八年級數(shù)學上冊實數(shù)思維導圖
八年級數(shù)學上冊實數(shù)思維導圖
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八年級數(shù)學上冊實數(shù)思維導圖匯總
實數(shù)的概念及分類
?、賹崝?shù)的分類
?、跓o理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
開方開不盡的數(shù)，如 √7 ,3 √2等;
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π /₃+8等;
有特定結(jié)構的數(shù)，如0.1010010001…等;
某些三角函數(shù)值，如sin60°等
實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
?、傧喾磾?shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
②絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
?、鄣箶?shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。
?、軘?shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。
?、莨浪?/p>
實數(shù)大小的比較
①實數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù);
數(shù)軸上的兩個點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;
兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
②實數(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設a、b是實數(shù)
a-b>0↔a>b;
a-b=0↔a=b;
a-b<0↔a
求商比較法：設a、b是兩正實數(shù)，
絕對值比較法：設a、b是兩負實數(shù)，則∣a∣>∣b∣↔a
平方法：設a、b是兩負實數(shù)，則 a2>b2↔a
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