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      蘇教版七年級數(shù)學上冊單元知識點匯總

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      蘇教版七年級數(shù)學上冊單元知識點匯總

        快要七年級數(shù)學考試了,同學們要全力以赴的認真復習知識點。小編整理了關于蘇教版七年級數(shù)學上冊單元知識點匯總,希望對大家有幫助!

        蘇教版七年級數(shù)學上冊單元知識點匯總(一)

        正數(shù)和負數(shù)

       ?、闭龜?shù)和負數(shù)的概念

        負數(shù):比0小的數(shù) 正數(shù):比0大的數(shù) 0既不是正數(shù),也不是負數(shù)

        注意:①字母a可以表示任意數(shù),當a表示正數(shù)時,-a是負數(shù);當a表示負數(shù)時,-a是正數(shù);當a表示0時,-a仍是0。(如果出判斷題為:帶正號的數(shù)是正數(shù),帶負號的數(shù)是負數(shù),這種說法是錯誤的,例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

       ?、谡龜?shù)有時也可以在前面加“+”,有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

        2.具有相反意義的量

        若正數(shù)表示某種意義的量,則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量,比如:

        零上8℃表示為:+8℃;零下8℃表示為:-8℃

        3.0表示的意義 ⑴0表示“ 沒有”,如教室里有0個人,就是說教室里沒有人;

        ⑵0是正數(shù)和負數(shù)的分界線,0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。

        蘇教版七年級數(shù)學上冊單元知識點匯總(二)

        絕對值

       ?、苯^對值的幾何定義

        一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值,記作|a|。

        2.絕對值的代數(shù)定義

       ?、乓粋€正數(shù)的絕對值是它本身; ⑵一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); ⑶0的絕對值是0.

        可用字母表示為:

       ?、偃绻鸻>0,那么|a|=a; ②如果a<0,那么|a|=-a; ③如果a=0,那么|a|=0。

        可歸納為①:a≥0,<═> |a|=a (非負數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。)

       ?、赼≤0,<═> |a|=-a (非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù);絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)

        3.絕對值的性質

        任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù),也就是說絕對值具有非負性。所以,a取任何有理數(shù),都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數(shù)是0.即:a=0 <═> |a|=0;

        ⑵一個數(shù)的絕對值是非負數(shù),絕對值最小的數(shù)是0.即:|a|≥0;

       ?、侨魏螖?shù)的絕對值都不小于原數(shù)。即:|a|≥a;

       ?、冉^對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù)。即:若|x|=a(a>0),則x=±a;

        ⑸互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等。即:|-a|=|a|或若a+b=0,則|a|=|b|;

        ⑹絕對值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即:|a|=|b|,則a=b或a=-b;

       ?、巳魩讉€數(shù)的絕對值的和等于0,則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0,則a=0且b=0。

        (非負數(shù)的常用性質:若幾個非負數(shù)的和為0,則有且只有這幾個非負數(shù)同時為0)

        4.有理數(shù)大小的比較

       ?、爬脭?shù)軸比較兩個數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個數(shù)相比較,左邊的總比右邊的小;

        ⑵利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。簝蓚€負數(shù)比較大小,絕對值大的反而小;異號兩數(shù)比較大小,正數(shù)大于負數(shù)。

        5.絕對值的化簡

       ?、佼攁≥0時, |a|=a ; ②當a≤0時, |a|=-a

        6.已知一個數(shù)的絕對值,求這個數(shù)

        一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離,一般地,絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個,它們互為相反數(shù),絕對值為0的數(shù)是0,沒有絕對值為負數(shù)的數(shù)。

        蘇教版七年級數(shù)學上冊單元知識點匯總(三)

        用字母表示數(shù)

        一、代數(shù)式

        代數(shù)式:用基本運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式,如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

        單項式:表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

        單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)

        單項式的次數(shù):一個單項式中,所有字母的指數(shù)和

        多項式:幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項,不含字母的項叫做常數(shù)項。

        多項式里次數(shù)最高項的次數(shù),叫做這個多項式的次數(shù)。常數(shù)項的次數(shù)為0。

        整式:單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

        注意:分母上含有字母的不是整式。

        代數(shù)式書寫規(guī)范:

       ?、?數(shù)與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“²”表示,并把數(shù)字放到字母前;

        ② 出現(xiàn)除式時,用分數(shù)表示;

        ③ 帶分數(shù)與字母相乘時,帶分數(shù)要化成假分數(shù);

       ?、?若運算結果為加減的式子,當后面有單位時,要用括號把整個式子括起來。

        二、合并同類項

        同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

        合并同類項的法則:同類項的系數(shù)相加,所得的結果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

        合并同類項的步驟:(1)準確的找出同類項;(2)運用加法交換律,把同類項交換位置后結合在一起;(3)利用法則,把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變;(4)寫出合并后的結果。

        三、去括號的法則

        (1)括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項的符號都不變;

        (2)括號前面是“—”號,把括號和它前面的“—”號去掉,括號里各項的符號都要改變。

        整式的加減:進行整式的加減運算時,如果有括號先去括號,再合并同類項。

        整式加減的步驟:(1)列出代數(shù)式;(2)去括號;(3)合并同類項。

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