北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷
北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷
學(xué)習(xí)要靠平時(shí)的積累，急來報(bào)佛腳，應(yīng)付七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試，那是不鞏固的。學(xué)習(xí)啦為大家整理了北師大七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷，歡迎大家閱讀!
北師大七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)把對(duì)應(yīng)題目答案的相應(yīng)字母填在括號(hào)內(nèi).
1.已知1納米= 米，某種植物花粉的直徑是35 000納米，即0.000 035米，把0.000 035用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
2.若 ，則下列不等式變形正確的是( )
A. B. C. D.
3.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B. C. D.
4.不等式組 的解集是 ( )
A. B. C. D.
5.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )
A.某條河流水質(zhì)情況的調(diào)查 B.某品牌煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查
C.一批燈管使用壽命的調(diào)查 D.對(duì)“神舟十號(hào)”飛船各零部件合格情況的調(diào)查
6.下列運(yùn)算中正確的是( )
A. B. C. D.
7.已知 ，用含x的代數(shù)式表示y正確的是( )
A. B. C. D.
8.國家統(tǒng)計(jì)局公布了2014年1月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)，16個(gè)省市CPI同比漲幅超過全國平均水平，其中7個(gè)省市的漲幅如下表：
地區(qū) 北京 廣東 上海 浙江 福建 云南 湖北
同比漲幅(﹪) 3.3 3.3 3.0 2.8 2.8 2.8 2.3
則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A. 2.8，2.8 B.2.8，2.9 C.3.3，2.8 D.2.8，3.0
9.如圖，已知 的度數(shù)是( )
A. B.
C. D.
10.有若干張面積分別為 、 、 的正方形和長(zhǎng)方形紙片，小明從中抽取了1張面積為 的正方形紙片，4張面積為 的長(zhǎng)方形紙片，若他想拼成一個(gè)大正方形，則還需要抽取面積為 的正方形紙片( )
A.2張 B.4張 C.6張 D. 8張
二、填空題(共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
11.計(jì)算： .
12.計(jì)算： .
13..分解因式：
14.分解因式： =
15.若 ， ，則 = .
16.定義新運(yùn)算： ，運(yùn)用新運(yùn)算計(jì)算： =
17.下圖是根據(jù)某初中為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校在校學(xué)生有200人，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算該校共捐款 元.
18.一列火車往返于A地與B地之間，途中有C、D、E三個(gè)車站?？?，那么往返于A、B兩地之間的不同車票共有 種.
19.如圖是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)排列組成，觀察規(guī)律并回答：
(1)第10行的第一個(gè)數(shù)是 ;
(2)第91行的第一個(gè)數(shù)是 ;
(3)第 行的第一個(gè)數(shù)是
20.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為16，以長(zhǎng)方形的四條邊分別為邊向外作四個(gè)正方形，且這四個(gè)正方形的面積和為68，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是 .
三、解答題 (共11個(gè)小題, 共60分)
21.(5分) 解方程組
22.(5分)求不等式組 的解集，并求它的整數(shù)解.
23.(5分)完成下面的證明.
已知：如圖， D是BC上任意一點(diǎn)，BE⊥AD，交AD的
延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為F.
求證：∠1=∠2.
證明：∵BE⊥AD ，
∴∠BED= °( ).
∵CF⊥AD，
∴∠CFD= °.
∴∠BED=∠CFD.
∴BE∥CF( ).
∴∠1=∠2( ).
24.(5分)計(jì)算: 已知 ，求代數(shù)式 的值.
25.(5分)已知：如圖，AB∥CD，BE平分 ，
CF平分 .求證：BE∥CF.
26.(5分)某市的出租汽車起步價(jià)為10元(即行駛距離在不超過5千米都需付10元車費(fèi))，超過5千米后，每行駛1千米加收2.4元車費(fèi)(不足1千米按1千米計(jì))，某人乘坐這種出租汽車從甲地到乙地，支付車費(fèi)最多19.6元，問從甲地到乙地的路程最多是幾千米?
27.(6分)如圖，∠AOB和∠COD都是直角，試猜想∠AOD與∠BOC在數(shù)量上存在怎樣的關(guān)系?并證明你的猜想.
28.(6分) 學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)問題越來越受到社會(huì)的關(guān)注.為此某媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)縣若干名中學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“留作業(yè)”的態(tài)度(態(tài)度分為：A：贊成多留作業(yè); B：認(rèn)為教師留作業(yè)量要適當(dāng);C：無所謂，尊重學(xué)校的安排)，并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了 名中學(xué)生家長(zhǎng);
(2)將圖1補(bǔ)充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)縣8 000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持無所謂態(tài)度?
29.(6分)已知關(guān)于 ， 的二元一次方程組 的解滿足 ，求 的取值范圍.
30.(6分)小芳家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲乙兩個(gè)裝修公司合作，需要6周完成，共需要裝修費(fèi)5.2萬元;若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需要裝修費(fèi)4.8萬元，小芳的父母商量后決定只選一個(gè)公司單獨(dú)完成.
(1)如果從節(jié)約時(shí)間的角度考慮應(yīng)選那家公司?
(2)如果從節(jié)約開支的角度考慮呢?請(qǐng)說明理由.
31.(6分)生活中，有人喜歡把傳送的便條折成 形狀，折疊過程是這樣的(陰影部分表示紙條的反面)：
如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條(圖①)長(zhǎng)為 ，寬為 ，分別回答下列問題：
(1)為了保證能折成圖④的形狀(即紙條兩端均超出點(diǎn) )，試求 的取值范圍.
(2)如果不但要折成圖④的形狀，而且為了美觀，希望紙條兩端超出點(diǎn) 的長(zhǎng)度相等，試求在開始折疊時(shí)起點(diǎn) 與點(diǎn) 的距離(用含 的代數(shù)式表示).
北師大七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、 選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B D A C A D B
二、填空題
11. ; 12. ; 13. ; 14. ;
15. 72 ; 16. ; 17. 2518 ; 18. 20 ;
19. 82，8101， ; 20. 15 .
三、解答題
21. 解: ①×3 ,得 . ③ ------------------------------------1分
②×2 ,得 . ④ --------------------------------------2分
?、?③ ,得 ,
. -----------------------------------------------4分
把 代入① ,得
--------------------------------------------5分
所以, 是原方程組的解. ----------------------------------------6分
22.解：解不等式①得， ，--------------------------------------------------1分
解不等式②得， ，------------------------------------------------2分
所以此不等式組的解集為 ，--------------------------------4分
此不等式組的整數(shù)解是 0 ， 1 ， 2 ， .-----------------------5分
23.證明：∵BE⊥AD ，
∴∠BED= 90 °( 垂直定義 ).------2分
∵CF⊥AD，
∴∠CFD= 90 °.----------------3分
∴∠BED=∠CFD.
∴BE∥CF( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ).----------------4分
∴∠1=∠2( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ).----------------5分
24.解：
-----------------------------------------2分
-------------------------------------------3分
-----------------------------------------------------------------------4分
∵ ，
∴ 原式 .--------------------------------------5分
25. 證明：∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴∠1= ∠ABC，∠2= ∠BCD，-----2分
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD， ------------------------3分
∴∠1=∠2，----------------------------------4分
∴BE∥CF.------------------------------------5分
26.解：設(shè)從甲地到乙地的路程是x千米.----------------------------------------------1分
依題意，得 ----------------------------------------------------3分
解得 ------------------------------------------------------------------------4分
答：從甲地到乙地的路程最多是9千米. ----------------------------------------5分
27.結(jié)論：∠AOD+∠BOC=180°.-------------------------------2分
證明：∵∠AOB和∠COD都是直角，
∴∠AOB=90°，∠COD=90°，-----------------3分
∴∠AOD =90°+∠1，、∠BOC =90°—∠1，------5分
∴∠AOD+∠BOC=180°.----------------------------6分
28.解：(1)200;-------------------------------2分
(2)見右圖;---------------------------4分
(3) (名).-----6分
答：該區(qū)縣8000名中學(xué)生家長(zhǎng)中有1200名家長(zhǎng)
持無所謂態(tài)度.
29.解：解二元一次方程組 得 ，---------------------------4分
∵ ，
∴ 解得 ，---------------------------------------------------------5分
所以 的取值范圍是 .-------------------------------------------------------------6分
30. (1)解：設(shè)甲公司的工作效率為 ，乙公司的工作效率為 .
依題意列方程組，得 ---------------------------------------------1分
解這個(gè)方程組，得 -------------------------------------------------------2分
所以， 甲公司單獨(dú)做需10周，乙公司單獨(dú)做需15周
答：從節(jié)約時(shí)間角度考慮應(yīng)選甲公司. -----------------------------------------------3分
(2)解：設(shè)甲一周的裝修費(fèi)是 萬元，乙一周的裝修費(fèi)是 萬元.
依題意列方程組，得 ------------------------------------------4分
解這個(gè)方程組，得 -----------------------------------------------5分
甲單獨(dú)做的裝修費(fèi) (萬元)，
乙單獨(dú)做的裝修費(fèi) (萬元)，
答：從節(jié)約開支角度考慮應(yīng)選乙公司.-----------------------------------------------6分
31.
解：(1)① 由折紙過程知 ------------------------------------------------2分
∴ .-----------------------------------------------------------------3分
(2) ② 紙條兩端超出點(diǎn) 的長(zhǎng)度相等，
∴ .
即點(diǎn) 與點(diǎn) 的距離是 cm.--------------------------------6分
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