大學數(shù)學教育論文范文
大學數(shù)學教育論文范文
進入到新世紀以來,隨著我國國民經(jīng)濟水平的提升,我國的教育水平也有了廣闊的發(fā)展空間,人們大學數(shù)學教育工作的要求也是越來越高的。下面是學習啦小編為大家整理的大學數(shù)學教育論文，供大家參考。
大學數(shù)學教育論文范文一：大學數(shù)學教育中翻轉(zhuǎn)課堂的運用
摘要：大學數(shù)學是理工科學生的基礎。針對目前大學數(shù)學的教育現(xiàn)狀，筆者提出將數(shù)學內(nèi)容模塊化，采用翻轉(zhuǎn)課堂的形式，讓學生在學習數(shù)學知識的同時，更注重學習數(shù)學思想和對數(shù)學的實踐應用。
關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂;信息化;數(shù)學思想
目前數(shù)學教學呈現(xiàn)一個趨勢：課堂上越來越多地強調(diào)計算，而對數(shù)學的邏輯性和嚴密性，如定義和定理的講述相對較少。有的教師稱其是“高等教育的幼兒化”。之所以出現(xiàn)這種情況，是由于教師在有限的時間內(nèi)，能使學生掌握計算，順利通過期末考試就滿足了。但是，考試是手段而不是目的，學習的目的在于通過課程的學習，促進學生智力的發(fā)展，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和創(chuàng)新能力，從而有利于今后的工作和生活。針對大學數(shù)學的特點，筆者在教學中積極實踐并探索基于翻轉(zhuǎn)課堂的創(chuàng)新教學模式。本文以“微積分”為例，具體介紹這種教學模式在教學實踐中的應用方法及效果。
一、翻轉(zhuǎn)課堂的初步設計
大學數(shù)學中概念的引入，需要長時間地完善教學。比如，導數(shù)的概念，如何計算不規(guī)則圖形面積，如何確定函數(shù)的最值等。由于學生不了解數(shù)學背景，不清楚導數(shù)的來龍去脈，只通過反復的計算，死記硬背公式，即使通過考試，也不會推廣應用，得到分數(shù)卻沒有得到學習能力和應用數(shù)學的能力。計算是數(shù)學思想的具體表現(xiàn)，是應用數(shù)學的基礎，但只顧具體計算而沒有數(shù)學思想的數(shù)學教育是行不通的。目前的大學數(shù)學教學就過于強調(diào)計算，而忽略對數(shù)學思想的培養(yǎng)，造成學生雖考試優(yōu)秀，卻對工作和生活沒有太大的用處。如何將課堂的主題從大量反復的計算轉(zhuǎn)移到數(shù)學思想和應用能力的培養(yǎng)上，是當前數(shù)學教育迫切需要解決的問題。翻轉(zhuǎn)課堂正是基于此引入的一種教學模式。翻轉(zhuǎn)課堂是指重新調(diào)整課堂內(nèi)外的時間，將學習的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學生。在這種教學模式下，學生能利用課堂內(nèi)的寶貴時間，更專注于主動的基于項目的學習，從而獲得更深層次的理解。翻轉(zhuǎn)課堂模式是大教育的一部分，它與混合式學習、探究性學習及其他教學方法和工具在含義上有所重疊，都是為了讓學習更靈活、更主動，讓學生的參與積極性更高。對“微積分”課程重新規(guī)劃，將學習內(nèi)容模塊化。對其中機械性計算的模塊，通過一些學習資料，安排學生在課前學習和訓練，比如導數(shù)公式。對于導數(shù)公式的熟悉程度，決定了導數(shù)后面的學習效果，教師不得不在課堂上花費大量的時間讓學生練習。這些練習并不需要教師過多的指導和點撥，學生完全可以獨立完成。對于需要推理和應用的模塊，如概念的來源與應用，需要一定的指導和討論，應安排在課堂上，通過教師的引導、學生的討論一起完成。通過翻轉(zhuǎn)課堂，可以把機械訓練的部分，安排學生在課前完成。即便學生有問題，也可以通過大量的練習來彌補，一方面減小了學生在基礎知識的差異，另一方面也暴露出學生在哪些方面有問題，使教師對課堂教學做到有的放矢。
二、具體的實施情況
在具體的實施上，傳統(tǒng)的數(shù)學教學采用的是單向開環(huán)結(jié)構(gòu)：學生處于被動接受的地位，個人主觀能動性不高。在某個知識點上還沒有完全理解，又被拖入下一個知識點。由于數(shù)學本身的邏輯性，一個知識點不懂，可能導致一次數(shù)學課的失敗。教師應將傳統(tǒng)的教學模式轉(zhuǎn)化為翻轉(zhuǎn)課堂的閉環(huán)循環(huán)模式：學生具有較大的自主權(quán)。在自主學習模塊中，學生可以通過反復的練習，從而達到基本要求，理解這個知識點。這個過程不是在課堂進行，所以，接受能力強的學生，花較少的時間就可以達到要求;而一些接受能力差的學生，可以通過課余時間的練習達到基本要求。剛開始的時候，由于學生的接受能力差異較大，討論發(fā)言的始終只有幾個人，效果并不好，加入這樣一個閉環(huán)系統(tǒng)后，使學生有機會站在同一個水平上討論問題，學生的積極性也會高漲。互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，使翻轉(zhuǎn)課堂具有實際操作性。教師可以通過網(wǎng)絡平臺，如微信或QQ，發(fā)布自主學習的資料，下達任務，在線交流;也可以將學習資料利用word、PPT等制作成課件，通過網(wǎng)絡，以視頻的形式授課，如中國慕課、公開課等。測試學生的學習效果，可以設置過關(guān)測驗，在課前十分鐘進行，既有實時性和監(jiān)督性，也使課堂討論有的放矢。
三、經(jīng)驗與展望
教師通過對課程的重新定位與設計優(yōu)化，使學生自主學習的熱情有所提高。對學生的教學不能停留在知識層面上，要引導學生利用數(shù)學知識和數(shù)學思想，解決實際問題，這也是今后數(shù)學教育教學研究的方向。
參考文獻：
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大學數(shù)學教育論文范文二：數(shù)學文化對大學數(shù)學教育的意義
摘要：數(shù)學文化是人類文化的重要組成部分，本文將在闡述數(shù)學文化內(nèi)涵的基礎之上進一步明確大學數(shù)學教育中數(shù)學文化的特點、具體內(nèi)容，并從若干方面闡述數(shù)學文化對大學數(shù)學教育的重大意義和作用，為數(shù)學文化融入大學數(shù)學教育奠定基礎。
關(guān)鍵詞：文化;數(shù)學文化;大學數(shù)學
將數(shù)學看成是一種的文化而不僅僅是一種為其他學科服務的工具，是當今人們對待數(shù)學的一種新態(tài)度和一種新思維。把數(shù)學作為一種文化來學習和研究，表現(xiàn)了一種前所未有的探索精神與創(chuàng)新精神。數(shù)學文化在當今數(shù)學教育改革中已經(jīng)成為數(shù)學教育工作者們關(guān)注的一個熱點問題，數(shù)學文化教育得到人們的普遍重視，很多學者對數(shù)學文化教育嘗試性地進行了研究和實踐探索。很多學者提出數(shù)學文化教育是素質(zhì)教育的一部分，特別是在有一定數(shù)學基礎的大學各專業(yè)開設數(shù)學文化課程是可以嘗試的。然而什么是文化?數(shù)學文化的內(nèi)涵是什么?它與傳統(tǒng)數(shù)學的區(qū)別與聯(lián)系?大學數(shù)學教育中數(shù)學文化的具體化又是什么?需要什么樣的數(shù)學基礎?數(shù)學文化教育對大學數(shù)學教育的影響和意義何在?這些對于實施數(shù)學文化教育十分重要與必要，是數(shù)學文化融入大學數(shù)學教育之前必須明確的。
一、文化的概念
關(guān)于文化的定義不計其數(shù)，在此列出眾多定義中比較經(jīng)典的幾種：1871年泰勒(EB.Tylor)在《原始文化》一書中提出的“所謂文化或文明，就其廣泛的民族學意義來說，乃是知識、信仰、藝術(shù)、道德、法律、習俗和任何人作為一名社會成員而獲得的能力和習慣在內(nèi)的復雜整體。”[1]廣義的文化是一個與自然相對的概念,它是指通過人的活動對自然狀態(tài)的變革而創(chuàng)造的物質(zhì)財富與精神財富的總和，即一切非自然的,由人類所創(chuàng)造的事物或?qū)ο蠖紤闯晌幕?而狹義的文化則是指社會意識形態(tài)或觀念形式,即人的精神生活領(lǐng)域。[2]1952年美國文化人類學家克羅伯(A.Krobe)和克拉克洪(C.Klukhhon)給出文化的綜合定義：“文化存在于各種內(nèi)隱的和外顯的模式之中，借助符號的運用得以學習與傳播，并構(gòu)成人類群體的特殊成就，這些成就包括他們制造物品的各種具體式樣，文化的基本要素是傳統(tǒng)思想觀念和價值，其中尤以價值觀最為重要。”[3]文化的重要特征可以歸納為：文化是人類進化發(fā)展中衍生和創(chuàng)造出來的，是后天習得的;文化具有群體性,不同群體有不同的文化;文化具有傳承性，同時也是動態(tài)的，不同時期，不同社會產(chǎn)生不同的文化。文化的要素主要包括：精神要素、語言符號要素、規(guī)范體系、社會關(guān)系和社會組織、物質(zhì)產(chǎn)品。[4]
二、數(shù)學文化的內(nèi)涵
數(shù)學的產(chǎn)生發(fā)展與人類文明的發(fā)展是同步的，是人類智慧的結(jié)晶，歷史源遠流長，無論從文化的哪種定義解釋和闡述，數(shù)學都無疑是一種文化，它具有文化的特質(zhì)和要素。所以數(shù)學文化是人類文化的重要組成部分，數(shù)學文化的存在極大地豐富了文化的內(nèi)涵，對文化的傳播和發(fā)展起著重要的作用。“數(shù)學文化”一詞最初是由美國學者懷爾德(R•wilder)于1980年在其著作《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學》一書中提出的，[5]他倡導數(shù)學作為文化體系的數(shù)學哲學觀。1993年我國學者黃秦安將數(shù)學文化廣義理解為,“以數(shù)學科學為核心,以數(shù)學的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域為有機組成部分的一個具有特定功能的動態(tài)系統(tǒng)。”[6]它的基本要素是數(shù)學以及與數(shù)學有關(guān)的各種文化為對象發(fā)散開來，從靜態(tài)和動態(tài)兩方面揭示數(shù)學文化內(nèi)涵，其中靜態(tài)結(jié)果包括數(shù)學概念、知識、思想、方法等自身存在形式;動態(tài)過程包括數(shù)學家的信念品質(zhì)、價值判斷、審美追求、思維過程等深層的思想創(chuàng)造因素。動靜交織相互作用，構(gòu)成了龐大的數(shù)學文化系統(tǒng)。數(shù)學文化的概念的提出揭示了數(shù)學文化的本質(zhì)及其內(nèi)涵。基于數(shù)學文化的普遍定義，綜合學者們的研究成果，數(shù)學文化除了傳統(tǒng)數(shù)學的內(nèi)容即作為科學的數(shù)學內(nèi)容外，還包括作為文化層面的數(shù)學，由于作為科學的數(shù)學人們都有普遍而準確的認識，這里重點闡述作為文化層面的數(shù)學所包含的具體內(nèi)容：
(一)數(shù)學史
數(shù)學是各時代人類文明的標志之一，是經(jīng)過漫長積累和沉淀的科學，其悠久而豐富的歷史值得我們深入了解和學習。作為數(shù)學文化形式存在著的數(shù)學史并不是對數(shù)學的歷史研究,而是指對數(shù)學歷史的飽覽與學習,從文化因素思考數(shù)學的演變和發(fā)展。站在歷史的高度，基于全局的視角，了解數(shù)學的起源與發(fā)展，思考數(shù)學與其他文化系統(tǒng)歷史的互動關(guān)系，關(guān)注這些關(guān)系對現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的影響和啟示。具體包括：數(shù)學的起源及各個時期的發(fā)展情況，主要成就，各個地域國家數(shù)學的發(fā)展情況及重要貢獻;數(shù)學歷史中的重大事件、疑難問題、數(shù)學典故、數(shù)學名家;數(shù)學與人類文明的相互作用等。
(二)數(shù)學的價值觀
數(shù)學的演變和發(fā)展過程中形成了各種不同的價值觀，比較有代表性的如：倡導數(shù)學是工具的實用主義價值觀;又如以《幾何原本》為代表的追求超越實際應用的抽象、演繹和純理性構(gòu)造的理論價值觀等。作為數(shù)學文化的學習內(nèi)容，一方面我們要了解學習數(shù)學的各種價值觀，探尋中西方數(shù)學價值觀差異，學會用辯證的眼光全面的看待分析各種價值觀。另一方面學習數(shù)學實事求是、探求真理的理性精神;數(shù)學家勇于創(chuàng)新、為真理而獻身的無畏精神，勇于懷疑、自我否定的批判精神,追求真、善、美的實踐精神。運用數(shù)學的教育價值培養(yǎng)和引導學生建立正確的思維方式、審美觀和倫理道德。
(三)數(shù)學的知識體系
數(shù)學經(jīng)過幾千年的發(fā)展形成了龐大的知識體系，如果把數(shù)學比喻成一棵富有生命力的樹，無疑經(jīng)過歲月的沉淀已經(jīng)長成根深蒂固的參天大樹，數(shù)學發(fā)展到現(xiàn)在，已經(jīng)擁有100多個主要分支，要想全面細致的學習數(shù)學的知識體系已是不可能的事。作為數(shù)學文化的學習內(nèi)容并不需要將每個分支學習透徹，只需要對數(shù)學學科的分類分支作宏觀的把握和了解，有選擇性的深入部分門類即可。
(四)數(shù)學的思想方法
數(shù)學思想是對數(shù)學的理性認識，是在處理和解決數(shù)學問題的過程產(chǎn)生的最能反映數(shù)學知識本質(zhì)的具有抽象和概括性的數(shù)學精髓。數(shù)學方法是數(shù)學思想在數(shù)學學習活動中的具體反映和體現(xiàn)，是處理探索解決數(shù)學問題、提煉數(shù)學思想的手段和工具。總而言之數(shù)學思想方法是數(shù)學學習的核心內(nèi)容，也是數(shù)學文化中的重要部分。數(shù)學思想范圍很廣，比如常用的轉(zhuǎn)化思想、極限思想、數(shù)形結(jié)合思想、微積分思想等數(shù)學思想?；镜臄?shù)學方法一般包括數(shù)學思維的方法和數(shù)學解題的方法，比如常用的演繹法、數(shù)學歸納法、分析與綜合法等思維方法和類比法、待定系數(shù)法、參數(shù)法等解題法。
(五)數(shù)學與其他學科的交叉與結(jié)合
數(shù)學是研究數(shù)與形科學，而現(xiàn)實世界的各種物質(zhì)形態(tài)及其運動形式都具有空間形式和數(shù)量關(guān)系，這就注定了數(shù)學與其他科學交叉滲透是必然趨勢。數(shù)學文化應該彰顯數(shù)學在其他學科的應用魅力。比如數(shù)學在藝術(shù)創(chuàng)作中的應用;數(shù)學與哲學的交叉結(jié)合折射出更深刻的智慧和思想;數(shù)學在經(jīng)濟中的滲透為經(jīng)濟現(xiàn)象和經(jīng)濟決策提供理論解釋和支持;數(shù)學與現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展關(guān)系越來越密切。
三、數(shù)學文化教育對大學數(shù)學教育的意義和作用
從文化的角度出發(fā)，去了解、探尋、學習數(shù)學，可以避免陷入數(shù)學局部的艱澀與高深，站在一個文化的高度去通覽數(shù)學，可以最大限度地張揚數(shù)學的無限魅力,并改變一個人思考的方式、方法、視角。大學數(shù)學的學習對很多學生來說并不是那么容易的，而作為文化層面的數(shù)學較之傳統(tǒng)的數(shù)學更容易讓學生感受到數(shù)學知識的豐富、數(shù)學方法的精巧、數(shù)學思想的博大、數(shù)學思維的美妙。所以數(shù)學文化教育對大學數(shù)學教學有重要意義和作用，主要體現(xiàn)在以下幾方面：
(一)數(shù)學文化教育對數(shù)學的傳承作用
數(shù)學是在長期的歷史發(fā)展過程中形成的，其產(chǎn)生過程決定了數(shù)學知識具有繼承性。數(shù)學文化的形成是以數(shù)學知識為母體的，同樣具有連續(xù)性和傳承性。數(shù)學文化是人類文明與智慧的結(jié)晶，作為一種數(shù)學科學思想的長期積累，它有其獨特的科學組織和傳統(tǒng)。數(shù)學文化的歷史以其獨特的方式保留并記錄著人類文明在不同的社會形態(tài)和不同的歷史階段文化發(fā)展的狀態(tài)，[7]創(chuàng)造并傳播著人類文明。數(shù)學文化教育是傳播人類思想，傳承數(shù)學科學的一種基本方式。內(nèi)涵豐富的數(shù)學文化教育，對在大學生中普及數(shù)學文化，傳播數(shù)學價值觀，傳承人類文明都有積極作用。
(二)數(shù)學文化是大學數(shù)學教育的擴充和拓展
傳統(tǒng)的大學數(shù)學教育局限于數(shù)學技巧、數(shù)學理論、數(shù)學方法的傳授，簡言之這種數(shù)學教學是具體數(shù)學知識點的深入研習，是一種單純的技藝的學習，缺乏對于數(shù)學底蘊和文化的探索。而文化視角下的數(shù)學文化具有開放性和多元性的特點，是一個包含著自然真理在內(nèi)的具有多重真理性的真理體系，是一個動態(tài)的充滿活力和情感，具有豐富內(nèi)涵的綜合體。在大學數(shù)學教育中進行數(shù)學文化教育使得數(shù)學教育的形式更加多樣，內(nèi)容更加豐富多彩，是大學數(shù)學教育的有效擴充和拓展。
(三)數(shù)學文化教育有助于提高大學生的數(shù)學素養(yǎng)
數(shù)學素養(yǎng)是指學生為了滿足自身發(fā)展和社會發(fā)展所必備的數(shù)學方面的品格和能力，是數(shù)學的知識、能力和情感態(tài)度價值觀的綜合體。[8]確定數(shù)學素養(yǎng)的構(gòu)成要素為：數(shù)學運算、數(shù)學推理、數(shù)學意識、數(shù)學思想方法和數(shù)學情感態(tài)度價值觀。[8]作為包含數(shù)學的數(shù)學文化內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學龐大的知識系統(tǒng)足以為數(shù)學素養(yǎng)中的數(shù)學知識、數(shù)學方法提供保障;數(shù)學的能力系統(tǒng)可以培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，數(shù)學的思維、數(shù)學的創(chuàng)造力和解決問題的能力;數(shù)學探尋真理的過程中產(chǎn)生的價值觀可以從情感的角度鼓勵學生不畏困難、實事求是、積極進取的可貴精神和人生價值觀。總之作為一種科學的數(shù)學，作為一種哲學的數(shù)學，作為一種文化的數(shù)學從各個角度、全方位地為提高大學生數(shù)學素養(yǎng)提供保障，將數(shù)學文化的思想精髓和基本觀念內(nèi)化為學生個體的主體性特征的過程就是數(shù)學素質(zhì)教育的過程。
(四)數(shù)學文化教育有利于提高學生學習數(shù)學的興趣和熱情
數(shù)學是思維的體操，然而要做好這個體操卻是相當不容易的，由于傳統(tǒng)的大學數(shù)學教育更加注重理論知識和結(jié)論的演繹推理，從而顯得高深艱澀，導致學生學習興趣和熱情逐漸消退在數(shù)學知識的似懂非懂之間。如果在正常的數(shù)學教學中適當?shù)娜谌霐?shù)學文化教育，讓學生跳出局部的高深莫測，站在一個高度去俯瞰數(shù)學;從文化的角度去探尋數(shù)學本質(zhì);從歷史的角度去了解數(shù)學知識的產(chǎn)生于發(fā)展;從古老的典故去品味數(shù)學;從數(shù)學家探尋真理的過程去領(lǐng)略數(shù)學……這些都無疑會減少純數(shù)學本身的枯燥性，增強知識的趣味性，進而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情，最終有利于提高數(shù)學教育質(zhì)量。
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