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      新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

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      新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

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        新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

        5.1.2 垂線

        [教學(xué)目標(biāo)]

        1.理解垂線、垂線段的概念,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。

        2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

        3.掌握垂線的性質(zhì),并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

        [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

        1.教學(xué)重點(diǎn):垂線的定義及性質(zhì)。

        2.教學(xué)難點(diǎn):垂線的畫(huà)法。

        [教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)]

        一. 復(fù)習(xí)提問(wèn):

        1、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。

        2、對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。

        二.新課:

        引言:

        前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角,如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí),這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢?下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 C(一)垂線的定義

        當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線是互相垂直的,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。

        如圖,直線AB、CD互相垂直,記作ABCD,垂足為O。 AOB 請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中,兩條直線互相垂直的實(shí)例。

        注意:

        1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線互相垂直。

        2、掌握如下的推理過(guò)程:(如上圖)

        ABCD(已知), AOCCOBBODAOD90(垂直定義).

        反之,

        AOC90(已知) ABCD(垂直定義)

        (二)垂線的畫(huà)法

        探究:

        1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)出幾條?

        2、經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)出幾條?

        3、經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線,這樣的垂線能畫(huà)出幾條?

        畫(huà)法:

        讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,沿直線左右移動(dòng)三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn),沿此直角邊畫(huà)直線,則這條直線就是已知直線的垂線。

        注意:如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線或線段的垂線,是指畫(huà)它們所在直線的垂線,垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。

        (三)垂線的性質(zhì)

        經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(已知直線上或直線外),能畫(huà)出已知直線的一條垂線,并且只能畫(huà)出一條垂線,即: 性質(zhì)1 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

        練習(xí):教材第7頁(yè) P

        探究:

        如圖,連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O,

        A,B,C,„„,其中POl(我們稱(chēng)PO為點(diǎn)P到直線

        l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC„„的長(zhǎng)短,這些線段ACBO中,哪一條最短?

        性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。

        簡(jiǎn)單說(shuō)成: 垂線段最短。

        (四)點(diǎn)到直線的距離

        如上圖,PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。

        例1 如圖,BAC90,ADBC,垂足為D,則下列結(jié)論:

        (1)AB與AC互相垂直;

        (2)AD與AC互相垂直;

        (3)點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;

        (4)點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;

        (5)線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離;

        (6)線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。

        其中正確的有( )

        A. 1個(gè) B. 2個(gè)

        BD

        FDAOC

        EB

        C. 3個(gè) D. 4個(gè)

        解:A

        例2 如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,

        OECD,OFAB,DOF65,求

        BOE和AOC的度數(shù)。

        解:略

        例3 如圖,一輛汽車(chē)在直線形公路AB上由A

        向B行駛,M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊,

        設(shè)汽車(chē)行駛到點(diǎn)P位置時(shí),距離村莊M最近,

        行駛到點(diǎn)Q位置時(shí),距離村莊N最近,請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上

        分別畫(huà)出P,Q兩點(diǎn)位置。

        解:如圖所示,過(guò)M,N兩點(diǎn)分別作MPAB,NQAB,

        垂足分別為P,Q,則點(diǎn)P,Q即為所求。

        C練習(xí):

        1. 如圖,已知ABC中,BAC為鈍角。

        (1)畫(huà)出點(diǎn)C到AB的垂線段;

        (2)過(guò)A點(diǎn)畫(huà)BC的垂線;

        (3)點(diǎn)B到AC的距離是多少?AB

        2.教材第9頁(yè)3、4

        教材第10頁(yè)9、10、11、12

        小結(jié):

        1. 要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念;

        2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況,與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好,并能正確利用工具畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)圖形;

        3. 垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),應(yīng)該熟練掌握。

        作業(yè):教材第9頁(yè)5、6.

        七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)練習(xí)

        一輛汽車(chē)油箱內(nèi)有油48升,從某地出發(fā),每行1 km,耗油0.6升,如果設(shè)剩油量為y(升),行駛路程為x(千米)

        (1)上述的哪些量發(fā)生變化?自變量是?因變量是?

        (2)寫(xiě)出y與x的關(guān)系式;

        (3)用表格表示汽車(chē)從出發(fā)地行駛10km、20km、30km、40km、50km時(shí)的剩油量;

        (4)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)說(shuō)明剩油量是怎樣隨著路程的改變而變化的;

        (5)這輛汽車(chē)行駛35km時(shí),剩油多少升?汽車(chē)剩油12升時(shí), 行駛了多少千米?

        (6)請(qǐng)你估計(jì)這車(chē)輛在中途不加油的情況下最遠(yuǎn)能運(yùn)行多少千米?

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