現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人約翰·納什簡介
現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人約翰·納什簡介
約翰·納什是美國著名經(jīng)濟學家、數(shù)學家,現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人。下面小編就帶大家一起來詳細了解下吧。
約翰·納什人物簡介
約翰·納什(1928年6月13日-2015年5月23日),美國著名經(jīng)濟學家、數(shù)學家,現(xiàn)代博弈論創(chuàng)始人。約翰·納什是電影《美麗心靈》中男主角的原型人物,創(chuàng)造了納什嵌入定理、納什均衡點等理論,并獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎、阿貝爾獎等榮譽。30歲那年,納什患上了精神分裂癥,與Fields獎失之交臂,他的妻子無法忍受而與之離婚,卻精心照料他30年,最終二人復婚。納什的博弈理論越來越有影響力,但他本人卻默默無聞,漸漸恢復健康后,納什又投入到研究中去。2015年,納什夫婦遭遇車禍,雙雙去世。
約翰·納什人物生平
早期經(jīng)歷
約翰·納什,全名為約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash, Jr.),1928年6月13日出生在美國西弗吉尼亞州(West Virginia)工業(yè)城布魯菲爾德(Bluefield)的一個中產(chǎn)階級家庭[2] 。1950年,約翰·納什獲得美國普林斯頓高等研究院的博士學位,他那篇僅僅27頁的博士論文中有一個重要發(fā)現(xiàn),這就是后來被稱為“納什均衡”的博弈理論。1994年,他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎。父親老約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash, Sr.)來自德克薩斯州,是一名電氣工程師,任職于阿巴拉契亞電力公司(Appalachian Electric Power Company),是第一次世界大戰(zhàn)的老兵,當時在法國擔任負責后勤工作的中尉;母親瑪格麗特·弗吉尼亞·馬丁(Margaret Virginia Martin)生于布魯菲爾德,結(jié)婚前是當?shù)氐囊晃恢行W教師,教英語和拉丁語。
納什從小就顯得內(nèi)向而孤僻。他生長在一個充滿親情溫暖的家庭中,幼年大部分時間是在母親、外祖父母、姨媽和親戚家的孩子們的陪伴下度過,但比起和其他孩子結(jié)伴玩耍,他總是偏愛一個人埋頭看書或躲在一邊玩自己的玩具。
小納什雖然并沒有表現(xiàn)出神童的特質(zhì),但卻是一個聰明、好奇的孩子,熱愛閱讀和學習。納什的母親和他關(guān)系親密,或許出于教師的職業(yè)天性,她對納什的教育格外關(guān)心,早在納什進入幼兒園前,就開始親自教育、輔導他。而納什的父親則喜歡和孩子們分享自己在科學技術(shù)上面的興趣,能夠耐心地回答納什提出的各種自然和技術(shù)的問題,并且給了他很多的科普書籍。少年時期的納什還特別熱衷做電學和化學的實驗,也愛在其他孩子面前表演。
納什就讀于布魯菲爾德當?shù)氐闹行W,然而在學校里,納什的社交障礙、特立獨行、不良的學習習慣等時常受到老師的詬病。這些問題令納什的父母憂慮,曾經(jīng)想過很多辦法,但收效甚微。
小學時期,納什的學習成績(包括數(shù)學成績)并不好,被老師認為是一個學習成績低于智力測驗水平的學生。比如在數(shù)學上,納什非常規(guī)的解題方法就備受老師批評,然而納什的母親對納什充滿信心,而后來的事實也證明,這種另辟蹊徑恰恰是納什數(shù)學才華的體現(xiàn)。這種才華在納什小學四年級時便初現(xiàn)端倪,而高中階段,他常??梢杂脦讉€簡單的步驟取代老師一黑板的推導和證明。而真正讓納什認識到數(shù)學之美的,恐怕要數(shù)他中學時期接觸到的一本由貝爾(E.T.Bell)所寫的數(shù)學家傳略《數(shù)學精英》(Men of Mathematics),納什成功證明了其中提到的和費馬大定理有關(guān)的一個小問題,這件事在他的自傳文章中也有提及。
在高中的最后一年,他接受父母的安排,在布魯菲爾德專科學院選修了數(shù)學,但此時的納什并未萌生成為數(shù)學家的念頭。
大學生活
后來因為獲得George Westinghouse Competition的獎學金在1945年6月進入卡耐基梅隆大學(Carnegie-Mellon University),開始以化學工程為專業(yè),后來才逐漸展示出數(shù)學才能。1948年,大學三年級的納什同時被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執(zhí)安大學錄取,而普林斯頓大學則表現(xiàn)得更加熱情。當普林斯頓大學的數(shù)學系主任萊夫謝茨感到納什的猶豫時,就立即寫信敦促他選擇普林斯頓,這促使納什接受了一份1150美元的獎學金。
由于這一筆優(yōu)厚的獎學金以及與家鄉(xiāng)較近的地理位置,納什選擇了普林斯頓大學,來到阿爾伯特·愛因斯坦當時生活的地方,并曾經(jīng)與他有過接觸。他顯露出對拓撲、代數(shù)幾何、博弈論和邏輯學的興趣。約翰·馮諾依曼(John vonNeumann)在1944年與普林斯頓大學經(jīng)濟學家奧斯卡·摩根士特恩(OskarMorgenstern)的著述《博弈論和經(jīng)濟行為》,通過闡釋二人零和博弈論,正式奠定了現(xiàn)代博弈論的基礎(chǔ)。1950年,22歲的納什以非合作博弈(Non-cooperative Games)為題的27頁博士論文畢業(yè)。他在那篇僅僅27頁的博士論文中提出了一個重要概念,也就是后來被稱為“納什均衡”的博弈理論。
"納什均衡”是他21歲博士畢業(yè)的論文,也奠定了數(shù)十年后他獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的基礎(chǔ)。
從事教學
納什對純數(shù)學里的拓撲流形感興趣。1950年夏天他為美國蘭德公司(Rand)公司工作。那時蘭德公司正在試圖將博弈論用于冷戰(zhàn)時期的軍事和外交策略。秋天回到普林斯頓大學后,他并沒有繼續(xù)在博弈論方面的研究,而是開始在純數(shù)學里的拓撲流形(Manifolds)和代數(shù)簇(Algebraicvarieties)上做他原先在攻讀博士期間曾經(jīng)感興趣的工作,同時教些本科生的課程。但是Princeton數(shù)學系沒有給他教職,不是基于他的學術(shù)水平,而是因為他的性格因素。
1952年他24歲,開始在麻省理工學院教書。他的教學和考試方法有悖于傳統(tǒng)。如果說一般人心目中的數(shù)學家們是一些以古怪偏執(zhí)傲慢為自豪資本的典型NuttyProfessors的話,那么你可以想像納什只能是有過之而無不及。奇怪——或許并不奇怪——的是,數(shù)學系占據(jù)的大樓往往在一些校園里雖然狹小,但卻是最高的,仿佛要加深人們對象牙塔的印象。
在研究領(lǐng)域里,納什在代數(shù)簇理論,黎曼(Riemannian)幾何,拋物和橢圓型方程上取得了一些突破。1958年他幾乎因為在拋物和橢圓型方程里的工作獲得Fields獎,但由于他的一些結(jié)果沒有來得及發(fā)表而未能如愿。
步入婚姻
當時的納什“就像天神一樣英俊”,1.85米高的個子,體重接近77公斤,還有一張英國貴族的英俊容貌。
在麻省理工學院的日子里,他在一家醫(yī)院做一個腿上小手術(shù)時遇到了EleanorStier,并在1953年他25歲時與她有了一個私生子John DavidStier。
1955年,他與一個他自己的漂亮學生,來自南美在麻省理工學院物理系讀書的艾里西亞(Alicia Larde)約會。艾里西亞很崇拜他,經(jīng)過一番心計,她終于贏得了他的傾心。1956年的一個晚上,Eleanor來看納什,發(fā)現(xiàn)了艾里西亞。Eleanor很是惱火,將結(jié)果告訴了納什的父親。他父親鑒于那個私生子的考慮,督促納什與Eleanor結(jié)婚。但他的朋友們大都極力反對,說Eleanor與他懸殊太大。他父親很快就去世了。
1957年,他們結(jié)婚了。之后漫長的歲月證明,這也許正是納什一生中比獲得諾貝爾獎更重要的事。
就在事業(yè)愛情雙雙得意的時候,納什也因為喜歡獨來獨往,喜歡解決折磨人的數(shù)學問題而被人們稱為“孤獨的天才”。他不是一個善于為人處世并受大多數(shù)人歡迎的人,他有著天才們常有的驕傲、自我中心的毛病。他的同輩人基本認為他不可理喻,他們說他“孤僻,傲慢,無情,幽靈一般,古怪,沉醉于自己的隱秘世界,根本不能理解別人操心的世俗事務。”
精神失常
婚后,1958年的納什好像是脫胎換骨,精神失常的癥狀顯露出來了。他一身嬰兒打扮,出現(xiàn)在新年晚會上。兩周之后他拿著一份紐約時報,垂頭喪氣地走進麻省理工學院的一間坐滿教授的辦公室里,對人們宣稱,他正通過手里的報紙收到一些信息,要么來自宇宙里來的神秘力量,要么來自某些外國政府,而只有他能夠解讀外星人的密碼。當一個人問他為何那么肯定是來自外星人的信息,他說,有關(guān)超自然體的感悟就如同數(shù)學中的靈思,是沒有理由和先兆的。
秋天,納什30歲,剛?cè)〉寐槭±砉W院的終身職位(Tenure),艾里西亞懷孕。后來他們的兒子John Charles Martin Nash出生,他因為幻聽幻覺被確診為嚴重的精神分裂癥,然后是接二連三的診治,短暫的恢復,和新的復發(fā)。
1960年夏天,他目光呆滯,蓬頭垢面,長發(fā)披肩,胡子猶如叢生的雜草,在Princeton的街頭上光著腳丫子晃晃悠悠,人們見了他都盡量躲著他。1962年時當他被認為是理所當然的Fields獎——數(shù)學領(lǐng)域里的諾貝爾獎(Nobel)——獲得者時,他的精神狀況又使他失之交臂。
就這樣,他幾乎被學術(shù)界遺忘了。到80年代,有幾項榮譽性獎都幾乎要授予給他,最終都因為他的病狀而放棄。80年代末期,諾貝爾委員會開始考慮給予博弈論領(lǐng)域一次機會,而納什就名列候選人名單的前茅,最后因為對博弈論的懷疑和對納什的健康擔憂而沒有實現(xiàn)。
離婚
幾年后,因為艾里西亞無法忍受在納什的陰影下生活,他們離婚了,但是她并沒有放棄納什。離婚以后,艾里西亞再也沒有結(jié)婚,她依靠自己作為電腦程序員的微薄收入和親友的接濟,繼續(xù)照料前夫和他們唯一的兒子。她堅持納什應該留在普林斯頓,因為如果一個人行為古怪,在別的地方會被當作瘋子,而在普林斯頓這個廣納天才的地方,人們會充滿愛心地想,他可能是一個天才。
艾里西亞在納什生病期間精心照料他30年。到1970年的時候,他已經(jīng)輾轉(zhuǎn)了幾家精神病醫(yī)院,病情逐漸穩(wěn)定下來。
獲諾貝爾獎
正當納什本人處于夢境一般的精神狀態(tài)時,他的名字開始出現(xiàn)在70年代和80年代的經(jīng)濟學課本、進化生物學論文、政治學專著和數(shù)學期刊的各領(lǐng)域中。他的名字已經(jīng)成為經(jīng)濟學或數(shù)學的一個名詞,如“納什均衡”、“納什談判解”、“納什程序”、“德喬治-納什結(jié)果”、“納什嵌入”和“納什破裂”等。
納什的博弈理論越來越有影響力,但他本人卻默默無聞。大部分曾經(jīng)運用過他的理論的年輕數(shù)學家和經(jīng)濟學家都根據(jù)他的論文發(fā)表日期,想當然地以為他已經(jīng)去世。即使一些人知道納什還活著,但由于他特殊的病癥和狀態(tài),他們也把納什當成了一個行將就木的廢人。
20世紀80年代末期,納什漸漸康復,從瘋癲中蘇醒,而他的蘇醒似乎是為了迎接他生命中的一件大事:1994年,他和其他兩位博弈論學家約翰·C·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經(jīng)濟學獎。
納什沒有因為獲得了諾貝爾獎就放棄他的研究,在諾貝爾獎得主自傳中,他寫道:“從統(tǒng)計學看來,沒有任何一個已經(jīng)66歲的數(shù)學家或科學家能通過持續(xù)的研究工作,在他或她以前的成就基礎(chǔ)上更進一步。但是,我仍然繼續(xù)努力嘗試。由于出現(xiàn)了長達25年部分不真實的思維,相當于提供了某種假期,我的情況可能并不符合常規(guī)。因此,我希望通過至1997年的研究成果或以后出現(xiàn)的任何新鮮想法,取得一些有價值的成果。”
復婚
在2001年,經(jīng)過幾十年風風雨雨的艾里西亞與約翰·納什復婚了。事實上,在漫長的歲月里,艾里西亞在心靈上從來沒有離開過納什。這個偉大的女性用一生與命運進行博弈,她終于取得了勝利。而納什,也在得與失的博弈中取得了均衡。
逝世
當?shù)貢r間2015年5月23日,約翰·納什夫婦遇車禍,在美國新澤西州逝世,終年86歲。他82歲的夫人艾麗西亞也在車禍中去世。
納什均衡
納什均衡是一種策略組合,使得每個參與人的策略是對其他參與人策略的最優(yōu)反應。
納什均衡可以分成兩類:“純戰(zhàn)略納什均衡”和“混合戰(zhàn)略納什均衡”。
要說明純戰(zhàn)略納什均衡和混合戰(zhàn)略納什均衡,要先說明純戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略。
所謂純戰(zhàn)略是提供給玩家要如何進行賽局的一個完整的定義。特別地是,純戰(zhàn)略決定在任何一種情況下要做的移動。戰(zhàn)略集合是由玩家能夠施行的純戰(zhàn)略所組成的集合。而混合戰(zhàn)略是對每個純戰(zhàn)略分配一個機率而形成的戰(zhàn)略。混合戰(zhàn)略允許玩家隨機選擇一個純戰(zhàn)略?;旌蠎?zhàn)略博弈均衡中要用概率計算,因為每一種策略都是隨機的,達到某一概率時,可以實現(xiàn)支付最優(yōu)。因為機率是連續(xù)的,所以即使戰(zhàn)略集合是有限的,也會有無限多個混合戰(zhàn)略。
當然,嚴格來說,每個純戰(zhàn)略都是一個“退化”的混合戰(zhàn)略,某一特定純戰(zhàn)略的機率為 1,其他的則為 0。
故“純戰(zhàn)略納什均衡”,即參與之中的所有玩家都玩純戰(zhàn)略;而相應的“混合戰(zhàn)略納什均衡”,之中至少有一位玩家玩混合戰(zhàn)略。并不是每個賽局都會有純戰(zhàn)略納什均衡,例如“錢幣問題"就只有混合戰(zhàn)略納什均衡,而沒有純戰(zhàn)略納什均衡。不過,還是有許多賽局有純戰(zhàn)略納什均衡(如協(xié)調(diào)賽局,囚徒困境和獵鹿賽局)。甚至,有些賽局能同時有純戰(zhàn)略和混合戰(zhàn)略均衡。
納什的主要學術(shù)貢獻體現(xiàn)在1950年和1951年的兩篇論文之中(包括一篇博士論文)。1950年他才把自己的研究成果寫成題為“非合作博弈”的長篇博士論文,1950年11月刊登在美國全國科學院每月公報上,立即引起轟動。
馮·諾依曼在1928年提出的極小極大定理和納什1950年發(fā)表的均衡定理奠定了博弈論的整個大廈。通過將這一理論擴展到牽涉各種合作與競爭的博弈,納什成功地打開了將博弈論應用到經(jīng)濟學、政治學、社會學乃至進化生物學的大門。
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