單元測試卷數(shù)學(xué)八年級下冊湘教版
八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期,多做單元測試卷對于基礎(chǔ)知識有幫助。沒有目標(biāo)就沒有方向,每一個學(xué)習(xí)階段都應(yīng)該給自己樹立一個目標(biāo)。學(xué)下面由學(xué)習(xí)啦小編為你整理的單元測試卷數(shù)學(xué)八年級下冊湘教版,希望對大家有幫助!
單元測試卷數(shù)學(xué)八年級下冊湘教版
第1章 分 式
類型之一 分式的概念
1.若分式2a+1有意義,則a的取值范圍是 ( )
A.a=0 B.a=1
C.a≠-1 D.a≠0
2.當(dāng)a ________時,分式1a+2有意義.
3. 若式子2x-1-1的值為零,則x=________.
4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值為0的x的值.
類型之二 分式的基本性質(zhì)
5.a,b為有理數(shù),且ab=1,設(shè)P=aa+1+bb+1,Q=1a+1+1b+1,則P____Q(填“>”、“<”或“=”).
類型之三 分式的計算與化簡
6.化簡1x-3-x+1x2-1(x-3)的結(jié)果是 ( )
A.2 B.2x-1
C.2x-3 D.x-4x-1
7.化簡x(x-1)2-1(x-1)2的結(jié)果是______________.
8.化簡:1+1x÷2x-1+x2x.
9.先化簡:1-a-1a÷a2-1a2+2a,再選取一個合適的值代入計算.
10.先化簡,后求值:x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1,其中x2-x=0.
類型之四 整數(shù)指數(shù)冪
11.計算:(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;
(2)(m3n)-2•(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.
類型之五 科學(xué)記數(shù)法
12.在日本核電站事故期間,我國某監(jiān)測點(diǎn)監(jiān)測到極微量的人工放射性核素碘-131,其濃度為0.000 096 3貝克/立方米.數(shù)據(jù)“0.000 096 3”用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________________ .
類型之六 解分式方程
13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解為 ( )
A.x=3 B.x=-3
C.無解 D.x=3或-3
14.解方程:2x-1=1x-2.
15.解方程:23x-1-1=36x-2.
類型之七 分式方程的應(yīng)用
16.李明到離家2.1千米的學(xué)校參加九年級聯(lián)歡會, 到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時距聯(lián)歡會開始還有42分鐘,于是他立即步行勻速回家,在家拿道具用了1分鐘,然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校,已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍 ,且李明騎自行車到學(xué)校比 他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘.
(1)李明步行的速度是多少米/分?
(2)李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校?
17.為了提高產(chǎn)品的附加值,某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1 200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力,公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況,獲得如下信息:
信息一:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天;
信息二:乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍.
根據(jù)以上信息,求:甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品.
單元測試卷數(shù)學(xué)八年級下冊湘教版答案解析
1.C 2.≠-2 3.3
4.【解析】 要使分式的值為0,必須使分式的分子為0,且分母不為0,即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.
解:要使已知的分式的值為0,x應(yīng)滿足|x|-3=0且(x+2)•(x-3)≠0.由|x|-3=0,得x=3或x=-3,檢驗知:當(dāng)x=3時,(x+2)(x-3)=0,當(dāng)x=-3 時,(x+2)(x-3)≠0,所以滿足條件的x的值是x=-3.
5.=
6.B 【解析】 原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.
7.1x-1
8.解:原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.
9.解:原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.
當(dāng)a=3時,原式=-13+1=-14.(a的取值為0,±1,-2外的任意值)
10.【解析】 本題是一道含有分式乘除混合運(yùn)算的分式運(yùn)算,先化簡,然后把化簡后的最簡結(jié)果與已知條件相結(jié)合,不難發(fā)現(xiàn)計算方法.
解:原式=x-1x+2•(x+2)(x-2)(x-1)2•(x+1)(x-1)1=(x-2)•(x+1)=x2-x-2.
當(dāng)x2-x=0時,原式=0-2=-2.
11.【解析】 先算乘方,再算乘除.
解:(1)原式=-1-7+3+5=0;
(2)原式=m-6n-2•2-2m4n6÷m-3n3
=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.
12.9.63×10-5
13.C 【解析】 方程的兩邊同乘(x+3)(x-3),得12-2(x+3)=x-3,解得x=3.
檢驗:當(dāng)x=3時,(x+3)(x-3)=0,
即x=3不是原分式方程的解,
故原方程無解.
14.解: 方程兩邊都乘(x-1)(x-2),得2( x-2)=x-1,
去括號,得2x-4=x-1,
移項,得x=3.
經(jīng)檢驗,x=3是原方程的解,
所以原分式方程的解是x=3.
15.解:方程兩邊同時乘6x-2,得4-(6x-2)=3,
化 簡,得-6x=-3,解得x=12.
檢驗:當(dāng)x=12時,6x-2≠0,
所以x=12是原方程的解.
16.【解析】 (1)相等關(guān)系:從學(xué)校步行回家所用的時間-從家趕往學(xué)校所用的時間=20分鐘;(2)比較回家取道具所用總時間與42分的大小.
解:(1)設(shè)李明步行的速度是x米/分,則他騎自行車的速度是3x米/分,
根據(jù)題意,得2 100x-2 1003x=20,解得x=70,
經(jīng)檢驗,x=70是原方程的解,
所以李明步行的速度是70米/分.
(2)因為2 10070+2 1003×70+1=41(分)<42(分),
所以李明能在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校.
17.【解析】 本題的等量關(guān)系為:甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品所用天數(shù)-乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品所用天數(shù)=10;乙工廠每天加工的數(shù)量=甲工廠每天加工的數(shù)量×1.5,則若設(shè)甲 工廠每天加工x件產(chǎn)品,那么乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品,根據(jù)題意可分別表示出兩個工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品所用天數(shù),進(jìn)而列出方程求解.
解:設(shè)甲工廠每天加工x件產(chǎn)品,則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品,
依題意,得1 200x-1 2001.5x=10,
解得x=40,
經(jīng)檢驗x=40是原方程的 根,
所以1.5x=60.
答:甲工廠每天加 工40件產(chǎn)品,乙工廠每天加工60件產(chǎn)品.