摘要：根據(jù)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及對數(shù)學(xué)知識的接受能力的差異，分層教學(xué)是一種符合因材施教原則的教學(xué)方法，它能面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的普遍提高。本文結(jié)合筆者的教學(xué)實踐和探究，闡述了對“分層教學(xué)”的一些認識。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；因材施教；分層教學(xué)
一、前言
分層教學(xué)是一種面向全體，因材施教的教學(xué)模式，它強調(diào)了“教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，要做到因材施教，分層提高，讓尖子生冒出來，叫后進生不落伍，達到班級整體優(yōu)化”。分層教學(xué)的核心是面向全體學(xué)生，正視學(xué)生的個體差異，有區(qū)別地制定教學(xué)目標，設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，控制教學(xué)進度，變換教學(xué)手段，確定評估方法，從而盡可能讓每一個學(xué)生在最適合自己的學(xué)習(xí)環(huán)境中獲得最佳發(fā)展！
二、分層教學(xué)的必要性
新課程標準指出，數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。雖然現(xiàn)在很多學(xué)校都把學(xué)生按成績分為實驗班及普通班，但在同類班級中，學(xué)生基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、學(xué)習(xí)方法等仍存在差異，而且一個班里人數(shù)較多(一般有45人到60人)，如果按中等學(xué)生的水平授課，長期下來必然有一部分學(xué)生“吃不飽”，一部分學(xué)生“吃不了”，優(yōu)等生學(xué)習(xí)沒動力，冒不了尖，后進生最基本的也掌握不了，就如筆者所帶的八年級172班(實驗班)來說，全班58個學(xué)生，第一學(xué)期段考及期考都有三四個學(xué)生拿數(shù)學(xué)滿分，四十個左右學(xué)生拿80分以上，還有一小部分在60~80分之間，總有兩三個學(xué)生不及格，在普通班里數(shù)學(xué)成績差距就更明顯了，這樣給其它學(xué)科的學(xué)習(xí)帶來困難，不能實現(xiàn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。
因此，教師必須從實際出發(fā)，因材施教，循序漸進，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生個人的創(chuàng)造能力，激發(fā)創(chuàng)新思維，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。
三、分層教學(xué)的實施
1.學(xué)生分層
在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求，再結(jié)合學(xué)生的生理、心理特點及性格特征，可將學(xué)生依好、中、差按3：5：2的比例分為A、B、C三個層次。在對學(xué)生進行分層前向?qū)W生宣布分層方案的設(shè)計，講清分層的目的和意義，統(tǒng)一師生認識；指導(dǎo)每位學(xué)生實事求是地估計自己，通過學(xué)生自我評估，選擇適應(yīng)自己的層次；最后，教師根據(jù)學(xué)生自愿選擇的情況進行合理性分析，若有必要，在征得學(xué)生同意的基礎(chǔ)上作個別調(diào)整之后，公布分層結(jié)果。這樣使部分學(xué)生既分到了合適的層次上，又保留了“臉面”，自尊心也不至于受到傷害，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在編排座位時，最好四個人(1好2中1差)為一個學(xué)習(xí)小組，便于討論、輔導(dǎo)、交流、提高，體現(xiàn)群體中的“優(yōu)勢互補”。而分組是相對的，并非一成不變的。經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，由學(xué)生自己提出要求，教師根據(jù)學(xué)生的變化情況，引入適當?shù)母偁帣C制，作必要的層次間的升降調(diào)整(一般是半個學(xué)期或一個學(xué)期為一次)，激勵學(xué)生上進，最終達到差的逐步解體，好、中層不斷壯大的目的。
2.教學(xué)目標分層
備課時要按照不同層次學(xué)生的實際情況，設(shè)計好分層教學(xué)的全過程。一般來說，教學(xué)目標可分為三個層次：一是基礎(chǔ)目標，即教學(xué)大綱中最基本的教學(xué)要求，適用于低層學(xué)生；二是中層目標，包括教學(xué)大綱中所有的教學(xué)要求，適用于中層學(xué)生；三是高層目標，即超過大綱原教學(xué)要求，適用于高層次學(xué)生。目標分層要注意各層次的現(xiàn)有發(fā)展水平，又考慮其最近發(fā)展區(qū)。
如“一元二次方程的解法——因式分解法”的教學(xué)目標可定為：
基礎(chǔ)目標：會用因式分解解某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。
中層目標：能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會解決問題方法的多樣性。
高層目標：能靈活地選擇方法解決一些稍為復(fù)雜點的一元二次方程。
3.教學(xué)過程分層
教學(xué)分層是課堂教學(xué)中最難操作的部分，也是教師最富創(chuàng)造性的部分。在教學(xué)中針對不同層次的學(xué)生，教師應(yīng)有意識地編擬三個層次的問題，提問時思維有難度的問題讓A層學(xué)生回答；簡單的問題，讓C層學(xué)生回答；適中問題讓B層學(xué)生回答，這樣使每個層次學(xué)生都參與到課堂活動中，各類學(xué)生都能在愉快、輕松的氛圍中獲得學(xué)習(xí)的愉悅和歡樂，從而在愉快中達到自己的學(xué)習(xí)目標，完成向高一層次的轉(zhuǎn)化。當學(xué)生回答問題有困難時，教師再給他們以適當?shù)囊龑?dǎo)。對B、C層的學(xué)生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發(fā)他們主動學(xué)習(xí)的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。對于A層的學(xué)生在教學(xué)中注意啟發(fā)學(xué)生思考探索，領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識、基本方法，并歸納出一般的規(guī)律與結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生變更問題，幫助學(xué)生進行變式探求。
對A層學(xué)生以“放”為主，“放”中有“扶”，突出教師的導(dǎo)，貴在指導(dǎo)，重在轉(zhuǎn)化，妙在開竅。
4.課堂練習(xí)分層
分層練習(xí)是分層教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，其意義在于強化各層學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，及時反饋、矯正，檢測學(xué)習(xí)目標的達成情況，把所理解的知識通過分層練習(xí)轉(zhuǎn)化成技能，反饋教學(xué)信息，對各層學(xué)生進行補償評價和發(fā)展訓(xùn)練，達到逐層落實目標的作用。因此，教師要在備課時，針對學(xué)生實際和教材內(nèi)容精心設(shè)計編排課堂練習(xí)，在保證基本要求一致的前提下，習(xí)題綜合與技巧要分三個層次：第一層次為知識的直接運用和基礎(chǔ)練習(xí)，是全體學(xué)生的必做題；第二層次為變式題或簡單綜合題，以B層學(xué)生能達到的水平為限；第三層次為綜合題或探索性問題，以A層學(xué)生能達到的水平為限。如教“一元二次方程的解法—因式分解法 ”時，可以設(shè)計這樣的練習(xí)：C層練習(xí)：3x2-6x=0；y2-16=0；x2+2x+1=0；B層練習(xí)：4x2=11x；（2x-1）2-x2=0；x+3-x(x+3)=0；A層練習(xí)：3x(x-1)=2(x-1)(x+1)； x2-4x+4-(x+3)2=0；x2-x-6=x+2；這樣可使C層學(xué)生有練習(xí)的機會，A、B兩層學(xué)生也有充分發(fā)展的余地，都能享受到成功的喜悅，因而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
5.輔導(dǎo)分層
學(xué)生訓(xùn)練時，要做好課堂巡視，及時反饋信息，加強對B、C層次學(xué)生的輔導(dǎo)。對C層次的學(xué)生，課后盡可能進行面對面的輔導(dǎo)，積極組織A層次的學(xué)生開展第二課堂活動，通過開展競賽知識講座，開拓學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識。平時的課堂訓(xùn)練，難度稍低的練習(xí)可由A層的學(xué)生幫助C層的同學(xué)，通過生生之間的互動，促進不同層次學(xué)生的進步。第二課堂是第一課堂的補充和發(fā)展，開展好第二課堂對推動后進生轉(zhuǎn)化，搞好優(yōu)生優(yōu)培會起到積極作用，主要是通過抓“課堂補償”，強化A類教學(xué)，開發(fā)非智力因素，轉(zhuǎn)化后進生。
6.作業(yè)分層
作業(yè)能及時反饋不同層次學(xué)生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學(xué)效果，又能達到初步鞏固知識的目的。如果作業(yè)還是按一個層次、一個模式來進行，那么就會出現(xiàn)作業(yè)過難或過易的情況。作業(yè)過難會使C層的同學(xué)無法完成，而只好去照抄或根本不做；作業(yè)過易又會使A層學(xué)生覺得簡單，上課和作業(yè)不積極開動腦筋，無法產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。因此，作業(yè)應(yīng)該多層次設(shè)計，針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計不同題量、不同難度的作業(yè)，供不同層次學(xué)生選擇，題型應(yīng)由易到難成階梯形。C組做基礎(chǔ)性作業(yè)；B組以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目；A組做基礎(chǔ)作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目，使得作業(yè)的量和難度使每個學(xué)生都能“跳一跳，摘到蘋果”，從而調(diào)動各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
比如，在教學(xué)“絕對值”一節(jié)時，可這樣設(shè)計作業(yè)：對C層學(xué)生只設(shè)計“求一個具體數(shù)字的絕對值”，如“|－2|＝？|3.2|＝？”等類型的題目；對B組學(xué)生還需設(shè)計“求一個字母的絕對值”，如“當x＜0時，化簡|x|=？”等類型的題目；對A組學(xué)生除了上述兩種題型外，還要設(shè)計“求一個代數(shù)式的絕對值”，如“當x＜2時，化簡|x－2|=？”和“若|x＋2|=3，則x=？”等，在技能訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在作業(yè)批改上，對C層學(xué)生盡可能面改，發(fā)現(xiàn)問題及時訂正，集中的問題可利用下一節(jié)課前組織講評，反復(fù)訓(xùn)練，真正掌握；成績較好的學(xué)生的作業(yè)可以采取抽查、互改等方式處理。
7.評價分層
我們不可能用同一把“尺”去量盡世界上的萬物，同樣我們也不能用同樣的要求、標準去衡量每一個學(xué)生。因此，對不同層次學(xué)生的作業(yè)、考卷、回答問題，要采用不同的評價方法。對學(xué)習(xí)有困難、自卑感強的學(xué)生，要多給予表揚，尋找其閃光點，及時肯定他們的點滴進步，使他們看到希望，逐漸消除自卑心理；對成績一般的學(xué)生，采用激勵評價，既指出不足，又指明努力方向，促使他們不甘落后，積極向上；對成績好、自信心強的學(xué)生，采用競爭評價，堅持高標準嚴要求，促使他們更加嚴謹、謙虛，更加努力拼搏。每學(xué)期要集中對學(xué)生進行綜合分析兩到三次，并進行必要的層次調(diào)整，對進步明顯的學(xué)生提高一個層次，對有退步的學(xué)生則提醒、鼓勵、熱情關(guān)心，幫助分析原因，樹立信心。這樣做不但可以幫助學(xué)生及時調(diào)整適應(yīng)自身發(fā)展的教學(xué)起點，而且有利于學(xué)生看到自身的進步和不足，保持積極進取的學(xué)習(xí)熱情。
四、結(jié)束語
以上這些就是筆者對班內(nèi)分層教學(xué)的認識和做法，雖然實施分層教學(xué)有一些困難，教師要恰到好處地控制班里每一個學(xué)生，因為他們的學(xué)習(xí)程度各不相同，要使各個層次的學(xué)生互相激勵和啟發(fā)，而不是互相干擾,具體操作起來困難比較大。其次，教師備課的難度也顯著增加了，就同一教學(xué)內(nèi)容而言，要為不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的問題，工作量毫無疑問也是很大的。因而，“班內(nèi)分層教學(xué)”對任課教師的綜合素質(zhì)要求比較高。但不能否認分層教學(xué)充分利用了學(xué)生的智力因素和非智力因素，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生創(chuàng)造了一個輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，同時也減輕了學(xué)生的課業(yè)負擔，提高了學(xué)習(xí)效率。而如何使這種教學(xué)方法更好發(fā)揮它的作用，需要我們在今后的教學(xué)實踐中不斷地學(xué)習(xí)和探索。
參考文獻：
[1]教育部.數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社, 2001.
[2]孔慶郵.數(shù)學(xué)分層教學(xué)及研究性學(xué)習(xí)的探索實踐與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2002(1).
[3]馮躍峰.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的層次設(shè)計[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，1997(2).
[4]趙光千.新課程課堂教學(xué)行為創(chuàng)新(初中數(shù)學(xué))[M].北京：新華出版社，2005.
[5]馬忠林，魏超群.數(shù)學(xué)教育評價[M].南寧：廣西教育出版社，2007.
[6]丁學(xué)文.數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的策略與反思[J].數(shù)學(xué)教學(xué)與研究，2010(26).