2016年人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案
2016年人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案
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2016年人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案((一)
◆教學(xué)目標(biāo)
(知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀)
知識與技能:通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。
過程與方法: 初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。
情感態(tài)度與價值觀:初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力
◆教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
1、掌握圓柱體積的計算公式。
2、應(yīng)用圓柱的體積計算公式解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。
◆教學(xué)準(zhǔn)備
電子白板、圓柱體積公式推導(dǎo)教具
◆教學(xué)過程預(yù)設(shè)↓(含各環(huán)節(jié)中的教師活動和學(xué)生活動以及設(shè)計意圖)
一、舊知鋪墊
1.計算下列長方體的體積。
15cm 20cm
8cm
30cm 5cm 5cm
2.長方體的體積公式是什么?
二、導(dǎo)入新課
教師:請大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時,我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
先讓學(xué)生回憶,同桌的相互說說。然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程:
教師:怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?
讓學(xué)生相互討論,思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
教師:這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。(板書課題:圓柱體的體積)
1.圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。(教學(xué)例5)
(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示)
(2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個長方體)
(3)通過觀察,歸納公式。
?、倨闯傻拈L方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?
?、陂L方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系?
③長方體的體積等于什么?圓柱呢?
學(xué)生通過討論、交流,歸納出計算公式,教師板書。
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱體的體積 = 底面積 × 高
?、苋绻肰表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示高,那么圓柱的體積公式該怎樣表示?(板書:V=Sh)
2.練習(xí):教材第20頁的做一做
3.課堂小結(jié):本節(jié)課你學(xué)到了什么知識?計算圓柱體積需要哪幾個條件?
三、鞏固練習(xí):完成課本練習(xí)三第1題。
四、布置作業(yè)
◆板書設(shè)計↓
圓柱的體積
長方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱體的體積 = 底面積 × 高
V = S h
◆教學(xué)反思
本課時教學(xué),讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識,通過操作、討論、交流,利用轉(zhuǎn)化的思想,推導(dǎo)出圓柱的體積計算公式。并能運(yùn)用公式進(jìn)行解決有關(guān)的問題。
2016年人教版六年級數(shù)學(xué)下冊教案((二)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、借助日常生活中的圓柱體,認(rèn)識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱,能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓柱基本特征的過程,提高學(xué)生觀察、操作、分析和概括的過程。
3、養(yǎng)成細(xì)致的觀察習(xí)慣和一定的空間想像能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解掌握圓柱的特征。
教學(xué)難點(diǎn):
1、建立空間觀念
2、弄清圓柱側(cè)面展開式一個長方形或正方形,長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:
PPT,剪刀,圓柱模型
教學(xué)過程
整體感知圓柱
教師:同學(xué)們我們學(xué)過的立體圖形有哪些呢?
學(xué)生:長方體和正方體
教師出示:崗?fù)さ?,你們還見過這樣的物體嗎?形如這樣的物體在生活中你能舉幾個嗎?
學(xué)生:圓形的柱子、罐頭等
教師:你們舉得這些物體都有哪些共同的特點(diǎn)呢?
直直的、圓的、上下一樣粗細(xì)
教師:這節(jié)課我們就一起來研究直直的、圓的、上下一樣粗細(xì)的物體。我們把這樣的物體叫做圓柱。
板書:圓柱的認(rèn)識
一、認(rèn)識圓柱各部分(摸一摸)
1、教師:同學(xué)們,談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。
學(xué)生:美觀、實(shí)用、安全、可滾動
2、教師:請各個小組拿出你們桌上的圓柱體,摸一摸說說發(fā)現(xiàn)了什么?
各小組交流匯報,教師補(bǔ)充
學(xué)生:有3個面
教師:用手平摸上下兩個面,有什么特點(diǎn)呢?
學(xué)生:它們是完全相同的兩個圓。上下兩個面叫做圓柱的底面。
教師:其他組還有補(bǔ)充的嗎?
同學(xué)們看看這兩個底面的大小怎樣?你有什么辦法證明呢?
學(xué)生:量一量直徑,把兩個底面剪下來比一比
教師:看看這個側(cè)面有什么特點(diǎn)呢?
學(xué)生:它是一個彎曲的,光滑的面。
教師:我們這個彎曲的,光滑的面叫做圓柱的側(cè)面。
教師補(bǔ)充:圓柱有兩個完全相同的底面,一個側(cè)面(是曲面)
2.圓柱高的含義。(量一量)
教師:請各個小組量一量,找一找圓柱的高在哪里嗎?(學(xué)生指)
教師劃一條側(cè)面上的斜線,這是圓柱的高嗎?為什么?
兩個底面圓心的連線是高嗎?高有多少條?
學(xué)生:兩個底面之間的距離處處相等,也就是說圓柱有無數(shù)條高。
教師補(bǔ)充:圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數(shù)條高。圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的距離有關(guān)。
課堂練習(xí)(課件出示)
1、指出圖形中哪些是圓柱?
2、指出圓柱的底面、側(cè)面和高。
二、圓柱的側(cè)面展開(例2) (剪一剪)
1、教師:想不想知道圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀呢?
學(xué)生:想知道
動手操作:教師:請各小組小組拿出有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物,分別把商標(biāo)紙剪開,再打開,觀察商標(biāo)紙的形狀.
學(xué)生大膽猜想:不同的剪法會有哪些形狀呢?
各小組分別發(fā)言
(1)沿著高剪開,(長方形)
(2)斜斜的剪開,(平行四邊形)
(3)隨意亂剪開,(不規(guī)則的圖形)
教師指出:①討論:平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長方形?
③引導(dǎo)小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形.其中正方形是特殊的長方形.
學(xué)生:當(dāng)圓柱的底面圓的周長等于圓柱的高時,圓柱的側(cè)面展開圖就是一個正方形。
教師小結(jié):圓柱的側(cè)面沿著高剪開是一個長方形(或正方形),斜斜的剪開是一個平行四邊形,隨意亂剪開是一個不規(guī)則的圖形。
三、尋求發(fā)現(xiàn).圓柱側(cè)面展開后的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系.(操作概括)
教師:長方形的長和寬分別與這個圓柱的什么有關(guān)?
學(xué)生:長方形的長等于圓柱底面圓的周長,寬等于圓柱的高。
1、教師:
?、賻熒黄鸢颜归_的長方形還原成圓柱的側(cè)面,再展開,在重復(fù)操作中觀察。
?、趯W(xué)生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉(zhuǎn)化成長方形長和寬的過程。)
?、弁瑢W(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn):這個長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高
教師補(bǔ)充:圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形,這個長方形的長就是這個底面圓的周長,寬就是圓柱的高。
四、鞏固練習(xí)
1、判斷
(1)圓柱的高只有一條。( )
(2)圓柱的兩個底面的直徑相等。( )
(3)圓柱體底面周長相等和高相等時,沿著它的一條高剪開,側(cè)面是一個正方形。( )
2、填空
1、 一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形,這個圓柱的底面周長是9厘米,高是5厘米,則長方形的長是( )厘米,寬是( )厘米。
2、一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形,圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,則長方形的長是( )厘米。
3、一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形,長是12.56厘米,寬是3厘米。這個圓柱的底面直徑是( )厘米,高是( )厘米。
五、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?圓柱體有哪些特征?
六、實(shí)踐作業(yè)
用硬紙做一個圓柱,量出它的底面直徑和高各是多少厘米?
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