新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案
新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案
刻苦幾季，為好成績(jī)，知識(shí)淵博，創(chuàng)造力多，分秒必爭(zhēng)，只為成功，祝：八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試時(shí)能超水平發(fā)揮。小編整理了關(guān)于新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A.5x2+3x=8x3 B.6x2•3x=18x2 C.(﹣6x2)3=﹣36x6 D.6x2÷3x=2x
3.把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是( )
A.a(a﹣4) B.(a+2)(a﹣2) C.a(a+2)(a﹣2) D.(a﹣2)2﹣4
4.0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7
5.若分式 的值為0，則x的值為( )
A.±2 B.2 C.﹣2 D.0
6.計(jì)算： 的結(jié)果為( )
A.1 B. C. D.
7.如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為( )
A.30° B.36° C.38° D.45°
8.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A.16 B.18 C.20 D.16或20
9.如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無法證明△ABC≌△DEF( )
A.AC∥DF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠ACB=∠F
10.若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1(2a+b，3)，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P2(9，b+2)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(9，3) B.(﹣9，3) C.(9，﹣3) D.(﹣9，﹣3)
二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)
11.直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板如圖放置，∠1=85°，則∠2= .
12.計(jì)算3﹣2+(﹣3)0= .
13.分式方程 = 的解為 .
14.分解因式：4x2﹣8x+4= .
15.若a﹣b=1，則代數(shù)式a2﹣b2﹣2b的值為 .
16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，DE=1，則BE的長(zhǎng)是 .
三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)
17.計(jì)算：30﹣2+(﹣3)+(﹣ )﹣1.
18.化簡(jiǎn)：(a2+3a)÷ .
19.解方程： ﹣ =1.
四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)
20.將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證：CF∥AB;
(2)求∠DFC的度數(shù).
21.從三個(gè)代數(shù)式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③a2﹣b2中任意選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求出當(dāng)a=6，b=3時(shí)該分式的值.
22.如圖，給出下列論斷：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4.請(qǐng)你將其中的兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題，并加以證明.
五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)
23.課本指出：公認(rèn)的真命題稱為公理，除了公理外，其他的真命題(如推論、定理等)的正確性都需要通過推理的方法證實(shí).
(1)敘述三角形全等的判定方法中的推論AAS;
(2)證明推論AAS.
要求：敘述推論用文字表達(dá);用圖形中的符號(hào)表達(dá)已知、求證，并證明，證明對(duì)各步驟要注明依據(jù).
24.某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%.
(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)(利潤(rùn)率= = ).
(2)在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元?
25.如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC.
①求證：△ABE≌△CBD;
?、谌?ang;CAE=30°，求∠BDC的度數(shù).
新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長(zhǎng)可能是( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.13cm
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.
【分析】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和8cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和>第三邊，任意兩邊之差<第三邊;即可求第三邊長(zhǎng)的范圍.
【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得8﹣3
因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5
4，5，13都不符合不等式5
【點(diǎn)評(píng)】此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可.
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A.5x2+3x=8x3 B.6x2•3x=18x2 C.(﹣6x2)3=﹣36x6 D.6x2÷3x=2x
【考點(diǎn)】整式的除法;合并同類項(xiàng);冪的乘方與積的乘方;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.
【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.
【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤;
B、原式=18x3，錯(cuò)誤;
C、原式=﹣216x6，錯(cuò)誤;
D、原式=2x，正確，
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
3.把a(bǔ)2﹣4a多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是( )
A.a(a﹣4) B.(a+2)(a﹣2) C.a(a+2)(a﹣2) D.(a﹣2)2﹣4
【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.
【分析】直接提取公因式a即可.
【解答】解：a2﹣4a=a(a﹣4)，
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提公因式法分解因式，關(guān)鍵是掌握找公因式的方法：當(dāng)各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，公因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù);字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的;取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)取最低的.
4.0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).
【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
【解答】解：0.00000012=1.2×10﹣7，
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.
5.若分式 的值為0，則x的值為( )
A.±2 B.2 C.﹣2 D.0
【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.
【專題】計(jì)算題.
【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子=0;(2)分母≠0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.
【解答】解：根據(jù)題意得x2﹣4=0且x+2≠0，
解得x=2.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來命題.
6.計(jì)算： 的結(jié)果為( )
A.1 B. C. D.
【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.
【專題】計(jì)算題.
【分析】把第二個(gè)分式的分母先因式分解，再把除法統(tǒng)一成乘法，再算減法，化簡(jiǎn)即可.
【解答】解： = = =1，故選A.
【點(diǎn)評(píng)】此題要注意運(yùn)算順序，先乘除后加減，還要注意9﹣m2變形為﹣(m2﹣9).
7.如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l∥BE，則∠1的度數(shù)為( )
A.30° B.36° C.38° D.45°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì);多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式計(jì)算出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算出∠AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案.
【解答】解：∵ABCDE是正五邊形，
∴∠BAE=(5﹣2)×180°÷5=108°，
∴∠AEB=÷2=36°，
∵l∥BE，
∴∠1=36°，
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：(n﹣2).180° (n≥3)且n為整數(shù).
8.等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為( )
A.16 B.18 C.20 D.16或20
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.
【專題】探究型.
【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析.
【解答】解：①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8，故此種情況不存在;
?、诋?dāng)8為腰時(shí)，8﹣4<8<8+4，符合題意.