八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第12章單元試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第12章單元試卷
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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第12章單元試卷
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1.下列說法正確的是( )
A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等
C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.所有的等邊三角形全等
2. 如圖所示,a,b,c分別表示△ABC的三邊長,則下面與△ABC一定全等的三角形是( )
3.如圖所示,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,
下列不正確的等式是( )
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD
C.BE=DC D.AD=DE
4. 在△ABC和△A/B/C/中,AB=A/B/,∠B=∠B/,補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A/B/C/,則補(bǔ)充的這個(gè)條件是( )
A.BC=B/C/ B.∠A=∠A/
C.AC=A/C/ D.∠C=∠C/
5.如圖所示,點(diǎn)B、C、E在同一條直線上,△ABC與△CDE都是等邊三角形,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
6. 要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A,B的距離,先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C,D,使CD=BC,再作出BF的垂線DE,使A,C,E在一條直線上(如圖所示),可以說明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此測得ED的長就是AB的長,判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒? )
A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角
7.已知:如圖所示,AC=CD,∠B=∠E=90°,AC⊥CD,則不正確的結(jié)論是( )
A.∠A與∠D互為余角 B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
8. 在△ABC 和△FED 中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定這兩個(gè)三角形全等,還需要條件( )
A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F
9.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交于O點(diǎn),且BD交AC于點(diǎn)D,CE交AB于
點(diǎn)E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論:①△BCD≌△CBE;
②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE,上述結(jié)論一定正確的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
10、下列命題中:⑴形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形;⑵在兩個(gè)三角形中,相等的角是對應(yīng)角,相等的邊是對應(yīng)邊;⑶全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等,其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
A、3個(gè) B、2個(gè) C、1個(gè) D、0個(gè)
二、填空題(每題3分,共21分)
11.如圖6,AC=AD,BC=BD,則△ABC≌ ;應(yīng)用的判定方法是 .
12.如圖7,△ABD≌△BAC,若AD=BC,則∠BAD的對應(yīng)角為 .
13.已知AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E,且DE=3cm,則點(diǎn)D到AC的距離為 .
14.如圖8,AB與CD交于點(diǎn)O,OA=OC,OD=OB,∠AOD= ,根據(jù) 可得△AOD≌△COB,從而可以得到AD= .
15.如圖9,∠A=∠D=90°,AC=DB,欲使OB=OC,可以先利用“HL”說明 ≌ 得到AB=DC,再利用“ ”證明△AOB≌ 得到OB=OC.
16.如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是 .
17.如圖10,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶________去配,這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是是 .
三、解答題(共29分)
18. (6分)如右圖,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,請補(bǔ)充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由.
解: ∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠_________(角平分線的定義)
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD( )
19. (8分)如圖,已知△ ≌△ 是對應(yīng)角.
(1)寫出相等的線段與相等的角;
(2)若EF=2.1 cm,F(xiàn)H=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的長度.
20.(7分)如圖,A、B兩建筑物位于河的兩岸,要測得它們之間的距離,可以從B點(diǎn)出發(fā)沿河岸畫一條射線BF,在BF上截取BC=CD,過D作DE∥AB,使E、C、A在同一直線上,則DE的長就是A、B之間的距離,請你說明道理.
21.(8分)已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求證:△ABC≌△DEF.
四、解答題(共20分)
22.(10分)已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,
求證:① △BEC≌△DAE;
?、贒F⊥BC.
23.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,E是AC上的一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,
求證: ∠5=∠6.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第12章單元試卷答案
一、 選擇題 CBDCD BDCDC
二、 填空題 11、△ABD SSS 12、∠ABC 13、3cm
14、∠COB SAS CB 15、△ABC △DCB AAS △DOC
16、相等 17、○3 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
三、解答題
18、AD CAD AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD SAS
19、B解:(1)EF=MN EG=HN FG=MH ∠F=∠M ∠E=∠N ∠EGF=∠MHN
(2)∵△EFG≌△NMH ∴MN=EF=2.1cm
∴GF=HM=3.3cm ∵FH=1.1cm ∴HG=GF-FH=3.3-1.1=2.2cm
20、解:∵DE∥AB
∴∠A=∠E
在△ABC與△CDE中
∠A=∠E
BC=CD
∠ACB=∠ECD
∴△ABC≌△CDE(ASA)
∴AB=DE
21、證明:∵AB∥DE
∴∠A=∠EDF
∵BC∥EF
∴∠ACB=∠F
∵AD=CF
∴AC=DF
在△ABC與△DEF中
∠A=∠EDF
AC=DF
∠ACB=∠F
△ABC≌△DEF(ASA)
四、解答題
22、證明:①∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90°
在Rt△BEC與Rt△DEA中
BC=DA
BE=DE
∴Rt△BEC≌Rt△DEA(HL)
②∵Rt△BEC≌Rt△DEA
∴∠C=∠DAE
∵∠DEA=90°
∴∠D+∠DAE=90°
∴∠D+∠C=90°
∴∠DFC=90°
∴DF⊥BC
23、證明:在△ABC與△ADC中
∠1=∠2
AC=AC
∠3=∠4
∴△ABC≌△ADC(ASA)
∴CB=CD
在△ECD與△ECB中
CB=CD
∠3=∠4
CE=CE
∴△ECD≌△ECB(SAS)
∴∠5=∠6