高一數(shù)學(xué)證明題應(yīng)該怎樣學(xué)
高一數(shù)學(xué)證明題應(yīng)該怎樣學(xué)?數(shù)學(xué)的證明題是數(shù)學(xué)的難題，也是重點(diǎn)知識(shí)。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的高一數(shù)學(xué)證明題的學(xué)習(xí)方法，希望可以幫到你!
高一數(shù)學(xué)證明題的學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)中有許多概念，如何讓學(xué)生正確地掌握概念，應(yīng)該指明學(xué)習(xí)概念需要怎樣的一個(gè)過(guò)程，應(yīng)達(dá)到什么程度。數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，指明外種延的，有種概念加類差等方式。一個(gè)數(shù)學(xué)概念需要記住名稱，敘述出本質(zhì)屬性，體會(huì)出所涉及的范圍，并應(yīng)用概念準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。這些問(wèn)題老師沒(méi)有要求，不給出學(xué)習(xí)方法，學(xué)生將很難有規(guī)律地進(jìn)行學(xué)習(xí)。 下面我們歸納出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法： 閱讀概念，記住名稱或符號(hào)。 背誦定義，掌握特性。 舉出正反實(shí)例，體會(huì)概念反映的范圍。 進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷。
數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無(wú)窮多個(gè)數(shù)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時(shí)，可以在短時(shí)間內(nèi)掌握，而有的學(xué)生卻要反來(lái)復(fù)去地體會(huì)，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。教師應(yīng)明確告訴學(xué)生學(xué)習(xí)公式過(guò)程需要的步驟，使學(xué)生能夠迅速順利地掌握公式。 我們介紹的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是： 書(shū)寫(xiě)公式，記住公式中字母間的關(guān)系。 懂得公式的來(lái)龍去脈，掌握推導(dǎo)過(guò)程。 用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化過(guò)程中體會(huì)公式中反映的規(guī)律。 將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。 將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地應(yīng)用公式。
數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法。
一個(gè)定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過(guò)程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學(xué)習(xí)定理是為了更好地應(yīng)用它解決各種問(wèn)題。 下面我們歸納出數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法： 背誦定理。 分清定理的條件和結(jié)論。 理解定理的證明過(guò)程。 應(yīng)用定理證明有關(guān)問(wèn)題。 體會(huì)定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。 有的定理包含公式，如韋達(dá)定理、勾股定理、正弦定理，它們的學(xué)習(xí)還應(yīng)該同數(shù)公式的學(xué)習(xí)方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)行。
初學(xué)幾何證明的學(xué)習(xí)方法。 在初一第二學(xué)期，初二、高一立體幾何學(xué)習(xí)的開(kāi)始，學(xué)生總感到難以入門(mén)，以下的方法是許多老教師十分認(rèn)同的，無(wú)論是上課還是自學(xué)，均可以開(kāi)展。 看題畫(huà)圖。(看，寫(xiě)) 審題找思路(聽(tīng)老師講解) 閱讀書(shū)中證明過(guò)程。 回憶并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。
提高幾何證明能力的化歸法。
在掌握了幾何證明的基本知識(shí)和方法以后，在能夠較順利和準(zhǔn)確地表述證明過(guò)程的基礎(chǔ)上，如何提高幾何證明能力?這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過(guò)老師集中講解，或者通過(guò)集中閱讀若干幾何證明題，而達(dá)到上述目的。 化歸法是將未知化歸為已知的方法，當(dāng)我們遇到一個(gè)新的幾何證明題時(shí)，我們需要注意其題型，找到關(guān)鍵步驟，將它化歸為已知題型時(shí)就可結(jié)束。此時(shí)最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細(xì)的表述過(guò)程。
課外學(xué)習(xí)的習(xí)慣
開(kāi)展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，開(kāi)闊學(xué)生的視野。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，在基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)掌握的情況下，在教師引導(dǎo)下開(kāi)展豐富的課外活動(dòng)，如解答趣味數(shù)學(xué)題：閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)課外讀物，撰寫(xiě)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的專題論文，記敘數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)家的故事，總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，解決力所能及的實(shí)際問(wèn)題等，也可通過(guò)數(shù)學(xué)專題講座或數(shù)學(xué)家報(bào)告會(huì)，數(shù)學(xué)演講會(huì)，數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)，給自己一個(gè)發(fā)展數(shù)學(xué)能力的空間。
高一數(shù)學(xué)最簡(jiǎn)單的方法
認(rèn)真聽(tīng)課做筆記
在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽(tīng)課習(xí)慣是很重要的。當(dāng)然聽(tīng)是主要的，聽(tīng)能使注意力集中，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽(tīng)懂、聽(tīng)會(huì)。聽(tīng)的時(shí)候注意思考、分析問(wèn)題，但是光聽(tīng)不記，或光記不聽(tīng)必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神與意圖?？茖W(xué)的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。
把握教材去理解
要提高數(shù)學(xué)能力，當(dāng)然是通過(guò)課堂來(lái)提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的過(guò)程是活的，老師教學(xué)的對(duì)象也是活的，都在隨著教學(xué)過(guò)程的發(fā)展而變化，尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時(shí)候，教材是反映不出來(lái)的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識(shí)的發(fā)生而同時(shí)形成的，無(wú)論是形成一個(gè)概念，掌握一條法則，會(huì)做一個(gè)習(xí)題，都應(yīng)該從不同的能力角度來(lái)培養(yǎng)和提高。課堂上通過(guò)老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識(shí)的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)。
提高思維敏捷力
如果數(shù)學(xué)課沒(méi)有一定的速度，那是一種無(wú)效學(xué)習(xí)。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高。
避免遺留問(wèn)題
在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問(wèn)與板演，有時(shí)還伴隨著問(wèn)題討論，因此可以聽(tīng)到許多的信息，這些問(wèn)題是很有價(jià)值的。對(duì)于那些典型問(wèn)題，帶有普遍性的問(wèn)題都必須及時(shí)解決，不能把問(wèn)題的結(jié)癥遺留下來(lái)，甚至沉淀下來(lái)，有價(jià)值的問(wèn)題要及時(shí)抓住，遺留問(wèn)題要有針對(duì)性地補(bǔ)，注重實(shí)效。
高一數(shù)學(xué)應(yīng)如何復(fù)習(xí)
1、抓概念
做數(shù)學(xué)不了解概念就相當(dāng)于讀文章不認(rèn)識(shí)字，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步便是背概念。
2、抓記憶
有人可能會(huì)說(shuō)，那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀?一個(gè)不錯(cuò)的方法就是借助順口溜背誦。
3、抓系統(tǒng)
每學(xué)完一章就及時(shí)畫(huà)出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，要注意的是，一定要憑記憶畫(huà)，有錯(cuò)再糾正，千萬(wàn)不要抄書(shū)后或輔導(dǎo)書(shū)上的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。
4、抓錯(cuò)題
無(wú)論是平時(shí)做練習(xí)，還是考試，都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題，這時(shí)要注意集錯(cuò)，最好再寫(xiě)出錯(cuò)因分析。這樣，及時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)找不到卷子，看看集錯(cuò)本仍可即進(jìn)行復(fù)習(xí)工作。
5、抓做題
做題固然重要，但絕不能使用題海戰(zhàn)術(shù)。做題也要注重方法，一本題集如果全做，時(shí)間肯定不允許，那怎么辦?先看題，會(huì)做的題就過(guò)，不會(huì)做的題再做，實(shí)在不會(huì)就看看解答過(guò)程，但一定要在題上做標(biāo)記，等下次再看這本題集時(shí)重點(diǎn)看做過(guò)標(biāo)記的題。
6、抓整理
把老師提到的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)記載筆記本上，定期整理，以便復(fù)習(xí)時(shí)使用。
1.梳理知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)
數(shù)學(xué)知識(shí)雖然千頭萬(wàn)緒，但只要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理就可達(dá)到層次分明，綱目清楚。譬如：函數(shù)內(nèi)容可分概念、性質(zhì)、特殊函數(shù)三大主線，每條主線又有若干支線，一條支線又可分為若干分線，最后形成網(wǎng)絡(luò)：
在梳理過(guò)程中，難免會(huì)遇到不慎明了的問(wèn)題，這時(shí)需翻書(shū)對(duì)照，仔細(xì)研讀概念，防止概念錯(cuò)誤。
2、歸納方法，升華成經(jīng)
熟練的掌握數(shù)學(xué)方法，可以不變應(yīng)萬(wàn)變。掌握數(shù)學(xué)思想方法可從兩個(gè)方面入手，一是歸納重要的數(shù)學(xué)思想方法。例：一個(gè)代數(shù)問(wèn)題，可以通過(guò)聯(lián)想與幾何問(wèn)題產(chǎn)生溝通，使用數(shù)形結(jié)合的方法。如聯(lián)想斜率、截距、函數(shù)圖像、方程的曲線等;二是歸納重要題型的解題方法。例：數(shù)列求和時(shí)，常用公式法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法以及迭代法、歸納證明法、待定系數(shù)法等。還要注意典型方法的適用范圍和使用條件，防止形式套用導(dǎo)致錯(cuò)誤。
3、查漏補(bǔ)缺力爭(zhēng)無(wú)暇
相當(dāng)一部分同學(xué)考試的分?jǐn)?shù)不高，不少是會(huì)做的題做錯(cuò)，特別是基礎(chǔ)題。究其原因，有屬知識(shí)方面的，也有屬方法方面的。因此，要加強(qiáng)對(duì)以往錯(cuò)題的研究，找錯(cuò)誤的原因，對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行列舉、易誤用的方法進(jìn)行歸納。如：過(guò)一點(diǎn)作直線時(shí)忽略斜率不存在的情形，等比數(shù)列求和時(shí)忽略對(duì)q=1的討論，用韋達(dá)定理時(shí)忽略判別式，換元或者消元時(shí)忽略范圍等。同學(xué)們可兩人一起互提互問(wèn)，在爭(zhēng)論和研討中矯正，效果更好。找準(zhǔn)了錯(cuò)誤的原因，就能對(duì)癥下藥，使犯過(guò)的錯(cuò)誤不再發(fā)生，會(huì)做的題目不再做錯(cuò)。
4、適量練習(xí)保持活力
好多同學(xué)都有這樣的感覺(jué)，幾天不做數(shù)學(xué)題后再考試，審題遲疑緩慢，入手不順，運(yùn)算不暢且易出錯(cuò)。所以每天必須堅(jiān)持做適量的練習(xí)，特別是重點(diǎn)和熱點(diǎn)題型，防止思想退化和惰化，保持思維的靈活和流暢。做題時(shí)，特別是做綜合卷時(shí)要限時(shí)完成，否則容易形成拖拉作風(fēng)，臨場(chǎng)時(shí)缺少思維激情，造成時(shí)間失控，發(fā)揮不出應(yīng)有水平。
5、吃透評(píng)分精益求精
一些同學(xué)考試時(shí)，題題被扣分，就其原因，大多是答題不規(guī)范，抓不住得分要點(diǎn)，思維不嚴(yán)謹(jǐn)所致。這與平時(shí)只顧做題，不善于歸納、總結(jié)有關(guān)。建議同學(xué)們?cè)谂R考前自練近兩年的高考試題(或有標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的綜合卷)，并且自評(píng)自改，精心研究評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，吃透評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)照自己的習(xí)慣，時(shí)刻提醒自己，力爭(zhēng)減少無(wú)謂的失分，保證會(huì)做的不錯(cuò)不扣，即使不完全會(huì)做，也要理解多少做多少，以增加得分機(jī)會(huì)。
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