北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案
北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案
北師大版的七年級數(shù)學(xué)的期末考試可以衡量你平時的學(xué)習(xí)情況。小編整理了關(guān)于北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷及參考答案,希望對大家有幫助!
北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷題目
試卷滿分:100分,考試時間:100分鐘
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的.
1.9的平方根是( ).
A. B. C. D.
2.計算 的結(jié)果是( ).
A. B. C. D.
3.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是( ).
A. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會在北京地區(qū)的收視率
B. 了解全班同學(xué)參加社會實踐活動的情況
C. 調(diào)查某品牌食品的蛋白質(zhì)含量
D. 了解一批手機電池的使用壽命
4.若 ,則點P( , )所在的象限是( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.下列各數(shù)中的無理數(shù)是( ).
A. B. C. D.
6.如圖,直線a∥b,c是截線.若∠2=4∠1,
則∠1的度數(shù)為( ).
A.30° B.36° C.40° D.45°
7.若 ,則下列不等式中,正確的是( ).
A. B.
C. D.
8.下列命題中,真命題是( ).
A.相等的角是對頂角
B.同旁內(nèi)角互補
C.平行于同一條直線的兩條直線互相平行
D.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直
9.若一個等腰三角形的兩邊長分別為4和10 ,則這個三角形的周長為( ).
A.18 B.22 C.24 D.18或24
10.若關(guān)于 的不等式 的解集是 ,則關(guān)于 的不等式 的解集是( ).
A. B. C. D.
二、填空題(本題共22分,11~15題每小題2分,16~18題每小 題4分)
11.語句“x的3倍與10的和小于或等于7”用不等式表示為 .
12.如圖,直線AB,CD相交于點O,EO⊥AB,垂足為O.
若∠EOD=20°,則∠COB的度數(shù)為 °.
13.一個多邊形的每一個外角都等于40°,則它的邊數(shù)為 .
14.若 ,且a,b是兩個連續(xù)的整數(shù),則 的值為 .
15.在直角 三角形ABC中,∠B=90°,則它的三條邊AB,AC,BC中,最長的邊是 .
16.服裝廠為了估計某校七年級學(xué)生穿每種尺碼校服的人數(shù),從該校七年級學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)(單位:cm),繪制成了下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
(1)表中 = , = ;
(2)身高 滿足 的校服記為L號,則需要訂購L號校服的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生的百分數(shù)為 .
17.在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為( , ).若線段AB∥x軸,且AB的長為4,則點B的坐標(biāo)為 .
18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l經(jīng)過點A( , ),
點A1,A2,A3,A4,A5,……按如圖所示的規(guī)律排列
在直線l上.若直線l上任意相鄰兩個點的橫坐標(biāo)都相
差1、縱坐標(biāo)也都相差1,則A8的坐標(biāo)為 ;
若點An( 為正整數(shù) )的橫坐標(biāo)為2014,則 = .
三、解答題(本題共18分,每小題6分)
19.解不等式組
解:
20.已知:如圖,AB∥DC,AC和BD相交于點O, E是CD上一點,F(xiàn)是OD上一點,且∠1=∠A.
(1)求證:FE∥OC;
(2)若∠B=40°,∠1=60°,求∠OFE的度數(shù).
(1)證明:
(2)解:
21.先化簡,再求值: ,其中 , .
解:
四、解答題(本題共11分,第22題5分,第23題6分)
22.某校學(xué)生會為了解該校同學(xué)對乒乓球、羽毛球、排球、 籃球和足球五種球類運動項目的喜愛情況(每位同學(xué)必須且只能從中選擇一項),隨機選 取了若干名同學(xué)進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1,圖2所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)參加調(diào)查的同學(xué)一共有______名,圖2中乒乓球所在扇形的圓心角為_______°;
(2)在圖1中補全條形統(tǒng)計圖(標(biāo)上相應(yīng)數(shù)據(jù));
(3)若該校共有2400名同學(xué),請根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)估計該校同學(xué)中喜歡羽毛球運動的人數(shù).
(3)解:
23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A( , ),
B( , ),C( , ).將△ABC向右平移5個單位長度,再向下平移4個單位長度,得到△ ,其中點 , , 分別為點A,B,C的對應(yīng)點.
(1)請在所給坐標(biāo)系中畫出△ ,并直接寫出點 的坐標(biāo);
(2)若AB邊上一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為 ( , ),用含 , 的式子表示
點P的坐標(biāo);(直接寫出結(jié)果即可)
(3)求△ 的面積.
解:(1)點 的坐標(biāo)為 ;
(2)點 P的坐標(biāo)為 ;
(3)
五、解答題(本題共19分,第25題5分,第24、26題每小題7分)
24.在一次知識競賽中,甲、乙兩人進入了“必答題”環(huán)節(jié).規(guī)則是:兩人輪流答題,每人都要回答20個題,每個題回答正確得m分,回答錯誤或放棄回答扣n分.當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12個題時,甲答對了9個題,得分為39分;乙答對了10個題,得分為46分.
(1)求m和n的值;
(2)規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于60分能晉級,甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級?
解:
25.閱讀下列材料:
某同學(xué)遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC的高.P是BC邊上一點,PM,PN分別與直線AB,AC垂直,垂足分別為 點M,N.求證: .
他發(fā)現(xiàn),連接AP,有 ,即 .由AB=AC,可得 .
他又畫出了當(dāng)點P在CB的延長線上,且上面問題中其他條件不變時的圖形,如圖2所示.他猜想此時BD,PM,PN之間的數(shù)量關(guān)系是: .
請回答:
(1)請補全以下該同學(xué)證明猜想的過程;
證明:連接AP.
∵ ,
∴ .
∵AB=AC,
∴ .
(2)參考該同學(xué)思考問題的方法,解決下列問題:
在△ABC中,AB=AC=BC,BD是△ABC的高.P是△ABC 所在平面上一點,PM,PN,PQ分別與直 線AB,AC,BC垂直,垂足分別為點M,N,Q.
?、偃鐖D3,若點P在△ABC 的內(nèi)部,則BD,PM,PN,PQ之間的數(shù)量關(guān)系是: ;
②若點P在如圖4所示的位置,利用圖4探究得出此時BD,PM,PN,PQ之間的數(shù)量關(guān)系是: .
26. 在△ABC中,BD,CE是它的兩條角平分線,且BD,C E相交于點M,MN⊥BC于點N.將∠MBN記為∠1,∠MCN記為∠2,∠CMN記為∠3.
(1)如圖1,若 ∠A=110°,∠BEC=130°,則∠2= °,∠3-∠1= °;
(2)如圖2,猜想∠3-∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若∠BEC= ,∠BDC= ,用含 和 的代數(shù)式表示∠3-∠1的度數(shù).(直接寫出結(jié)果即可)
解:(2)∠3-∠1與∠A的數(shù)量關(guān)系是: .
證明:
(3)∠3-∠1= .
北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末試卷參考答案
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
二、填空題(本題共22分,11~15題每小題2分,16~18題每小題4分)
11. . 12.110. 13.九. 14.11. 15. AC.
16.(1)15,5;(2)24%.(閱卷說明:第1個空1分,第2個空1分,第3個空2分 )
17. 或 . (閱卷說明:兩個答案各2分)
18. ,4029. (閱卷說明:每空2分)
三、解答題(本題共18分,每小題6分)
19.解:
解不等式①,得 . …………………………………………………………………2分
解不等式②,得 . ………………………………………………………………4分
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來.
所以原不等式組的解集為 . …………………………………………………6分
20.(1)證明:∵AB∥DC,
∴∠A=∠C. …………………………………1分
∵∠1=∠A,
∴∠1=∠C. …………………………………2分
∴FE∥OC. …………………………………3分
(2)解:∵AB∥DC,
∴∠D=∠B. …………………………………………………………………4分
∵∠B=40°,
∴∠D=40°.
∵∠OFE是△DEF的外角,
∴∠OFE=∠D+∠1, …………………………………………………………5分
∵∠1=60°,
∴∠OFE=40°+60°=100°. ……………………………………………………6分
21.解:
………………………………………………… 3分
. …………………………………………………………………………… 4分
當(dāng) , 時,
原式 …………………………………………………………………… 5分
. …………………………………………………………………………6分
四、解答題(本題共11分,第22題5分,第23題6分)
22.解:(1)200,72; …………………… 2分
(2)如右圖所示; ………………… 4分
(3) (人).
…………………… 5分
答:估計該校2400名同學(xué)中喜歡
羽毛球運動的有288人.
23.解:(1)△ 如右圖所示, ………………… 2分
點 的坐標(biāo)為( , ); …………… 3分
(2)點P的坐標(biāo)為( , ) ;
……………………… 4分
(3)過點 作 H⊥ 軸于點H,
則點H的坐標(biāo)為( , ).
∵ , 的坐標(biāo)分別為( , ),( , ),
∴
. ……………………………………………………………… 6分
五、解答題(本題共19分,第25題5分,第24、26題每小題7分)
24.解:(1)根據(jù)題意,得 ……………………………………… 2分
解得 ………………………………………………………………… 3分
答:m的值為5,n的值為2.
(2)設(shè)甲在剩下的比賽中答對 個題. ………………………………………… 4分
根據(jù)題意,得 . ……………………………… 5分
解得 . ………………………………………………………………… 6分
∵ 且 為整數(shù),∴ 最小取6. …………………………………… 7分
而 ,符合題意.
答:甲在剩下的比賽中至少還要答對6個題才能順利晉級.
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