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      七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

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        所謂教學(xué)設(shè)計(jì),簡(jiǎn)單地說(shuō),就是指教育實(shí)踐工作者(主要指教師)為達(dá)成一定的教學(xué)目標(biāo),對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行的系統(tǒng)規(guī)劃、安排與決策。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案,希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>

        七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(一)

        5.1相交線

        [教學(xué)目標(biāo)]

        1. 通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力,推理能力和有條理表達(dá)能力

        2. 在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題

        [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

        重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用

        難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索

        [教學(xué)設(shè)計(jì)]

        一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線所成的角

        在我們的生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線,本章要研究相交線所成的角和它的特征。

        觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線所成的角。

        學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題

        教師出示一塊布和一把剪刀,表演剪布過(guò)程,提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?

        教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問(wèn)題,

        二.認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì)

        1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說(shuō)出圖中4個(gè)角,兩兩相配

        共能組成幾對(duì)角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?

        學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流。

        當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用

        幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)

        ;

        有公共的頂點(diǎn)O,而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長(zhǎng)線

        2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?

        (學(xué)生得出結(jié)論:相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ),對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等)

        3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:

        兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系

        教師提問(wèn):如果改變 的大小,會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

        4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)

        三.初步應(yīng)用

        練習(xí):

        下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)

        (1) 鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角

        (2) 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

        (3) 對(duì)頂角相等,相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

        學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象

        四.鞏固運(yùn)用例題:如圖,直線a,b相交, ,求 的度數(shù)。

        [鞏固練習(xí)](教科書5頁(yè)練習(xí))已知,如圖, ,求: 的度數(shù)

        [小結(jié)]

        鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

        [作業(yè)]課本P9-1,2P10-7,8

        [備選題]

        一判斷題:

        如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共過(guò),而且這兩個(gè)角互為補(bǔ)角,那么它們互為鄰補(bǔ)角( )

        兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ)( )

        二填空題

        1如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O, 的對(duì)頂角是 , 的鄰補(bǔ)角是

        若 : =2:3, ,則 =

        2如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O

        則

        七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(二)

        5.1.2 垂線

        [教學(xué)目標(biāo)]

        1. 理解垂線、垂線段的概念,會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

        2. 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

        3. 掌握垂線的性質(zhì),并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

        [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

        1.教學(xué)重點(diǎn):垂線的定義及性質(zhì)。

        2.教學(xué)難點(diǎn):垂線的畫法。

        [教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)]

        一. 復(fù)習(xí)提問(wèn):

        1、 敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。

        2、 對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。

        二.新課:

        引言:

        前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角,如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí),這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢?下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

        (一)垂線的定義

        當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中,有一個(gè)角是直角時(shí),就說(shuō)這兩條直線是互相垂直的,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足。

        如圖,直線AB、CD互相垂直,記作 ,垂足為O。

        請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中,兩條直線互相垂直的實(shí)例。

        注意:

        1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線互相垂直。

        2、掌握如下的推理過(guò)程:(如上圖)

        反之,

        (二)垂線的畫法

        探究:

        1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?

        2、經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?

        3、經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?

        畫法:

        讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,沿直線左右移動(dòng)三角板,使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn),沿此直角邊畫直線,則這條直線就是已知直線的垂線。

        注意:如過(guò)一點(diǎn)畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直線的垂線,垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。

        (三)垂線的性質(zhì)

        經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(已知直線上或直線外),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線,即:

        性質(zhì)1 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

        練習(xí):教材第7頁(yè)

        探究:

        如圖,連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O,

        A,B,C,……,其中 (我們稱PO為點(diǎn)P到直線

        l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長(zhǎng)短,這些線段中,哪一條最短?

        性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短。

        簡(jiǎn)單說(shuō)成: 垂線段最短。

        (四)點(diǎn)到直線的距離

        直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離。

        如上圖,PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。

        例1

        (1)AB與AC互相垂直;

        (2)AD與AC互相垂直;

        (3)點(diǎn)C到AB的垂線段是線段AB;

        (4)點(diǎn)A到BC的距離是線段AD;

        (5)線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)B到AC的距離;

        (6)線段AB是點(diǎn)B到AC的距離。

        其中正確的有( )

        A. 1個(gè) B. 2個(gè)

        C. 3個(gè) D. 4個(gè)

        解:A

        例2 如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,

        解:略

        例3 如圖,一輛汽車在直線形公路AB上由A

        向B行駛,M,N分別是位于公路兩側(cè)的村莊,

        設(shè)汽車行駛到點(diǎn)P位置時(shí),距離村莊M最近,

        行駛到點(diǎn)Q位置時(shí),距離村莊N最近,請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫出P,Q兩點(diǎn)位置。

        練習(xí):

        1.

        2.教材第9頁(yè)3、4

        教材第10頁(yè)9、10、11、12

        小結(jié):

        1. 要掌握好垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離這幾個(gè)概念;

        2. 要清楚垂線是相交線的特殊情況,與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好,并能正確利用工具畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形;

        3. 垂線的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),應(yīng)該熟練掌握。

        作業(yè):教材第9頁(yè)5、6.

        七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(三)

        5.2.1 平行線

        [教學(xué)目標(biāo)]

        1.理解平行線的意義,了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系;

        2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容;

        3.會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫圖,會(huì)用直尺和三角板畫平行線;

        4.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角;

        4.了解平行線在實(shí)際生活中的應(yīng)用,能舉例加以說(shuō)明.

        [教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

        1.教學(xué)重點(diǎn):平行線的概念與平行公理;

        2.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)平行公理的理解.

        [教學(xué)過(guò)程]

        一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

        相交線是如何定義的?

        二、新課引入

        平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除平行外,還有哪些呢?

        制作教具,通過(guò)演示,得出平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系及平行線的概念.

        三、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

        1.平行線概念:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b平行,記作a∥b.

        (畫出圖形)

        2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種:(1)相交;(2)平行.

        3.對(duì)平行線概念的理解:

        兩個(gè)關(guān)鍵:一是“在同一個(gè)平面內(nèi)”(舉例說(shuō)明);二是“不相交”.

        一個(gè)前提:對(duì)兩條直線而言.

        4.平行線的畫法

        平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一,在以后的學(xué)習(xí)中,會(huì)經(jīng)常遇到畫平行線的問(wèn)題.方法為:一“落”(三角板的一邊落在已知直線上),二“靠”(用直尺緊靠三角板的另一邊),三“移”(沿直尺移動(dòng)三角板,直至落在已知直線上的三角板的一邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)),四“畫”(沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫直線).

        四、平行公理

        1.利用前面的教具,說(shuō)明“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”.

        2.平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.

        提問(wèn)垂線的性質(zhì),并進(jìn)行比較.

        3.平行公理推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.即:如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

        五、三線八角

        由前面的教具演示引出.

        如圖,直線a,b被直線c所截,形成的8個(gè)角中,其中同位角有4對(duì),內(nèi)錯(cuò)角有2對(duì),同旁內(nèi)角有2對(duì).

        六、課堂練習(xí)

        1.在同一平面內(nèi),兩條直線可能的位置關(guān)系是 .

        2.在同一平面內(nèi),三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 .

        3.下列說(shuō)法正確的是( )

        A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

        B.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行

        C.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行

        D.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

        4.若∠ 與∠ 是同旁內(nèi)角,且∠ =50°,則∠ 的度數(shù)是( )

        A.50° B.130° C.50°或130° D.不能確定

        5.下列命題:(1)長(zhǎng)方形的對(duì)邊所在的直線平行;(2)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作一條直線與已知直線平行;(3)在同一平面內(nèi),如果兩條直線不平行,那么這兩條直線相交;(4)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作一條直線與已知直線垂直.其中正確的個(gè)數(shù)是( )

        A.1 B.2 C.3 D.4

        6.如圖,直線AB,CD被DE所截,則∠1和 是同位角,∠1和 是內(nèi)錯(cuò)角,∠1和 是同旁內(nèi)角.如果∠5=∠1,那么∠1 ∠3.

        七、小結(jié)

        讓學(xué)生獨(dú)立總結(jié)本節(jié)內(nèi)容,敘述本節(jié)的概念和結(jié)論.

        八、課后作業(yè)

        1.教材P19第7題;

        2.畫圖說(shuō)明在同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系及交點(diǎn)情況.

        [補(bǔ)充內(nèi)容]

        1.試說(shuō)明,如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.

        2.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系僅有兩種:相交或平行.但現(xiàn)實(shí)空間是立體的,

        試想一想在空間中,兩條直線會(huì)有哪些位置關(guān)系呢?(用長(zhǎng)方體來(lái)說(shuō)明)

        5.2.2 直線平行的條件 (第2課時(shí))

        一.教學(xué)目標(biāo)

        (1) 使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握判定兩條直線平行的方法;

        (2) 了解簡(jiǎn)單的邏輯推理過(guò)程.

        二.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

        重點(diǎn):判定兩條直線平行方法的應(yīng)用;

        難點(diǎn):簡(jiǎn)單的邏輯推理過(guò)程.

        三.教學(xué)過(guò)程

        復(fù)習(xí)提問(wèn):

        1.判定兩條直線平行的方法有哪些?

        2.如圖(1)

        (1) 如果∠1=∠4,根據(jù)_________________,可得AB∥CD;

        (2) 如果∠1=∠2,根據(jù)_________________,可得AB∥CD;

        (3) 如果∠1+∠3=1800,根據(jù)______________,可得AB∥CD .

        3.如圖(2)

        (1) 如果∠1=∠D,那么______∥________;

        (2) 如果∠1=∠B,那么______∥________;

        (3) 如果∠A+∠B=1800,那么______∥________;

        (4) 如果∠A+∠D=1800,那么______∥________;

        新課:

        例1 在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?

        分析:垂直總與直角聯(lián)系在一起,我們學(xué)過(guò)哪些判斷兩條直線平行的方法?

        答:這兩條直線平行.

        如圖所示

        理由如下: ∵b⊥a,c⊥a

        ∴∠1=∠2=900(垂直定義)

        ∴b∥c(同位角相等,兩直線平行)

        思考:

        這是小明同學(xué)自己制作的英語(yǔ)抄寫紙的一部分,其中的橫格線互相平行嗎?你有多少種判別方法?

        例2 如圖所示,∠1=∠2,∠BAC=200,∠ACF=800.

        (1) 求∠2的度數(shù);

        (2) FC與AD平行嗎?為什么?

        鞏固練習(xí)

        1. 教科書19頁(yè)練習(xí)

        2. 如圖所示,如果∠1=470,∠2=1330,∠D=470,那么BC與DE平行嗎?AB與CD平行嗎?

        3. 如圖所示,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,試問(wèn)ED與CF平行嗎?

        4. 如圖,∠1=∠2,∠2=∠3,∠3+∠4=1800,找出圖中互相平行的直線.

        作業(yè):教科書19頁(yè)習(xí)題5.2第7、8題

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