2017湖南益陽中考數學模擬試題答案

　　1.B

　　2.C

　　3.B

　　4.C

　　5.D

　　6.D

　　7.C

　　8.B

　　9.C.

　　10.D

　　11.答案為：﹣1

　　12.答案為：b(a﹣3b)2

　　13.答案為：為80°;

　　14.答案為：6.

　　15.【解答】解：(﹣1)2016+2sin60°﹣|﹣ |+π0=1+2× ﹣ +1=1+ ﹣ +1=2

　　16.x2-4x=1，x2-4x+4=1+4.(x-2)2=5.x-2=± .∴x1=2+ ，x2=2- .

　　17.【解答】解：(1)如圖，

　　(2)點A′的坐標為(4，0)，點B′的坐標為(﹣1，﹣4)，點C′的坐標為(﹣3，﹣1).

　　18.

　　19.解：過點A作AE⊥MN于E，過點C作CF⊥MN于F，則EF=AB﹣CD=1.7﹣1.5=0.2(m)，

　　在Rt△AEM中，∵∠AEM=90°，∠MAE=45°，∴AE=ME.

　　設AE=ME=xm，則MF=(x+0.2)m，FC=(28﹣x)m.

　　在Rt△MFC中，∵∠MFC=90°，∠MCF=30°，∴MF=CF•tan∠MCF，

　　∴x+0.2= (28﹣x)，解得x≈9.7，∴MN=ME+EN=9.7+1.7≈11米.

　　答：旗桿MN的高度約為11米.

　　20.解：(1)把點A(4,3)代入函數y= 得：a=3×4=12，∴y= .OA= =5，

　　∵OA=OB，∴OB=5，∴點B的坐標為(0，﹣5)，

　　把B(0，﹣5)，A(4，3)代入y=kx+b得： 解得： ∴y=2x﹣5.

　　(2)∵點M在一次函數y=2x﹣5上，∴設點M的坐標為(x，2x﹣5)，

　　∵MB=MC，∴

　　解得：x=2.5，∴點M的坐標為(2.5，0).

　　21.

　　22.【解答】解：(Ⅰ)當b=1，c=﹣3時，二次函數解析式為y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4，

　　∴x=﹣1在﹣2≤x≤2的范圍內，此時函數取得最小值為﹣4，

　　(Ⅱ)y=x2+2bx+3，的對稱軸為x=﹣b，

　　①若﹣b<0，即b>0時，當x=0時，y有最小值為3，

　　②若0≤b≤4，即：﹣4≤b≤0時，當x=﹣b時，y有最小值﹣b2+3;

　?、廴舂乥>4，即b<﹣4時，當x=﹣4時，y有最小值為8b+19，

　　(Ⅲ)當c=4b2時，二次函數的解析式為y=x2+2bx+4b2，它的開口向上，對稱軸為x=﹣b的拋物線，

　?、偃舂乥<2b，即b>0時，在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下，與其對應的函數值y隨x增大而增大，

　　∴當x=2b時，y=(2b)2+2b×2b+(2b)2=12b2為最小值，

　　∴12b2=21，∴b= 或b=﹣ (舍)∴二次函數的解析式為y=x2+ x+7，

　?、谌?b≤﹣b≤2b+3，即﹣1≤b≤0，

　　當x=﹣b時，代入y=x2+2bx+4b2，得y最小值為3b2，

　　∴3b2=21∴b=﹣ (舍)或b= (舍)，

　?、廴舂乥>2b+3，即b<﹣1，在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下，與其對應的函數值y隨x增大而減小，

　　∴當x=2b+3時，代入二次函數的解析式為y=x2+2bx+4b2中，得y最小值為12b2+18b+9，

　　∴12b2+18b+9=21，∴b=﹣2或b= (舍)，∴二次函數的解析式為y=x2﹣4x+16.

　　綜上所述，b= 或b=﹣2，此時二次函數的解析式為y=x2+ x+7或y=x2﹣4x+16

　　23.【解答】解：(1)在△ADE和△CDG中， ，

　　∴△ADE≌△CDG，∴AE=CG，∠AED=∠CGD，

　　∵∠DCG+∠CGD=90°，∴∠DCG+∠AED=90°，∴AE⊥CG.

　　(2)∵∠CDG+∠ADG=90°，∠ADE+∠ADG=90°，∴∠CDG=∠ADE

　　在△ADE和△CDG中， ，∴△ADE≌△CDG，∴AE=CG，∠AED=∠CGD，

　　∵∠DCG+∠CGD=90°，∴∠DCG+∠AED=90°，∴AE⊥CG.

　　(3)如圖，

　　過點E作AD的垂線，垂足為N，連接AC，在△ADE和△CDG中， ，∴△ADE≌△CDG，

　　∴∠EAD=∠DCM∴tan∠DCM= ，∴DM= CD= ∴CM= = ，AM=AD﹣DM=

　　∵△CMD∽△AMH，∴ ，∴AH= ，∴CH= = .

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