綜合實(shí)踐活動(dòng)課程，是“基于學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)、密切聯(lián)系學(xué)生自身生活和社會(huì)生活、體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用的”的實(shí)踐課程，它的實(shí)施使學(xué)生親身參與到實(shí)踐活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)和發(fā)展到自我。開展力所能及的綜合實(shí)踐活動(dòng)，獲取直接經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，掌握一些基本的研究方法，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力——學(xué)生身心、個(gè)性健全發(fā)展是綜合實(shí)踐活動(dòng)課程的根本目標(biāo)。這一根本目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，要基于學(xué)科的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生綜合實(shí)踐能力的主要陣地。因此，綜合實(shí)踐課的根本目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)離不開數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。
一、數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課的特征
數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，在已有知識(shí)體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在所熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)、選擇和確定問題，主動(dòng)應(yīng)用知識(shí)解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，綜合實(shí)踐活動(dòng)具有自己獨(dú)特價(jià)值和功能，是相對(duì)獨(dú)立的課程。它與普通的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有互補(bǔ)性。數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課與數(shù)學(xué)課相比具有如下特征：
（一）綜合性。綜合實(shí)踐活動(dòng)課主要是為了發(fā)展學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，它首先具有綜合性特征。綜合性主要表現(xiàn)在兩方面：一是數(shù)學(xué)各部分知識(shí)之間的綜合性。二是數(shù)學(xué)學(xué)科與其它學(xué)科的綜合性。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，建立數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決其它學(xué)科的問題，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
（二）實(shí)踐性。綜合實(shí)踐活動(dòng)課是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，樹立正確的數(shù)學(xué)觀，因此它還具有實(shí)踐性。在實(shí)踐活動(dòng)中，要緊密結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生運(yùn)用已掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，去進(jìn)行細(xì)致地觀察、嚴(yán)密地思考、反復(fù)地實(shí)踐，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，并服務(wù)于實(shí)踐，縮小數(shù)學(xué)與人、自然的距離，在數(shù)學(xué)課程中要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活之間的聯(lián)系。
（三）開放性。綜合實(shí)踐活動(dòng)課要面向每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，尊重每一個(gè)學(xué)生的特殊需要，因此它更具有開放性。開放性主要體現(xiàn)在兩方面：一是在空間與時(shí)間上的開放，比如學(xué)生活動(dòng)的地點(diǎn)可以是課堂，可以是校園里，也可以是在社會(huì)上?；顒?dòng)時(shí)間可以放在上課時(shí)間，也可以是放學(xué)后、雙休日或假期中，當(dāng)然得以課堂為主；另一方面在方法與活動(dòng)內(nèi)容的選擇上要體現(xiàn)開放性。內(nèi)容可以由教師定，也可以由學(xué)生自主選擇；方法上可以采用觀察實(shí)驗(yàn)法、調(diào)查法、研究性學(xué)習(xí)法，或以班級(jí)為單位，或以小組為單位，當(dāng)然也可以是個(gè)人獨(dú)立進(jìn)行，同時(shí)要特別強(qiáng)調(diào)注意安全。
（四）自主性。綜合實(shí)踐活動(dòng)課實(shí)質(zhì)上是一種解決實(shí)際問題的活動(dòng)，在這個(gè)過程中，需要學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索，因此它還具有自主性。教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的自主權(quán)，為學(xué)生自主性的充分發(fā)揮開辟?gòu)V闊的空間。學(xué)生自主選擇學(xué)習(xí)的目標(biāo)、學(xué)習(xí)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)的方式及活動(dòng)形式，自主決定活動(dòng)結(jié)果呈現(xiàn)的形式，教師只是對(duì)他們進(jìn)行必要的指導(dǎo)，而不能包攬學(xué)生的工作，更不能限制學(xué)生的思維。
二、利用數(shù)學(xué)學(xué)科資源，以多種方式實(shí)現(xiàn)綜合實(shí)踐課的根本目標(biāo)
綜合實(shí)踐活動(dòng)課的教學(xué)資源來源具有多元性，主要來自與各學(xué)科資源的整合。數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，適用于綜合實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容多，理性強(qiáng)，是其它學(xué)科無可比擬的。這種優(yōu)勢(shì)使數(shù)學(xué)成為實(shí)現(xiàn)綜合實(shí)踐課根本目標(biāo)的主要陣地。教師應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科資源，以獨(dú)立探究、合作交流、課題研究等方式融入綜合實(shí)踐活動(dòng)中。其中課題研究方式效果最好，能較有效使學(xué)生掌握基本研究方法，養(yǎng)成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度。用于整合的數(shù)學(xué)學(xué)科資源的獲取有下面三種途徑：（1）由教材中現(xiàn)有素材的整編，如人教版高中數(shù)學(xué)教材中每一章節(jié)中的“思考”、“探究”和“信息技術(shù)應(yīng)用”；（2）由教材內(nèi)容的衍生，如《線性規(guī)劃》可衍生《可行域的類型與線性規(guī)劃的應(yīng)用》，馬爾薩斯人口自然增長(zhǎng)模型可衍生《影響我國(guó)計(jì)劃生育效果的因素》、《中國(guó)在實(shí)行計(jì)劃生育下的人口增長(zhǎng)模式》等課題；（3）結(jié)合數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用，自主提出研究課題，如數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、日常生活中的悖論問題、商品定價(jià)中的數(shù)學(xué)學(xué)問探究、數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)等等。
三、結(jié)合綜合實(shí)踐活動(dòng)的主要特點(diǎn)，以轉(zhuǎn)變教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)綜合實(shí)踐課的根本目標(biāo)
綜合性、實(shí)踐性、探究性和開放性是綜合實(shí)踐活動(dòng)的主要特點(diǎn)。這些特點(diǎn)充分體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體性，決定該課程以發(fā)展學(xué)生的主體能力、塑造學(xué)生主體人格為培養(yǎng)任務(wù)。因此，一切數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)遵循這些特點(diǎn)。這要求教師從根本上轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)綜合實(shí)踐課的根本目標(biāo)。
第一，堅(jiān)持把數(shù)學(xué)課融合到綜合實(shí)踐課中。綜合實(shí)踐課要求把數(shù)學(xué)課融合進(jìn)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流的能力和習(xí)慣。首先，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)綜合實(shí)踐型的數(shù)學(xué)課堂。在此課堂中，學(xué)生有平等的說話權(quán)利和說話機(jī)會(huì)，有均等的自主探索和交流合作的機(jī)會(huì)；能相互幫助，相互鼓勵(lì)，尤其是能放心地表現(xiàn)自我。其次，逐步形成學(xué)生的主動(dòng)參與習(xí)慣。提問、鼓勵(lì)主動(dòng)回答和到黑板解題反饋是最常見；學(xué)生解題反思、他生點(diǎn)評(píng)等生生交流活動(dòng)值得提倡；主體參與“教”的環(huán)節(jié)必須得到落實(shí)。第二、堅(jiān)持把備課和測(cè)、改等環(huán)節(jié)滲透到學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中。數(shù)學(xué)與多媒體戚戚相關(guān)，借助多媒體平臺(tái)、數(shù)學(xué)軟件等工具能更有效地完成教學(xué)任務(wù)，把教師備課環(huán)節(jié)滲透到學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中，也可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，比如動(dòng)畫制作能力、多媒體平臺(tái)操作能力、使用教材的能力和辨析問題的能力，尤其是后兩者，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的保障。
第三，堅(jiān)持把生活搬進(jìn)課堂和走出去體驗(yàn)實(shí)踐生活相結(jié)合。學(xué)生學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容不局限于教材和學(xué)科課程中的問題，更應(yīng)該是生活和現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的實(shí)際問題。這些問題綜合程度更高，實(shí)踐性和探索性更強(qiáng)，并且具有一定的開放性，搬進(jìn)課堂可以培養(yǎng)學(xué)生的理性思維和理論聯(lián)系實(shí)際的探究能力；走出去體現(xiàn)綜合實(shí)踐活動(dòng)的開放性價(jià)值：能讓學(xué)生在親身體驗(yàn)實(shí)踐生活中培養(yǎng)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。更能有效提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。如幾何體體積求法在工程挖土方量的計(jì)算中的應(yīng)用，如渠道開挖、隧道挖掘、房屋基地、公路鋪設(shè)等的土方量的計(jì)算，被挖掘或鋪設(shè)的實(shí)體往往可以分割成類似錐體、柱體、臺(tái)體等簡(jiǎn)單幾何體的地形單體進(jìn)行估算，獲得近似值。其實(shí)踐價(jià)值較高，可以組織學(xué)生走出去進(jìn)行實(shí)地分析、分割丈量、收集數(shù)據(jù)、選擇計(jì)算模型、估算土方量，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和實(shí)踐的樂趣。上《簡(jiǎn)單幾何體》一章時(shí)，剛碰上“陳沙公路工程”項(xiàng)目建設(shè)和本人打算購(gòu)買的樓房剛要打地基，我便組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)地實(shí)踐。