八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)數(shù)思維導(dǎo)圖
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)數(shù)思維導(dǎo)圖
數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的系統(tǒng)性,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。下面小編精心整理了八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)數(shù)思維導(dǎo)圖，供大家參考，希望你們喜歡!
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)實(shí)數(shù)思維導(dǎo)圖匯總
實(shí)數(shù)的概念及分類
①實(shí)數(shù)的分類
?、跓o(wú)理數(shù)
無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。
在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：
開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如 √7 ,3 √2等;
有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如π /₃+8等;
有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
某些三角函數(shù)值，如sin60°等
實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值
①相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)是一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
?、诮^對(duì)值
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。|a|≥0。0的絕對(duì)值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
?、鄣箶?shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒(méi)有倒數(shù)。
④數(shù)軸
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸(畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
?、莨浪?/p>
實(shí)數(shù)大小的比較
①實(shí)數(shù)比較大小
正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大;
兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
?、趯?shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法
數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)
a-b>0↔a>b;
a-b=0↔a=b;
a-b<0↔a
求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，
絕對(duì)值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則∣a∣>∣b∣↔a
平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a2>b2↔a
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