基礎(chǔ)知識(shí)很重要，課本很重要，能書(shū)記課本的人成績(jī)一定不會(huì)差。一定要在知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上做題，否則就是在浪費(fèi)時(shí)間。下面是小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)，如果大家喜歡可以分享給身邊的朋友。

高二數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)（篇1）

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：

(1)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本時(shí)，每次抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)任一個(gè)體被抽到的概率為;在整個(gè)抽樣過(guò)程中各個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是，逐個(gè)抽取，且各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等;

(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ).

(4)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣;它是逐個(gè)地進(jìn)行抽取;它是一種等概率抽樣

簡(jiǎn)單抽樣常用方法：

(1)抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體(共有N個(gè))編號(hào)(號(hào)碼可從1到N)，并把號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上(號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法.(2)隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個(gè)體編號(hào);第二步，選定開(kāi)始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號(hào)碼概率：

相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣

系統(tǒng)抽樣的概念：

當(dāng)整體中個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將整體均分為幾個(gè)部分，然后按一定的規(guī)則，從每一個(gè)部分抽取1個(gè)個(gè)體而得到所需要的樣本的方法叫系統(tǒng)抽樣。

系統(tǒng)抽樣的步驟：

(1)采用隨機(jī)方式將總體中的個(gè)體編號(hào);

(2)將整個(gè)編號(hào)進(jìn)行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即

=k不是整數(shù)時(shí)，可采用隨機(jī)方法從總體中剔除一些個(gè)體，使總體中剩余的個(gè)體數(shù)N′滿(mǎn)足是整數(shù);

(3)在第一段中采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定第一個(gè)被抽得的個(gè)體編號(hào)l;

(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的個(gè)體的編號(hào)，從而得到整個(gè)樣本。

相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：分層抽樣

分層抽樣：

當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個(gè)部分叫做層。

利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進(jìn)行抽取。

不放回抽樣和放回抽樣:

在抽樣中，如果每次抽出個(gè)體后不再將它放回總體，稱(chēng)這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個(gè)體后再將它放回總體，稱(chēng)這樣的抽樣為放回抽樣.

隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣

分層抽樣的特點(diǎn)：

(1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;

(2)在每一層進(jìn)行抽樣時(shí)，在采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣;

(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;

(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時(shí)，可以根據(jù)具體情況采用不同的抽樣方法，因此應(yīng)用較為廣泛。

高二數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)（篇2）

1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作。

2。導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線(xiàn)在點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率

①k=f/（x0）表示過(guò)曲線(xiàn)y=f（x）上P（x0，f（x0））切線(xiàn)斜率。V=s/（t）表示即時(shí)速度。a=v/（t）表示加速度。

3。常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：

4。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，那么為增函數(shù)；如果，那么為減函數(shù)；

注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。

（2）求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù)；

②求方程的根；

③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值；

（3）求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：

ⅰ求的根；ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較，的為值，最小的是最小值。

高二數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)（篇3）

一、不等式的性質(zhì)

1．兩個(gè)實(shí)數(shù)a與b之間的大小關(guān)系

2．不等式的性質(zhì)

(4) (乘法單調(diào)性)

3．絕對(duì)值不等式的性質(zhì)

(2)如果a＞0，那么

(3)|ab|＝|a||b|．

(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|．

(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|．

二、不等式的證明

1．不等式證明的依據(jù)

(2)不等式的性質(zhì)(略)

(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)

②a2＋b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號(hào))

2．不等式的證明方法

(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法．

用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號(hào)．

(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過(guò)的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法．

(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時(shí)，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法．

證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等．

三、解不等式

1．解不等式問(wèn)題的分類(lèi)

(1)解一元一次不等式．

(2)解一元二次不等式．

(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式．

①解一元高次不等式；

②解分式不等式；

③解無(wú)理不等式；

④解指數(shù)不等式；

⑤解對(duì)數(shù)不等式；

⑥解帶絕對(duì)值的不等式；

⑦解不等式組．

2．解不等式時(shí)應(yīng)特別注意下列幾點(diǎn)：

(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)．

(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的增、減性．

(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍．

3．不等式的同解性

(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解．(g(x)＞0)

(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解．

(9)當(dāng)a＞1時(shí)，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同

高二數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)（篇4）

●不等式

1、不等式你會(huì)解么？你會(huì)解么？如果是寫(xiě)解集不要忘記寫(xiě)成集合形式！

2、的解集是（1，3），那么的解集是什么？

3、兩類(lèi)恒成立問(wèn)題圖象法——恒成立，則=？

★★★★分離變量法——在[1，3]恒成立，則=？（必考題）

4、線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題

（1）可行域怎么作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界

（2）目標(biāo)函數(shù)改寫(xiě)：（注意分析截距與z的關(guān)系）

（3）平行直線(xiàn)系去畫(huà)

5、基本不等式的形式和變形形式

如a，b為正數(shù)，a，b滿(mǎn)足，則ab的范圍是

6、運(yùn)用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！

如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什么時(shí)候取到=?。。?/p>

一個(gè)非常重要的函數(shù)——對(duì)勾函數(shù)的圖象是什么？

運(yùn)用對(duì)勾函數(shù)來(lái)處理下面問(wèn)題的最小值是

7、★★兩種題型：

和——倒數(shù)和（1的代換），如x，y為正數(shù)，且，求的最小值？

和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？

不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關(guān)系！如x，y為正數(shù)，，則的范圍是？

高二數(shù)學(xué)內(nèi)容總結(jié)（篇5）

1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖

11三視圖：

正視圖：從前往后

側(cè)視圖：從左往右

俯視圖：從上往下

22畫(huà)三視圖的原則：

長(zhǎng)對(duì)齊、高對(duì)齊、寬相等

33直觀圖：斜二測(cè)畫(huà)法

44斜二測(cè)畫(huà)法的步驟：

(1).平行于坐標(biāo)軸的線(xiàn)依然平行于坐標(biāo)軸;

(2).平行于y軸的線(xiàn)長(zhǎng)度變半，平行于x，z軸的線(xiàn)長(zhǎng)度不變;

(3).畫(huà)法要寫(xiě)好。

5用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出長(zhǎng)方體的步驟：(1)畫(huà)軸(2)畫(huà)底面(3)畫(huà)側(cè)棱(4)成圖

1.3空間幾何體的表面積與體積

(一)空間幾何體的表面積

1棱柱、棱錐的表面積：各個(gè)面面積之和

2圓柱的表面積3圓錐的表面積

4圓臺(tái)的表面積

5球的表面積

(二)空間幾何體的體積

1柱體的體積

2錐體的體積

3臺(tái)體的體積

4球體的體積

高二數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)：直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系

2.1空間點(diǎn)、直線(xiàn)、平面之間的位置關(guān)系

2.1.1

1平面含義：平面是無(wú)限延展的

2平面的畫(huà)法及表示

(1)平面的畫(huà)法：水平放置的平面通常畫(huà)成一個(gè)平行四邊形，銳角畫(huà)成450，且橫邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(zhǎng)(如圖)

(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)或者相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，如平面AC、平面ABCD等。

3三個(gè)公理：

(1)公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)在此平面內(nèi)

符號(hào)表示為

A∈L

B∈L=>Lα

A∈α

B∈α

公理1作用：判斷直線(xiàn)是否在平面內(nèi)

(2)公理2：過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。

符號(hào)表示為：A、B、C三點(diǎn)不共線(xiàn)=>有且只有一個(gè)平面α，

使A∈α、B∈α、C∈α。

公理2作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)。

(3)公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)。

符號(hào)表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L

公理3作用：判定兩個(gè)平面是否相交的依據(jù)

2.1.2空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系

1空間的兩條直線(xiàn)有如下三種關(guān)系：

共面直線(xiàn)

相交直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn);

平行直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn);

異面直線(xiàn)：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)。

2公理4：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。

符號(hào)表示為：設(shè)a、b、c是三條直線(xiàn)

a∥b

c∥b

強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說(shuō)平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。

公理4作用：判斷空間兩條直線(xiàn)平行的依據(jù)。

3等角定理：空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

4注意點(diǎn)：

①a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來(lái)確定，與O的選擇無(wú)關(guān)，為了簡(jiǎn)便，點(diǎn)O一般取在兩直線(xiàn)中的一條上;

②兩條異面直線(xiàn)所成的角θ∈(0，);

③當(dāng)兩條異面直線(xiàn)所成的角是直角時(shí)，我們就說(shuō)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直，記作a⊥b;

④兩條直線(xiàn)互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;

⑤計(jì)算中，通常把兩條異面直線(xiàn)所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線(xiàn)所成的角。

2.1.3—2.1.4空間中直線(xiàn)與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系

1、直線(xiàn)與平面有三種位置關(guān)系：

(1)直線(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

(2)直線(xiàn)與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

(3)直線(xiàn)在平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)

指出：直線(xiàn)與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外，可用aα來(lái)表示

aαa∩α=Aa∥α

2.2.直線(xiàn)、平面平行的判定及其性質(zhì)

2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定

1、直線(xiàn)與平面平行的判定定理：平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行。

簡(jiǎn)記為：線(xiàn)線(xiàn)平行，則線(xiàn)面平行。

符號(hào)表示：

aα

bβ=>a∥α

a∥b

2.2.2平面與平面平行的判定

1、兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。

符號(hào)表示：

aβ

bβ

a∩b=Pβ∥α

a∥α

b∥α

2、判斷兩平面平行的方法有三種：

(1)用定義;

(2)判定定理;

(3)垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行。

2.2.3—2.2.4直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)

1、定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行。

簡(jiǎn)記為：線(xiàn)面平行則線(xiàn)線(xiàn)平行。

符號(hào)表示：

a∥α

aβa∥b

α∩β=b

作用：利用該定理可解決直線(xiàn)間的平行問(wèn)題。

2、定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。

符號(hào)表示：

α∥β

α∩γ=aa∥b

β∩γ=b

作用：可以由平面與平面平行得出直線(xiàn)與直線(xiàn)平行

2.3直線(xiàn)、平面垂直的判定及其性質(zhì)

2.3.1直線(xiàn)與平面垂直的判定

1、定義

如果直線(xiàn)L與平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，我們就說(shuō)直線(xiàn)L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線(xiàn)L叫做平面α的垂線(xiàn)，平面α叫做直線(xiàn)L的垂面。直線(xiàn)與平面垂直時(shí),它們公共點(diǎn)P叫做垂足。

2、判定定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，則該直線(xiàn)與此平面垂直。

注意點(diǎn)：a)定理中的“兩條相交直線(xiàn)”這一條件不可忽視;

b)定理體現(xiàn)了“直線(xiàn)與平面垂直”與“直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.3.2平面與平面垂直的判定

1、二面角的概念：表示從空間一直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形

2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β

3、兩個(gè)平面互相垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線(xiàn)，則這兩個(gè)平面垂直。

2.3.3—2.3.4直線(xiàn)與平面、平面與平面垂直的性質(zhì)

1、定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行。

2性質(zhì)定理：兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線(xiàn)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面垂直。