2017八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案
2017八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案
八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試又來了。你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果如何?下面是小編為大家精心整理的2017八年級下冊數(shù)學(xué)的期末試卷及參考答案，僅供參考。
2017八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇題(每小題3分，共48分)
1.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是( )
A.了解某校初三一班的體育學(xué)考成績
B.了解某種節(jié)能燈的使用壽命
C.了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目
D.了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀
2.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是( )
A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠3
3.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2，3)，則點(diǎn)A與點(diǎn)B( )
A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.不是對稱點(diǎn)
4.已知函數(shù)y=(1﹣3m)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是( )
A.m> B.m< C.m>1 D.m<1
5.點(diǎn)B(m2+1，﹣1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：
通話時(shí)間x/分鐘 0
頻數(shù)(通話次數(shù)) 20 16 9 5
則通話時(shí)間不超過15分鐘的頻率是( )
A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9
7.在下列圖象中，能作為一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象的是( )
A. B. C. D.
8.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是( )
A.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形
9.某校的校內(nèi)有一個(gè)兩個(gè)相同的正六邊形(即六條邊都相等，六個(gè)角都相等)圍成的花壇，邊長為2.5m，如圖中的陰影部分所示，校方先要將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個(gè)菱形區(qū)域如圖所示，并在新擴(kuò)充的部分種上草坪，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長為( )
A.20m B.25m C.30m D.35m
10.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式2x≥ax+4的解集為( )
A.x≤3 B.x≥3 C.x≤ D.x≥
11.李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y= x+12 B.y=﹣2x+24 C.y=2x﹣24 D.y= x﹣12
12.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時(shí);②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲;③甲的速度是4千米/小時(shí);④乙先到達(dá)B地.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13.如圖，△AOB是等邊三角形，B(2，0)，將△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′位置，則A′坐標(biāo)是( )
A.(﹣1， ) B.(﹣ ，1) C.( ，﹣1) D.(1，﹣ )
14.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，P是BC邊上任意一點(diǎn)，PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，則PE+PF=( )
A. B. C. D.
15.如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l∥AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對下列各值：
①線段MN的長;②△PAB的周長;③△PMN的面積;④直線MN，AB之間的距離;⑤∠APB的大小.
其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )
A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ x+3與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，2)，則m的值可能為( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題3分，共12分)
17.P(m﹣4，1﹣m)在x軸上，則m= .
18.一次函數(shù)y=(m﹣1)x+m2的圖象過點(diǎn)(0，4)，且y隨x的增大而增大，則m= .
19.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=1，則AC的長為 .
20.如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是(0，0)、(5，0)、(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .
三、解答題(本題8分)
21.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
22.如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，6)，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動(dòng)(即：沿著長方形移動(dòng)一周)
(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) .
(2)當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)了4秒時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)
(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長度時(shí)，則點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為 .
23.如圖，將▱ABCD沿CE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處，點(diǎn)E在AD上.
(1)求證：四邊形ABFE為平行四邊形;
(2)若AB=4，BC=6，則四邊形ABFE的周長為 .
24.為了了解某校七年級男生的體能情況，從該校七年級抽取50名男生進(jìn)行1分鐘跳繩測試，把所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖.已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)的比為1：3：4：2.
(1)總體是 ，個(gè)體是 ，樣本容量是 ;
(2)求第四小組的頻數(shù)和頻率;
(3)求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數(shù)在100次以上(含100次)的人數(shù)占所抽取的男生人數(shù)的百分比.
25.如圖，直線l1在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B(﹣3，3)也在直線l1上，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好也在直線l1上.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線l1的解析式;
(2)若將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度得到點(diǎn)D，請你判斷點(diǎn)D是否在直線l1上;
(3)已知直線l2：y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，求△ABE的面積.
26.如圖，在△ABC中，按如下步驟作圖：
?、僖渣c(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧;
?、谝渣c(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D;
③連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD、CD;
(1)求證：∠BAE=∠DAE;
(2)當(dāng)AB=BC時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論;
(3)當(dāng)AC=8cm，BD=6cm，現(xiàn)將四邊形ABCD通過割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長是多少?
2017八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共48分)
1.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是( )
A.了解某校初三一班的體育學(xué)考成績
B.了解某種節(jié)能燈的使用壽命
C.了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目
D.了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解：A、了解某校初三一班的體育學(xué)考成績，適合普查，故A正確;
B、了解某種節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤;
C、了解我國青年人喜歡的電視節(jié)目，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤;
D、了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤;
故選：A.
2.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是( )
A.x>3 B.x<3 C.x=3 D.x≠3
【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.
【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.
【解答】解：由題意得，x﹣3≠0，
解得x≠3.
故選D.
3.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2，3)，則點(diǎn)A與點(diǎn)B( )
A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.不是對稱點(diǎn)
【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo);關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.
【解答】解：由A的坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣2，3)，得
點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱，
故選：B.
4.已知函數(shù)y=(1﹣3m)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是( )
A.m> B.m< C.m>1 D.m<1
【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義.
【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.
【解答】解：∵正比例函數(shù)y=(1﹣3m)x中，y隨x的增大而增大，
∴1﹣3m>0，解得m< .
故選：B.
5.點(diǎn)B(m2+1，﹣1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo);非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴點(diǎn)B(m2+1，﹣1)一定在第四象限.
故選D.
6.小明統(tǒng)計(jì)了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表：
通話時(shí)間x/分鐘 0
頻數(shù)(通話次數(shù)) 20 16 9 5
則通話時(shí)間不超過15分鐘的頻率是( )
A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.9
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布表.
【分析】根據(jù)表格可以得到總的頻數(shù)和通話時(shí)間不超過15分鐘的頻數(shù)，從而可以求得通話時(shí)間不超過15分鐘的頻率.
【解答】解：由表格可得，
通話時(shí)間不超過15分鐘的頻率是： ，
故選D.
7.在下列圖象中，能作為一次函數(shù)y=﹣x+1的圖象的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象.
【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y=﹣x+1中k=﹣1，b=1判斷出函數(shù)圖象即可.
【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x+1中k=﹣1<0，b=1>0，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，
故選A.
8.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是( )
A.當(dāng)AC=BD時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形
【考點(diǎn)】菱形的判定;平行四邊形的性質(zhì);矩形的判定.
【分析】根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可得A錯(cuò)誤;根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得B正確;根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形可得C正確;根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得D正確.
【解答】解：A、當(dāng)AC=BD時(shí)，它是菱形，說法錯(cuò)誤;
B、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形，說法正確;
C、當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形，說法正確;
D、當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，說法正確，
故選：A.
9.某校的校內(nèi)有一個(gè)兩個(gè)相同的正六邊形(即六條邊都相等，六個(gè)角都相等)圍成的花壇，邊長為2.5m，如圖中的陰影部分所示，校方先要將這個(gè)花壇在原有的基礎(chǔ)上擴(kuò)建成一個(gè)菱形區(qū)域如圖所示，并在新擴(kuò)充的部分種上草坪，則擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長為( )
A.20m B.25m C.30m D.35m
【考點(diǎn)】正多邊形和圓;菱形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)題意和正六邊形的性質(zhì)得出△BMG是等邊三角形，再根據(jù)正六邊形的邊長得出BG=GM=2.5m，同理可證出AF=EF=2.5m，再根據(jù)AB=BG+GF+AF，求出AB，從而得出擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長.
【解答】解：如圖，∵花壇是由兩個(gè)相同的正六邊形圍成，
∴∠FGM=∠GMN=120°，GM=GF=EF，
∴∠BMG=∠BGM=60°，
∴△BMG是等邊三角形，
∴BG=GM=2.5(m)，
同理可證：AF=EF=2.5(m)
∴AB=BG+GF+AF=2.5×3=7.5(m)，
∴擴(kuò)建后菱形區(qū)域的周長為7.5×4=30(m).
故選：C.
10.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，則不等式2x≥ax+4的解集為( )
A.x≤3 B.x≥3 C.x≤ D.x≥
【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組).
【分析】首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式2x≥ax+4的解集即可.
【解答】解：∵函數(shù)y=2x的圖象過點(diǎn)A(m，3)，
∴將點(diǎn)A(m，3)代入y=2x得，2m=3，
解得，m= ，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ，3)，
∴由圖可知，不等式2x≥ax+4的解集為x≥ .
故選：D.
11.李大爺要圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米.要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD.設(shè)BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )
A.y= x+12 B.y=﹣2x+24 C.y=2x﹣24 D.y= x﹣12
【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式.
【分析】根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
【解答】解：由題意得：2y+x=24，
故可得：y=﹣ x+12(0
故選：A.
12.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1小時(shí);②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲;③甲的速度是4千米/小時(shí);④乙先到達(dá)B地.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】觀察函數(shù)圖象，從圖象中獲取信息，根據(jù)速度，路程，時(shí)間三者之間的關(guān)系求得結(jié)果.
【解答】解：由函數(shù)圖象可知，乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，故①正確;
乙出發(fā)3﹣1=2小時(shí)后追上甲，故②錯(cuò)誤;
甲的速度為：12÷3=4(千米/小時(shí))，故③正確;
乙的速度為：12÷(3﹣1)=6(千米/小時(shí))，
則甲到達(dá)B地用的時(shí)間為：20÷4=5(小時(shí))，
乙到達(dá)B地用的時(shí)間為：20÷6= (小時(shí))，
1+3 ，
∴乙先到達(dá)B地，故④正確;
正確的有3個(gè).
故選：C.
13.如圖，△AOB是等邊三角形，B(2，0)，將△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A′OB′位置，則A′坐標(biāo)是( )
A.(﹣1， ) B.(﹣ ，1) C.( ，﹣1) D.(1，﹣ )
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).
【分析】過點(diǎn)A′作A′C⊥x軸于C，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出等邊三角形的邊長，再求出∠A′OC=30°，然后求出OC、A′C，再根據(jù)點(diǎn)A′在第二象限寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可.
【解答】解：如圖，過點(diǎn)A′作A′C⊥x軸于C，
∵B(2，0)，
∴等邊△AOB的邊長為2，
又∵∠A′OC=90°﹣60°=30°，
∴OC=2× = ，A′C=2× =1，
∵點(diǎn)A′在第二象限，
∴點(diǎn)A′(﹣ ，1).
故選B.
14.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，P是BC邊上任意一點(diǎn)，PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，則PE+PF=( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)勾股定理求出對角線BD，證明△BEP是等腰直角三角形，得出PE=BE，再證明四邊形OEPF是矩形，得出PF=OE，得出PE+PF=BE+OE=OB即可.
【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD=1，AC⊥BD，∠ABC=∠BCD=90°，∠CBO=∠BCO=45°，OB= BD，
∴BD= = ，∠BOC=90°，
∴OB= ，
∵PE⊥BD于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，
∴∠OEP=∠OFP=90°=∠EOF，△BEP是等腰直角三角形，
∴四邊形OEPF是矩形，PE=BE，
∴PF=OE，
∴PE+PF=BE+OE=OB= ;
故選：B.
15.如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，定直線l∥AB，P是l上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，對下列各值：
?、倬€段MN的長;②△PAB的周長;③△PMN的面積;④直線MN，AB之間的距離;⑤∠APB的大小.
其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )
A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
【考點(diǎn)】三角形中位線定理;平行線之間的距離.
【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN= AB，從而判斷出①不變;再根據(jù)三角形的周長的定義判斷出②是變化的;確定出點(diǎn)P到MN的距離不變，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等確定出③不變;根據(jù)平行線間的距離相等判斷出④不變;根據(jù)角的定義判斷出⑤變化.
【解答】解：∵點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別為PA，PB的中點(diǎn)，
∴MN是△PAB的中位線，
∴MN= AB，
即線段MN的長度不變，故①錯(cuò)誤;
PA、PB的長度隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，
所以，△PAB的周長會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故②正確;
∵M(jìn)N的長度不變，點(diǎn)P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，
∴△PMN的面積不變，故③錯(cuò)誤;
直線MN，AB之間的距離不隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故④錯(cuò)誤;
∠APB的大小點(diǎn)P的移動(dòng)而變化，故⑤正確.
綜上所述，會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是②⑤.
故選：B.
16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ x+3與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，2)，則m的值可能為( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;矩形的性質(zhì).
【分析】求出點(diǎn)F和直線y=﹣ x+3與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可判斷m的范圍，由此可以解決問題.
【解答】解：∵B、F兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為2，
∵點(diǎn)F在y=﹣ x+3上，
∴點(diǎn)F的坐標(biāo)( ，2)，
∵直線y=﹣ x+3與x軸的交點(diǎn)為(2，0)，
∴由圖象可知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)
∴選項(xiàng)中只有B符合.
故選B.
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