八年級下數(shù)學復習題
八年級下數(shù)學復習題
做數(shù)學復習題是鞏固知識的手段。小編整理了關于八年級下數(shù)學復習題,希望對大家有幫助!
八年級下數(shù)學復習題
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)
1. 下列約分中,正確的是……………………………………………………………………………………( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
2. 關于頻率與概率有下列幾種說法:
?、?ldquo;明天下雨的概率是90%”表明明天下雨的可能性很大;
②“拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表明每拋兩次就有一次正面朝上;
?、?ldquo;某彩票中獎的概率是1%”表示買10張該種彩票不可能中獎;
④“拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加,“拋出正面朝上”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 附近,正確的說法是……………………………………………………………………………( )
A.①④ ; B.②③ ; C.②④ ; D.①③;
3. 已知點A 、B 都在雙曲線 = 上,且 ,則 的取值范圍是……………( )
A. <0 ; B. >0 ; C. > ; D. < ;
4. 如圖,▱ABCD中,對角線AC,BD交于點O,點E是BC的中點.若OE=3cm,則AB的長為…………( )
A.12cm ;B.9cm; C.6cm; D.3cm;
5. 如圖,矩形的兩條對角線的一個交角為60°,兩條對角線的長度的和為20cm,則這個矩形的一條較短邊的長度為…………………………………………………………………………………………………( )
A.10cm; B.8cm; C.6cm; D.5cm;
6. (2015•牡丹江)在同一直角坐標系中,函數(shù) 與 (a≠0)的圖象可能是……( )
7. (2014•煙臺)如圖,在菱形ABCD中,M,N分別在AB,CD上,且AM=CN,MN與AC交于點O,連接BO.若∠DAC=28°,則∠OBC的度數(shù)為……………………………………………………( )
A.28°; B.52°; C.62°; D.72°;
8.已知 ,化簡二次根式 的結果為……………………………………………………( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
9. (2015•營口)如圖,在平面直角坐標系中,A(-3,1),以點O為頂點作等腰直角三角形AOB,雙曲線 在第一象限內的圖象經過點B.設直線AB的解析式為 ,當 時,x的取值范圍是……………………………………………………………………………………………………………( )
A.-5
10.如圖,在正方形ABCD中,AD=5,點E、F是正方形ABCD內的兩點,且AE=FC=3, BE=DF=4,則EF的長為…………………………………………………………………………………………………………( )
A. ; B. ; C. ; D. ;
二、填空題:(本題共8小題,每小題3分,共24分)
11.任意選擇電視的某一頻道,正在播放動畫片,這個事件是 事件.(填“必然”“不可能”或“不確定”)
12. 若反比例函數(shù) 的圖像在第二、四象限,則 的值為 ;
13. 若代數(shù)式 在實數(shù)內范圍有意義,則x的取值范圍為 .
14. 當 時,分式 無意義;當x=4時,此分式的值為0,則a+b=_______.
15. 如圖,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,OE⊥AB,垂足為E,若∠ADC=140°,則∠AOE的大小為 ;
16. 若關于x的分式方程 的解為正數(shù),則m的取值范圍是 ;
17. 下列說法正確的有 (請?zhí)顚懰姓_結論的序號)
?、僭谝粋€裝有2白球和3個紅球的袋中摸3個球,摸到紅球是必然事件.②若 ,則 ; ③已知反比例函數(shù) ,若 ,則 ; ④分式 是最簡分式 ; ⑤ 和 是同類二次根式;
18.(2015•盤錦)如圖,直線y=-3x+3與x軸交于點B,與y軸交于點A,以線段AB為邊,在第一象限內作正方形ABCD,點C落在雙曲線 (k≠0)上,將正方形ABCD沿x軸負方向平移 個單位長度,使點D恰好落在雙曲線 (k≠0)上的點 處,則 = .
三、解答題:(本題滿分76分)
19. 計算:(本題滿分7分)
(1) ; (2) .
20. (本題滿分8分)解方程:
(1) ; (2) .
21. (本題5分)先化簡,再求值: ,其中 .
22. (本題滿分6分)
如圖, 中,E、F分別為邊ABCD的中點,BD是對角線,過A點作AG∥DB交CB的延長線于點G.
(1)求證:DE∥BF;
(2)若∠G=90°,求證四邊形DEBF是菱形.
23.(本題滿分6分) 如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù) 的圖像和反比例函數(shù) 的圖像的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求不等式 的解集 (請直接寫出答案).
(3)求∆AOB的面積;
24.(本題滿分9分)
(1)已知函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的一個交點為A ,則 = .
(2)如果 滿足 ,試求代數(shù)式 的值.
(3)已知 , ,求 的值.
25. (本題滿分4分)(2015•廣西)某校有學生2000名,為了了解學生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項球類運動中最喜愛的一項球類運動情況,對學生開展了隨機調查,丙將結果繪制成如下的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,完成下列問題:
(1)本次調查的樣本容量是 ;
(2)某位同學被抽中的概率是 ;
(3)據(jù)此估計全校最喜愛籃球運動的學生人數(shù)約有 名;
(4)將條形統(tǒng)計圖補充完整.
26. (本題滿分6分)某工廠的甲車間承擔了加工2100個機器零件的任務,甲車間單獨加工了900個零件后,由于任務緊急,要求乙車間與甲車間同時加工,結果比原計劃提前12天完成任務.已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍,求甲、乙兩車間每天加工零件各多少個?
27. (本題滿分6分)
已知:等腰△OAB在直角坐標系中的位置如圖,點A坐標為 ,點B坐標為(-6,0).
(1)若將△OAB沿x軸向右平移a個單位,此時點A恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上,求a的值;
(2)若△OAB繞點O按逆時針方向旋轉α度(0<α<360).
?、佼?alpha;=30°時,點B恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上,求k的值;
②問點A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上?若能,直接寫出α的值;若不能,請說明理由.
28. (本題滿分9分)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=kx和雙曲線 在第一象限相交于點A(1,2),點B在y軸上,且AB⊥y軸.有一動點P從原點出發(fā)沿y軸以每秒1個單位的速度向y軸的正方向運動,運動時間為t秒(t>0),過點P作PD⊥y軸,交直線OA于點C,交雙曲線于點D.
(1)求直線y=kx和雙曲線 的函數(shù)關系式;
(2)設四邊形CDAB的面積為S,當P在線段OB上運動時(P不與B點重合),求S與t之間的函數(shù)關系式;
(3)在圖中第一象限的雙曲線上是否存在點Q,使以A、B、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出此時t的值和Q點的坐標;若不存在,請說明理由.
29. (本題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒(0
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應的t值,如果不能,說明理由;
(3)當t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.
八年級下數(shù)學復習題參考答案
一、 選擇題:
1.C;2.A;3.D;4.C;5.D;6.B;7.C;8.B;9.D;10.D;
二、填空題:
11.不確定;12. ;13. ;14.6;15.70°;16. 且 ;17.①④⑤;18.2;
三、解答題:
19.(1)0;(2) ;
20.(1) ;(2) (增根,舍去), ;
21. ;
22. 證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD.∵點E、F分別是AB、CD的中點,
∴BE= AB,DF= CD.∴BE=DF,BE∥DF,
∴四邊形DFBE是平行四邊形,∴DE∥BF;
(2)∵∠G=90°,AG∥BD,AD∥BG,
∴四邊形AGBD是矩形,∴∠ADB=90°,在Rt△ADB中
∵E為AB的中點,∴AE=BE=DE,∵四邊形DFBE是平行四邊形,
∴四邊形DEBF是菱形.
23.(1) , ;(2) 或 ;(3)6;
24.(1) ;(2)5;(3)-5;
25.(1)400;(2) ;(3)800;(4)略;
26. 解:設甲車間每天加工零件x個,則乙車間每天加工零件1.5x個.
根據(jù)題意,得 ,解之,得x=60,
經檢驗,x=60是方程的解,符合題意,1.5x=90.
答:甲乙兩車間每天加工零件分別為60個、90個;
27.(1) ;(2)① ;② =60°或240°;
28.(1) , ;(2) ;
(3) 時,Q ; 時,Q ; 時, ;
29. (1)證明:∵直角△ABC中,∠C=90°-∠A=30°.
∵CD=4t,AE=2t,又∵在直角△CDF中,∠C=30°,
∴DF= CD=2t,∴DF=AE;
解:(2)∵DF∥AB,DF=AE,∴四邊形AEFD是平行四邊形,
當AD=AE時,四邊形AEFD是菱形,即60-4t=2t,解得:t=10,
即當t=10時,▱AEFD是菱形;
(3)當t= 時△DEF是直角三角形(∠EDF=90°);
當t=12時,△DEF是直角三角形(∠DEF=90°).理由如下:
當∠EDF=90°時,DE∥BC.∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE
∵CD=4t,∴DF=2t=AE,∴AD=4t,∴4t+4t=60,∴t= 時,∠EDF=90°.
當∠DEF=90°時,DE⊥EF,
∵四邊形AEFD是平行四邊形,
∴AD∥EF,∴DE⊥AD,∴△ADE是直角三角形,∠ADE=90°,
∵∠A=60°,∴∠DEA=30°,∴AD= AE,AD=AC-CD=60-4t,AE=DF=
CD=2t,∴60-4t=t,解得t=12.
綜上所述,
當t= 時△DEF是直角三角形(∠EDF=90°);當t=12時,△DEF是直角三角形(∠DEF=90°).
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