高中數(shù)學(xué)知識(shí)快速記憶的方法
高中數(shù)學(xué)知識(shí)快速記憶的方法
記憶分無(wú)意記憶和有意記憶兩種。要使記憶對(duì)象在大腦中形成深刻的映象,一般來(lái)說(shuō)要通過(guò)反復(fù)感知,記憶數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)要講究方法。下面由學(xué)習(xí)啦小編給你帶來(lái)關(guān)于高中數(shù)學(xué)知識(shí)快速記憶的方法,希望對(duì)你有幫助!
數(shù)學(xué)知識(shí)記憶方法1.口訣記憶法
中學(xué)數(shù)學(xué)中,有些方法如果能編成順口溜或歌訣,可以幫助記憶。
例如,根據(jù)一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0,△>0)與ax2+bx+c<0(a>0,△>0)的解法,可編成乘積或分式不等式的解法口訣:“兩大寫(xiě)兩旁,兩小寫(xiě)中間”。即兩個(gè)一次因式之積(或商)大于0,解答在兩根之外;兩個(gè)一次因式之積(或商)小于0,解答在兩根之內(nèi)。當(dāng)然,使用口訣時(shí),必先將各個(gè)一次因式中X的系數(shù)化為正數(shù)。利用口訣時(shí),必先將各個(gè)一次因式中X的系數(shù)化為正數(shù)。利用這一口訣,我們就很容易寫(xiě)出乘積不
數(shù)學(xué)知識(shí)記憶方法2.形象記憶法
有些知識(shí),如果能借助圖形,可以加強(qiáng)記憶。例如,化函數(shù)y=asinx+bcosx(a>0,b>0)為一個(gè)角的三角函數(shù),可以用a、b為直角邊作
數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,可幫助記憶其性質(zhì)、定義域和值域;利用三角函數(shù)的圖象,可幫助記憶三角函數(shù)的性質(zhì)、符號(hào)、定義、值域、增減性、周期性、被值;利用二次函數(shù)的圖象,可幫助記憶拋物線的性質(zhì)——開(kāi)口、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸和極值。
數(shù)學(xué)知識(shí)記憶方法3.表格記憶法
有些知識(shí)借助表格也能幫助記憶。例如,0°、30°、45°、60°、90°等特殊角的三角函數(shù)值;等差與等比數(shù)列的定義、一般形式、通項(xiàng)公式an、前n項(xiàng)的和sn性質(zhì)及注意事項(xiàng);指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖象、定義域、值域及性質(zhì);反三角函數(shù)的定義、圖象、定義域、主值區(qū)間、增減性及有關(guān)公式;最簡(jiǎn)三角方程的通值公式等等,都可以用表格幫助記憶。有些數(shù)學(xué)題的解題方法,也可以用表格化難為易、馭繁為簡(jiǎn)。例如,用列表法解乘積或分式不等式,解含絕對(duì)值符號(hào)的方程或不等式,計(jì)算多項(xiàng)式的乘法,求整系數(shù)方程的有理根等等,都是很好的方法,這種記憶法在復(fù)習(xí)中尤其應(yīng)該提倡。
數(shù)學(xué)知識(shí)記憶方法4.聯(lián)想記憶法
對(duì)新知識(shí)可以聯(lián)想已牢固記憶的舊知識(shí),用類比的方法來(lái)幫助記憶。例如:高次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,可以類比二次方程的韋達(dá)定理來(lái)幫助記憶;一元n次多項(xiàng)式的因式分解定理可以類比二次三項(xiàng)式因式分解定理來(lái)幫助記憶。有些數(shù)學(xué)題的解法也可以用聯(lián)想的方法幫助記憶。例如,聯(lián)想到實(shí)數(shù)的有序性,我們?nèi)菀讓?xiě)出乘積不等式(2x+1)(x-3)(x-1)(2x+5)
等式的一個(gè)范圍內(nèi)的解。寫(xiě)出了這個(gè)范圍的解,其余范圍的解就可以每隔一個(gè)區(qū)間向前很順利地寫(xiě)出??梢?jiàn),將每一個(gè)一次因式中X的系數(shù)都化為正數(shù)后,用實(shí)數(shù)的有序性來(lái)解乘積或分式不等式是十分方便的。
數(shù)學(xué)知識(shí)記憶方法5.分類記憶法
遇到數(shù)學(xué)公式較多,一時(shí)難于記憶時(shí),可以將這些公式適當(dāng)分組。例如求導(dǎo)公式有18個(gè),就可以分成四組來(lái)記:(1)常數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2個(gè));(2)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè));(3)三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè));(4)反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6個(gè))。求導(dǎo)法則有7個(gè),可分為兩組來(lái)記:(1)和差、積、商復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(4個(gè));(2)反函數(shù)、隱函數(shù)、冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(3個(gè))。
數(shù)學(xué)知識(shí)記憶方法6.“四多”記憶法
要使記憶對(duì)象經(jīng)久不忘,一般來(lái)說(shuō)要經(jīng)過(guò)多次反復(fù)的感知。“四多”即多看、多聽(tīng)、多讀、多寫(xiě)。特別是邊讀邊默寫(xiě),記憶效果更佳。例如,甲對(duì)某組公式單純抄寫(xiě)四次,乙對(duì)同組公式抄寫(xiě)兩次然后默寫(xiě)(默寫(xiě)不出時(shí)可看書(shū))兩次,實(shí)驗(yàn)證明,乙的記憶效果優(yōu)于甲。
數(shù)學(xué)知識(shí)記憶方法7.靜心記憶法
記憶要從平心靜氣開(kāi)始,根據(jù)一定的記憶目標(biāo),找出適合于自己學(xué)習(xí)特點(diǎn)的記憶方法。比如記憶環(huán)境的選擇就因人而異。有人覺(jué)得早晨記憶力好;有人感到晚上記憶力好;有人習(xí)慣于邊走邊讀邊記;有人則要在安靜的環(huán)境下記憶才好等等。不管選擇何種方式記憶,都必須保持“心靜”。心靜才能集中注意力記憶,心靜才能形成記憶的優(yōu)勢(shì)興奮中心,記憶需從靜始!
數(shù)學(xué)知識(shí)記憶方法8.首次記憶法
首次記憶有四種方式:
(1)背誦記憶法。將運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果在理解的基礎(chǔ)上背誦記熟,這種記憶稱為背誦記憶。比如,加法與乘法法則,兩數(shù)和、差的平方、立方的展開(kāi)式等記憶都是背誦記憶。
(2)模型記憶法。有許多數(shù)學(xué)知識(shí)有它具體的模型,我們可以通過(guò)模型來(lái)記憶。有些數(shù)學(xué)知識(shí)可有規(guī)律的列在圖表內(nèi),借助于圖表來(lái)記憶,這些記憶都稱模型記憶。
例如,要記住特角30°,45°,60°的三角函數(shù)值,可以通過(guò)兩模型來(lái)記憶。
(3)差別記憶法。有些數(shù)學(xué)知識(shí)之間有許多共性,少數(shù)異性。要記住它們,只需記住一個(gè)基本的和差異特征,就可以記住其它的了,這種記憶稱為差別記憶。
例如,平行四邊形、菱形、矩形和正方形的定義,我們只要記住平行四邊形的定義和它們之間的差異特征就可以了。
(4)推理記憶法。許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間邏輯關(guān)系比較明顯,要記住這些知識(shí),只需記憶一個(gè),而其余可利用推理得到,這種記憶稱為推理記憶。
例如,平行四邊形的性質(zhì),我們只要記住它的定義,由定義推得它的任一對(duì)角線把它分成兩個(gè)全等三角形,繼而又推得它的對(duì)邊相等,對(duì)角相等,相鄰角互補(bǔ),兩條對(duì)角線互相平分等性質(zhì)。