八年級(jí)上的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖測(cè)試題
八年級(jí)上的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖測(cè)試題
思維導(dǎo)圖的表現(xiàn)形式與腦的思維方式頗為相似,能以直觀形象的方式表征知識(shí),有效呈現(xiàn)知識(shí)的關(guān)聯(lián),體現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程,有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行意義建構(gòu)。八年級(jí)上數(shù)學(xué)如何用思維導(dǎo)圖學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn),下面學(xué)習(xí)啦小編為大家介紹的八年級(jí)上的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖,希望對(duì)您有幫助哦。
八年級(jí)上數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖1
八年級(jí)上數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖2
八年級(jí)上數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖3
八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章 勾股定理
一、勾股定理
直角三角形兩直角邊a,b的平方和等于斜邊c的平方,即
二、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c有關(guān)系,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
三、勾股數(shù)
滿足的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù)。常見(jiàn)的勾股數(shù)組有:(3,4,5);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù))
第二章 實(shí)數(shù)
一、實(shí)數(shù)的概念及分類
1、實(shí)數(shù)的分類
2、無(wú)理數(shù):無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。
在理解無(wú)理數(shù)時(shí),要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之,歸納起來(lái)有四類:
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),如等;
(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù),如+8等;
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001…等;
(4)某些三角函數(shù)值,如sin60o等
二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值
1、相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),零的相反數(shù)是零),從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果a與b互為相反數(shù),則有a+b=0,a=—b,反之亦成立。
2、絕對(duì)值
在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,叫做該數(shù)的絕對(duì)值。(|a|≥0)。零的絕對(duì)值是它本身,也可看成它的相反數(shù),若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù),則有ab=1,反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。
4、數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí),要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,并能靈活運(yùn)用。
5、估算
三、平方根、算數(shù)平方根和立方根
1、算術(shù)平方根:一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地,0的算術(shù)平方根是0。
表示方法:記作“”,讀作根號(hào)a。
性質(zhì):正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根是零。
2、平方根:一般地,如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
表示方法:正數(shù)a的平方根記做“”,讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
性質(zhì):一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
開(kāi)平方:求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試題
一、仔細(xì)選一選。
1.下列運(yùn)算中,正確的是()
A、x3•x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4
2.下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是()
3.下列各式由左邊到右邊的變形中,是分解因式的為()
A、a(x+y)=ax+ay B、x2-4x+4=x(x-4)+4
C、10x2-5x=5x(2x-1) D、x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x
4.下列說(shuō)法正確的是()
A、0.25是0.5的一個(gè)平方根B、負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根
C、72的平方根是7D、正數(shù)有兩個(gè)平方根,且這兩個(gè)平方根之和等于0
5.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是()
6.如圖, 四點(diǎn)在一條直線上, 再添一個(gè)條件仍不能證明⊿ABC≌⊿DEF的是()
A.AB=DE B..DF∥AC
C.∠E=∠ABC D.AB∥DE
7.已知 , ,則 的值為()
A、9 B、 C、12 D、
8.已知正比例函數(shù) (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是()
9、打開(kāi)某洗衣機(jī)開(kāi)關(guān),在洗滌衣服時(shí)(洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水),洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程,其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分鐘)之間滿足某種函數(shù)關(guān)系,其函數(shù)圖象大致為()
10.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4,一邊的長(zhǎng)為10,則等腰三角形的周長(zhǎng)為()
A、14B、18C、24D、18或24
11.在實(shí)數(shù) 中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()
A.1 B.2 C.3 D.4
12.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行,且過(guò)點(diǎn)(8,2),那么此一次函數(shù)的解析式為()
A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
13.如果單項(xiàng)式 與 x3ya+b是同類項(xiàng),那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是()
A.x6y4 B.-x3y2 C.- x3y2 D.-x6y4
14.計(jì)算(-3a3)2÷a2的結(jié)果是()
A.9a4 B.-9a4 C.6a4 D.9a3
15.若m+n=7,mn=12,則m2-mn+n2的值是()
A.11 B.13 C.37 D.61
16.下列各式是完全平方式的是()
A.x2-x+ B.1+x2 C.x+xy+l D.x2+2a-l
17.一次函數(shù)y=mx-n的圖象如圖所示,則下面結(jié)論正確的是()
A.m<0,n<0 B.m<0,n>0C.m>0,n>0 D.m>0,n<0
18.某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,由圖中給出的信息可知,營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)的收入是()
A.310元B.300元
C.290元 D.280元
19.已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2(x-3)(x+1),則b,c的值為()
A.b=3,c=-1 B.b=-6,c=2
C.b=-6,c=-4 D.b=-4,c=-6
20.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是()
A.x≥2 B.x≠1 C.x>-2且x≠1 D.x≥-2且x≠1
21.直線y=-2x+a經(jīng)過(guò)(3,y1,)和(-2,y2),則y1與y2的大小關(guān)系是()
A.y1>y2 B.y1
二、認(rèn)真填寫(xiě),試一試自己的身手
1.若a4•ay=a19,則y=_____________.
2.計(jì)算:( )2008×(- )2009×(-1)2007=_____________.
3.若多項(xiàng)式x2+mx+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方,則m=_____________.
4.已知: ,則x+y的算術(shù)平方根為_(kāi)____________.
5.已知點(diǎn)A(-2,4),則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____________.
6.周長(zhǎng)為10cm的等腰三角形,腰長(zhǎng)Y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________.
7.將直線y=4x+1的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到直線_____________.
8.已知a+ =3,則a2+ 的值是______________.
9.已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)(m,8),則a+b=_____________.
10.已知直線y=x-3與y=2x+2的妄點(diǎn)為(-5,-8),則方程組 的解是_________.
11.如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為_(kāi)____________.
12.觀察下列單項(xiàng)式:
x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,……
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)____________,第n個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)____________.
13.三角形的三條邊長(zhǎng)分別是3cm、5cm、xcm,則此三角形的周長(zhǎng)y(cm)與x(cm)的函數(shù)關(guān)系是。
14.若x、y都是實(shí)數(shù),且 ,則x+3y的立方根為。
三、認(rèn)真解答。一定要細(xì)心喲!
1.計(jì)算:
(1) (2)[(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3 y2]÷9x7y8
(3)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y2]÷2y
2.將下列各式分解因式
(1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2
3.先化簡(jiǎn),再求值:已知:a2+b2+2a一4b+5=0求:3a2+4b-3的值。
4.先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 。
5.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是過(guò)點(diǎn)A的直線,BD⊥DE于D,CE⊥DE于點(diǎn)E;
6.已知y=y1+y2,y1與x-1成正比,y2與x成正比,當(dāng)x=2時(shí),y=4,當(dāng)x=-1,y=-5,求y與x的函數(shù)解析式。
(1)若B、C在DE的同側(cè)(如圖一所示)且AD=CE求證:AB⊥AC
(2)若B、C在DE的兩側(cè)(如圖二所示),其他條件不變,AB與AC仍垂直嗎?若是請(qǐng)給出證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由。