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      初中數(shù)學課堂教學設計有哪些

      時間: 欣怡1112 分享

      初中數(shù)學課堂教學設計有哪些

        教案一般包括教材簡析和學生分析、教學目的、重難點、教學準備、教學過程及練習設計等內容。想了解更多的信息嗎,和學習啦小編一起看看吧! 下面是學習啦小編分享給大家的初中數(shù)學課堂教學設計有的資料,希望大家喜歡!

        初中數(shù)學課堂教學設計一

        學習目標:

        (1)了解運用公式法分解因式的意義;

        (2)會用完全平方公式進行因式分解;

        (3)清楚優(yōu)先提取公因式,然后考慮用公式

        中考考點:正向、逆向運用公式,特別是配方法是必考點。

        預習作業(yè):

        1. 完全平方公式字母表示: .

        2、形如或的式子稱為

        3. 結構特征:項數(shù)、次數(shù)、系數(shù)、符號

        填空:

        (1)(a+b)(a-b) = ;

        (2)(a+b)2= ;

        (3)(a–b)2= ;

        根據(jù)上面式子填空:

        (1)a2–b2= ;

        (2)a2–2ab+b2= ;

        (3)a2+2ab+b2= ;

        結 論:形如a2+2ab+b2 與a2–2ab+b2的式子稱為完全平方式.

        a2–2ab+b2=(a–b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2

        完全平方公式特點:首平方,尾平方,積的2倍在中央,符號看前方。

        例1: 把下列各式因式分解:

        (1)x2–4x+4 (2)9a2+6ab+b2

        (3)m2– (4)

        例2、將下列各式因式分解:

        (1)3ax2+6axy+3ay2 (2)–x2–4y2+4xy

        注:優(yōu)先提取公因式,然后考慮用公式

        例3: 分解因式

        (1) (2)

        (3) (4)

        點撥:把 分解因式時:

        1、如果常數(shù)項q是正數(shù),那么把它分解成兩個同號因數(shù),它們的符號與一次項系數(shù)P的符號相同

        2、如果常數(shù)項q是負數(shù),那么把它分解成兩個異號因數(shù),其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)P的符號相同

        3、對于分解的兩個因數(shù),還要看它們的和是不是等于一次項的系數(shù)P

        變式練習:

        (1) (2)

        (3)

        借助畫十字交叉線分解系數(shù),從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法,

        叫做十字相乘法

        口訣:首尾拆,交叉乘,湊中間。

        拓展訓練:

        若把代數(shù)式化為的形式,其中m,k為常數(shù),求m+k的值

        已知,求x,y的值

        當x為何值時,多項式取得最小值,其最小值為多少?

        回顧與思考

        學習目標:

        (1)提高因式分解的基本運算技能

        (2)能熟練進行因式分解方法的綜合運用.

        學習準備:

        1、把一個多項式化成 的形式,叫做把這個多項式分解因式。

        要弄清楚分解因式的概念,應把握如下特點:

        (1)結果一定是 的形式;

        (2)每個因式都是 ;

        (3)各因式一定要分解到 為止。

        2、分解因式與 是互逆關系。

        3、分解因式常用的方法有:

        (1)提公因式法:

        (2)應用公式法:①平方差公式: ②完全平方公式:

        (3)分組分解法:am+an+bm+bn=

        (4)十字相乘法:=4、分解因式步驟:

        (1)首先考慮提取 ,然后再考慮套公式;

        (2)對于二次三項式聯(lián)想到平方差公式因式分解;

        (3)對于二次三項式聯(lián)想到完全平方公式,若不行再考慮十字相乘法分解因式;

        (4)超過三項的多項式考慮分組分解;

        (5)分解完畢不要大意,檢查是否分解徹底。

        辨析題:

        1、下列哪些式子的變形是因式分解?

        (1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y)

        (3)4m2–6mn+9n2 =2m(2m–3n)+9n2

        (4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2

        2、把下列各式分解因式:

        (1)7x2–63 (2)(x+y)2–14(x+y)+49

        (3) (4)(a2+4)2–16a2

        (5) (6)

        (7) (8)

        想一想

        計算:

        1、32004–32003 2、(–2)101+(–2)100

        3、已知 ,求的值.

        例1: 把下列各式因式分解(分組后能提公因式)

        (1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx

        (3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m

        點撥:1、用分組分解法時,一定要想想分組后能否繼續(xù)進行,完成因式分解,

        由此合理選擇分組的方法

        2、運算律(如加法交換律、分配律)在因式分解中起著重要的作用

        初中數(shù)學課堂教學設計二

        【學習目標】

        1、了解分式的概念,明確分式和整式的區(qū)別;

        2、能用分式表示簡單問題數(shù)量之間的關系;

        3、會判斷一個分式何時有意義;

        4、會根據(jù)已知條件求分式的值。

        【學習重難點】重點:掌握分式的概念;

        難點:正確區(qū)分整式與分式。

        【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合.

        【學習過程】

        模塊一 預習反饋

        一、學習準備

        1、分式的概念:整式A除以整式B,可以表示成的形式,如果 中含有字母,那么我們稱為__________

        2、分式與整式的區(qū)別:分式一定含有分母,且分母中一定含有 ;而整式不一定含有分母,若含有分母,分母中一定不含有字母。

        3、分式有意義、無意義或等于零的條件:

        (1)分式有意義的條件:分式的 的值不等于零;

        (2)分式無意義的條件:分式的 的值等于零;

        (3)分式的值為零的條件:分式的 的值等于零,且分式的 的值不等于零;

        4、閱讀教材:第一節(jié)《認識分式》

        二、教材精讀

        5、理解分式的概念

        分析:區(qū)分整式與分式的唯一標準就是看分母,分母中不含字母的是整式,分母中含有字母的是分式。

        提示:是一個常數(shù),而不是字母。

        解:

        注意:理解分式的概念,應把握以下三點:(1)分式中,A、B是兩個整式,它是兩個整式相除的商,分數(shù)線由括號和除號兩個作用,如可以表達成;(2)分式中B一定含有字母,而分子A中可以含有字母,也可以不含字母;(3)分式中,分母的值是零,則分式?jīng)]有意義,如分式中,

        6、

        分析:根據(jù)分式有意義的條件進行計算,此題即為求分母不等于零時x 的取值范圍。

        模塊二 合作探究

        7、 下列代數(shù)式:,,,,,,其中是分式的有:_________________________________ _________.

        8、當x取何值時,下列分式有意義?

        9、當x取何值時,下列分式無意義?

        10、當x取何值時,下列分式的值為零?

        模塊三 形成提升

        1、下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?

        ①5x-7,②3x2-1,③,④,⑤,⑥,⑦答:______________________________.(填序號)

        2、當x取何值時,分式無意義?

        3、當x為何值時,分式 的值為正?

        4、若分式的值為零,則x的值是____________。

        模塊四 小結評價

        本課知識點:

        1、分式的概念:__________________________________________________________________

        2、分式有意義、無意義或等于零的條件:

        (1)分式有意義的條件:分式的 的值不等于零;

        (2)分式無意義的條件:分式的 的值等于零;

        (3)分式的值為零的條件:分式的 的值等于零,且分式的 的值不等于零;

        二、本課典型例題:

        三、我的困惑:

        初中數(shù)學課堂教學設計三

        一、教學目標:

        1.經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質的過程,積累一定的審美體驗。

        2了解中心對稱圖形及其基本性質,掌握平行四邊形也是中心對稱圖形。

        二、教學重、難點:

        理解中心對稱圖形的概念及其基本性質。

        三、教學過程:

        (一)創(chuàng)設問題情境

        1.以魔術創(chuàng)設問題情境:教師通過撲克牌魔術的演示引出研究課題,激發(fā)學生探索“中心對稱圖形”的興趣。

        【魔術設計】:師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌,按牌面的多數(shù)指向整理好(如上圖),然后請一位同學上臺任意抽出一張撲克,把這張牌旋轉180O后再插入,再請這位同學洗幾下,展開撲克牌,馬上確定這位同學抽出的撲克。

        (課堂反應:學生非常安靜,目不轉睛地盯著老師做動作。每完成一個動作之后,學生就進入沉思狀態(tài),接著就是小聲議論。)

        師重復以上活動

        2次后提問:

        (1)你們知道這是什么原因嗎?老師手中的撲克牌圖案有什么特點?

        (2)你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉1800嗎?(小組討論)

        (反思:創(chuàng)設問題情境主要在于下面幾點理由:(1)采取從學生最熟悉的實際問題情境入手的方式,貼近學生的生活實際,讓學生認識到數(shù)學來源于生活,又服務于生活,進一步感悟到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練,從而激發(fā)學生的求知欲。

        (2)所有新知識的學習都以對相關具體問題情境的探索作為開始,它們是學生了解與學習這些新知識的有效方法,同時也活躍了課堂氣氛,激發(fā)學生的學習興趣。(

        3)通過撲克魔術創(chuàng)設問題情境,學生獲得的答案將是豐富的。在最后交流歸納時,他們感覺到,自己在活動中“研究”的成果,對最終形成規(guī)范、正確的結論是有貢獻的,從而激發(fā)他們更加注意學習方式和“研究”方式。這也是對他們從事科學研究的情感態(tài)度的培養(yǎng)。學生勤于動手、樂于探究,發(fā)展學生實踐應用能力和創(chuàng)新精神成為可行。)

        2.教師揭示謎底。

        利用“Z+Z”課件游戲演示牌面,請學生找一找哪張牌旋轉

        180O后和原來牌面一樣。

        3.學生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨立思考、探究、合作交流等活動,得到答案:

        (1)只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。

        (2)其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣,因此,老師事先按牌面的多數(shù)(少數(shù))指向整理好,把任意抽出的一張撲克牌旋轉180O后,就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。

        (反思:本環(huán)節(jié)是在撲克魔術揭密問題的具體背景下,通過學生自己的觀察、發(fā)現(xiàn)、總結、歸納,進一步理解中心對稱圖形及其特點,發(fā)展空間觀念,突出了數(shù)學課堂教學中的探索性。從而培養(yǎng)了學生觀察、概括能力,讓學生嘗到了成功的喜悅,激發(fā)了學生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。)

        (二)學生分組討論、思考探究:

        1.師問:生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣,旋轉180O后和原來一樣?

        生舉例:線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機的雙葉螺旋槳等。

        2.你能將下列各圖分別繞其上的一點旋轉180O,使旋轉前后的圖形完全重合嗎?(先讓學生思考,允許有困難的學生利用 “

        Z+Z”演示其旋轉過程。)3

        .有人用“中心對稱圖形”一詞描述上面的這些現(xiàn)象,你認為這個詞是什么含義?

        (對于抽象的概念教學,要關注概念的實際背景與形成過程,加強數(shù)學與生活的聯(lián)系,力求讓學生采取發(fā)現(xiàn)式的學習方式,通過“想一想”、“議一議”、 “動一動”等多種活動形式,幫助學生克服記憶概念的學習方式。)

        (三)教師明晰,建立模型

        1給出“中心對稱圖形”定義:在平面內,一個圖形繞某個點旋轉180O,如果旋轉前后的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做它的對稱中心。

        2.對比軸對稱圖形與中心對稱圖形:(列出表格,加深印象)

        軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉180O對折后與原圖形重合

        旋轉后與原圖形重合

        (四)解釋、應用與拓廣

        1.教師用“Z+Z

        智能教育平臺”演示旋轉過程,驗證上述圖形的中心對稱性,引導學生討論、探究中心對稱圖形的性質。

        (利用計算機《Z+Z智能教育平臺》技術,通過圖形旋轉給出中心對稱圖形的一個幾何解釋,目的是使學生對中心對稱圖形有一個更直觀的認識。)

        2.探究中心對稱圖形的性質

        板書:中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

        3.師問:怎樣找出一個中心對稱圖形的對稱中心?

        (兩組對應點連結所成線段的交點)

        4平行四邊形是中心對稱圖形嗎?若是,請找出其對稱中心,你怎樣驗證呢?

        學生分組討論交流并回答。

        討論:根據(jù)以上的驗證方法,你能驗證平行四邊形的哪些性質?學生分組討論交流并回答。

        討論:根據(jù)以上的驗證方法,你能驗證平行四邊形的哪些性質?

        5逆向問題:如果一個四邊形是中心對稱圖形,那么這個四邊形一定是平行四邊形嗎?

        學生討論回答。

        6你還能找出哪些多邊形是中心對稱圖形?

        (反思:合作學習是新課程改革中追求的一種學習方法,但合作學習必須建立在學生的獨立探索的基礎上,否則合作學習將會流于形式,不能起到應有的效果,所于我在上課時強調學生先獨立思考,再由當天的小組長組織進行,并由當天的記錄員記錄小組成員的活動情況(每個小組有一張課堂合作學習參考表,見附錄)。)

        (五)拓展與延伸

        1中國文字豐富多彩、含義深刻,有許多是中心對稱的,你能找出幾個嗎?

        2.正六邊形的對稱中心怎樣確定?

        (六)魔術表演:

        1.師:把4張撲克牌放在桌上,然后把某一張撲克牌旋轉180o后,得到右圖,你知道哪一張撲克被旋轉過嗎?

        2.學生小組活動:

        以“引入”為例,在一副撲克牌中,拿出若干張撲克牌設計魔術,相互之間做游戲。

        (新教材的編寫,著重突出了用數(shù)學活動呈現(xiàn)教學內容,而不是以例題和習題的形式出現(xiàn)。通過多種形式的實踐活動,讓學生親歷探究與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切的學習過程,使學生在合作中學習,在競爭收獲,共同分享成功的喜悅,同時能調節(jié)課堂的氣氛,培養(yǎng)學生之間的情感。只有這樣,學生的創(chuàng)新意識和動手意識才會充分地發(fā)揮出來。)

        四、案例小結

        《數(shù)學課程標準》提出:“實踐活動是培養(yǎng)學生進行主動探索與合作交流的重要途徑。”“教師應該充分利用學生已有的生活經(jīng)驗,隨時引導學生把所學的數(shù)學知識應用到生活中去,解決身邊的數(shù)學問題,了解數(shù)學在現(xiàn)實生活中的作用,體會學習數(shù)學的重要性。”這兩段話,正體現(xiàn)了新教材的重要變化——關注學生的生活世界,學習內容更加貼近實際,同時強調了數(shù)學教學讓學生動手實踐的重要意義和作用。

        現(xiàn)實性的生活內容,能夠賦予數(shù)學足夠的活力和靈性。對許多學生來說,“撲克”和“游戲”是很感興趣的內容,因此,也具有現(xiàn)實性,即回歸生活(玩撲克牌)——讓學生感知學習數(shù)學可以讓生活增添許多樂趣,同時也讓學生感知到數(shù)學就在我們身邊,學生學習的數(shù)學應當是生活中的數(shù)學,是學生“自己身邊的數(shù)學”。這樣,數(shù)學來源于生活,又必須回歸于生活,學生就能在游戲中學得輕松愉快,整個課堂顯得生動活潑。

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