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      英國數(shù)學家萊布尼茨簡介

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        萊布尼茨是德國著名的數(shù)學家,他是公開微積分方法的第一人,下面是學習啦小編為你收集整理萊布尼茨簡介,希望對你有幫助!

        萊布尼茨簡介

        戈特弗里德·威廉·萊布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz,1646年7月1日-1716年11月14日),德國哲學家、數(shù)學家,歷史上少見的通才,被譽為十七世紀的亞里士多德。他本人是一名律師,經(jīng)常往返于各大城鎮(zhèn),他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的,他也自稱具有男爵的貴族身份。

        萊布尼茨在數(shù)學史和哲學史上都占有重要地位。在數(shù)學上,他和牛頓先后獨立發(fā)明了微積分,而且他所使用的微積分的數(shù)學符號被更廣泛的使用,萊布尼茨所發(fā)明的符號被普遍認為更綜合,適用范圍更加廣泛。萊布尼茨還對二進制的發(fā)展做出了貢獻。

        在哲學上,萊布尼茨的樂觀主義最為著名;他認為,“我們的宇宙,在某種意義上是上帝所創(chuàng)造的最好的一個”。他和笛卡爾、巴魯赫·斯賓諾莎被認為是十七世紀三位最偉大的理性主義哲學家。萊布尼茨在哲學方面的工作在預見了現(xiàn)代邏輯學和分析哲學誕生的同時,也顯然深受經(jīng)院哲學傳統(tǒng)的影響,更多地應用第一性原理或先驗定義,而不是實驗證據(jù)來推導以得到結論。

        萊布尼茨在政治學、法學、倫理學、神學、哲學、歷史學、語言學諸多方向都留下了著作。

        萊布尼茨哲學思想

        萊布尼茨非常熟悉古羅馬古希臘哲學,并且熟悉他所處的時代的哲學學說以及一些科技成就。在那個充滿哲學氣息的時代,萊布尼茨也孕育了屬于自己的萊布尼茨哲學思想。他有一套單子論,他認為沒有人解決“一”與“多”的哲學問題,不管是古希臘羅馬的學者也好,還是笛卡爾、洛克、培根等人都沒有完全闡釋清楚這個問題。

        萊布尼茨更傾向于原子理論,但是這不代表他接受所有的原子理論,比如德謨克里特的原子理論他就保持反對的態(tài)度。德謨克里特認為原子是構成萬物的物質實體,但是萊布尼茨卻認為無論原子是否構成了萬物,原子仍舊是空間的一小部分,而空間的一小部分是不可能不可分的,可分的東西也一定是部分構成。也就是說,萬物是由原子構成的,但不是德謨克里特所說的物質的原子,而是精神的原子,于是便有了他的單子論。

        萊布尼茨哲學思想中的單子論具備了幾個基本性質:單子沒有部分,不可分,所以它不能夠用自然的方法結合產(chǎn)生或者也不能夠通過分解而被消滅不見。單子是屬于非物質的精神方面的東西,精神方面是沒有形體的,所以是單純的,不可分的。單子的數(shù)目是有限量的,必須承認實體的雜多性。在萊布尼茨眼中,樣式的差別原因在于單子的差別。最后一點,單子是有知覺的,因為單子有知覺,所以萊布尼茨哲學思想中他把單子稱作是靈魂。

        萊布尼茨三角形

        萊布尼茨三角形是怎樣產(chǎn)生的呢?這源于惠更斯給萊布尼茨出了一道他正在和別人競賽的題。這道題的題面是這樣的:求三角級數(shù)(1,3,6,10,…)倒數(shù)的級數(shù)之和。萊布尼茨非常圓滿地解決了這個問題。第一次成功激發(fā)了萊布尼茨進一步學習數(shù)學的興趣。因為惠更斯,他了解到了許多,于是開始研究起曲線以及圖形面積、圖形體積的問題。后來學習了笛卡爾的幾何學,于是產(chǎn)生了對代數(shù)問題的研究。

        在那個時期,切線問題和求機的問題被數(shù)學界密切關注,萊布尼茨便在前人的基礎上提出了一個方法,這個方法的核心就是特征三角形。他建立了一個特征三角形,這個特征三角形由dx,dy以及PQ(弦)所組成的。dy表示兩個相鄰項值的差值,dx代表相鄰的序數(shù)的差值,接著在數(shù)列中插入若干個dx,dy,過渡到任意一個函數(shù)的dx,dy。而特征三角形的兩條邊實則就是任意函數(shù)的dx,dy;再說說PQ,PQ是"P和 Q之間的一條曲線,并且是T點上的切線的一部分。

        萊布尼茨應用這個特征三角形,很快就想到了兩個關于曲線切線和求積的問題。繼而很快便推導出許多新的結論。同樣利用萊布尼茨三角形,萊布尼茨也得到了平面曲線的面積公式。在求面積方面,卡瓦列里的思想深深影響著萊布尼茨,覺得曲線中的面積其實是無窮多的小矩形的面積之和。

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