八年級數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖
八年級數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖
數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖可以幫助我們提高復(fù)習(xí)效率。下面小編精心整理了八年級數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖，供大家參考，希望你們喜歡!
八年級數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖：全等三角形
八年級數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖：二次根式
八年級數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖：實數(shù)
八年級數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖：相似圖形
八年級數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)圖因式分解
1. 因式分把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理,加括號或去括號整理;(2)提負號;(3)全變號;(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分數(shù)系數(shù);(9)展開部分括號或全部括號;(10)拆項或補項.
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項式叫完全平方式;對于二次三項式x2+px+q, 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
分式
1.分式：一般地,用A、B表示兩個整式,A÷B就可以表示為 的形式,如果B中含有字母,式子 叫做分式.
2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式;即 .
3.對于分式的兩個重要判斷：(1)若分式的分母為零,則分式無意義,反之有意義;(2)若分式的分子為零,而分母不為零,則分式的值為零;注意：若分式的分子為零,而分母也為零,則分式無意義.
4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：
(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不為零的整式,分式的值不變;
(2)注意：在分式中,分子、分母、分式本身的符號,改變其中任何兩個,分式的值不變;
即
(3)繁分式化簡時,采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法,比較簡單.
5.分式的約分：把一個分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分;注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.
6.最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式,這個分式叫做最簡分式;注意：分式計算的最后結(jié)果要求化為最簡分式.
7.分式的乘除法法則： .
8.分式的乘方： .
9.負整指數(shù)計算法則：
(1)公式： a0=1(a≠0), a-n= (a≠0);
(2)正整指數(shù)的運算法則都可用于負整指數(shù)計算;
(3)公式： , ;
(4)公式： (-1)-2=1, (-1)-3=-1.
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