高等數(shù)學(xué)的記憶口訣
高等數(shù)學(xué)的記憶口訣
高數(shù)定理、公式、規(guī)律有很多需要記憶，多而雜很容易忘記，但是若通過口訣來背，好記也不容易忘。下面由學(xué)習(xí)啦小編給你帶來關(guān)于高等數(shù)學(xué)的記憶口訣，希望對你有幫助!
高等數(shù)學(xué)的記憶口訣
口訣1
函數(shù)概念五要素，定義關(guān)系最核心。
▶口訣2
分段函數(shù)分段點，左右運算要先行。
▶口訣3
變限積分是函數(shù)，遇到之后先求導(dǎo)。
▶口訣4
奇偶函數(shù)常遇到，對稱性質(zhì)不可忘。
▶口訣5
單調(diào)增加與減少，先算導(dǎo)數(shù)正與負。
▶口訣6
正反函數(shù)連續(xù)用，最后只留原變量。
▶口訣7
一步不行接力棒，最終處理見分曉。
▶口訣8
極限為零無窮小，乘有限仍無窮小。
▶口訣9
冪指函數(shù)最復(fù)雜，指數(shù)對數(shù)一起上。
▶口訣10
待定極限七類型，分層處理洛必達。
▶口訣11
數(shù)列極限洛必達，必須轉(zhuǎn)化連續(xù)型。
▶口訣12
數(shù)列極限逢絕境，轉(zhuǎn)化積分見光明。
▶口訣13
無窮大比無窮大，最高階項除上下。
▶口訣14
n項相加先合并，不行估計上下界。
▶口訣15
變量替換第一寶，由繁化簡常找它。
▶口訣16
遞推數(shù)列求極限，單調(diào)有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。
▶口訣17
函數(shù)為零要論證，介值定理定乾坤。
▶口訣18
切線斜率是導(dǎo)數(shù)，法線斜率負倒數(shù)。
▶口訣19
可導(dǎo)可微互等價，它們都比連續(xù)強。
▶口訣20
有理函數(shù)要運算，最簡分式要先行。
▶口訣21
高次三角要運算，降次處理先開路。
▶口訣22
導(dǎo)數(shù)為零欲論證，羅爾定理負重任。
▶口訣23
函數(shù)之差化導(dǎo)數(shù)，拉氏定理顯神通。
▶口訣24
導(dǎo)數(shù)函數(shù)合(組合)為零，輔助函數(shù)用羅爾。
▶口訣25
尋找ξη無約束，柯西拉氏先后上。
▶口訣26
尋找ξη有約束，兩個區(qū)間用拉氏。
▶口訣27
端點、駐點、非導(dǎo)點，函數(shù)值中定最值。
▶口訣28
凸凹切線在上下，凸凹轉(zhuǎn)化在拐點。
▶口訣29
數(shù)字不等式難證，函數(shù)不等式先行。
▶口訣30
第一換元經(jīng)常用，微分公式要背透。
▶口訣31
第二換元去根號，規(guī)范模式可依靠。
▶口訣32
分部積分難變易，弄清u、v是關(guān)鍵。
▶口訣33
變限積分雙變量，先求偏導(dǎo)后求導(dǎo)。
▶口訣34
定積分化重積分，廣闊天地有作為。
▶口訣35
微分方程要規(guī)范，變換，求導(dǎo)，函數(shù)反。
▶口訣36
多元復(fù)合求偏導(dǎo)，鎖鏈公式不可忘。
▶口訣37
多元隱函求偏導(dǎo)，交叉偏導(dǎo)加負號。
▶口訣38
多重積分的計算，累次積分是關(guān)鍵。
▶口訣39
交換積分的順序，先要化為重積分。
▶口訣40
無窮級數(shù)不神秘，部分和后求極限。
▶口訣41
正項級數(shù)判別法，比較、比值和根值。
▶口訣42
冪級數(shù)求和有招，公式、等比、列方程。
學(xué)習(xí)高數(shù)的方法
1.學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時，還要多加注意問題與問題之間的聯(lián)系，做到自覺靈活地分析和解決問題。
對于1/x的不定積分，其一個原函數(shù)為lnx，這是一個大家都很熟悉的公式，再有我們還熟知f(x)導(dǎo)數(shù)的不定積分=f(x)+c。如果將這兩個知識點聯(lián)系起來，便可組成一個求解不定積分的問題。解決不定積分的根本出路是用公式積分，教材中列出了13個基本積分公式。但直接套用公式的積分問題是很少的。我們所遇到的大多數(shù)問題與積分表中所列公式存在差異，因此求解不定積分的基本方向是改變被積分的形式，從而達到能夠運用基本積分公式的目的。于是教材中列出了三種常用的基本積分法。一是直接積分法;二是換元積分法，具體地又分為第一換元法(又稱為湊微分法)和第二換元法;三是分部積分法。積分時選用哪一種方法，這就要根據(jù)題目的特點來定，當(dāng)然學(xué)習(xí)者平時的經(jīng)驗積累與敏銳的觀察力也是必不可少的。就此例來說，被積函數(shù)中含有1/x和lnx，聯(lián)系它們之間的關(guān)系，我們可選用換元法中的湊微分法，將(1/x)dx寫成d(lnx)，此類問題即可迎刃而解。
2.學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，日常練習(xí)是必不可少的。通過練習(xí)，一方面可以回顧、鞏固所學(xué)知識，另一方面還可以總結(jié)解題的關(guān)鍵和思路。但做練習(xí)也要適度，不必沿襲中學(xué)的題海戰(zhàn)術(shù)，練習(xí)時盡量找有代表性，少而精的題目。