八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷
八年級(jí)期末考試又來(lái)了。你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果如何?下面是小編為大家精心整理的八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷,僅供參考。
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題
一、選擇題(每小題3分,共21分)
1.計(jì)算 的結(jié)果是( ).
A. B. C. D.
2.若分式 有意義,則 的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
3.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有( ).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4.一組數(shù)據(jù)8,9,10,11,12的方差是( ).
A.4 B.2 C. D.1
5.點(diǎn) 到 軸的距離是( ).
A. B.3 C.5 D. 4
6.在同一直角坐標(biāo)系中,若直線 與直線 平行,則 ( ).
A. , B. , C. , D. ,
7.如圖,點(diǎn) 是雙曲線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) 作
軸于點(diǎn) ,當(dāng)點(diǎn) 從左向右移動(dòng)時(shí), 的面積( ).
A.逐漸增大
B.逐漸減小
C.先增大后減小
D. 保持不變
二、填空題(每小題4分,共40分)
8.計(jì)算: ;
9.某種細(xì)菌病毒的直徑為 米, 米用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.
10.計(jì)算: = .
11.在正比例函數(shù) 中, 隨 的增大而增大,則 的取值
范圍是____________.
12.已知:一次函數(shù) 的圖象在直角坐標(biāo)系中如圖所示,
則 (填“ ”、“ ”或“=”).
13.如圖,把矩形 紙片沿著過(guò)點(diǎn) 的直線 折疊,使得點(diǎn)
落在 邊上的點(diǎn) 處,若 ,則 .
14.若反比例函數(shù) 圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限,則整數(shù) 可以是
(寫(xiě)出一個(gè)即可).
15.如圖,在□ 中, ,則
16.如圖,菱形 的周長(zhǎng)為20,對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) , ,則
.
17.已知等腰直角 的直角邊長(zhǎng)與正方形 的邊長(zhǎng)均為 , 與 在同一條直線上,點(diǎn) 從點(diǎn) 開(kāi)始向右移動(dòng),設(shè)點(diǎn) 的移動(dòng)距離為 ,重疊部分的面積為 .
(1)當(dāng)點(diǎn) 向右移動(dòng) 時(shí),重疊部分的面積 ;
(2)當(dāng) 時(shí),則 與 的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______________.
三、解答題(共89分)
18.(9分)計(jì)算: .
19.(9分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 .
20.(9分)如圖, 在□ 中,點(diǎn) 、 分別為 、 邊上的一點(diǎn),且 .
求證:四邊形 是平行四邊形.
21.(9分)如圖,直線 分別與 軸、 軸相交于點(diǎn) 、點(diǎn) .
?、徘簏c(diǎn) 和點(diǎn) 的坐標(biāo);
?、迫酎c(diǎn) 是 軸上的一點(diǎn),設(shè) 、 的面積分別
為 與 ,且 ,求點(diǎn) 的坐標(biāo).
22.(9分)某校舉辦“書(shū)香校園”讀書(shū)活動(dòng),經(jīng)過(guò)對(duì)八年級(jí)(1)班的42個(gè)學(xué)生的每人讀書(shū)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得到條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
⑴填空:該班每個(gè)學(xué)生讀書(shū)數(shù)量的
眾數(shù)是 本,中位數(shù)是 本;
?、迫舭焉鲜鰲l形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)換為扇形
統(tǒng)計(jì)圖,求該班學(xué)生“讀書(shū)數(shù)量
為4本的人數(shù)”所對(duì)應(yīng)扇形的
圓心角的度數(shù).
23.(9分)在校園手工制作活動(dòng)中,現(xiàn)有甲、乙兩人接到手工制作紙花任務(wù),已知甲每小時(shí)制作紙花比乙每小時(shí)制作紙花少20朵,甲制作120朵紙花的時(shí)間與乙制作160朵紙花的時(shí)間相同,求乙每小時(shí)制作多少朵紙花?
24.(9分)已知:在 中, ,點(diǎn) 、 、 分別在邊 、 、 上,
?、湃?∥ , ∥ ,且 ,則四邊形 是______形;
?、迫鐖D,若 于點(diǎn) , 于點(diǎn) ,作 于點(diǎn) ,
求證: .
25.(13分)已知:如圖,正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn) 和點(diǎn) ,設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
(1)①求 與 的值;
②試?yán)煤瘮?shù)圖象,直接寫(xiě)出不等式 的解集;
(2)點(diǎn) 是 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié) 、 , 作點(diǎn) 關(guān)于直線 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) ,在點(diǎn) 的移動(dòng)過(guò)程中,是否存在點(diǎn) ,使得四邊形 為菱形?若存在,求出點(diǎn) 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
26.(13分)如圖,正方形 的邊 、 在坐標(biāo)軸上,點(diǎn) 坐標(biāo)為 ,將正方形 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 ,得到正方形 , 交線段 于點(diǎn) , 的延長(zhǎng)線交線段 于點(diǎn) ,連結(jié) 、 .
(1)求證: 平分 ;
(2)在正方形 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,求線段 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)連接 、 、 、 ,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形 能否成為矩形?
若能,試求出直線 的解析式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷參考答案
一、選擇題:(每小題3分,共21分)
1.C; 2.B; 3.C; 4.B; 5.D; 6.A; 7.D;
二、填空題:(每小題4分,共40分)
8.1; 9. ; 10. 1; 11. ; 12. ; 13. 25; 14.0(答案不唯一);
15.110; 16.6; 17. (1) 8;(2) .
三、解答題:(共89分)
18.(9分) 解:原式 …………………………………………4分
……………………………………………………………………………6分
……………………………………………………………………………8分
……………………………………………………………………………………9分
19. (9分)解:原式 ………………………………………………1分
………………………………………………………………3分
………………………………………………………………5分
………………………………………………………………6分
…………………………………………………………………………………7分
當(dāng) 時(shí),原式 ……………………………………………………………………8分
………………………………………………………………………9分
20. (9分)
證明:
∵四邊形 是平行四邊形,
∴ ∥ , ………………………………………………………………………4分
∵
∴
即 ……………………………………………………………………………………8分
又 ∥ ,即 ∥
∴四邊形 是平行四邊形. ………………………………………………………………9分
21.(9分)
解:
(1)在 中,令 ,則 ,解得: ,
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .……………………………………………………………2分
令 ,則 ,∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .………………………………………4分
(2) ∵點(diǎn) 是 軸上的一點(diǎn),∴設(shè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為
又點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,
∴ ………………………………………………………………………5分
∵ ,
又 ,
∴ ,解得: 或 .
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 ………………………………………………………………9分
22.(9分)
(1) 4 4…………………………………………………………………………………6分
(2)
∴該班學(xué)生“讀書(shū)數(shù)量為4本的人數(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為 .……………9分
23.(9分)
解:設(shè)乙每小時(shí)制作 朵紙花,依題意得:……………………………………………………1分
…………………………………………………………………………………5分
解得: ,………………………………………………………………………………7分
經(jīng)檢驗(yàn), 是原方程的解,且符合題意. ………………………………………………8分
答:乙每小時(shí)制作80朵紙花. ………………………………………………………………9分
24.(9分)
解:(1)菱. ……………………………………………………3分
(2)解法一:如圖1,連接 ,
∵ , ,
又 ,
∴ …………………………7分
又 ,
∴ .……………………………………………9分
解法二:如圖2,過(guò) 作 交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) ,則 ,
∵ ,
∴四邊形 是矩形,
∴ ,…………………………………………7分
∵ , ,
而由 可知:
∴ ,
又∵ ,
∴ ,
∵ , ,
∴ ≌ ,
∴ ,
∴ .……………………………………………9分
25. (13分)
解:
(1)①把點(diǎn) 的坐標(biāo)為 代入 得:
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,……………………………………………………………………2分
把點(diǎn) 代入 得: ,解得: .………………………………………4分
②由兩函數(shù)圖象可知,
的解集是 或 .………………………8分
(2) (2)當(dāng)點(diǎn) 在 軸的正半軸且 時(shí),四邊形 為菱形.
∵點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)
∴ , ,
∴ .
∴四邊形 為菱形.
由(1)中點(diǎn) 的坐標(biāo) ,可求得: ,
∵點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,
∴ , ,
∴ .
作 軸于點(diǎn) ,則 .
在 中,由勾股定理得: ,又
∴ ,
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,……………………………11分
當(dāng)點(diǎn) 在 軸的負(fù)半軸且 時(shí),四邊形 為菱形. 作 軸于點(diǎn) ,
同理可求得: ,又 ,
∴ ,
∴點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,
綜上,當(dāng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 時(shí),四邊形 為菱形. …………………………13分
26. (13分)
(1)證明:
∵正方形 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)得到正方形 …………………………………………………1分
∴ ,
在 和 中,
∴ ≌ .…………………………………………………………………2分
∴
即 平分 ……………………………………………………………………………3分
(2)
由(1)證得: ≌ ∴
在 和 中,
∴ ≌ .
∴ ,…………………………6分
∴ ………………………………………………………………7分
(3)四邊形 可為矩形. ………………………………………………………………8分
當(dāng) 點(diǎn)為 中點(diǎn)時(shí),四邊形 為矩形.如圖, ,由(2)證得: ,則 ,又
∴ 四邊形 為矩形. …………………………………………………………………9分
∴ .
∵ ,
∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為 .………………………………………………………………………10分
設(shè) 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,則 .
∴ , ,
∵ , ,
在 中, , , ,由勾股定理得: ,解得:
∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為 .…………………………………………………………………………12分
設(shè)直線 的解析式為: ,
又過(guò)點(diǎn) 、 ,∴ ,解得:
∴直線 的解析式為: .
………………………………………………………………………………………………13分
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