初中數(shù)學函數(shù)教學教案怎么設(shè)計
初中數(shù)學函數(shù)教學教案怎么設(shè)計
初中數(shù)學，一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，它們彼此不同卻有有規(guī)律可尋，找出相同點和不同點去對比記憶，既可以增加記憶，又能避免混淆。下面是學習啦小編分享給大家的初中數(shù)學函數(shù)教學教案的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學函數(shù)教學教案
一、教學目標:
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義;
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì);體會數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;
4、掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用;
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題。
二、教學重、難點：
重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系，能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題。
難點：對直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學媒體：大屏幕。
四、教學設(shè)計簡介：
因為這是初三總復(fù)習節(jié)段的復(fù)習課，在這之前已經(jīng)復(fù)習了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示教學目標，然后讓學生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習目標進行聯(lián)想回顧，變被動學習為主動學習。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充糾正。這樣，使無味的復(fù)習課變得活躍一些，增強學習氣氛。隨后教師就用大屏幕展示出標準答案，然后教師組織學生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點，學生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。
五、教學過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b(其中k,b為常數(shù)且k≠0)，那么y是x的一次函數(shù)
正比例函數(shù)：對于 y=kx+b，當b=0, k≠0時，有y=kx,此時稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2. 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
(1)從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù);而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
(2)從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過原點(0，0)的一條直線;而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(0，b)且與y=kx平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓練一：
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1;②y = - x/5;
③y = 3/x ;④y = 4x ;⑤y =x(3x+1)-3x ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。
2、下列給出的兩個變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡;B、長方形的面積一定，它的長與寬; C、圓的面積和它的半徑;D、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關(guān)系。
3、對于函數(shù)y =(m+1)x + 2- n，當m、n滿足什么條件時為正比例函數(shù)?當m、n滿足什么條件時為一次函數(shù)?
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
7、k,b的符號與直線y=kx+b(k≠0) 的位置關(guān)系：
k的符號決定了直線y=kx+b(k≠0) ;b的符號決定了直線y=kx+b與y軸的交點 。當k>0時，直線 ; 當k<0時，直線 。
當b>0時，直線交于y軸的 ;當b<0時，直線交于y軸的 。
為此直線y=kx+b(k≠0) 的位置有4種情況，分別是：
當k>0， b>0時，直線經(jīng)過 ;當k>0， b<0時，直線經(jīng)過 ;
當k<0，b>0時，直線經(jīng)過 ;當k<0，b<0時，直線經(jīng)過 。
基礎(chǔ)訓練二：
1. 寫出一個圖象經(jīng)過點(1，- 3)的函數(shù)解析式為 。
2.直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y隨x的增大而 。
3.如果P(2，k)在直線y=2x+2上，那么點P到x軸的距離是 。
4.已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是 。
5、過點(0，2)且與直線y=3x平行的直線是 。
6、若正比例函數(shù)y =(1-2m)x 的圖像過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)當x1y2,則m的取值范圍是 。
7、若函數(shù)y = ax+b的圖像過一、二、三象限，則ab 0。
8、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時,y=4,則x= 時,y = -4。
9、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點，則b的值為 。
10、將直線y = -2x-2向上平移2個單位得到直線 ;
將它向左平移2個單位得到直線 。
綜合訓練：已知圓O的半徑為1，過點A(2，0)的直線切圓O于點B，交y軸于點C。(1)求線段AB的長。(2)求直線AC的解析式。
六、教學反思：本節(jié)課是我這學期做的一節(jié)匯報課。教學任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強，講練結(jié)合，訓練到位，一節(jié)課下來后學生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習課的課堂容量比較大，需要展示給學生的知識點比較多，訓練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學生節(jié)省時間的復(fù)習方法，課前的工作全由教師完成，教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。可沒想到，在課的進行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學生了，怎么好象沒有幾個學習的。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學生注意力渙散，沒有全身心地投入到學習中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學生學習的積極性充分調(diào)動起來，學生沒有發(fā)揮出學習的主動性。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學委和科代表，請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點，并把在以往的章末復(fù)習時曾采取過的另一種復(fù)習方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習任務(wù)都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
但是在初三總復(fù)習時，我理解學生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學生減輕負擔，學生自己去做的事是少了，可是需要學生被動記憶的知識多;教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條，想要學生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動的學生并沒有全身心的投入到學生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學生的課后負擔的想法還是落空了。
通過這節(jié)復(fù)習課的教學讓我從另一個角度體會到了減輕學生負擔的深刻含義，不單指減少學生課后學習的時間，更重要的是提高學生學習的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過分的注重了前者，而忽略了實效性。那么在今后的復(fù)習課教學中我要多思多想、多問多聽(問問老師、聽聽學生的想法)，力求在真正減輕學生負擔的基礎(chǔ)上打造高效課堂。
初中函數(shù)及其思想
?問：函數(shù)概念是中學數(shù)學中最重要的概念之一，函數(shù)定義的形成經(jīng)歷了較長的演變過程，您可以談?wù)労瘮?shù)定義的發(fā)展歷史嗎?
▲史教授：是的，函數(shù)定義的形成確實經(jīng)歷了較長的時間。即使在今天，在我們數(shù)學教科書中，函數(shù)的定義在初中、高中、大學還是有所不同的，這也從一個側(cè)面反映了函數(shù)定義的發(fā)展歷史。
最初，是德國數(shù)學家萊布尼茨(Leibniz)在他的一部手稿中，用到了Function一詞。是用來表示任何一個隨著曲線上的點變動而變動的量，例如，切線、法線、次切線等的長度和縱坐標等，那是在17世紀(1673年)。 [2]
到了18世紀(1718年)，貝努利(Bernoulli)給出了函數(shù)的解析定義：是由變量x和常數(shù)組成的式子。
歐拉(Euler)首先給出了函數(shù)的變量定義(1755年)：“如果某變量以如下方式依賴于另一些變量，即當后者變化時，前者本身也發(fā)生變化，則稱前一個變量是后一些變量的函數(shù)。”可以看到，我國初中數(shù)學教科書中關(guān)于函數(shù)的定義就采用了這一說法。
后來，黎曼(Riemann)給出了函數(shù)的對應(yīng)定義(1851年)：“我們假定Z是一個變量，如果對它的每一個值，都有未知量W的一個值與之對應(yīng)，則稱W是Z的函數(shù)。”這可以被看作我國高中數(shù)學教科書中關(guān)于函數(shù)定義的雛形。
到了上個世紀(1939年)，布爾巴基學派認為，函數(shù)的定義應(yīng)當強調(diào)關(guān)系，于是借用了笛卡兒積：若X、Y是兩個集合，二者的笛卡兒積是指集合{(x,y|x∈X，y∈Y)}，笛卡兒積中的子集F被稱為x與y之間的一種關(guān)系。如果關(guān)系F滿足：對于每一個x∈X，都存在唯一的一個Y，使得(x,y)∈F，則稱F是一個函數(shù)。在美國中學的一些教科書中就采用了這種定義， [3]我國的一些大學數(shù)學教科書也有采用這種定義的。 [4]
有時，分別稱上述三種定義為變量說、對應(yīng)說和關(guān)系說。
?問：既然函數(shù)的定義可以是多樣的，那么函數(shù)定義的核心思想是什么呢?
▲史教授：我認為，在整個基礎(chǔ)教育階段數(shù)學的核心是研究關(guān)系，具體來說研究三種關(guān)系，即數(shù)量關(guān)系、圖形關(guān)系和隨機關(guān)系，我在一篇文章中曾經(jīng)談到這一點。 [5]函數(shù)研究的是兩個變量之間的數(shù)量關(guān)系：一個變量的取值發(fā)生了變化，另一個變量的取值也發(fā)生變化，這就是函數(shù)表達的數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。其中有三點是重要的：一是變量的取值是實數(shù);二是因變量的取值是唯一的;三是必須借助數(shù)字以外的符號來表示函數(shù)。我想，這些就是函數(shù)定義的核心思想。關(guān)于符號表達，無論是借助解析式，還是利用圖像或者列表都是可以的。
?問：函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容，您能否談一下在中學學習函數(shù)的重要性?
▲史教授：在中學階段的數(shù)學教學要突出函數(shù)的內(nèi)容，這是數(shù)學家們長期實踐后得出的結(jié)論?？巳R因(F.Klein)在為中學數(shù)學教學起草的《米蘭大綱》(1905年)中明確提出：“應(yīng)將養(yǎng)成函數(shù)思想和空間觀察能力作為數(shù)學教學的基礎(chǔ)。”在他的名著《高觀點下的初等數(shù)學》中，他進一步強調(diào)用近代數(shù)學的觀點來改造傳統(tǒng)的中學數(shù)學內(nèi)容，主張加強函數(shù)和微積分的教學，改革和充實代數(shù)的內(nèi)容。 [6](19—21)
剛才已經(jīng)談到，要表達函數(shù)必須借助數(shù)字以外的符號。利用符號表達是具有一般性的，因此函數(shù)表達是數(shù)字表達的抽象和深化。同時，利用符號進行運算和推理所得到的結(jié)論也是具有一般性的，正因為這一點，使得人們能夠借助函數(shù)構(gòu)建模型，能夠更好地刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，并且通過數(shù)量關(guān)系的研究來解釋現(xiàn)實世界。這不僅僅體現(xiàn)在自然科學、體現(xiàn)在工程技術(shù)上，也逐漸廣泛地體現(xiàn)在人文社會科學上：世界萬物之間的聯(lián)系與變化都有可能以各種不同的函數(shù)作為它們的數(shù)學模型。這些，又促使數(shù)學家們深入地研究各種函數(shù)的性質(zhì)、運算以及與空間形式的關(guān)聯(lián)，使得數(shù)學經(jīng)歷了從常量到變量、從有限到無限、從低維到高維的發(fā)展，一批新的數(shù)學分支應(yīng)運而生。因此，無論是從數(shù)學的應(yīng)用還是從數(shù)學本身的發(fā)展上，函數(shù)的重要性怎么說都不過分。
?問：函數(shù)、方程、不等式都是中學代數(shù)的重要數(shù)學內(nèi)容，您能否談一談它們之間的聯(lián)系和區(qū)別?
▲史教授：函數(shù)、方程、不等式是從不同角度刻畫變量之間的數(shù)量關(guān)系，它們之間是有關(guān)聯(lián)的，但又有本質(zhì)的區(qū)別。比如，令f(x)=x2-3x-4，這是一個函數(shù)。表面上看，f(x)=0與方程x2=3x+4是等價的，但是二者所表達的意義是不同的：前者表示函數(shù)取0值，而后者表示變量之間的等量關(guān)系。同樣，f(x)>0與不等式x2>3x+4所表達的意義也是不同的。在解決具體問題時應(yīng)當注意它們之間的關(guān)聯(lián)，比如，在求不等式的解的過程中，可以先求出等式的解，借助等式的解畫出函數(shù)的圖像，然后通過函數(shù)的圖像寫出不等式的解。
初中數(shù)學教學目標
一.初中數(shù)學的教學目標
數(shù)學課程目標是社會、數(shù)學、教育的發(fā)展對數(shù)學課程的期望與要求，即一定階段的學校數(shù)學課程力圖達到的最終目標。數(shù)學課程目標反映了數(shù)學課程對未來公民在與數(shù)學相關(guān)的基本素質(zhì)方面的要求，體現(xiàn)了不同性質(zhì)、不同階段的數(shù)學教育價值。在學校的數(shù)學教育中，數(shù)學課程目標是國家和社會對教師進行數(shù)學教學和學生進行數(shù)學學習所提出的目標要求，它是教師教學和學生學習應(yīng)努力實現(xiàn)的最終目標。
新課程改革的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，因此新數(shù)學課程應(yīng)該具備現(xiàn)代數(shù)學的觀念。數(shù)學課程設(shè)置的基本目的不再只是讓學生愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學、運用數(shù)學;學會“用數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會”;學會“做數(shù)學”和從事“數(shù)學地思考”;發(fā)展學生的理性精神、創(chuàng)新意識和實踐能力;培養(yǎng)學生克服困難的意志力，建立信心等。因此，《數(shù)學課程標準》(以下簡稱《標準》)明確將“數(shù)學思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”與“知識與技能”這四個領(lǐng)域的要求并列在一起作為數(shù)學課程教學目標，即數(shù)學課程教學目標還應(yīng)包括提高學生思維能力、思維水平方面，用數(shù)學解決問題的能力方面，情感與態(tài)度等方面發(fā)展的要求，這種從整體上考慮制定目標的目的是為了確保在實施新數(shù)學課程的過程中學生的均衡與可持續(xù)發(fā)展。
在新數(shù)學課程的教學目標中，“數(shù)學思考”和“解決問題”的實現(xiàn)必須在學生學習數(shù)學知識、運用數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的過程中，需要學生在學習數(shù)學的過程中通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維的活動來進行。這兩方面的目標實際上都體現(xiàn)了《基本教育課程改革綱要(試行)》(以下簡稱《綱要》)所說的“過程與方法”的基本要求，所以我們可以把它們合在一起稱為“過程與方法”教學目標。這樣就形成了數(shù)學新課程的“三個維度、四個領(lǐng)域”教學目標，簡稱為“三維四領(lǐng)域”教學目標[1]。
數(shù)學教學目標是數(shù)學課程目標在教學中的進一步具體化，是數(shù)學課程目標在具體的“單元”教學、“課時”教學中的落實。教學目標應(yīng)體現(xiàn)課程目標的“三維”要求，教學目標也應(yīng)分類描述為：知識與技能目標、過程與方法(數(shù)學思考、解決問題)目標、情感與態(tài)度目標，即“三維四領(lǐng)域”目標，以此來表述數(shù)學課堂教學中師生通過教學活動應(yīng)達到的預(yù)期目標。
二.“三維四領(lǐng)域”目標的內(nèi)涵及分類
1.“三維四領(lǐng)域”目標
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的內(nèi)涵
新課程改革的基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，因此新數(shù)學課程應(yīng)該具備現(xiàn)代數(shù)學的觀念。數(shù)學課程設(shè)置的基本目的不再只是讓學生愿意親近數(shù)學、了解數(shù)學、運用數(shù)學;學會“用數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會”;學會“做數(shù)學”和從事“數(shù)學地思考”;發(fā)展學生的理性精神、創(chuàng)新意識和實踐能力;培養(yǎng)學生克服困難的意志力，建立信心等。因此，《數(shù)學課程標準》(以下簡稱《標準》)明確將“數(shù)學思考”、“解決問題”、“情感與態(tài)度”與“知識與技能”這四個領(lǐng)域的要求并列在一起作為數(shù)學課程教學目標，即數(shù)學課程教學目標還應(yīng)包括提高學生思維能力、思維水平方面，用數(shù)學解決問題的能力方面，情感與態(tài)度等方面發(fā)展的要求，這種從整體上考慮制定目標的目的是為了確保在實施新數(shù)學課程的過程中學生的均衡與可持續(xù)發(fā)展。
在新數(shù)學課程的教學目標中，“數(shù)學思考”和“解決問題”的實現(xiàn)必須在學生學習數(shù)學知識、運用數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的過程中，需要學生在學習數(shù)學的過程中通過“觀察、思考、猜測、交流、推理”等富有思維的活動來進行。這兩方面的目標實際上都體現(xiàn)了《基本教育課程改革綱要(試行)》(以下簡稱《綱要》)所說的“過程與方法”的基本要求，所以我們可以把它們合在一起稱為“過程與方法”教學目標。這樣就形成了數(shù)學新課程的“三個維度、四個領(lǐng)域”教學目標，簡稱為“三維四領(lǐng)域”教學目標[1]。
2.總體“三維”目標內(nèi)涵的闡述[2]
(1)知識與技能
●經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。(數(shù)與代數(shù))
●經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。(空間與圖形)
●經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。(統(tǒng)計與概率)
(2)過程與方法(數(shù)學思考、解決問題)
數(shù)學思考
●經(jīng)歷運用數(shù)學符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。(數(shù)與代數(shù))
●豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。(空間與圖形)
●經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。(統(tǒng)計與概率)
●經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。(實踐與綜合應(yīng)用)
解決問題
●初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
●形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。
●學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。
●初步形成評價與反思的意識。
(3)情感態(tài)度與價值觀
●能積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心與求知欲。
●在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
●初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹以及數(shù)學結(jié)論的確定性。
●形成事實求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣。
3.“三維四領(lǐng)域”教學目標之間的關(guān)系[3]
《標準》中所提出的關(guān)于“知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”四個不同目標領(lǐng)域的目標不是孤立的，它們之間有著密切的聯(lián)系，相輔相成。
首先，“以上四個方面的目標是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用”。數(shù)學課堂中的數(shù)學活動，是作為實現(xiàn)課程目標的主要途徑，應(yīng)當將數(shù)學課程目標的這“四個方面”同時作為我們的“教學目標”，而不能僅僅關(guān)注其中的一個或幾個方面(如只關(guān)注知識與技能、只關(guān)注解決問題等)，或是只將其中的某一個目標(如情感與態(tài)度)作為實現(xiàn)其他目標過程中的一個“副產(chǎn)品”。
其次，“它們是在豐富多彩的數(shù)學教學活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學思考、的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提”。這段話包含兩層意思：一是“數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”教學目標的實現(xiàn)是通過知識與技能的學習來完成的，不需要也不可能為它們設(shè)置專門的課程或?qū)ｉT設(shè)置幾節(jié)課來學習;二是學什么樣的知識與技能，應(yīng)當首先考慮到是否有利于其他三個方面目標的實現(xiàn)。
最后，《標準》指出，學生在掌握了必要的基礎(chǔ)知識與基本技能之后，在“數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”等方面的發(fā)展比單純在“知識與技能”方面的發(fā)展更為重要，因為“數(shù)學思考、解決問題、情感與態(tài)度”是每一個學生終身可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。
三.初中數(shù)學教學目標的作用
教學目標之所以對教學過程來說舉足輕重，主要是因為這經(jīng)教學過程中具有以下重要作用[4]：
(1)指向作用
教學目標既是教學的出發(fā)點，也是教學的歸宿，它是教學所要實現(xiàn)的預(yù)期成果，關(guān)系著教學活動的全過程，引導著教學活動向預(yù)定的方向發(fā)展變化。如果我們沒有明確的教學目標，教學活動就會失去正確的方向;對于教學程序與方法的設(shè)計與挑選的恰當合理性的判斷也就失去了依據(jù);;教學重點、難點的確定將會顯得可有可無。
(2)控制作用
控制就是操縱、支配的意思。教學的“航船”一量啟動，就立即被置于教學目標的控制或制約之中，使它沿著正確的航道，朝著預(yù)定的方向“航行”。教學活動難道不是在教師的完全控制之中嗎?教師組織教學，安排學生做課堂練習，隨時矯正教與學中的錯誤，布置課后作業(yè)等。那些不按要求做的學生，也常常會受到教師的批評和規(guī)勸，使之服從于教師。然而，教師的課堂教學活動卻不能超越特定的教學目標所界定的范圍;教師不能偏離教學方向，也不能一直止步不前，必須“老老實實”地朝著教學目標指明的方向前進。換句話說，教師這個“司令”是“聽令于”教學目標這個“元帥”的。
(3)激勵作用
教學活動中的動力源于對教學預(yù)期成果的追求。當清楚完整表述的教學目標為師生雙方所明確，為了達到目標，必將促使教師積極工作，精心地設(shè)計與組織教學;也激發(fā)學生努力學習，反復(fù)練習，不斷進取。當教學“航船”一量發(fā)生了“故障”或偏離了方向，前言的目標也將激勵我們振奮精神，增強信心，撥正“船頭”，排除故障，執(zhí)著地向既定的目標前進。所以，教學目標對參與教學的師生都具有激勵作用。
(4)衡量作用
衡量是幽默、評定的意思。教學目標既是教學活動所要實現(xiàn)的目標，也是衡量學生發(fā)生預(yù)期變化的標準。清楚完整表述的教學目標一經(jīng)確定，就可以對學生的學習實況進行衡量;如果學生在教學目標界定的教學內(nèi)容范圍已達到了目標所要求的認知水平，我們就可以作出他們已經(jīng)達到了(或完成了)這條目標的價值判斷;否則就是沒有“達標”。
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