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      35道邏輯思維題答案

      時(shí)間: 莫羽811 分享

        實(shí)際上,提高邏輯思維能力的關(guān)鍵就在于要使思維脈絡(luò)清晰化,以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家準(zhǔn)備的35道邏輯思維題答案,希望大家喜歡!

        35道邏輯思維題答案

        【1】假設(shè)有一個(gè)池塘,里面有無(wú)窮多的水?,F(xiàn)有2個(gè)空水壺,容積分別為5升和6升。問(wèn)題是如何只用這2個(gè)水壺從池塘里取得3升的水。

        【2】周雯的媽媽是豫林水泥廠的化驗(yàn)員。 一天,周雯來(lái)到化驗(yàn)室做作業(yè)。做完后想出去玩。 "等等,媽媽還要考你一個(gè)題目,"她接著說(shuō),"你看這6只做化驗(yàn)用的玻璃杯,前面3只盛滿了水,后面3只是空的。你 能只移動(dòng)1只玻璃杯,就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來(lái) 嗎?" 愛(ài)動(dòng)腦筋的周雯,是學(xué)校里有名的"小機(jī)靈",她只想了一會(huì)兒就做到了。 請(qǐng)你想想看,"小機(jī)靈"是怎樣做的?

        【3】三個(gè)小伙子同時(shí)愛(ài)上了一 個(gè)姑娘,為了決定他們誰(shuí)能娶這個(gè)姑娘,他們決定用手槍進(jìn)行一次決斗。小李的命中率是30%,小黃比他好些,命中率是50%,最出色的槍手是小林,他從不失 誤,命中率是100%。由于這個(gè)顯而易見(jiàn)的事實(shí),為公平起見(jiàn),他們決定按這樣的順序:小李先開(kāi)槍,小黃第二,小林最后。然后這樣循環(huán),直到他們只剩下一個(gè) 人。那么這三個(gè)人中誰(shuí)活下來(lái)的機(jī)會(huì)最大呢?他們都應(yīng)該采取什么樣的策略?

        【4】一間囚房里關(guān)押著兩個(gè)犯人。每天監(jiān)獄都會(huì)為這間囚房提供一罐湯,讓這兩個(gè)犯人自己來(lái)分。起初,這兩個(gè) 人經(jīng)常會(huì)發(fā)生爭(zhēng)執(zhí),因?yàn)樗麄兛偸怯腥苏J(rèn)為對(duì)方的湯比自己的多。后來(lái)他們找到了一個(gè)兩全其美的辦法:一個(gè)人分湯,讓另一個(gè)人先選。于是爭(zhēng)端就這么解決了???是,現(xiàn)在這間囚房里又加進(jìn)來(lái)一個(gè)新犯人,現(xiàn)在是三個(gè)人來(lái)分湯。必須尋找一個(gè)新的方法來(lái)維持他們之間的和平。該怎么辦呢?

        按:心理問(wèn)題,不是邏輯問(wèn)題

        【5】在一張長(zhǎng)方形的桌面上放了n個(gè)一樣大小的圓形硬幣。這些硬幣中可能有一些不完全在桌面內(nèi),也可能有一些彼此重疊;當(dāng)再多放一個(gè)硬幣而它的圓心在桌面內(nèi)時(shí),新放的硬幣便必定與原先某些硬幣重疊。請(qǐng)證明整個(gè)桌面可以用4n個(gè)硬幣完全覆蓋

        【6】一個(gè)球、一把長(zhǎng)度大約是球的直徑2/3長(zhǎng)度的直尺.你怎樣測(cè)出球的半徑?方法很多,看看誰(shuí)的比較巧妙

        【7】五個(gè)大小相同的一元人民幣硬幣。要求兩兩相接觸,應(yīng)該怎么擺?

        【8】猜牌問(wèn)題

        S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌:紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來(lái),并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生,把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí),約翰教授問(wèn)P先生和Q 先生:你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎? 于是,S先生聽(tīng)到如下的對(duì)話:P先生:我不知道這張牌。

        Q先生:我知道你不知道這張牌。

        P先生:現(xiàn)在我知道這張牌了。

        Q先生:我也知道了。

        聽(tīng)罷以上的對(duì)話,S先生想了一想之后,就正確地推出這張牌是什么牌。

        請(qǐng)問(wèn):這張牌是什么牌?

        【9】一個(gè)教授邏輯學(xué)的教授,有三個(gè)學(xué)生,而且三個(gè)學(xué)生均非常聰明!

        一天教授給他們出了一個(gè)題,教授在每個(gè)人腦門(mén)上貼了一張紙條并告訴他們,每個(gè)人的紙條上都寫(xiě)了一個(gè)正整數(shù),且某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)!(每個(gè)人可以看見(jiàn)另兩個(gè)數(shù),但看不見(jiàn)自己的)

        教授問(wèn)第一個(gè)學(xué)生:你能猜出自己的數(shù)嗎?回答:不能,問(wèn)第二個(gè),不能,第三個(gè),不能,再問(wèn)第一個(gè),不能,第二個(gè),不能,第三個(gè):我猜出來(lái)了,是144!教授很滿意的笑了。請(qǐng)問(wèn)您能猜出另外兩個(gè)人的數(shù)嗎?

        【10】某城市發(fā)生了一起汽車(chē)撞人逃跑事件

        該城市只有兩種顏色的車(chē),藍(lán)色15% 綠色85%

        事發(fā)時(shí)有一個(gè)人在現(xiàn)場(chǎng)看見(jiàn)了

        他指證是藍(lán)車(chē)

        但是根據(jù)專家在現(xiàn)場(chǎng)分析,當(dāng)時(shí)那種條件能看正確的可能性是80%

        那么,肇事的車(chē)是藍(lán)車(chē)的概率到底是多少?

        【11】有一人有240公斤 水,他想運(yùn)往干旱地區(qū)賺錢(qián)。他每次最多攜帶60公斤,并且每前進(jìn)一公里須耗水1公斤(均勻耗水)。假設(shè)水的價(jià)格在出發(fā)地為0,以后,與運(yùn)輸路程成正比, (即在10公里處為10元/公斤,在20公里處為20元/公斤......),又假設(shè)他必須安全返回,請(qǐng)問(wèn),他最多可賺多少錢(qián)?

        【12】現(xiàn)在共有100匹馬跟100塊石頭,馬分3種,大型馬;中型馬跟小型馬。其中一匹大馬一次可以馱3塊石頭,中型馬可以馱2塊,而小型馬2頭可以馱一塊石頭。問(wèn)需要多少匹大馬,中型馬跟小型馬?(問(wèn)題的關(guān)鍵是剛好必須是用完100匹馬)

        【13】1=5 2=15 3=215 4=2145 那么5=?

        【14】有2n個(gè)人排隊(duì)進(jìn)電影院,票價(jià)是50美分。在這2n個(gè)人當(dāng)中,其中n個(gè)人只有50美分,另外n個(gè)人有1美元(紙票子)。愚蠢的電影院開(kāi)始賣(mài)票時(shí)1分錢(qián)也沒(méi)有。

        問(wèn): 有多少種排隊(duì)方法 使得 每當(dāng)一個(gè)擁有1美元買(mǎi)票時(shí),電影院都有50美分找錢(qián)

        注:

        1美元=100美分

        擁有1美元的人,擁有的是紙幣,沒(méi)法破成2個(gè)50美分

        【15】一個(gè)人花8塊錢(qián)買(mǎi)了一只雞,9塊錢(qián)賣(mài)掉了,然后他覺(jué)得不劃算,花10塊錢(qián)又買(mǎi)回來(lái)了,11塊賣(mài)給另外一個(gè)人。問(wèn)他賺了多少?

        【16】有一種體育競(jìng)賽共含M個(gè)項(xiàng)目,有運(yùn)動(dòng)員A,B,C參加,在每一項(xiàng)目中,第一,第二,第三名分別的X,Y,Z分,其中X,Y,Z為正整數(shù)且X>Y>Z。最后A得22分,B與C均得9分,B在百米賽中取得第一。求M的值,并問(wèn)在跳高中誰(shuí)得第二名。

        【17】前提:

        1 有五棟五種顏色的房子

        2 每一位房子的主人國(guó)籍都不同

        3 這五個(gè)人每人只喝一種飲料,只抽一種牌子的香煙,只養(yǎng)一種寵物

        4 沒(méi)有人有相同的寵物,抽相同牌子的香煙,喝相同的飲料

        提示:

        1  英國(guó)人住在紅房子里

        2  瑞典人養(yǎng)了一條狗

        3  丹麥人喝茶

        4  綠房子在白房子左邊

        5  綠房子主人喝咖啡

        6  抽PALL MALL煙的人養(yǎng)了一只鳥(niǎo)

        7  黃房子主人抽DUNHILL煙

        8  住在中間那間房子的人喝牛奶

        9  挪威人住第一間房子

        10 抽混合煙的人住在養(yǎng)貓人的旁邊

        11 養(yǎng)馬人住在抽DUNHILL煙的人旁邊

        12 抽BLUE MASTER煙的人喝啤酒

        13 德國(guó)人抽PRINCE煙

        14 挪威人住在藍(lán)房子旁邊

        15 抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水

        問(wèn)題是:誰(shuí)養(yǎng)魚(yú)???

        【18】5個(gè)人來(lái)自不同地方,住不同房子,養(yǎng)不同動(dòng)物,吸不同牌子香煙,喝不同飲料,喜歡不同食物。根據(jù)以下線索確定誰(shuí)是養(yǎng)貓的人。

        1. 紅房子在藍(lán)房子的右邊,白房子的左邊(不一定緊鄰)

        2. 黃房子的主人來(lái)自香港,而且他的房子不在最左邊。

        3. 愛(ài)吃比薩的人住在愛(ài)喝礦泉水的人的隔壁。

        4. 來(lái)自北京的人愛(ài)喝茅臺(tái),住在來(lái)自上海的人的隔壁。

        5. 吸希爾頓香煙的人住在養(yǎng)馬人的右邊隔壁。

        6. 愛(ài)喝啤酒的人也愛(ài)吃雞。

        7. 綠房子的人養(yǎng)狗。

        8. 愛(ài)吃面條的人住在養(yǎng)蛇人的隔壁。

        9. 來(lái)自天津的人的鄰居(緊鄰)一個(gè)愛(ài)吃牛肉,另一個(gè)來(lái)自成都。

        10.養(yǎng)魚(yú)的人住在最右邊的房子里。

        11.吸萬(wàn)寶路香煙的人住在吸希爾頓香煙的人和吸“555”香煙的人的中間(緊鄰)

        12.紅房子的人愛(ài)喝茶。

        13.愛(ài)喝葡萄酒的人住在愛(ài)吃豆腐的人的右邊隔壁。

        14.吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁,也不與來(lái)自上海的人相鄰。

        15.來(lái)自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。

        16.愛(ài)喝礦泉水的人住在最中間的房子里。

        17.愛(ài)吃面條的人也愛(ài)喝葡萄酒。

        18.吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右

        【19】斗地主附殘局

        地主手中牌2、K、Q、J、10、9、8、8、6、6、5、5、3、3、3、3、7、7、7、7

        長(zhǎng)工甲手中牌大王、小王、2、A、K、Q、J、10、Q、J、10、9、8、5、5、4、4

        長(zhǎng)工乙手中牌2、2、A、A、A、K、K、Q、J、10、9、9、8、6、6、4、4

        三家都是明手,互知底牌。要求是:在三家都不打錯(cuò)牌的情況下,地主必須要么輸要么贏。

        問(wèn):哪方會(huì)贏?

        【20】一樓到十樓的每層電梯門(mén)口都放著一顆鉆石,鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓,每層樓電梯門(mén)都會(huì)打開(kāi)一次,只能拿一次鉆石,問(wèn)怎樣才能拿到最大的一顆?

        【21】U2合唱團(tuán)在17分鐘 內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng),途中必需跨過(guò)一座橋,四個(gè)人從橋的同一端出發(fā),你得幫助他們到達(dá)另一端,天色很暗,而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起 過(guò)橋,而過(guò)橋的時(shí)候必須持有手電筒,所以就得有人把手電筒帶來(lái)帶去,來(lái)回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來(lái)傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同,若兩人同行則 以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過(guò)橋,Edge需花2分鐘過(guò)橋,Adam需花5分鐘過(guò)橋,Larry需花10分鐘過(guò)橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過(guò) 橋呢?

        【22】一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩,其中有一個(gè)是女孩,問(wèn)另一個(gè)也是女孩的概率

        (假定生男生女的概率一樣)

        【23】為什么下水道的蓋子是圓的?

        【24】有7克、2克砝碼各一個(gè),天平一只,如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份?

        【25】芯片測(cè)試:有2k塊芯片,已知好芯片比壞芯片多.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法從其中找出一片

        好芯片,說(shuō)明你所用的比較次數(shù)上限.

        其中:好芯片和其它芯片比較時(shí),能正確給出另一塊芯片是好還是壞.

        壞芯片和其它芯片比較時(shí),會(huì)隨機(jī)的給出好或是壞。

        【26】話說(shuō)有十二個(gè)雞蛋,有一個(gè)是壞的(重量與其余雞蛋不同),現(xiàn)要求用天平稱三次,稱出哪個(gè)雞蛋是壞的!

        【27】100個(gè)人回答五道試題,有81人答對(duì)第一題,91人答對(duì)第二題,85人答對(duì)第三題,79人答對(duì)第四題,74人答對(duì)第五題,答對(duì)三道題或三道題以上的人算及格, 那么,在這100人中,至少有( )人及格。

        【28】陳奕迅有首歌叫十年

        呂珊有首歌叫3650夜

        那現(xiàn)在問(wèn),十年可能有多少天?

        【29】

        1

        1 1

        2 1

        1 2 1 1

        1 1 1 2 2 1

        下一行是什么?

        【30】燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí),如何用它來(lái)判斷半個(gè)小時(shí)?

        燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)?,F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問(wèn)如何用燒繩的方法來(lái)計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢? (微軟的筆試題)

        【31】共有三類藥,分別重1g,2g,3g,放到若干個(gè)瓶子中,現(xiàn)在能確定每個(gè)瓶子中只有其中一種藥,且每瓶中的藥片足夠多,能只稱一次就知道各個(gè)瓶子中都是盛的哪類藥嗎?

        如果有4類藥呢?5類呢?N類呢(N可數(shù))?

        如果是共有m個(gè)瓶子盛著n類藥呢(m,n為正整數(shù),藥的質(zhì)量各不相同但各種藥的質(zhì)量已知)?你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎?

        注:當(dāng)然是有代價(jià)的,稱過(guò)的藥我們就不用了

        【32】假設(shè)在桌上有三個(gè)密封 的盒,一個(gè)盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士),一個(gè)盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士),還有一個(gè)盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。這些盒子被標(biāo)上10便士、 15便士和20便士,但每個(gè)標(biāo)簽都是錯(cuò)誤的。允許你從一個(gè)盒中拿出1枚硬幣放在盒前,看到這枚硬幣,你能否說(shuō)出每個(gè)盒內(nèi)裝的東西呢?

        【33】有一個(gè)大西瓜,用水果刀平整地切,總共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?

        主要是過(guò)程,結(jié)果并不是最重要的

        【34】一個(gè)巨大的圓形水池,周?chē)紳M了老鼠洞。貓追老鼠到水池邊,老鼠未來(lái)得及進(jìn)洞就掉入水池里。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠(貓不入水)。已知V貓=4V鼠。問(wèn)老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐?

        【35】有三個(gè)桶,兩個(gè)大的可裝8斤的水,一個(gè)小的可裝3斤的水,現(xiàn)在有16斤水裝滿了兩大桶就是8斤的桶,小桶空著,如何把這16斤水分給4個(gè)人,每人4斤。沒(méi)有其他任何工具,4人自備容器,分出去的水不可再要回來(lái)。

      35道邏輯思維題答案
        【1】

        1、先把5升的灌滿,倒在6升里,這時(shí)6升的壺里有5升水

        2.再把5升的灌滿,用5升的壺把6升的灌滿,這時(shí)5升的壺里剩4升水

        3.把6升的水倒掉,再把5升壺里剩余的水倒入6升的壺里,這時(shí)6升的壺里有4升水

        4.把5升壺灌滿,倒入6升的壺,5-2=3

        【2】

        把第二個(gè)滿著的杯子里的水倒到第五個(gè)空著的杯子里

        【3】

        小黃。因?yàn)樾±钍堑谝粋€(gè)出手的,他要解決的第一個(gè)人就會(huì)是

        小林,這樣就會(huì)保證自己的安全,因?yàn)槿绻↑S被解決,自己理所當(dāng)然地會(huì)成為小林的目標(biāo),他也必定會(huì)被打死。而小黃如果第一槍不打小林而去打小李,自己肯定會(huì)死(他命中較高,會(huì)成為接下來(lái)的神槍手小林的目標(biāo))。他必定去嘗試先打死小林。那么30% 50%的幾率是80%(第一回合小林的死亡率,但會(huì)有一點(diǎn)點(diǎn)偏差,畢竟相加了)。那么第一回合小黃的死亡率是20%多一點(diǎn)點(diǎn)(小林的命中減去自己的死亡率)。假設(shè)小林第一回合死了,就輪到小李打小黃了,那么小李的命中就變成了50%多一點(diǎn)點(diǎn)(自己的命中加上小黃的死亡率)。這樣就變成了小李小黃對(duì)決,

        第二回合的小李的第一槍命中是50%,小黃也是??墒侨绻舷氯サ脑捳忌巷L(fēng)的自然就是小黃了,可能贏得也自然是小黃了。至于策略我看大家都領(lǐng)悟了吧。

        【4】

        甲分三碗湯,乙選認(rèn)為最多和最少的倒回灌里再平分到剩余的兩個(gè)碗里,讓丁先選,其次是甲,最后是乙

        【5】

        假如先前N個(gè)中沒(méi)有重疊且邊上的都超出桌子的邊上且全都是緊靠著的.那么根據(jù)題意就可以有:

        空隙個(gè)數(shù)Y=3N/2 3(自己推算)

        每一個(gè)空都要一個(gè)圓來(lái)蓋

        桌面就一共有圓的數(shù)為:

        Y N=3N/2 3

        =5N/2 3 <=4N(除N=1外)

        所以可以用4N個(gè)硬幣完全覆蓋.

        【6】

        用繩子圍球一周后測(cè)繩長(zhǎng)來(lái)計(jì)算半徑(用紙筒套住球來(lái)測(cè)更準(zhǔn))

        借助排水法測(cè)體積后計(jì)算半徑

        【7】

        要兩人才能做到,

        先在平面上擺放一枚,再在這枚硬幣的正面立著放兩枚(這兩枚是側(cè)面接觸的),這樣,這三枚硬幣之間形成一個(gè)三角形空隙。剩下的兩枚在空隙處交叉就行了,注意這兩枚同樣是平躺著,但可能需要翹起一定的角度。

        【8】

        方塊5

        【9】

        經(jīng)過(guò)第一輪,說(shuō)明任何兩個(gè)數(shù)都是不同的。第二輪,前兩個(gè)人沒(méi)有猜出,說(shuō)明任何一個(gè)數(shù)都不是其它數(shù)的兩倍。現(xiàn)在有了以下幾個(gè)條件:1.每個(gè)數(shù)大于02.兩兩不等3.任意一個(gè)數(shù)不是其他數(shù)的兩倍。每個(gè)數(shù)字可能是另兩個(gè)之和或之差,第三個(gè)人能猜出144,必然根據(jù)前面三個(gè)條件排除了其中的一種可能。假設(shè):是兩個(gè)數(shù)之差,即x-y=144。這時(shí)1(x,y>0)和2(x!=y)都滿足,所以要否定x+y必然要使3不滿足,即x+y=2y,解得x=y,不成立(不然第一輪就可猜出),所以不是兩數(shù)之差。因此是兩數(shù)之和,即x+y=144。同理,這時(shí)1,2都滿足,必然要使3不滿足,即x-y=2y,兩方程聯(lián)立,可得x=108,y=36。

        這兩輪猜的順序其實(shí)分別為這樣:第一輪(一號(hào),二號(hào)),第二輪(三號(hào),一號(hào),二號(hào))。這樣分大家在每輪結(jié)束時(shí)獲得的信息是相同的(即前面的三個(gè)條件)。

        那么就假設(shè)我們是C,來(lái)看看C是怎么做出來(lái)的:C看到的是A的36和B的108,因?yàn)闂l件,兩個(gè)數(shù)的和是第三個(gè),那么自己要么是72要么是144(猜到這個(gè)是因?yàn)?2的話,108就是36和72的和,144的話就是108和36的和。這樣子這句話看不懂的舉手):

        假設(shè)自己(C)是72的話,那么B在第二回合的時(shí)候就可以看出來(lái),下面是如果C是72,B的思路:這種情況下,B看到的就是A的36和C的72,那么他就可以猜自己,是36或者是108(猜到這個(gè)是因?yàn)?6的話,36加36等于72,108的話就是36和108的和):

        如果假設(shè)自己(B)頭上是36,那么,C在第一回合的時(shí)候就可以看出來(lái),下面是如果B是36,C的思路:這種情況下,C看到的就是A的36和B的36,那么他就可以猜自己,是72或者是0(這個(gè)不再解釋了):

        如果假設(shè)自己(C)頭上是0,那么,A在第一回合的時(shí)候就可以看出來(lái),下面是如果C是0,A的思路:這種情況下,A看到的就是B的36和C的0,那么他就可以猜自己,是36或者是36(這個(gè)不再解釋了),那他可以一口報(bào)出自己頭上的36。(然后是逆推逆推逆推),現(xiàn)在A在第一回合沒(méi)報(bào)出自己的36,C(在B的想象中)就可以知道自己頭上不是0,如果其他和B的想法一樣(指B頭上是36),那么C在第一回合就可以報(bào)出自己的72?,F(xiàn)在C在第一回合沒(méi)報(bào)出自己的36,B(在C的想象中)就可以知道自己頭上不是36,如果其他和C的想法一樣(指C頭上是72),那么B在第二回合就可以報(bào)出自己的108?,F(xiàn)在B在第二回合沒(méi)報(bào)出自己的108,C就可以知道自己頭上不是72,那么C頭上的唯一可能就是144了。

        【10】

        15%*80%/(85%×20%+15%*80%)

        【11】

        f(x)=(60-2x)*x,當(dāng)x=15時(shí),有最大值450。

        1820元設(shè)是X公里處賺最多錢(qián)。問(wèn)題就成是求一個(gè)一元二次方程的最大值,求得是在15公里處賺錢(qián)最多,450元。一共240公斤……

        【12】

        6種結(jié)果

        大、中、?。?2)(5)(8)(11)(14)(17)

        【13】

        因?yàn)?=5,所以5=1

        【14】

        本題可用遞歸算法,但時(shí)間復(fù)雜度為2的n次方,也可以用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法,時(shí)間復(fù)雜度為n的平方,實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)要簡(jiǎn)單得多,但最方便的就是直接運(yùn)用公式:排隊(duì)的種數(shù)=(2n)!/[n!(n1)!]。

        如果不考慮電影院能否找錢(qián),那么一共有(2n)!/[n!n!]種排隊(duì)方法(即從2n個(gè)人中取出n個(gè)人的組合數(shù)),對(duì)于每一種排隊(duì)方法,如果他會(huì)導(dǎo)致電影院無(wú)法找錢(qián),則稱為不合格的,這種的排隊(duì)方法有(2n)!/[(n-1)!(n 1)!](從2n個(gè)人中取出n-1個(gè)人的組合數(shù))種,所以合格的排隊(duì)種數(shù)就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n 1)!] =(2n)!/[n!(n 1)!]。至于為什么不合格數(shù)是(2n)!/[(n-1)!(n1)!],說(shuō)起來(lái)太復(fù)雜,這里就不講了。

        【15】

        2元

        【16】

        M=5 C得第二名

        因?yàn)锳BC三人得分共40分,三名得分都為正整數(shù)且不等,所以前三名得分最少為6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不難得出項(xiàng)目數(shù)只能是5.即M=5.

        A得分為22分,共5項(xiàng),所以每項(xiàng)第一名得分只能是5,故A應(yīng)得4個(gè)第一名一個(gè)第二名.22=5*42,第二名得2分,又B百米得第一,9=5 1 1 1 1 所以跳高中只有C得第二名

        B的5項(xiàng)共9分,其中百米第一5分,其它4項(xiàng)全是1分,9=5 1=1 1 1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得

        【17】

        房子 黃 藍(lán) 紅 綠 白

        國(guó)籍 挪威 丹麥 英國(guó) 德國(guó) 瑞士

        飲料 礦泉水 茶 牛奶 咖啡 啤酒

        寵物 貓 馬 鳥(niǎo) 魚(yú) 狗

        香煙 DUNHILL 混合煙 PALLMALL PRINCEBLUE MASTER

        【18】

        1    2    3   4    5

        藍(lán)房子  綠  黃    紅   白

        北京人  上海  香港  天津   成都

        茅臺(tái)酒  葡萄  礦泉水  茶   啤酒

        豆腐   面條 牛肉  比薩   雞

        健牌  希爾頓 萬(wàn)寶路  555  紅塔山

        馬    狗   蛇   貓   魚(yú)

        【19】

        A家先打:55

        B家如果打:TT的話.

        C家隨便他吃不吃..

        A家都不跟.(反正B家跟C家哪家有吃55的話,都不跟.除非A家88可以出就跟)

        如果剛才是B家吃的話,就B家出牌:你看.B家最多也出44然后C家吃他66.如果他是出兩個(gè)99那地主也不跟!;如果B家出單的話.地主還有一個(gè)2可以壓!(反正B家跟C家肯定是會(huì)打對(duì)子的!)

        照剛才那樣.A家牌下面應(yīng)該剩:2 K Q J T 9 777766 3333

        B家:大王 小王 2 A K QQ JJ 9 8 55

        C家:22 AAA K Q J T 99 8 44

        A家吃完88后.B家吃JJ(反正無(wú)論如何.都會(huì)打單的.)要是打單的話.A家就用2壓.B家雙王不可能會(huì)壓吧.(即使壓了也沒(méi)事.)

        A家用2壓完后就打:K Q J T 9

        B家如果用雙王吃的話.那等他出牌的時(shí)候.馬上用3333吃他.如果B家沒(méi)吃的話.C家會(huì)吃:A K Q JT

        然后A家可以用3333壓下A K Q J T 如果B家用雙王吃的話.那正合我意了哈.!A家反正只剩下7777 66了等他打什么..都用7777吃他.最后打66

        【20】

        先拿下第一樓的鉆石,然后在每一樓把手中的鉆石與那一樓的鉆石相比較,如果那一樓的鉆石比手中的鉆石大的話那就把手中的鉆石換成那一層的鉆石。

        (因?yàn)?ldquo;只能拿一次”是在外文翻譯過(guò)來(lái)的,所以是總共只能拿一次,還是每層只能拿一次?無(wú)法知道。但如果這個(gè)和“在稻田一直走,不能回頭,請(qǐng)你撿出最大的一個(gè)稻穗”這樣的題目一樣的話,那么上面的就是正確答案!)

        【21】

        假設(shè)這四個(gè)人分別為甲(1分鐘)乙(2分鐘)丙(5分鐘)丁(10分鐘)

        第一次去:甲和乙 (2分鐘)

        第一次回:甲(1分鐘)

        第二次去:丙和丁(10分鐘)

        第二次回:乙(2分鐘)

        第三次去:甲和乙(2分鐘)

        總計(jì) :17分鐘

        【22】

        1/3

        (因?yàn)槟阒酪还灿袃蓚€(gè)小孩 其中一個(gè)是女孩 而你已知的那個(gè)女孩并不知道是她第一個(gè)孩子還是第二個(gè)孩子所以它的概率是1/3

        如果題目換成 已知第一個(gè)是女孩 那么第二個(gè)是女孩的概率就是1/2了)

        【23】

        主要是因?yàn)槿绻欠降摹㈤L(zhǎng)方的或橢圓的,蓋子很容易掉進(jìn)地下道!但圓形的蓋子嘛,就可以避免這種情況了。另外、圓形的蓋子可以節(jié)省材料,增大洞口面積,井蓋及井座的強(qiáng)度增加不易軋壞。

        【24】

        1. 天平一邊放7 2=9克砝碼,另一邊放9克鹽。

        2. 天平一邊放7克砝碼和剛才得到的9克鹽,另一邊放16克鹽。

        3. 天平一邊放剛才得到的16克鹽和再剛才得到的9克鹽,另一邊放25克鹽。

        【25】

        把第一塊芯片與其它逐一對(duì)比,看看其它芯片對(duì)第一塊芯片給出的是好是壞,如果給出是好的過(guò)半,那么說(shuō)明這是好芯片,完畢。如果給出的是壞的過(guò)半,說(shuō)明第一塊芯片是壞的,那么就要在那些在給出第一塊芯片是壞的芯片中,重復(fù)上述步驟,直到找到好的芯片為止。

        【26】

        12個(gè)時(shí)可以找出那個(gè)是重還是輕,13個(gè)時(shí)只能找出是哪個(gè)球,輕重不知。

        把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。(13個(gè)時(shí)編號(hào)為⒀)

        第一次稱:先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊,

        ㈠如相等,說(shuō)明特別球在剩下4個(gè)球中。

        把①⑨與⑩⑾作第二次稱量,

       ?、比缦嗟龋f(shuō)明⑿特別,把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕

        ⒉如①⑨<⑩⑾說(shuō)明要么是⑩⑾中有一個(gè)重的,要么⑨是輕的。

        把⑩與⑾作第三次稱量,如相等說(shuō)明⑨輕,不等可找出誰(shuí)是重球。

       ?、橙纰佗?gt;⑩⑾說(shuō)明要么是⑩⑾中有一個(gè)輕的,要么⑨是重的。

        把⑩與⑾作第三次稱量,如相等說(shuō)明⑨重,不等可找出誰(shuí)是輕球。

       ?、嫒缱筮?lt;右邊,說(shuō)明左邊有輕的或右邊有重的

        把①②⑤與③④⑥做第二次稱量

       ?、比缦嗟龋f(shuō)明⑦⑧中有一個(gè)重,把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰(shuí)是重球

       ?、踩纰佗冖?lt;③④⑥說(shuō)明要么是①②中有一個(gè)輕的,要么⑥是重的。

        把①與②作第三次稱量,如相等說(shuō)明⑥重,不等可找出誰(shuí)是輕球。

       ?、橙纰佗冖?gt;③④⑥說(shuō)明要么是⑤是重的,要么③④中有一個(gè)是輕的。

        把③與④作第三次稱量,如相等說(shuō)明⑤重,不等可找出誰(shuí)是輕球。

        ㈢如左邊>右邊,參照㈡相反進(jìn)行。

        當(dāng)13個(gè)球時(shí),第㈠步以后如下進(jìn)行。

        把①⑨與⑩⑾作第二次稱量,

       ?、比缦嗟?,說(shuō)明⑿⒀特別,把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別,但判斷不了輕重了。

       ?、膊坏鹊那闆r參見(jiàn)第㈠步的⒉⒊

        【27】

        首先求解原題。每道題的答錯(cuò)人數(shù)為(次序不重要):26,21,19,15,9

        第3分布層:答錯(cuò)3道題的最多人數(shù)為:(26 21 19 15 9)/3=30

        第2分布層:答錯(cuò)2道題的最多人數(shù)為:(21 19 15 9)/2=32

        第1分布層:答錯(cuò)1道題的最多人數(shù)為:(19 15 9)/1=43

        Max_3=Min(30, 32, 43)=30。因此答案為:100-30=70。

        其實(shí),因?yàn)?6小于30,所以在求出第一分布層后,就可以判斷答案為70了。

        要讓及格的人數(shù)最少,就要做到兩點(diǎn):

        1. 不及格的人答對(duì)的題目盡量多,這樣就減少了及格的人需要答對(duì)的題目的數(shù)量,也就只需要更少的及格的人

        2. 每個(gè)及格的人答對(duì)的題目數(shù)盡量多,這樣也能減少及格的人數(shù)

        由1得每個(gè)人都至少做對(duì)兩道題目

        由2得要把剩余的210道題目分給其中的70人: 210/3 = 70,讓這70人全部題目都做對(duì),而其它30人只做對(duì)了兩道題

        也很容易給出一個(gè)具體的實(shí)現(xiàn)方案:

        讓70人答對(duì)全部五道題,11人僅答對(duì)第一、二道題,10人僅答對(duì)第二、三道題,5人答對(duì)第三、四道題,4人僅答對(duì)第四、五道題

        顯然稍有變動(dòng)都會(huì)使及格的人數(shù)上升。所以最少及格人數(shù)就是70人!

        【28】

        十年可能包含2-3個(gè)閏年,3652或3653天。

        1900年這個(gè)閏年就是28天,1898~1907這10年就是3651天,閏年如果是整百的倍數(shù),如1800,1900,那么這個(gè)數(shù)必須是400的倍數(shù)才有29天,比如1900年2月有28天,2000年2月有29天。

        【29】

        下行是對(duì)上一行的解釋 所以新的應(yīng)該是3個(gè)1 2個(gè)2 1個(gè)1 :312211

        【30】

        一,一根繩子從兩頭燒,燒完就是半個(gè)小時(shí)。

        二,一根要一頭燒,一根從兩頭燒,兩頭燒完的時(shí)候(30分),將剩下的一根另一端點(diǎn)著,燒盡就是45分鐘。再?gòu)膬深^點(diǎn)燃第三根,燒盡就是1時(shí)15分。

        【31】

        第一個(gè)瓶子拿出一片,第二個(gè)瓶子拿出四片,第三個(gè)拿出十六片,……第m個(gè)拿出n 1的m-1次方片。把所有這些藥片放在一起稱重量。

        【32】

        取出標(biāo)著15便士的盒中的一個(gè)硬幣,如果是銀的說(shuō)明這個(gè)盒是20便士的,如果是鎳的說(shuō)明這個(gè)盒是10便士的,再由每個(gè)盒的標(biāo)簽都是錯(cuò)誤的可以推出其它兩個(gè)盒里的東西。

        【33】

        最少10,最多130

        見(jiàn)下表,表中藍(lán)色部分服從2為底的指數(shù)函數(shù)規(guī)律,紅色部分的數(shù)值均為其左邊與左上角的兩個(gè)數(shù)之和。

        x

        0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

        x個(gè)點(diǎn)最多能把直線分成多少部分

        1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

        x條直線最多能把平面分成多少部分

        1 2 4 7 11 16 22 29 37 46

        x個(gè)平面最多能把空間分成多少

        【34】

        第一步:游到水池中心。

        第二步:從水池中心游到距中心R/4處,并始終保持鼠、水池中心、貓?jiān)谝恢本€上。

        第三步:沿與中心相反方向的直線游3R/4就可以到達(dá)水池邊,而貓沿圓周到達(dá)那里需要3.14R,所以捉不到老鼠。

        【35】

        表示為880,接下來(lái),將一個(gè)大桶的水倒入小桶中,倒?jié)M,表示為853,(第2個(gè)大桶減3,小桶加3)則過(guò)程如下:

        880——853:將3斤給第1個(gè)人,變?yōu)?50(此時(shí)4人分別有水3-0-0-0)

        850——823:將2斤給第2個(gè)人,變?yōu)?03(此時(shí)4人分別有水3-2-0-0)

        803——830——533——560——263——281:將1斤給第1個(gè)人,變?yōu)?80(此時(shí)4人分別有水4-2-0-0)

        280——253——703——730——433——460——163:將1斤給第3個(gè)人,變?yōu)?63(此時(shí)4人分別有水4-2-1-0)

        063——081:將1斤給第4個(gè)人,變?yōu)?80(此時(shí)4人分別有水4-2-1-1)

        080——053——350——323:將2斤給第2個(gè)人,將2個(gè)3斤分別給第3、4個(gè)人,(此時(shí)4人分別有水4-4-4-4)

      851877