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      2017北京中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題

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        掌握中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題將有助于中考備考生提高成績(jī),為了幫助各位考生提升,以下是小編精心整理的2017北京中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題,希望能幫到大家!

        2017北京中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題

        第Ⅰ卷(選擇題 共48分)

        一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題4分,共48分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè),均記0分.

        1、觀察下列銀行標(biāo)志,從圖案看既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        2、小明將一個(gè)直角三角板(如左圖)繞它的一條直角邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體,將這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)得到的大致圖形是

        A. B. C. D.

        3、下列計(jì)算正確的是

        A. B.

        C. D.﹣(﹣a)4÷a2=a2

        4、如圖,一束光線(xiàn)與水平面成 的角度照射地面,現(xiàn)在地面 上支放一個(gè)平面鏡 , 使這束光線(xiàn)經(jīng)過(guò)平面鏡反射后成水平光線(xiàn),則平面鏡 與地面 所成角 的度數(shù)等于

        A. B. C. D.

        5、甲、乙兩人5次射擊命中的環(huán)數(shù)如下:

        甲 7 9 8 6 10

        乙 7 8 9 8 8

        則以下判斷中,正確的是

        A.‾x甲=‾x乙,S甲2=S乙2 B.‾x甲=‾x乙,S甲2>S乙2

        C.‾x甲=‾x乙,S甲2

        6、一只盒子中有紅球m個(gè),白球8個(gè),黑球n個(gè),每個(gè)球除顏色外都相同,從中任取一個(gè)球,取得是白球的概率與不是白球的概率相同,那么m與n的大小關(guān)系是

        A.m + n = 8 B. m + n = 4 C. m = n = 4 D. m = 3,n =5

        7、在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中,△MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△M1N1P1,則其旋轉(zhuǎn)中心可能是

        A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D

        8、用計(jì)算器計(jì)算時(shí),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

        A.“計(jì)算 ”的按鍵順序是 1 ab/c 2 ﹣ 1 ab/c 3 ab/c 4 =

        B.“計(jì)算 ”的按鍵順序是 3 EXP 5 ﹣ 2 8 =

        C.“已知SinA=0.3,求銳角A”的按鍵順序是DEL 2ndF sin 0 . 3 =

        D.“計(jì)算 ”的按鍵順序是1 ab/c 2 2ndF 5 =

        9、如圖,AB是⊙的直徑,弦CD垂直平分OB,則∠BDC的度數(shù)為

        A.15° B.20° C.30° D.45°

        10、已知一列數(shù):1,―2,3,―4,5,―6,7,… 將這列數(shù)排成下列形式:

        第1行 1

        第2行 -2  3

        第3行 -4  5  -6

        第4行 7  -8   9  -10

        第5行 11 -12  13  -14  15

        …… ……

        按照上述規(guī)律排下去,那么第100行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)是

        A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950

        11、函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點(diǎn)P是 的圖象上一動(dòng)點(diǎn),PC⊥x軸于點(diǎn)C,交 的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于D,交 的圖象于點(diǎn)B,給出如下4個(gè)結(jié)論:①△ ODB與△OCA的面積相等;②線(xiàn)段PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化;④CA= AP.

        其中正確的結(jié)論是

        A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

        12、如圖,在矩形ABCD中,BC=8,AB=6,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)D的兩個(gè)動(dòng)圓均與AC相切,且與AB、BC、AD、DC分別交于點(diǎn)G、H、E、F,則EF+GH的最小值是

        A.6 B.8 C.9.6 D.10

        第Ⅱ卷(非選擇題 共72分)

        二、填空題:本題共5小題,每小題4分,共20分,只要求填寫(xiě)最后結(jié)果.

        13、分解因式 = .

        14、已知 ,則代數(shù)式 的值為 .

        15、 如圖,已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn).若

        與△ 是位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則位似中心的坐標(biāo)是 .

        16、如圖,三角板ABC的兩直角邊AC,BC的長(zhǎng)分別為40cm和30cm,點(diǎn)G在斜邊AB上,且BG=30cm,將這個(gè)三角板以G為中心按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置,那么旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角板重疊部分(四邊形EFGD)的面積為_(kāi)___________.

        17、如圖,在以AB為直徑的半圓中,有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的內(nèi)接正方形CDEF,則以AC和BC的長(zhǎng)為兩根的二次項(xiàng)為1的一元二次方程是   .

        三、解答題:本大題共7小題,共52分.解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

        18、(本題滿(mǎn)分5分)如圖,直線(xiàn)a∥b,RtABC的頂點(diǎn)B在直線(xiàn)a上,∠C=90°,

        ∠β=55°,求∠α的度數(shù).

        19、(本題滿(mǎn)分6分)某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試,成績(jī)?cè)u(píng)定分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)(注:等級(jí)A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格),學(xué)校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).

        根據(jù)圖中所給的信息回答下列問(wèn)題:

        (1)隨機(jī)抽取的九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中,D等級(jí)人數(shù)的百分率和D等級(jí)學(xué)生人數(shù)分別是多少?(2)這次隨機(jī)抽樣中,學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)?

        (3)若該校九年級(jí)學(xué)生有800名,請(qǐng)你估計(jì)這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試中,成績(jī)達(dá)合格以上(含合格)的人數(shù)大約有多少人?

        20、(本題滿(mǎn)分6分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線(xiàn),AE∥BC,

        CE⊥AE,垂足為E.

        (1)求證:△ABD≌△CAE;

        (2)連接DE,線(xiàn)段DE與AB之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

        21、(本題滿(mǎn)分8分) 已知:一元二次方程 的某個(gè)根,也是一元二次方程

        的根,求k的值.

        22、(本題滿(mǎn)分8分)如圖,王剛在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中,對(duì)自己家所在的小區(qū)進(jìn)行調(diào)查后發(fā)現(xiàn),小區(qū)汽車(chē)入口寬AB為3.2m,在入口的一側(cè)安裝了停止桿CD,其中AE為支架.當(dāng)停止桿仰起并與地面成60°角時(shí),停止桿的端點(diǎn)C恰好與地面接觸,此時(shí)CA為0.7m.在此狀態(tài)下,若一輛貨車(chē)高3m,寬2.5m,入口兩側(cè)不能通車(chē),那么這輛貨車(chē)在不碰桿的情況下,能從入口內(nèi)通過(guò)嗎?請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.(參考數(shù)據(jù): ≈1.7)

        23、(本題滿(mǎn)分9分)已知拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)為(1,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1).

        (1)求該拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式;

        (2)將該拋物線(xiàn)向下平移 個(gè)單位,設(shè)得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為A,與 軸的兩個(gè)交點(diǎn)為B、C,若△ABC為等邊三角形.

       ?、偾?的值;

       ?、谠O(shè)點(diǎn)A關(guān)于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D,在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使四邊形CBDP為菱形?若存在,寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

        24、(本題滿(mǎn)分10分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30,AB=50.點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn),直線(xiàn)PE⊥AB,與邊AC或BC相交于E.點(diǎn)M在線(xiàn)段AP上,點(diǎn)N在線(xiàn)段BP上,EM=EN,sin∠EMP= .

        (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),求CM的長(zhǎng);

        (2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí),點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合,設(shè)AP=x,BN=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

        (3)若△AME∽△ENB,求AP的長(zhǎng).

        圖1 圖2 備用圖

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      2017北京中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題

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