高考數(shù)學(xué)的答題方法與技巧有哪些
高考數(shù)學(xué)的答題方法與技巧有哪些
想要提高高考數(shù)學(xué)成績，不僅要勤奮刻苦的學(xué)習(xí)，在考試的時候還要掌握一些答題方法。下面是小編分享的高考數(shù)學(xué)各題型的答題方法，一起來看看吧。
高考數(shù)學(xué)各題型的答題方法
一、三角函數(shù)題
注意歸一公式、誘導(dǎo)公式的正確性(轉(zhuǎn)化成同名同角三角函數(shù)時，套用歸一公式、誘導(dǎo)公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導(dǎo)致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。
二、數(shù)列題
1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;
2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學(xué)歸納法(用數(shù)學(xué)歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設(shè)，否則不正確。利用上假設(shè)后，如何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;
3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單(所以要有構(gòu)造函數(shù)的意識)。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;
3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
四、概率問題
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數(shù);
2、搞清是什么概率模型，套用哪個公式;
3、記準均值、方差、標準差公式;
4、求概率時，正難則反(根據(jù)p1+p2+...+pn=1);
5、注意計數(shù)時利用列舉、樹圖等基本方法;
6、注意放回抽樣，不放回抽樣;
7、注意“零散的”的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;
8、注意條件概率公式;
9、注意平均分組、不完全平均分組問題。
五、圓錐曲線問題
1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數(shù)法、待定系數(shù)法;
2、注意直線的設(shè)法(法1分有斜率，沒斜率;法2設(shè)x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變量的取值范圍等等;
3、戰(zhàn)術(shù)上整體思路要保7分，爭9分，想12分。
六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問題
1、先求函數(shù)的定義域，正確求出導(dǎo)數(shù)，特別是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，單調(diào)區(qū)間一般不能并，用“和”或“，”隔開(知函數(shù)求單調(diào)區(qū)間，不帶等號;知單調(diào)性，求參數(shù)范圍，帶等號);
2、注意最后一問有應(yīng)用前面結(jié)論的意識;
3、注意分論討論的思想;
4、不等式問題有構(gòu)造函數(shù)的意識;
5、恒成立問題(分離常數(shù)法、利用函數(shù)圖像與根的分布法、求函數(shù)最值法);
6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。
高考數(shù)學(xué)的答題思路
1、調(diào)理大腦思緒，提前進入數(shù)學(xué)情境
考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進入“角色”，通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應(yīng)考。
良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。
2、要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題
會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣點分”。
難題要學(xué)會：
(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分數(shù)卻已過半。
(2) 跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。 如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就 是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷，望廣大考生規(guī)范答題，減少隱形失分。
高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)訣竅
1.關(guān)于“聽話”
高三學(xué)生首先要做到“聽話”,這里的“聽話”是全方位的。如果你認為高三學(xué)習(xí)是第一位的,而忽視了對自己的日常行為的要求,那你就錯了,學(xué)校和老師在高三一年中不會因為學(xué)習(xí)任務(wù)的加重,而放松對紀律的要求,反而會強化紀律以保證學(xué)習(xí)的正常進行。學(xué)習(xí)上更要聽話,教高三的老師都是經(jīng)歷了幾次或十幾次高考授課,非常有經(jīng)驗,復(fù)習(xí)的進度、復(fù)習(xí)的內(nèi)容、復(fù)習(xí)的順序,都是長期教學(xué)實踐中總結(jié)出來的。高考的變化及新要求,都會在復(fù)習(xí)中滲透進去。而不聽老師的教誨,認為自有一套很好的復(fù)習(xí)方法的學(xué)生(每年都有)最后會碰的“頭破血流”的。
2.關(guān)于“上課”
高考是個人行為,也是集體行為,復(fù)習(xí)中最重要的環(huán)節(jié)就是“聽講”,這就要求學(xué)生上課時緊跟老師,仔細聽講,積極思考,傾聽別人的想法,提出自己的見解,在討論中完成對知識、方法、能力的提高。如果高三任課教師發(fā)生變化,大家應(yīng)該盡快適應(yīng)。而不應(yīng)該因為不適應(yīng)這個老師的教學(xué)方法,就不喜歡這個老師,進而就不喜歡這門課程,這樣受損失的只有學(xué)生自己。
3.關(guān)于“復(fù)習(xí)”
復(fù)習(xí)每天都要進行,即使今天沒有數(shù)學(xué)課,也要對知識加以復(fù)習(xí),這就要求有一個計劃,首先對時間加以計劃,每天都要有數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時間,四十分鐘(一節(jié)課)左右,周末應(yīng)有兩節(jié)課的時間;其次對學(xué)科加以計劃,哪個時間段看哪個學(xué)科,要做到心中有數(shù),計劃有了貴在堅持。
4.關(guān)于“作業(yè)”
作業(yè)應(yīng)該是檢驗聽講和復(fù)習(xí)效果的手段,不應(yīng)看成一個負擔,作業(yè)要認真對待,把每一次作業(yè)看成一次考試,不能敷衍了事,不會做的題目可以與同學(xué)研討,但不要直接抄寫,每次作業(yè)都是一次練習(xí)的機會,不要錯過。
5.關(guān)于“考試”
高三復(fù)習(xí)階段的考試是非常多的,考試是對知識、方法、能力、經(jīng)驗的檢驗,每次考試都是一個積累,大家應(yīng)該充分運用它。首先,考試要獨立完成,不要看別人的,否則會掩蓋你的漏洞,失去老師對你的關(guān)注,也會失去對自己的正確估價。一兩次考試成績的好壞,說明不了什么,考好了不證明你就沒有問題,考不好也不是說你徹底不行了。考試成績不真實,最后會在高考中體現(xiàn)出來,吃虧的還是學(xué)生自己。其次,考試要注重基礎(chǔ)題的解答,要明確考試是靠做“對”會做的題得分,而不是去做不會做的題得分(你得不到分),取得好成績是依靠做“對”多少,而不是做“了”多少,因此大家要學(xué)會“放棄”,不要因為一兩個題目而影響整個試卷的成績。題目做不完沒有關(guān)系,往往要為整體利益(整份試卷),而放棄局部利益(某些題目)。
6.關(guān)于“交流”
學(xué)習(xí)中的交流是非常重要的。這里包括同學(xué)之間的交流,同學(xué)與老師之間的交流,尤其應(yīng)該做好與老師之間的交流,在交流過程中,可以讓老師了解你的學(xué)習(xí)情況,有利于幫助你解決問題。不會的題目要注重隨時解決,不要積攢起來。這種交流不只是學(xué)習(xí)上的,高三的復(fù)習(xí)是很枯燥的,心理上的情況(靜不下心、成績不穩(wěn)定、時間分配不好等等)出現(xiàn),求助于老師應(yīng)該是正確的選擇,而你的這些情況在以往的學(xué)生中也許都出現(xiàn)過,老師知道如何解決,所以平時應(yīng)注重多和老師交流。
7.關(guān)于“改錯本”
歷年來,改錯本在學(xué)習(xí)中起到的作用受到了學(xué)生的一致肯定。改錯本就是收集錯題的本子,也要一科準備一個,本子要準備的厚一些的,以便于多積累一些錯題。錯題本忌諱成為難題本,有些學(xué)生錯誤的理解了錯題本的含義,把自己不會做的一些難題寫在上面,這就失去了錯題本的意義。錯題本應(yīng)該積累自己平時做練習(xí)和考試中“會做”而做錯了的題目,積累的目的是為了這些題目在以后考試中,特別是高考中避免出現(xiàn)類似錯誤。錯題本應(yīng)經(jīng)常翻看,對一些已經(jīng)掌握了的不再錯的題目要加以刪除,考試前復(fù)習(xí)時只要看看錯題本就可以了。
8.關(guān)于“身體”
高三長時間緊張的復(fù)習(xí)也會消耗大量的體力,而“體能”是需要堅持不懈的鍛煉來積蓄的。高三學(xué)習(xí)時間緊,鍛煉時間較少,這就要求大家充分利用好體育課、課間操這兩個時間段的鍛煉機會。課間操在上完兩節(jié)課后,起到調(diào)節(jié)作用,使疲勞的大腦得到放松,以利于后面學(xué)習(xí)。高三每一節(jié)復(fù)習(xí)課的容量都很大,如果不好好利用課間操時間,會影響后面的學(xué)習(xí)。體育課更是在高三復(fù)習(xí)階段起到非常大的作用,緊張復(fù)習(xí)階段的體能基本上要靠體育課上來積蓄,更何況大家還要通過體育會考。
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