八年級下冊數(shù)學第三章單元試卷
八年級下冊數(shù)學第三章單元試卷
單元測試是了解八年級學生一個階段數(shù)學學習情況的重要途徑。以下是學習啦小編為大家整理的八年級下冊數(shù)學的第三章單元試卷，希望你們喜歡。
八年級下冊數(shù)學第三章單元試卷題目
第3章 數(shù)據(jù)分析初步檢測題
(時間：90分鐘，滿分：100分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.(2015•浙江寧波中考)在端午節(jié)到來之前，學校食堂推薦了A，B，C三家粽子專賣店，對全校師生愛吃哪家店的粽子作調(diào)查，以決定最終向哪家店采購.下面的統(tǒng)計量中最值得關(guān)注的是( )
A.方差 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù)
2.某特警部隊為了選拔“神槍手”，舉行了1 000米射擊比賽，最后由甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，經(jīng)過統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，則下列說法中，正確的是( )
A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定
C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定
3.對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3;②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等;③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等;④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.綜合實踐活動中，同學們做泥塑工藝制作.小明將活動組各同學的作品完成情況繪成了下面的條形統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖，我們可以知道平均每個學生完成作品( )件.
A.12 B.8.625 C.8.5 D.9
5.(2015•安徽中考)某校九年級(1)班全體學生2015年初中畢業(yè)體育學業(yè)考試的成績統(tǒng)計如下表：
成績(分) 35 39 42 44 45 48 50
人數(shù) 2 5 6 6 8 7 6
根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.該班一共有40名同學 B.該班學生這次考試成績的眾數(shù)是45分
C.該班學生這次考試成績的中位數(shù)是45分 D.該班學生這次考試成績的平均數(shù)是45分6.下列說法中正確的有( )
?、倜枋鲆唤M數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個;
?、诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個;
?、勖枋鲆唤M數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個;
?、苊枋鲆唤M數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù);
⑤一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，一定會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.某同學在本學期的前四次數(shù)學測驗中得分依次是95，82，76，88，馬上要進行第五次測驗了，他希望五次成績的平均分能達到85分，那么這次測驗他應(yīng)得( )分.
A.84 B.75 C.82 D.87
8.(2015•湖北孝感中考)今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”.某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10,15,10,17,18,20.對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是( )
A.平均數(shù)是15 B.眾數(shù)是10 C.中位數(shù)是17 D.方差是
9.某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是( )
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
10.某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：
對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是( )
A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差
B.甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)
C.甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù)
D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.某果園有果樹200棵，從中隨機抽取5棵，每棵果樹的產(chǎn)量如下:(單位：kg)
98 102 97 103 105
這 棵果樹的平均產(chǎn)量為 kg，估計這棵果樹的總產(chǎn)量為 kg.
12.在航天知識競賽中，包括甲同學在內(nèi)的6名同學的平均分為74分，其中甲同學考了89分，則除甲以外的5名同學的平均分為_______分.
13.已知一組數(shù)據(jù)它們的中位數(shù)是，則 ______.
14.有7個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是，如果這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)是，后4個數(shù)的平均數(shù)是，則這7個數(shù)的中位數(shù)是_______.
15.(2015•江西中考)兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________.
16.某超市招聘收銀員一名，對三名應(yīng)聘者進行了三項素質(zhì)測試.下面是三名應(yīng)聘者的素質(zhì)測試成績：
素質(zhì)測試 測試成績
小李 小張 小趙
計 算 機 70 90 65
商品知識 50 75 55
語 言 80 35 80
公司根據(jù)實際需要， 對計算機、商品知識、語言三項測試成績分別賦予權(quán)重4，3，2，則這三人中__________將被錄用.
17.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_____________，標準差為__________.
18.某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班參加比賽的學生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：
班級 參加人數(shù) 平均數(shù) 中位數(shù) 方差
甲 55 135 149 191
乙 55 135 151 110
有一位同學根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：
?、偌?、乙兩班學生的平均水平相同;
?、谝野鄡?yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多(每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀);
③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.
上述結(jié)論正確的是___________(填序號).
三、解答題(共46分)
19.(6分) 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件數(shù)如下：
加工零件數(shù)/件 540 450 300 240 210 120
人數(shù) 1 1 2 6 3 2
(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(2)假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認為這個定額是否合理?為什么?
20.(6分)為了調(diào)查八年級某班學生每天完成家庭作業(yè)所需時間，在該班隨機抽查了8名學生，他們每天完成作業(yè)所需時間(單位： )分別為60，55，75，55，55，43， 65，40.
(1)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù).
(2)求這8名學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間;如果按照學校要求，學生每天完成家庭作業(yè)時間不能超過 ，問該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間是否符合學校的要求?
21.(6分)某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵;B：5棵;C：6棵;D：7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖(如圖①)和條形統(tǒng)計圖(如圖②)，經(jīng)確認扇形統(tǒng)計圖是正確的，而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤.
回答下列問題：
(1)寫出條形統(tǒng)計圖中存在的錯誤，并說明理由.
(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).
(3)在求這20名學生每人植樹量的平均數(shù)時，小宇是這樣分析的：
第一步：求平均數(shù)的公式是 ;
第二步：在該問題中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x3=7;
第三步： (棵).
?、傩∮畹姆治鍪菑哪囊徊介_始出現(xiàn)錯誤的?
②請你幫他計算出正確的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵.
22.(7分)某校在一次數(shù)學檢測中，八年級甲、乙兩班學生的數(shù)學成績統(tǒng)計如下表：
分數(shù) 50 60 70 80 90 100
人數(shù) 甲班 1 6 12 11 15 5
乙班 3 5 15 3 13 11
請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：
(1)甲班的眾數(shù)是多少分，乙班的眾數(shù)是多少分，從眾數(shù)看成績較好的是哪個班?
(2)甲班的中位數(shù)是多少分，乙班的中位數(shù)是多少分，甲班成績在中位數(shù)以上(包括中位數(shù))的學生所占的百分比是多少，乙班成績在中位數(shù)以上(包括中位數(shù))的學生所占的百分比是多少，從中位數(shù)看成績較好的是哪個班?
(3)甲班的平均成績是多少分，乙班的平均成績是多少分，從平均成績看成績較好的是哪個班?
23.(7分)(2015•浙江溫州中考)某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核.甲、乙、丙各項得分如下表：
筆試 面試 體能
甲 83 79 90
乙 85 80 75
丙 80 90 73
(1)根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序;
(2)該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分.根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用.
24.(7分)(2015•湖北黃岡中考改編)“六一”兒童節(jié)前夕，蘄黃縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
第24題圖
請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題:(1)該校有多少個班級?并補全條形統(tǒng)計圖.(2)該校平均每班有多少名留守兒童?留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少?(3)若該鎮(zhèn)所有小學共有60個教學班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學生中，共有多少名留守兒童.
25.(7分)某校八年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總個數(shù)多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100個)為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)(單位：個)：
1號 2號 3號 4號 5號 總數(shù)
甲班 89 100 96 118 97 500
乙班 100 95 110 91 104 500
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時有學生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.
請你回答下列問題：
(1)計算兩班的優(yōu)秀率.
(2)求兩班比賽成績的中位數(shù).
(3)計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差，哪一個小?
(4)根據(jù)以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎杯發(fā)給哪一個班級?簡述你的理由.
八年級下冊數(shù)學第三章單元試卷參考答案
1.D 解析：最值得學校食堂關(guān)注的應(yīng)該是愛吃的人數(shù)最多的粽子，即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)——眾數(shù).
2.B 解析:本題考查了方差的意義，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.在甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績相同的條件下，∵ > ，∴ 乙的成績比甲的成績穩(wěn)定.
3.A 解析:將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11個數(shù)，所以第6個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，即中位數(shù)為3.數(shù)據(jù)3的個數(shù)為6，所以眾數(shù)為3.平均數(shù)為 ，由此可知①正確，②③④均錯誤，故選A.
4.B 解析: .
5.D 解析：該班的學生人數(shù)為2+5+6+6+8+7+6=40;
在這組數(shù)據(jù)中45出現(xiàn)了8次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是45;
因為這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是40，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù)，而第20個數(shù)和第21個數(shù)均為45，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是45;
該班學生這次考試成績的平均數(shù)= (35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6)=44.425(分).所以錯誤的結(jié)論是選項D.
6.B 解析:一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)只有一個，但出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即眾數(shù)可以有多個，所以①②對，③錯;
由于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是取各數(shù)的平均值，中位數(shù)是將原數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列后，進行計算得來的，所以平均數(shù)與中位數(shù)不一定是原數(shù)據(jù)里的數(shù)，故④錯;
一組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)大小發(fā)生了變化，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定發(fā)生變化，眾數(shù)、中位數(shù)可能發(fā)生改變，也可能不發(fā)生改變，所以⑤錯.
7.A 解析:利用求平均數(shù)的公式.設(shè)第五次測驗得 分，則 ，
解得 .
8.C 解析：因為數(shù)據(jù)10,15,10,17,18,20的平均數(shù)= ，所以A正確;因為數(shù)據(jù)10出現(xiàn)2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10，所以B正確;按照從小到大的順序排列為10,10,15,17,18,20，所以中位數(shù)是 ，所以C錯誤.
9.D 解析:設(shè)其他29個數(shù)據(jù)的和為 ，則實際的平均數(shù)為 ，而所求出的平均數(shù)為 ，故 .
10.D
11. 解析:抽取的5棵果樹的平均產(chǎn)量為 ，
估計這棵果樹的總產(chǎn)量為 .
12.71 解析:
13. 解析:將除 外的五個數(shù)從小到大重新排列后為 中間的數(shù)是，由于中位數(shù)是，所以 應(yīng)在20和23中間，且 ，解得 .
14. 解析:設(shè)中間的一個數(shù)即中位數(shù)為 ，則 ，所以中位數(shù)為.
15.6 解析：根據(jù)題意，得 解這個方程組，得 將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，并重新排列為3,4,5,6,8,8,8，根據(jù)中位數(shù)的定義知，這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.
16.小張 解析:∵ 小李的成績是： ，
小張的成績是： ，
小趙的成績是： ，
∴ 小張將被錄用.
17.2 解析:根據(jù)方差和標準差的定義進行求解.
18.①②③ 解析:由于乙班學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)為135，中位數(shù)為151，說明有一半以上的學生都達到每分鐘150個以上，而甲班學生每分鐘輸入漢字個數(shù)的中位數(shù)為149，說明不到一半的學生達到每分鐘150個以上，說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故②正確;由平均數(shù)和方差的意義可知①③也正確.
19.解：(1)平均數(shù)：
中位數(shù)：240件，眾數(shù)：240件.
(2)不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成 件以上的一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管 件是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性.因為件既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為件較為合理.
20.解：(1)在這8個數(shù)據(jù)中，55出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55;將這8個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中間的兩個數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55.
(2)這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，
所以這8名學生完成家庭作業(yè)的平均時間為 .
因為，所以估計該班學生每天完成家庭作業(yè)的平均時間符合學校的要求.
21.分析：(1)A類人數(shù)為20×20%=4，B類人數(shù)為20×40%=8，C類人數(shù)為20×30%=6，D類人數(shù)為20×10%=2，所以條形統(tǒng)計圖中D類型數(shù)據(jù)有錯.(2)這20個數(shù)據(jù)中，有4個4,8個5,6個6,2個7，所以每人植樹量的眾數(shù)是5棵，中位數(shù)是5棵.(3)小宇的分析是從第二步開始出現(xiàn)錯誤的，各數(shù)值不正確.根據(jù)公式 計算出正確的平均數(shù).把這個平均數(shù)乘以260可以估計這260名學生共植樹的棵數(shù).
解:(1)D有錯.
理由：10%×20=2≠3.
(2)眾數(shù)為5棵.
中位數(shù)為5棵.
(3)①第二步.
?、?=5.3(棵).
估計這260名學生共植樹：5.3×260=1 378(棵).
點撥：(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).
(2)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，一定要先把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列.
(3)在求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，如果各個數(shù)據(jù)都重復(fù)出現(xiàn)若干次，應(yīng)選用加權(quán)平均數(shù)公式 求出平均數(shù).
從平均成績看，成績較好的是乙班.
23.解：(1)= =84，
= =80，
= =81，
∴ 排名順序為甲、丙、乙.
(2)由題意可知，只有甲不符合規(guī)定.
∵ =85×60%+80×30%+75×10%=82.5，
=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，
∴乙將被錄用.
24.解：(1)∵ 2÷12.5%=16，∴ 該校有16個班級.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.
第24題答圖
(2)∵ =9，∴ 該校平均每班有9名留守兒童. 留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是10名.(3)∵ 60×9=540，∴ 估計該鎮(zhèn)小學生中共有540名留守兒童.
25.解：(1)甲班的優(yōu)秀率： ，乙班的優(yōu)秀率： .(2)甲班5名學生比賽成績的中位數(shù)是97個;
乙班5名學生比賽成績的中位數(shù)是100個.
(3)甲班比賽數(shù)據(jù)的平均數(shù)= ，
甲班比賽數(shù)據(jù)的方差 ;
乙班比賽數(shù)據(jù)的平均數(shù)= ，
乙班比賽數(shù)據(jù)的方差 .
∴ .即乙班比賽數(shù)據(jù)的方差小.
(4)冠軍獎杯應(yīng)發(fā)給乙班.因為乙班5名學生的比賽成績的優(yōu)秀率比甲班高，中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，綜合評定乙班學生踢毽子水平較好.
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