借助試題可以對(duì)一個(gè)人進(jìn)行全方位的考核。那么五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷怎么做呢?以下是小編整理的一些五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案，僅供參考。

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷

一、填空題(第2小題5分，其余每空1分，共23分)

1.一輛汽車(chē)向南行駛了50千米記作“-90千米”，如果記作“+20千米”表示這輛汽車(chē)向( )行駛了( )千米;

2.4角=( )元 0.02千米=( )米 1.5噸=( )千克

2.3平方分米=( )平方厘米 4.09米=( )米( )厘米

3.7.983是( )位小數(shù)，這個(gè)小數(shù)中的8表示( )，把這個(gè)小數(shù)精確到百分位約是( )，保留一位小數(shù)約是( );

4.把3208000000改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是( )萬(wàn);省略“億”后面的尾數(shù)約是( )億;

5.將5.9寫(xiě)成計(jì)數(shù)單位是0.01的數(shù)是( )，將4.0600化簡(jiǎn)后是( );

6.比3.5米少0.5米的是( )，7.15比( )少0.5，( )比5少0.02;

7.若干個(gè)△和○按△○○△△○○△△○○△…的規(guī)律排列，那么第35個(gè)圖形是( );在這35個(gè)圖形中，○有( )個(gè);

8.一個(gè)等腰直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)6厘米，這個(gè)三角形的面積是( )平方厘米;如果它的斜邊長(zhǎng)9厘米，那么斜邊上的`高是( )厘米;

9.南莫小學(xué)高年級(jí)同學(xué)組織了一場(chǎng)象棋友誼賽，共有6名同學(xué)參加了比賽，根據(jù)比賽規(guī)則，每?jī)擅瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，那么，他們一共要賽( )場(chǎng)。

二、判斷題(每小題1分，共5分)。

1.在+3和-2中，+3更接近0?！?( )

2.0.2+0.8-0.2+0.8=0…………………………………………………… ( )

3.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半?！? )

4.小數(shù)不一定都比整數(shù)小?！? )

5.一個(gè)兩位小數(shù)的近似數(shù)是4.3，這個(gè)小數(shù)最大是4.29?！? )

三、選擇題(每小題1分，共5分)。

1.大于0.1而小于0.3的一位小數(shù)有( )。

① 0個(gè) ② 1個(gè) ③ 9個(gè) ④ 無(wú)數(shù)個(gè)

2.小紅按1顆黃珠，1顆藍(lán)珠，2顆紅珠，1顆白珠的順序，穿一串珠子，第47顆珠子是( )

①黃珠 ②藍(lán)珠 ③紅珠 ④白珠

3.跟1.28×43結(jié)果相等的算式是( )

① 128×4.3 ② 0.128×43 ③ 12.8×0.43 ④ 128×0.43

4.把一個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，( )

①面積不變，周長(zhǎng)變了。 ②面積變了，周長(zhǎng)不變。

③面積和周長(zhǎng)都變了。 ④面積和周長(zhǎng)都沒(méi)變。

四、計(jì)算題(共37分)。

1.直接寫(xiě)得數(shù)(每小題0.5分，共7分)。

⑴0.89-0.25= 1-0.08= 0.048+0.52= 1.5×2= 9.8-8=

0.3+0.67= 3.9+1= 0.081×10= 0.75×100= 20-3.7-7.3=

⑵根據(jù)16×14=224，很快寫(xiě)出下面各題的積。

1.6×14= 0.16×14= 0.016×14= 160×1.4=

2.列豎式計(jì)算(每小題2分)。

12.7+4.32 2-1.92 21.5-20.83

8×0.72 0.312×12 25×1.08

3.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題(每小題3分)。

14.5+9.56+5.5 3.94-2.48-0.52 7.85+0.34+0.35+1.56

五、解決問(wèn)題(第二小題6分，其余每小題5分，共26分)。

1.一只蝸牛從10米深的井底向上爬。第一天白天向上爬3米，晚上掉下1米;第二天向上爬4米，晚上掉下2米;第三天白天向上爬6米，晚上掉下4米……

⑴請(qǐng)將蝸牛每天爬行的情況用正負(fù)數(shù)在一表中表示出來(lái)。

第一天第二天第三天

白天晚上白天晚上白天晚上

( )米( )米( )米( )米( )米( )米

⑵如果蝸牛每天白天都向上爬3米，晚上都掉下來(lái)2米，那么，蝸牛幾天能爬出井口?

2.小明帶3張10元人民幣去南莫蘇果超市購(gòu)物，超市部分商品價(jià)格如下表：

剪刀書(shū)包魔方筆記本鋼筆直尺

5.5元17.6元5.8元11.9元6.5元0.5元

⑴如果買(mǎi)一個(gè)書(shū)包和一本筆記本，小明還剩多少元?(3分)

⑵小明最多可以買(mǎi)幾種不同的商品?(請(qǐng)簡(jiǎn)要寫(xiě)出你的思考過(guò)程)(3分)

3.南莫繅絲廠(chǎng)前年用煤23.02噸，去年比前年節(jié)約用煤0.78噸，今年估計(jì)要比前年節(jié)約用煤1.2噸，今年估計(jì)用煤多少?lài)?

4.為了迎接學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，南莫小學(xué)五⑴班同學(xué)用一塊長(zhǎng)5分米、寬4分米的紅色彩紙制作底和高都是10厘米三角形小紅旗，最多可以做多少面這樣的小紅旗?

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷答案

一、填空題

1.北 20

2.0.4 20 1500 230 4 9

3.三 8個(gè)0.01 7.98 8.0

4.320800萬(wàn) 32億

5.5.90 4.06

6.3米 7.65 4.98;

7.○ 18

8.18 4

9.15

二、判斷題

×，×，×，√，×

三、選擇題

②，②，④，①，④，

四、計(jì)算題(共37分)。

1.直接寫(xiě)得數(shù)(每小題0.5分，共7分)。

⑴0.64 0.92 0.568 3 1.8

0.97 4.9 0.81 75 9

⑵22.4 2.24 0.224 224

2.17.02 0.08 0.76 5.76 3.744 27

3.29.56 0.94 10

4.計(jì)算下面圖形的面積(每小題3分)。 單位：厘米

6×3÷2=9(平方厘米) (5+4)×2÷2=9(平方厘米) 5×4÷2=10(平方厘米)

五、解決問(wèn)題(第二小題6分，其余每小題5分，共26分)。

1.⑴ +3 -1 +4 -2 +6 -4 ⑵ 8天

2.⑴ 10__3=30(元) 17.6+11.9=29.5(元) 30-29.5=0.5(元)或列綜合算式解答。

⑵4種 思考過(guò)程略

3.23.02- 1.2=21.82(噸)

4.5分米=50厘米 4分米=40厘米

10×10÷2=50(平方厘米) 50×40=2000(平方厘米) 2000÷50=40(面)

5.1 3 2 5 4

2.05 - 1.90=0.15(分)

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一單元 小數(shù)除法

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

3、連除的算式可以寫(xiě)成被除數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，但除以幾個(gè)數(shù)的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號(hào)。

4、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：

①當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)。如：3.5÷5=0.7

②當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)。如：3.5÷0.5=7

當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)。如：3.5÷1=3.5

5、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：

①商×除數(shù)=被除數(shù)(通用)

②被除數(shù)÷商=除數(shù)

6、商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來(lái);要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來(lái)……如此類(lèi)推。

7、循環(huán)小數(shù)：

A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。

B、小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。

C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333… 的循環(huán)節(jié)是3， 4.6767…的循環(huán)節(jié)是67， 6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)

E、用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的方法：

①只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)

②例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，5.333…寫(xiě)作5.3 ;有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343…寫(xiě)作7.4 3 ;有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，10.732732…寫(xiě)作10.732

8、除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

9、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

第二單元 軸對(duì)稱(chēng)和平移

軸對(duì)稱(chēng)：

1.軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那條直線(xiàn)就叫做對(duì)稱(chēng)軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)垂直于對(duì)稱(chēng)軸。

3.軸對(duì)稱(chēng)圖形具有對(duì)稱(chēng)性。

4軸對(duì)稱(chēng)圖形的法：

(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等;

(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離;

(3)在對(duì)稱(chēng)軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn);

(4)按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

平移：

1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。

2.平移的基本性質(zhì)：

(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

(2)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，對(duì)應(yīng)角分別相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。

3.平移圖形的畫(huà)法：

(1)確定平移的方向與距離。

(2)將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。

(3)按原來(lái)圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數(shù)。

設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移、對(duì)稱(chēng)

1.運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法：

(1)選好基本圖案;

(2)根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向;

(3)平移，描出對(duì)應(yīng)點(diǎn);

(4)按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)

2.運(yùn)用對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的方法：

(1)先選好基本圖案;

(2)依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱(chēng)軸;

(3)選好關(guān)鍵點(diǎn)，并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

(4)按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出基本圖形的對(duì)稱(chēng)圖形

第三單元 倍數(shù)和因數(shù)

像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。

我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

(一)2，5的倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

偶數(shù)和奇數(shù)的定義： 是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100)

(二)3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時(shí)是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6。)

同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(同時(shí)是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。)

同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)，一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120)

9的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。

㈣找因數(shù)

在1～100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：1、運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2、運(yùn)用除法算式，思考這個(gè)數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)出來(lái)，也可按從小到大的順序來(lái)寫(xiě)。

㈤找質(zhì)數(shù)

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3;如果還無(wú)法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒(méi)有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

㈥數(shù)的奇偶性

運(yùn)用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习?，不斷往返。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

第四單元 多邊形面積

㈠比較圖形的面積

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

平面圖形面積大小的比較有多種方法：

根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較;可以借助參照物進(jìn)行比較;可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較;借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較;直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。

圖形面積相同，其形狀可以是不同的。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定。

㈡地毯上的圖形面積

知識(shí)點(diǎn)：

根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。

直接通過(guò)數(shù)方格的方法，得出答案的面積。

將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過(guò)求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的方法，即通過(guò)計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

在解決問(wèn)題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。

㈢動(dòng)手做

認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線(xiàn)段，這條垂直線(xiàn)段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線(xiàn)段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。

從梯形的兩條平行線(xiàn)中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線(xiàn)段，這條垂直線(xiàn)段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。

高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。

用三角板畫(huà)出平行四邊形的高的方法：

把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過(guò)對(duì)邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)(從點(diǎn)到垂足)就是平行四邊形一條邊上的高。

注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫(huà)高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高。

用三角板畫(huà)出三角形的高的方法：

把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)(從頂點(diǎn)到垂足)就是三角形形一條邊上的高。

用三角板畫(huà)梯形的高的方法：

用同樣的方法，畫(huà)出梯形兩條平行線(xiàn)之間的垂直線(xiàn)段，就是梯形的高。

(一)平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=拼成的長(zhǎng)方形的面積

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底;長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。

因此：平行四邊形面積=底×高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。

(二)三角形的面積

三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2

三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。

因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h÷2

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。

(三)梯形的面積

梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2

梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=(上底+下底)×高÷2

如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫(xiě)成：S= (a+b)h÷2

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(zhǎng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。

等底等高的三角形的面積相等。

等底等高的平行四邊形的面積相等。

第五單元 分?jǐn)?shù)的意義

㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來(lái)表示，通常叫做整體“1”。

分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。

分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大;對(duì)應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對(duì)應(yīng)的整體就大;表示的具體數(shù)量小，對(duì)應(yīng)的整體就小。

㈡(真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù))

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

真分?jǐn)?shù)特點(diǎn)：分子都比分母小;分?jǐn)?shù)值小于1。

假分?jǐn)?shù)特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等;分?jǐn)?shù)值大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的;分?jǐn)?shù)值大于1。

帶分?jǐn)?shù)的讀法： 讀作：二又四分之一。

★補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù); 分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。

㈢分?jǐn)?shù)與除法

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)= (除數(shù)不為0)。

分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0?？梢杂梅?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線(xiàn)相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫(xiě)在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來(lái)的分母作分母。

把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來(lái)的分子作分子，分母不變。

㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)= ，即比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量= ，得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱(chēng)。

㈤找最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。

找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：

列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

其他找最大公因數(shù)的方法：

找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：

可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。

3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。

4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。

5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

㈥約分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。

理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義：

像 這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

掌握約分的方法：

約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如： ○

㈦找最小公倍數(shù)

兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。

找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

1、先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此只有最小公倍數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

2、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以?xún)?nèi))可以先找出9的倍數(shù)(50以?xún)?nèi))有：9，18，27，36，45，再?gòu)倪@些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。

3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

6、短除法求最小公倍數(shù)

㈧分?jǐn)?shù)的大小

把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫作通分。

★通分的兩個(gè)要點(diǎn)：和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等;分母相同。

■分?jǐn)?shù)大小比較：

同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。 同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。

分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法：

用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。(把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小)

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。

第六單元 組合圖形的面積

組合圖形面積

知識(shí)點(diǎn)：了解組合圖形：有幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形，我們把它們叫做組合圖形。

計(jì)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。

分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。

添補(bǔ)法，即通過(guò)補(bǔ)上一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。

探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印

知識(shí)點(diǎn)：能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。

能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的，所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。

數(shù)方格的方法：滿(mǎn)格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。

嘗試與猜測(cè)

雞兔同籠 知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用列表的方法(逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法)解決類(lèi)似于“雞兔同籠”的問(wèn)題，也可用“方程”來(lái)解決。

點(diǎn)陣中的規(guī)律 知識(shí)點(diǎn)：能在觀(guān)察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中，通過(guò)觀(guān)察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。

第七單元 可能性

1、判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。

2、摸球游戲(用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小)

(1)通過(guò)游戲所列的條件，推測(cè)某種情況出現(xiàn)的概率;

(2)能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫(xiě)出所有可能發(fā)生的情況，推測(cè)可能發(fā)生的結(jié)果。

知識(shí)點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

客觀(guān)事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀(guān)事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”，當(dāng)可能性是相等的時(shí)候，用數(shù)據(jù)表述是“ ”。

逐步體會(huì)到數(shù)據(jù)表示的簡(jiǎn)潔性與客觀(guān)性。

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、對(duì)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)

1、一冊(cè)教材學(xué)完，學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)處于雜亂、含糊、無(wú)序的狀態(tài)，必須進(jìn)行系統(tǒng)歸類(lèi)、整理、綜合，幫助學(xué)生形成網(wǎng)狀立體知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。歸納過(guò)程中，要讓學(xué)生有序地多角度概括地思考問(wèn)題，溝通內(nèi)在聯(lián)系。

2、進(jìn)行區(qū)別比較，包括縱向、橫向的比較。分析知識(shí)的意義性質(zhì)、規(guī)律的異同，把各方面的知識(shí)像串珍珠一樣連接起來(lái)，納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，便于記憶儲(chǔ)存，理解運(yùn)用。

3、復(fù)習(xí)內(nèi)容要有針對(duì)性。對(duì)學(xué)生知識(shí)的缺陷、誤區(qū)、理解困難的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的復(fù)習(xí)理解。復(fù)習(xí)課知識(shí)的覆蓋面廣、針對(duì)性和系統(tǒng)性要有機(jī)結(jié)合。

4、復(fù)習(xí)課不能忽視教師的主導(dǎo)地位：教師要主動(dòng)理清知識(shí)體系，分層、分類(lèi)、分項(xiàng)，拉緊貫穿全冊(cè)教材的主線(xiàn)。發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍不會(huì)的，難理解的，遺漏的要重點(diǎn)講。善于把多方面知識(shí)進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)，注意知識(shí)的多變性、包容性。

5、教師要認(rèn)真設(shè)計(jì)好每節(jié)復(fù)習(xí)課所重點(diǎn)講解的例題。每一節(jié)復(fù)習(xí)課要環(huán)環(huán)相連，每道復(fù)習(xí)例題要體現(xiàn)循序漸進(jìn)。一道復(fù)習(xí)例題擊中多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，起一個(gè)牽一發(fā)而動(dòng)全身的作用。

6、復(fù)習(xí)中的練習(xí)題，不是舊知識(shí)的單一重復(fù)，機(jī)械操作，要體現(xiàn)知識(shí)的綜合性，體現(xiàn)質(zhì)的飛躍，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性、創(chuàng)造性。

7、復(fù)習(xí)課要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，可以發(fā)動(dòng)學(xué)生歸類(lèi)分項(xiàng)，發(fā)動(dòng)學(xué)生出題，發(fā)動(dòng)學(xué)生討論，讓學(xué)生去求異、聯(lián)想、發(fā)散，主動(dòng)探索，尋查知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生形成知識(shí)框架。

二、復(fù)習(xí)時(shí)要注意的幾個(gè)問(wèn)題

1、要重視查漏補(bǔ)缺。要根據(jù)所教班級(jí)的情況，確定班級(jí)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，對(duì)相對(duì)比較薄弱的內(nèi)容要加強(qiáng)復(fù)習(xí)和練習(xí)。

2、要注意區(qū)別對(duì)待不同的學(xué)生。對(duì)不同的學(xué)生要有不同的要求。在復(fù)習(xí)題的設(shè)計(jì)中要十分注意層次性。

3、要重視學(xué)生積極主動(dòng)的參與到復(fù)習(xí)過(guò)程中去?？刹捎玫囊恍┬问剑簩W(xué)生自己出題目練習(xí)，學(xué)生自己去整理知識(shí);學(xué)生與學(xué)生之間去交流與合作。

三、復(fù)習(xí)內(nèi)容和要點(diǎn)

關(guān)于基礎(chǔ)卷

1、計(jì)算

分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則計(jì)算，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的混合運(yùn)算。

(1)一、二步的式題要求學(xué)生直接寫(xiě)出答案。

(2)計(jì)算，要求得數(shù)保留幾位小數(shù)或商用循環(huán)小數(shù)表示。(包括乘除法)

(3)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的三步計(jì)算式題(帶小、中括號(hào))

如：31/4+3/43

0.4[63.9(7-2.5)]

7/15[1-(4/5-2/3)]

(4)解方程。

(5)比大小。(數(shù)與式)

(6)運(yùn)用積的不變性質(zhì)。

2、棱長(zhǎng)、表面積(包括展開(kāi)圖)、體積、容積的計(jì)算。

(1)注意單位的統(tǒng)一;

(2)只要求學(xué)生掌握一些基本的計(jì)算方法并能應(yīng)用(基礎(chǔ)卷);

(3)要求學(xué)生自己測(cè)量出數(shù)據(jù)并進(jìn)行計(jì)算;

(4)注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應(yīng)用知識(shí)解題。

3、應(yīng)用題

(1)面積和體積的應(yīng)用題

(2)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(稍復(fù)雜)

要同時(shí)注重算術(shù)思路和方程思路。

例1：食堂有4噸煤，第一周用去這堆煤的2/5，第二周又用去9/10噸。二周共用去煤多少?lài)?還剩多少?

例2：在手工課上，第一組同學(xué)糊紙袋180只，第二組同學(xué)糊紙袋數(shù)是第一組的8/9。第一組同學(xué)比第二組多糊多少個(gè)紙袋?

四、課時(shí)安排

1、長(zhǎng)方體和立方體3課時(shí)

2、分?jǐn)?shù)加減法1課時(shí)

3、分?jǐn)?shù)小數(shù)乘法和除法2課時(shí)

4、綜合應(yīng)用1課時(shí)

5、模擬測(cè)試4課時(shí)