初三中考數學有理數概念與運算知識點
對初三學生來說，他們很快就要迎來中考了，而中考是人生道路上第一個轉折點。對每個初三學生來說，他們都希望自己能夠在中考中取得好成績，從而考上好高中。想要在中考中取得好成績，自然是要認真復習。這里給大家分享一些初三中考知識點，供大家參考。
初三中考數學有理數概念復習
包含有理數分類的原則和方法，相反數、數軸、絕對值的概念和特點。
1.有理數的分類：有理數包括整數和分數，整數又包括正整數，0和負整數，分數包括正分數和負分數 ?！胺诸悺钡脑瓌t：(1)相稱(不重、不漏);(2)有標準
2.非負數：正數與零的統(tǒng)稱。
3.相反數： (1)定義:如果兩個數的和為0.那么這兩個數互為相反數.
(2)求相反數的公式: a的相反數為-a.
(3)性質：①a≠0時，a≠-a;②a與-a在數軸上的位置關于原點對稱;③兩個相反數的和為0,商為-1。
4.數軸：
(1)定義(“三要素”):具有原點、正方向、單位長度的直線叫數軸。
作用：①直觀地比較實數的大小;②明確體現絕對值意義;③所有的有理數可以在數軸上表示出來，所有的無理數如 都可以在數軸上表示出來，故數軸上的點有的表示有理數，有的表示無理數，數軸上的點與實數是一一對應關系。
5.絕對值：(1)代數定義：正數的絕對值是它的本身，0的絕對值是它的本身，負數的絕對值是它的相反數。
(2)幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
①符號"││”是“非負數”的標志;
②數a的絕對值只有一個;
③處理任何類型的題目，只要其中有"││”出現，其關鍵一步是去掉"││”符號。
初三中考數學有理數運算法則歸納
加法法則
1.同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加;
2.絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值,互為相反數的兩個數相加得0;
3.一個數同0相加,仍得這個數.
減法法則
減去一個數,等于加上這個數的相反數.
運用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃?二是減數變?yōu)槠湎喾磾?/p>
總結
①.有理數的加減法可統(tǒng)一成加法.
②.因為有理數加減法可統(tǒng)一成加法,所以在加減運算時,適當運用加法運算律,把正數與負數分別相加,可使運算簡便.但要注意交換加數的位置時,要連同前面的符號一起交換.
乘法的法則：
兩數相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘;
任何數同0相乘,都得0.
幾個不等于0的數相乘,積的符號由負因數的個數決定.當負因數有奇數個時,積為負;當負因數有偶數個時,積為正.
除法的法則：
0沒有倒數,乘積為1的兩個數互為倒數.
兩數相除,同號得正,異號得負,并把絕對值相除.
0除以任何一個不為0的數,都得0.(分母≠0).利用除法法則可以化簡分數.
在有理數混合運算中：
1.先乘方,再乘除,最后加減;
2.同級運算從左到右按順序運算;
3.若有括號,先小再中最后大,依次計算.
常見考法
絕對值、相反數、數軸的概念難度不大，但極易混淆。在段考和中考中都是重點，題型多以填空、選擇為主。有時也和定義新運算這類題目聯系起來考查。
初三中考數學有理數乘方復習
1.乘方的意義
求n個相同因數的積的運算，叫乘方,其中,n為自然數，乘方的結果叫冪.
一般地,a·a·...·a(n個a)記作an,其中a叫底數,n叫指數,讀作a的n次方或a的n次罪。指數為1時,可省略不寫，底數是分數或負數的應添括號.
應用乘方的定義時，要注意分清底數、指數，如(-3)2與-32中,前者底數是-3,后者底數為3;前者指數對負數起作用，后者指數“管不住”負號，這兩個冪不相等,是互為相反數.
注意(1)任何數的偶次冪都是非負數.
(2)-1的偶次冪得1,-1的奇次冪為-1.
(3)1的任何歡冪都得1,0的任何次冪都為0.
2.科學記數法
一般地，一個大于10的數可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整數，這種記數方法叫科學記數法.
用科學記數法表示一個大于10的數時,10的指數(即n的值)比原數的整數位數少1.如原數有6位整數,n=5.
被表示的數若是負數時,用科學記數法表示一個數,不能改變被表示數的大小，并按記數的要求書寫,不要遺漏了負號.
3.有效數字
經四舍五人的近似數,從左邊第一個不是0的數字起，到精確的數位止,所有的數字,都叫這個近似數的有效數字.
4.精確度
精確度是近似數的精確程度，一般表現為兩種形式:
(1)精確到某一位
一個近似數四舍五入到哪一位,就稱這個數精確到哪一位，如近似數0.576精確到千分位，或稱精確到0.001.
(2)保留若干個有效數字
一個近似數有幾個有效數字，就稱這個近似數保留幾個有效數字,如近似數0.324是保留三位有效數字.
注意：給定一個近似數,要確定其精確度,主要是由該近似數的最后一位有效數字在該數中所處的位置所決定的.
5.有理數的混合運算
規(guī)則是：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運算，按照從左到右的順序進行，有括號的先算括號內，計算過程中，靈活運用運算律.
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