教案對于教師在熟悉不過吧，看一下怎么寫吧。在現(xiàn)實社會中，教學(xué)是重要的工作之一，所謂反思就是能夠迅速從一個場景和事態(tài)中抽身出來，看自己在前一個場景和事態(tài)中自己的表現(xiàn)。反思應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，歡迎大家分享。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇1

教學(xué)目標(biāo)

1、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

2、掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；

3、了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題；

4、掌握向量垂直的條件。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入：

1、向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ

五，課堂小結(jié)

（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？

六、課后作業(yè)

P107習(xí)題2.4A組2、7題

課后小結(jié)

（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？

課后習(xí)題

作業(yè)

P107習(xí)題2.4A組2、7題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇2

一、教學(xué)目標(biāo)

1、把握菱形的判定。

2、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力。

3、通過教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。

4、根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想。

二、教法設(shè)計

觀察分析討論相結(jié)合的方法

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1、教學(xué)重點:菱形的判定方法。

2、教學(xué)難點:菱形判定方法的綜合應(yīng)用。

四、課時安排

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學(xué)生觀察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時點撥

七、教學(xué)步驟

復(fù)習(xí)提問

1、敘述菱形的定義與性質(zhì)。

2、菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為，則對角線交點到一邊距離為________.

引入新課

師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

生答:定義法。

此外還有別的兩種判定方法，下面就來學(xué)習(xí)這兩種方法。

講解新課

菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形。

菱形判定定理2:對角錢互相垂直的'平行四邊形是菱形。圖1

分析判定1:首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形。

分析判定2:

師問:本定理有幾個條件？

生答:兩個。

師問:哪兩個？

生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直。

師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？

生答:再證兩鄰邊相等。

（由學(xué)生口述證實）

證實時讓學(xué)生注重線段垂直平分線在這里的應(yīng)用，

師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？

可畫出圖，顯然對角線，但都不是菱形。

菱形常用的判定方法歸納為（學(xué)生討論歸納后，由教師板書）:

注重:(2)與(4)的題設(shè)也是從四邊形出發(fā)，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件。

例4已知:的對角錢的垂直平分線與邊、分別交于、，如圖。

求證:四邊形是菱形（按教材講解）。

總結(jié)、擴展

1、小結(jié):

（1）歸納判定菱形的四種常用方法。

（2）說明矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系。

2、思考題:已知:如圖4△中，,平分，,，交于。

求證:四邊形為菱形。

八、布置作業(yè)

教材P159中9、10、11、13

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇3

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

（1）根據(jù)圖象建立解析式；

（2）根據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

教學(xué)重難點

。利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

教學(xué)過程

一、練習(xí)講解：《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題

3、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球擺動時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是

（1）求小球擺動的周期和頻率；(2)已知g=24500px/s2，要使小球擺動的周期恰好是1秒，線的長度l應(yīng)當(dāng)是多少？

（1） 選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點時的水深的近似數(shù)值

（精確到0.001）。

（2） 一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離）  ，該船何時能進入港口？在港口能呆多久？

（3） 若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3

米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？

本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要注意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要注意考慮實際意義。關(guān)于課本第64頁的 “思考”問題，實際上，在貨船的安全水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。

練習(xí)：教材P65面3題

三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:

（1）根據(jù)圖象建立解析式；

（2）根據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并根據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

2．能識別和理解簡單的框圖的功能．

3．能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計流程圖以解決簡單的問題．

教學(xué)方法：

1.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知．

2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)．

教學(xué)過程：

一、問題情境

1．情境：

某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

其中（單位：）為行李的重量．

試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖．

二、學(xué)生活動

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進行表達．

解算法為：

輸入行李的重量；

如果，那么，

否則；

輸出行李的重量和運費．

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6．

在上述計費過程中，第二步進行了判斷．

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．選擇結(jié)構(gòu)的概念：

先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種

操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)．

虛線框內(nèi)是一個選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個判斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時執(zhí)行，否則執(zhí)行．

2．說明：（1）有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計；

（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；

（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和兩個退出點．

3．思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷？

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇5

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識目標(biāo)：

1.在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心，能根據(jù)條件寫出圓的方程.

(2)能力目標(biāo)：

1.進一步培養(yǎng)學(xué)生用解析法研究幾何問題的能力;

2.使學(xué)生加深對數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;

3.增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.

(3)情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.教學(xué)重點.難點

(1)教學(xué)重點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.

(2)教學(xué)難點：會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題.

3.教學(xué)過程

(一)創(chuàng)設(shè)情境(啟迪思維)

問題一：已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個隧道?

[引導(dǎo)]畫圖建系

[學(xué)生活動]：嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性復(fù)習(xí))

解：以某一截面半圓的圓心為坐標(biāo)原點，半圓的直徑ab所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，則半圓的方程為x2y2=16(y≥0)

將x=2.7代入，得.

即在離隧道中心線2.7m處，隧道的高度低于貨車的高度，因此貨車不能駛?cè)脒@個隧道。

(二)深入探究(獲得新知)

問題二：1.根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點，半徑為的圓的方程?

答：x2y2=r2

2.如果圓心在，半徑為時又如何呢?

[學(xué)生活動]探究圓的.方程。

[教師預(yù)設(shè)]方法一：坐標(biāo)法

如圖，設(shè)m(x，y)是圓上任意一點，根據(jù)定義點m到圓心c的距離等于r，所以圓c就是集合p={m||mc|=r}

由兩點間的距離公式，點m適合的條件可表示為①

把①式兩邊平方，得(x―a)2(y―b)2=r2

方法二：圖形變換法

方法三：向量平移法

(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)

i.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)

問題三：1.寫出下列各圓的方程(課本p77練習(xí)1)

(1)圓心在原點，半徑為3;

(2)圓心在，半徑為;

(3)經(jīng)過點，圓心在點.

2.根據(jù)圓的方程寫出圓心和半徑

(1);(2).

ii.靈活應(yīng)用(提升能力)

問題四：1.求以為圓心，并且和直線相切的圓的方程.

[教師引導(dǎo)]由問題三知：圓心與半徑可以確定圓.

2.已知圓的方程為，求過圓上一點的切線方程.

[學(xué)生活動]探究方法

[教師預(yù)設(shè)]

方法一：待定系數(shù)法(利用幾何關(guān)系求斜率-垂直)

方法二：待定系數(shù)法(利用代數(shù)關(guān)系求斜率-聯(lián)立方程)

方法三：軌跡法(利用勾股定理列關(guān)系式)[多媒體課件演示]

方法四：軌跡法(利用向量垂直列關(guān)系式)

3.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?

已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點的切線的方程是：.

iii.實際應(yīng)用(回歸自然)

問題五：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab=20m，拱高op=4m，在建造時每隔4m需用一個支柱支撐，求支柱的長度(精確到0.01m).

[多媒體課件演示創(chuàng)設(shè)實際問題情境]

(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)

問題六：1.求以c(-1，-5)為圓心，并且和y軸相切的圓的方程.

2.已知點a(-4，-5)，b(6，-1)，求以ab為直徑的圓的方程.

3.求圓x2y2=13過點(-2，3)的切線方程.

4.已知圓的方程為，求過點的切線方程.

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇6

教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依

賴關(guān)系，同時還用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更注重函數(shù)模型化的思想與意識．

2、過程與方法：

（1）通過實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；

（3）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；

（4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示函數(shù)的定義域；

3、情感態(tài)度與價值觀，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.

教學(xué)重點/難點

重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；

難點：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示；

教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

函數(shù)及其表示

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

1、復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；

2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：

（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；

（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；

（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題.

3、分析、歸納以上三個實例，它們有什么共同點；

4、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用集合與對應(yīng)的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關(guān)系；

5、根據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．

（二）研探新知

1、函數(shù)的有關(guān)概念

（1）函數(shù)的概念：

設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function）．

記作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．

注意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．

（2）構(gòu)成函數(shù)的三要素是什么？

定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域

（3）區(qū)間的概念

①區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；

②無窮區(qū)間；

③區(qū)間的數(shù)軸表示．

（4）初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對應(yīng)法則分別是什么？

通過三個已知的函數(shù)：y=ax+b(a≠0)

y=ax2+bx+c(a≠0)

y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應(yīng)語言刻畫的定義，談?wù)勼w會.

師：歸納總結(jié)

（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維。

1、如何求函數(shù)的定義域

例1：已知函數(shù)f(x)=+

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求f（－3），f（）的值；

（3）當(dāng)a＞0時，求f（a），f(a－1)的值.

分析：函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合，函數(shù)的定義域、值域要寫成集合或區(qū)間的形式．

例2、設(shè)一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關(guān)于x的函數(shù)的解析式，并寫出定義域.

分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數(shù)，所以0＜x＜40.

所以s==（40－x）x（0＜x＜40）

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)幾類函數(shù)的定義域：

（1）如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R.

2）如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)的集合.

（3）如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號內(nèi)的式子大于或等于零的實數(shù)的集合.

（4）如果f(x)是由幾個部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)定義域是使各部分式子都有意義的實數(shù)集合.（即求各集合的交集）

（5）滿足實際問題有意義.

鞏固練習(xí)：課本P19第1

2、如何判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

例3、下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等？

分析：

1構(gòu)成函數(shù)三個要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或為同一函數(shù)）

2兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)。

解：

課本P18例2

（四）歸納小結(jié)

①從具體實例引入了函數(shù)的概念，用集合與對應(yīng)的語言描述了函數(shù)的定義及其相關(guān)概念；②初步介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的基本方法，同時引出了區(qū)間的概念.

（五）設(shè)置問題，留下懸念

1、課本P24習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題

2、舉出生活中函數(shù)的例子（三個以上），并用集合與對應(yīng)的語言來描述函數(shù)，同時說出函數(shù)的定義域、值域和對應(yīng)關(guān)系.

課堂小結(jié)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計篇7

一、教材分析

1、教材地位和作用：二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到的、很普通的一個空間圖形。“二面角”是人教版《數(shù)學(xué)》第二冊（下B）中9.7的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過兩條異面直線所成的角、直線和平面所成角、又要重點研究的一種空間的角，它是為了研究兩個平面的垂直而提出的一個概念，也是學(xué)生進一步研究多面體的基礎(chǔ)。因此，它起著承上啟下的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還對學(xué)生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。

2、教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：

（1）正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。

（2）進一步培養(yǎng)學(xué)生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。

能力目標(biāo)：

(1)突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學(xué)生的動手操作能力。

德育目標(biāo)：

(1)使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來自實踐，并服務(wù)于實踐，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

(2)通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

情感目標(biāo)：在平等的教學(xué)氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價，拉近學(xué)生之間、師生之間的情感距離。

3、重點、難點：

重點：“二面角”和“二面角的平面角”的概念

難點：“二面角的平面角”概念的形成過程

二、教法分析

1、教學(xué)方法：在引入課題時，我采用多媒體、實物演示法，在新課探究中采用問題啟導(dǎo)、活動探究和類比發(fā)現(xiàn)法，在形成技能時以訓(xùn)練法、探究研討法為主。

２、教學(xué)控制與調(diào)節(jié)的措施：本節(jié)課由于充分運用了多媒體和實物教具，預(yù)計學(xué)生對二面角及二面角平面角的概念能夠理解，根據(jù)學(xué)生及教學(xué)的實際情況，估計二面角的具體求法一節(jié)課內(nèi)完成有一定的困難，所以將其放在下節(jié)課。

3、教學(xué)手段：教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定利用多媒體課件來輔助教學(xué)；此外，為加強直觀教學(xué)，還要預(yù)先做好一些二面角的模型。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1、樂學(xué)：在整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。

2、學(xué)會：在掌握基礎(chǔ)知識的同時，學(xué)生要注意領(lǐng)會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運用，學(xué)會建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

3、會學(xué)：通過自己親身參與，學(xué)生要領(lǐng)會復(fù)習(xí)類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到知識，又學(xué)會創(chuàng)新，既能解決問題，更能發(fā)現(xiàn)問題。

四、教學(xué)過程

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時，就會對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。

（一）、二面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。

問題情境1、在平面幾何中“角”是怎樣定義的？

問題情境2、在立體幾何中我們還學(xué)習(xí)了哪些角？

問題情境3、運用多媒體和身邊的實例，展示我們遇到的另一種空間的角——二面角（板書課題）。

通過這三個問題，打開了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時也讓學(xué)生領(lǐng)會到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因為它與我們的生活密不可分，激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、展現(xiàn)概念形成過程。

問題情境4、那么，應(yīng)該如何定義二面角呢？

創(chuàng)設(shè)這個問題情境，為學(xué)生創(chuàng)新思維的展開提供了空間。引導(dǎo)學(xué)生回憶平面幾何中“角”這一概念的引入過程。教師應(yīng)注意多讓學(xué)生說，對于學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新結(jié)果，教師要給與積極的評價。

問題情境5、同學(xué)們能舉出一些二面角的實例嗎？通過實際運用，可以促使學(xué)生更加深刻地理解概念。

（二）、二面角的平面角

1、揭示概念產(chǎn)生背景。平面幾何中可以把角理解為是一個旋轉(zhuǎn)量，同樣一個二面角也可以看作是一個半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成的，也是一個旋轉(zhuǎn)量。說明二面角不僅有大小，而且其大小是唯一確定的。平面

與平面的位置關(guān)系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題。

問題情境6、二面角的大小應(yīng)該怎么度量？能否轉(zhuǎn)化為平面角來處理？這樣就從度量二面角大小的需要上揭示了二面角的平面角概念產(chǎn)生的背景。

2、展現(xiàn)概念形成過程

（1）、類比。教師啟發(fā)，尋找類比聯(lián)想的對象。

問題情境7、我們以前碰到過類似的問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶前面所學(xué)過的兩種空間角的定義，電腦演示以提高效率。

問題情境8、兩定義的共同點是什么？生：空間角總是轉(zhuǎn)化為平面的角，并且這個角是唯一確定的。

問題情境9、這個平面的角的頂點及兩邊是如何確定的？

（2）、提出猜想：二面角的大小也可通過平面的角來定義。對學(xué)生提出的猜想，教師應(yīng)該給予充分的肯定，以培養(yǎng)他們大膽猜想的意識和習(xí)慣，這對強化他們的創(chuàng)新意識大有幫助。

問題情境10、那么，這個角的頂點及兩邊應(yīng)如何確定呢？生：頂點放在棱上，兩邊分別放在兩個面內(nèi)。這也是學(xué)生直覺思維的結(jié)果。

（3）、探索實驗。通過實驗，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力。

（4）、繼續(xù)探索，得到定義。

問題情境11、那么，怎樣使這個角的大小唯一確定呢？師生共同探討后發(fā)現(xiàn)，角的頂點確定后，要使此角的大小唯一確定，只須使它的兩條邊在平面內(nèi)唯一確定，聯(lián)想到平面內(nèi)過直線上一點的垂線的唯一性，由此發(fā)現(xiàn)二面角的大小的一種描述方法。

（5）、自我驗證：要求學(xué)生閱讀課本上的定義。并說明定義的合理性，教師作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并加以理論證明。

（三）、二面角及其平面角的畫法

主要分為直立式和平臥式兩種，用電腦《幾何畫板》作圖。

（四）、范例分析

為鞏固學(xué)生所學(xué)知識，由于時間的關(guān)系設(shè)置了一道例題。來源于實際生活，不但培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，也讓學(xué)生領(lǐng)會到數(shù)學(xué)概念來自生活實際，并服務(wù)于生活實際，從而增強他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

例：一張邊長為10厘米的正三角形紙片ABc，以它的高AD為折痕，折成一個1200二面角，求此時B、c兩點間的距離。

分析：涉及二面角的計算問題，關(guān)鍵是找出（或作出）該二面角的平面角。引導(dǎo)學(xué)生充分利用已知圖形的性質(zhì)，最后發(fā)現(xiàn)可由定義找出該二面角的平面角?？勺寣W(xué)生先做，為調(diào)動學(xué)生的積極性，并增加學(xué)生的參與感，活躍課堂的氣氛，教師可給學(xué)生板演的機會。教師講評時強調(diào)解題規(guī)范即必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

變式訓(xùn)練：圖中共有幾個二面角？能求出它們的大小嗎？根據(jù)課堂實際情況，本題的變式訓(xùn)練也可作為課后思考題。

題后反思：

（1）解題過程中必須證明∠BDc是二面角B—AD—c的平面角。

（2）求二面角的平面角的方法是：先找（或作）——后證——再解（三角形）

（五）、練習(xí)、小結(jié)與作業(yè)

練習(xí)：習(xí)題９．７的第３題

小結(jié)在復(fù)習(xí)完二面角及其平面角的概念后，要求學(xué)生對空間中三種角加以比較、歸納，以促成學(xué)生建立起空間中角這一概念系統(tǒng)。同時要求學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)方法進行總結(jié)，領(lǐng)會復(fù)習(xí)類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法。

作業(yè)：習(xí)題９．７的第４題

思考題：見例題

五、板書設(shè)計（見課件）

以上是我對《二面角》授課的初步設(shè)想，不足之處，懇請大家批評指正，謝謝！