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      九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)思維導圖

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      九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)思維導圖

        對于九年級上冊數(shù)學的二次函數(shù),運用圖形更容易掌握。下面小編精心整理了九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)思維導圖,供大家參考,希望你們喜歡!

        九年級上冊數(shù)學二次函數(shù)思維導圖欣賞

        九年級上冊數(shù)學二次函數(shù):頂點式

        y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k為常數(shù)),頂點坐標為(h,k) ,對稱軸為直線x=h,頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)y=ax²的圖像相同,當x=h時,y最大(小)值=k。有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。

        例:已知二次函數(shù)y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10),求y的解析式。

        解:設y=a(x-1)²+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。

        注意:與點在平面直角坐標系中的平移不同,二次函數(shù)平移后的頂點式中,h>0時,h越大,圖像的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負號就簡單地認為是向左平移。

        具體可分為下面幾種情況:

        當h>0時,y=a(x-h)²的圖像可由拋物線y=ax²向右平行移動h個單位得到;

        當h<0時,y=a(x-h)²的圖像可由拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位得到;

        當h>0,k>0時,將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位,再向上移動k個單位,就可以得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象;

        當h>0,k<0時,將拋物線y=ax²向右平行移動h個單位,再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象;

        當h<0,k>0時,將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位,再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象;

        當h<0,k<0時,將拋物線y=ax²向左平行移動|h|個單位,再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)²+k的圖象。

        九年級上冊數(shù)學二次函數(shù):定義與表達式

        一般地,自變量x和因變量y之間存在如下關系:

        y=ax²+bx+c

        (a,b,c為常數(shù),a≠0,且a決定函數(shù)的開口方向,a>0時,開口方向向上,a<0時,開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)

        則稱y為x的二次函數(shù)。

        二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。


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