2017北京中考數學模擬試卷及答案
中考的數學要想考取得好成績就需要了解中考的試題,學生備考的時候掌握中考數學模擬試題自然能考得好。以下是小編精心整理的2017北京中考數學模擬試題及答案,希望能幫到大家!
2017北京中考數學模擬試題
一、選擇題(共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑).
1. 2017的倒數是( ).
A. B. 2017 C.-2017 D.
2.在3,0, , 四個數中,最小的數是( ).
A.3 B.0 C. D.
3. 下面四個圖形中,∠1=∠2一定成立的是( ).
A B C D
4. 體育老師統(tǒng)計了某一小組8個人的數學成績,成績如下(單位為分):55,56,56,57,58,55,56,56,這組數據的眾數是( ).
A. 55 B. 56 C.57 D.58
5.下列所述圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )
A. 正三角形 B. 平行四邊形 C. 矩形 D. 正五邊形
6.若扇形的弧長是16cm,面積是56cm2,則它的半徑是( ).
A. 2.8cm B. 3.5cm C. 7cm D. 14cm
7. 正方形的正投影不可能是:( )
A.正方形 B.長方形 C.線段 D.梯形
8.如圖,在⊙O中,直徑CD垂直于弦AB,若∠C=25°,則∠BOD的度數是( )
A.25° B.30° C.40° D.50°
9. 如圖,等腰△ABC中,AB=AC=8,BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為( )
A.13 B.14 C.15 D.16
10.已知一次函數 ,當 時,y的最大值是( ).
A.2 B. C. D.
11.在平面直角坐標系中,將拋物線 繞著它與y軸的交點旋轉180°,所得拋物線的解析式是( ).
A. B.
C. D.
12.如圖, 中是直角三角形,OB與 軸正半軸重合, ,且OB=1, ,將 繞原點O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的 倍,使 ,得到 ,將 繞原點O逆時針旋轉60°再將其各邊擴大為原來的m倍,使 ,得到 ……,如此繼續(xù)下去,得到 ,則m的值和點 的坐標是 ( ) .
A.2, B.2,
C. , D. ,
二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分,請將答案填在答題卡上).
13.因式分解: =______.
14.今年4月上旬廣西柳州市區(qū)248000株洋紫荊樹進入盛花期,吸引許多民眾駐足觀賞。將數248000用科學記數法表示為________________.
15.如圖,是某校三個年級學生人數分布扇形統(tǒng)計圖,則九年級學生人數所占扇形的圓心角的度數為 _________ .
16.如果關于 的方程 有兩個相等的實數根,那么實數 的值是________
17.如圖,以O為位似中心,把五邊形ABCDE的面積擴大為原來的4倍,得五邊形 ,則 _________ .
18.如圖,Rt△ABC在第一象限, ,AB=AC=2,點A在直線 上,其中點A的橫坐標為1,且AB∥ 軸,AC∥ 軸,若雙曲線 與 有交點,則k的取值范圍是__________________.
三、解答題(本大題共8題,共66分,請將答案寫在答題卡上).
19.(6分)計算:
20.(6分)小明周日在廣場放風箏.如圖,小明為了計算風箏離地面的高度,他測得風箏的仰角為60°,已知風箏線BC的長為20米,小明的身高AB為1.75米,請你幫小明計算出風箏離地面的高度.(結果精確到0.1米,參考數據 )
21.(6分)有一個人患了流感,經過兩輪傳染后共有121個人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?
22.(8分)已知:四邊形ABCD如圖所示
(1)填空:∠A+∠B+∠C+∠D=______°
(2)請用兩種方法證明你的結論。
23.(8分) 目前我市“校園手機”現象越來越受到社會關注,針對這種現象,隨機抽查了某中學九年級的同學,關于手機在中學生中的主要用途做了調查,對調查數據進行統(tǒng)計整理、制作了如下的兩種統(tǒng)計圖:請根據圖形回答問題
(1)這次被調查的學生共有______人,其中主要用于“上網聊天”的學生人數占抽樣人數的百分比為_________;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)若該校共有3000名學生,請你估計主要使用手機玩游戲的人數大約有多少人?
24.(10分)甲乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠措施,甲商場的優(yōu)惠措施是:累計購買100元商品后,再買的商品按原價的90%收費;乙商場則是:累計購買50元商品后,再買商品按原價的95%收費,顧客選擇哪個商店購物獲得更多的優(yōu)惠?
25.(10分)如圖1,BC是⊙O的直徑,A是⊙O上一點,過點 作⊙O的切線,與 的延長線相交于點E,F是BE的中點,延長 與 的延長線相交于點 .
(1)求證: 是⊙O的切線;
(2)如圖2,若 于點 ,連接CF與AD相交于點G.
求證:AG=GD;
(3)在(2)的條件下,若FG=BF,且⊙O的半徑長為 ,求 的長度.
26.(12分)已知拋物線 經過A(3,0)、B(4,1)兩點,且與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,設拋物線與x軸的另一個交點為D,在拋物線的對稱軸上找一點H,使△CDH的周長最小,求出H點的坐標并求出最小周長值;
(3)如圖2,連接AC,E為線段AC上任意一點(不與A、C重合),經過A、E、O三點的圓交直線AB于點F,當△OEF的面積取得最小值時,求面積的最小值及E點坐標。
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