jīng)歷對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi),發(fā)展學(xué)生的分類(lèi)意識(shí).
5、通過(guò)使用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)的近似值和計(jì)算實(shí)數(shù)的活動(dòng),使學(xué)生建立對(duì)無(wú)理數(shù)的初步數(shù)感.
解決問(wèn)題 1、通過(guò)無(wú)理數(shù)的引入,使學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù).
2、通過(guò)計(jì)算器對(duì)無(wú)理數(shù)近似值的估算和對(duì)實(shí)數(shù)計(jì)算,使學(xué)生發(fā)展實(shí)踐能力.
3、在交流中學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流自己思維的過(guò)程和結(jié)果.
情感態(tài)度 1、 通過(guò)計(jì)算器探求將有理數(shù)化為小數(shù)形式的規(guī)律,激發(fā)學(xué)生的求知
欲,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了探索性與創(chuàng)造性,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè),獲取成功的體驗(yàn).
2、 通過(guò)了解數(shù)系擴(kuò)充體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充對(duì)人類(lèi)發(fā)展的作用.
3、 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并能有意識(shí)地運(yùn)用已有知識(shí)解決新
問(wèn)題.
重點(diǎn) 了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,以及實(shí)數(shù)的分類(lèi);會(huì)用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù).
難點(diǎn) 對(duì)無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí).
教學(xué)流程安排
活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1 通過(guò)對(duì)有理數(shù)探究,激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.
通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)和研究有理數(shù)的規(guī)律,得出對(duì)數(shù)的進(jìn)一步研究的重要性,引出本節(jié)課要研究的課題.
活動(dòng)2 通過(guò)對(duì)數(shù)的歸納辨析,引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,并對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi). 使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)的分類(lèi),
活動(dòng)3 通過(guò)教師演示和學(xué)生活動(dòng),建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng). 通過(guò)在數(shù)軸上找到表示 的點(diǎn),認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.
活動(dòng)4 用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)近似值. 在使用計(jì)算器估算和驗(yàn)證的過(guò)程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)用計(jì)算器求無(wú)理數(shù)近似值的方法,滲透用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的思想,加深對(duì)無(wú)理數(shù)的理解.
活動(dòng)5 用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值. 學(xué)會(huì)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的精確值或近似值.
活動(dòng) 6 小結(jié)歸納,課后作業(yè). 回顧梳理,總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí),完善原有認(rèn)知結(jié)構(gòu),升華數(shù)學(xué)思想.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng) [活動(dòng)1]
通過(guò)對(duì)有理數(shù)探究,激
發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望.
問(wèn)題:
(1)利用計(jì)算器,把下列有理數(shù)3,- , , , , 轉(zhuǎn)換成小數(shù)的形式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)我們所學(xué)過(guò)的數(shù)是否都具有問(wèn)題(1)中數(shù)的特征,即是否都是有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)? 教師提出問(wèn)題(1).
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果,得出任何一個(gè)整數(shù)或整數(shù)比即有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.
教師提出問(wèn)題(2).
學(xué)生回顧思考,通過(guò)學(xué)生對(duì)有理數(shù)的再認(rèn)識(shí),師生共同歸納無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),從而得出無(wú)理數(shù)既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)的結(jié)論.
活動(dòng)1中,教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算實(shí)現(xiàn)有理數(shù)到小數(shù)的轉(zhuǎn)化,激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)的欲望;(2)學(xué)生了解無(wú)理數(shù)的主要特征. 計(jì)算器是將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的主要計(jì)算工具,通過(guò)組織學(xué)生的計(jì)算活動(dòng),發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并與學(xué)過(guò)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)作對(duì)比,為學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)概念作準(zhǔn)備.
通過(guò)讓學(xué)生參與無(wú)理數(shù)的概念的建立和發(fā)現(xiàn)數(shù)系擴(kuò)充必要性的過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)能力.
注重新舊知識(shí)的連貫性,使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的內(nèi)容是融會(huì)貫通的。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
[活動(dòng)2]
通過(guò)對(duì)數(shù)的歸納辨析,教師引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)如何分類(lèi).
問(wèn)題:
你能對(duì)我們學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行合理的分類(lèi)嗎? 教師引出無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念,
教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考:當(dāng)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后,怎樣在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)進(jìn)行分類(lèi)整理?教師在參與討論時(shí)啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比有理數(shù)的分類(lèi),同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生相互補(bǔ)充、完善,并幫助總結(jié)出實(shí)數(shù)的分類(lèi)結(jié)構(gòu)圖.
實(shí)數(shù)
活動(dòng)2中,教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念以及它們之間的差異與聯(lián)系的了解程度;
(2)學(xué)生在討論中能否發(fā)表自己的見(jiàn)解,傾聽(tīng)他人的意見(jiàn),并從中獲益;
(3)學(xué)生是否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn).
通過(guò)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi),讓學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類(lèi)的思想,培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考問(wèn)題,為他們以后更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)作準(zhǔn)備.同時(shí)也能使學(xué)生加深對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的理解.
通過(guò)學(xué)生互相的討論和交流,可以深刻地體驗(yàn)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,初步形成對(duì)實(shí)數(shù)整體性的認(rèn)識(shí).
[活動(dòng)3]
通過(guò)教師演示和學(xué)生活動(dòng),建立實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)。
問(wèn)題:
我們知道,每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,那么無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)呢?你能在數(shù)軸上找到表示 這樣的無(wú)理數(shù)的點(diǎn)嗎?
教師提出問(wèn)題.
學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論交流,學(xué)生借助 的得出過(guò)程進(jìn)行探究,
教師參與并指導(dǎo)實(shí)際操作(利用多媒體課件演示圓滾動(dòng)的過(guò)程).
本節(jié)由于學(xué)生知識(shí)水平的限制,教師直接給出有理數(shù)和無(wú)理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的結(jié)論.
活動(dòng)3中,教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學(xué)生利用邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線(xiàn)為 的結(jié)論,在數(shù)軸上找到表示 的點(diǎn);
(2)學(xué)生是否理解直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周,圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′,點(diǎn)O′所表示的數(shù)為 ;
(3)學(xué)生是否主動(dòng)參與探究活動(dòng),是否能用語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的觀點(diǎn). 本次活動(dòng)是從學(xué)生已有的知識(shí)水平出發(fā),找到數(shù)軸上 的位置,體會(huì)無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.
借助數(shù)軸對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行研究,從形的角度,再一次體會(huì)無(wú)理數(shù).同時(shí)也感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.
通過(guò)多媒體教學(xué)使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)數(shù) 也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.
通過(guò)探究活動(dòng),在數(shù)軸上找到了表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn),使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)的幾何意義.
數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下,進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué).通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí),促使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)的"再發(fā)現(xiàn)",培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力,觀察、分析、抽象、概括的思維能力.
[活動(dòng)4]
用計(jì)算器估算 的近似值.
1、討論: 到底有多大?
問(wèn)題:
(1)哪個(gè)數(shù)的平方最接近3?
(2) 在哪兩個(gè)數(shù)之間?
并將討論結(jié)果,發(fā)現(xiàn)結(jié)論通過(guò)表格明晰出來(lái).(填〉,〈).
〈_3 __〉3
〈_3 __〉_3
〈_3 _〉_3
〈_3 _〉_3
2、驗(yàn)證.
用計(jì)算器估算 的近似值.
教師利用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)的方法,引導(dǎo)學(xué)生逐步估算 的范圍.
學(xué)生通過(guò)用計(jì)算器估算,可以尋找到 的范圍.
用計(jì)算器的計(jì)算功能估算 的近似值。在此使學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)有進(jìn)一步的感知.
活動(dòng)4中,教師應(yīng)關(guān)注:(1)學(xué)生能否估算出
的范圍;
(2)學(xué)生是否學(xué)會(huì)了用
計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)近似值的方法. 如何求無(wú)理數(shù)的近似值?在此給出來(lái)兩種估算 的方法:對(duì)于第一種方法,利用夾逼的辦法,通過(guò)分析 的一系列不足近似值和過(guò)剩近似值來(lái)估計(jì)它的大小,加深對(duì)無(wú)理數(shù)的理解.而第二種方法,則是直接用計(jì)算器求值.
利用計(jì)算器的計(jì)算功能可提高這節(jié)課的實(shí)效性.在教學(xué)中計(jì)算器可作為一種探究工具,在這節(jié)課中讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,增強(qiáng)數(shù)感,利用計(jì)算器的計(jì)算功能探究用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù),使學(xué)生感受計(jì)算器在求無(wú)理數(shù)近似值的優(yōu)越性.
[活動(dòng)5]
用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.
例1:計(jì)算.
(1)
(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字);
(2)
(精確到0.01);
例2:比較下列各組數(shù)的大小.
(1)4, ;
(2) -2,-
當(dāng)數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算,教師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn):一是有理數(shù)的運(yùn)算率和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立;二是涉及無(wú)理數(shù)的計(jì)算,利用計(jì)算器求其近似值,轉(zhuǎn)化為有理數(shù)進(jìn)行計(jì)算.
教師布置練習(xí)后,巡視輔導(dǎo),并通過(guò)投影展示同學(xué)的計(jì)算過(guò)程。
活動(dòng)5中,教師應(yīng)關(guān)注:
(1)學(xué)生是否會(huì)正確使用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù);
(2)是否按所要求的精確度正確地用相應(yīng)的近似有限小數(shù)來(lái)代替無(wú)理數(shù). 安排例1的目的是想通過(guò)具體例子說(shuō)明,有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于實(shí)數(shù)的運(yùn)算,同時(shí)鞏固使用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的方法.
例2是比較數(shù)的大小,教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法,比如可以先求出無(wú)理數(shù)的近似值,把無(wú)理數(shù)化成有理數(shù),再比較兩個(gè)有理數(shù)的大小等.
活動(dòng)5使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計(jì)算器求實(shí)數(shù)的值.使學(xué)生加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí).
[活動(dòng)6]
小結(jié)歸納,課后作業(yè).
問(wèn)題:
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?你有什么收獲?
2、本節(jié)課如何發(fā)揮計(jì)算器的功能幫助你進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的?
課后作業(yè):
(1)課本第22頁(yè)習(xí)題5.3之復(fù)習(xí)鞏固1,2,4;
(2)第23頁(yè)課本習(xí)題之綜合運(yùn)用8.如圖
(3)思考題:當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后,相反數(shù)和絕對(duì)值的意義以及運(yùn)算法則對(duì)于實(shí)數(shù)來(lái)說(shuō)是否還適用呢?
教師提出問(wèn)題.
學(xué)生獨(dú)立回答,教師根據(jù)學(xué)生的回答,結(jié)合結(jié)構(gòu)圖總結(jié)本節(jié)知識(shí).
活動(dòng)7中,教師應(yīng)關(guān)注(1)學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)和實(shí)
數(shù)概念的理解程度;
(2)學(xué)生是否能夠認(rèn)真地傾聽(tīng)與思考;
(3)學(xué)生是否能夠發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)題,并有意識(shí)地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決;
(4)學(xué)生能夠?qū)χR(shí)的歸納、梳理和總結(jié)的能力的提高;
(5)學(xué)生能否在本節(jié)知識(shí)的基礎(chǔ)上主動(dòng)思考,類(lèi)比有理數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算來(lái)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù);
(6)學(xué)生能否學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算、探究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. 通過(guò)共同小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法,將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié),再一次突出本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn),改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感.同時(shí)為以后的學(xué)習(xí)作知識(shí)儲(chǔ)備.
學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考,完成課后作業(yè),教師能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,以便于查漏補(bǔ)缺,優(yōu)化課堂教學(xué).
教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
(1) 本節(jié)是在數(shù)的開(kāi)方的基礎(chǔ)上引進(jìn)無(wú)理數(shù)的概念,并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍.從有理數(shù)到實(shí)數(shù),這是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,對(duì)今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有重要意義.在中學(xué)階段,多數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)研究.例如,函數(shù)的自變量和因變量是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)討論,平面幾何、立體幾何中的幾何量(長(zhǎng)度、角度、面積、體積等)都是用實(shí)數(shù)表示等.實(shí)數(shù)的知識(shí)貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,學(xué)生對(duì)于實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以后還要通過(guò)學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算來(lái)加深認(rèn)識(shí).同時(shí)在本節(jié)課中充分發(fā)揮計(jì)算器的計(jì)算、驗(yàn)證、探究功能。因此本節(jié)的作用十分重要.
在本節(jié)課中為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),我將教學(xué)分層次進(jìn)行,先從從一個(gè)探究活動(dòng)開(kāi)始,活動(dòng)中要求學(xué)生把幾個(gè)具體的有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式,并分析這些小數(shù)的共同特征,從而得出任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式.把有理數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)統(tǒng)一起來(lái)以后,指出在前兩節(jié)學(xué)過(guò)的很多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),它們不同于有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),也就是一類(lèi)不同于有理數(shù)的數(shù),由此給出無(wú)理數(shù)的概念.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的概念在前面兩節(jié)已經(jīng)出現(xiàn),通過(guò)強(qiáng)調(diào)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)與有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的區(qū)別,以使學(xué)生更好地理解有理數(shù)和無(wú)理數(shù)是兩類(lèi)不同的數(shù).幫助學(xué)生建立有意義的知識(shí)聯(lián)結(jié),順應(yīng)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的原有體系,以逐步探究的思路實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的深層次理解,增強(qiáng)思維的深刻性。
(2) 在探究有理數(shù)規(guī)律的過(guò)程中,使學(xué)生在探究時(shí),經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、總結(jié)以及由具體到抽象、由特殊到一般的學(xué)習(xí)過(guò)程,體會(huì)到了研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法,加深了對(duì)無(wú)理數(shù)的理解。在處理這段教材時(shí),沒(méi)有刻意地增加難度,而是立足教材,緊緊圍繞課本,尊重教材,挖掘教材,從情境設(shè)計(jì)-例題選擇-課堂引申都是以教材內(nèi)容為載體,充分開(kāi)發(fā)教材的功能。循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)新知,使學(xué)生能準(zhǔn)確地把握學(xué)習(xí)重點(diǎn),突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。
(3) 計(jì)算器在本節(jié)課的教學(xué)中,起到了重要作用,體現(xiàn)在三個(gè)活動(dòng)過(guò)程:第一個(gè)過(guò)程是利用計(jì)算器探求有理數(shù)的規(guī)律,從而引出無(wú)理數(shù)的概念;第二個(gè)過(guò)程是利用計(jì)算器估算無(wú)理數(shù)的近似值;第三個(gè)過(guò)程用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù)的值.發(fā)揮了計(jì)算器的計(jì)算功能和探究功能。
(4)本節(jié)課通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)智力參與,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等活動(dòng),使學(xué)生在教師的主導(dǎo)作用下,實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)數(shù)概念的自我建構(gòu)。
(5)教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)良好學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中承擔(dān)一定的責(zé)任。恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題和恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用課堂互動(dòng)策略十分重要。在課堂的準(zhǔn)備與指導(dǎo)階段充分了解學(xué)生,進(jìn)行有效提問(wèn),為學(xué)生提供及時(shí)適當(dāng)?shù)姆答?運(yùn)用課堂競(jìng)爭(zhēng)、合作策略來(lái)促進(jìn)良性課堂互動(dòng),實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
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