七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計人教版
七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計人教版
只有有一個很好的教學(xué)誰,其七年級數(shù)學(xué)課程的效果才能會明顯。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)設(shè)計人教版，希望你能從中得到感悟!
七年級數(shù)學(xué)下教學(xué)設(shè)計人教版
6.1.2平方根
第2課時
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
會用計算器求算術(shù)平方根;了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn);會用算術(shù)平方根的知識解決實(shí)際問題。
過程與方法： 通過折紙認(rèn)識第一個無理數(shù)2，并通過估計它的大小認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。用計算器計算算術(shù)平方根，使學(xué)生了解利用計算器可以求出任意一個正數(shù)的算術(shù)平方根，再通過一些特殊的例子找出一些數(shù)的算術(shù)平方根的規(guī)律，最后讓學(xué)生感受算術(shù)平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
情感態(tài)度與價值觀： 通過探究2的大小，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想，并且鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)：
?、僬J(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。
②會用算術(shù)平方根的知識解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)方法: 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作
教學(xué)過程：
一、通過實(shí)驗(yàn)引入：
怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?
如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎?
設(shè)大正方形的邊長為x，則x2，由算術(shù)平方根的意義可知x
所以大正方形的邊長為2。
二、討論2的大?。?/p>
由上面的實(shí)驗(yàn)我們認(rèn)識了2，它的大小是多少呢?它所表示的數(shù)有什么特征呢?下面我們討論2的大小。
因?yàn)?21,224,1<2<2，所以1<2<2.
因?yàn)?.41.96，1.52.25，所以1.4<2<1.5。
因?yàn)?.411.9881，1.422.0164，所以1.41<2<1.42
因?yàn)?.4141.999396，1.4152.002225，所以1.414<2<1.415
„„
如此進(jìn)行下去，我們發(fā)現(xiàn)它的小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)，像這樣的數(shù)我們成為無限不循環(huán)小數(shù)。22222222， 222=1.41421356„„
注：這種估算體現(xiàn)了兩個方向向中間無限逼近的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生第一次接觸，不好理解，教師在講解時速度要放慢，可能需要講兩遍。2=1.41421356„„，是個無限不循環(huán)小數(shù)，但是很抽象，沒有辦法全部表示出來它的大小，類似這樣的數(shù)還有很多，比如,,7等，圓周率π也是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
三、用計算器求算術(shù)平方根：
大多數(shù)計算器都有“”鍵，用它可以求出一個有理數(shù)的算術(shù)平方根或近似值。
例1、 用計算器求下列各式的值：
) (1); (2)2(精確到0.001
解：(1)依次按鍵
(2)依次按鍵3136，顯示：56.所以56 2=，顯示：1.414213562，這是一個近似值。所以21.414.
注：不同品牌的計算器，按鍵的順序可能有所不同。
四、探索規(guī)律：
(1)利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
62.5625
(2)用計算器計算3(結(jié)果保留4個有效數(shù)字)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出0.03，300 ，
30000的近似值。你能根據(jù)的值求出30的值嗎?
學(xué)生通過計算器可求出(1)的答案，依次是：0.25,0.791,2.5,7.91,25,79.1,250。從運(yùn)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小100倍時，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大或縮小10倍。
由1.732可得.030.1732,17.32,30000173.2，由3的值不能求出30的值，因?yàn)橐?guī)律是被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小100倍時，它的算術(shù)平方根才擴(kuò)大或縮小10倍，而3到30擴(kuò)大的是10倍，所以不能由此規(guī)律求出。
此題學(xué)生可獨(dú)立完成。
五、實(shí)際應(yīng)用：
例1、小麗想用一塊面積為400cm的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm
的長方形紙片，使它的長與寬之比為3：2，不知道能否裁出來，正在發(fā)愁，小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。”你同意小明的說法嗎?小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?
分析：學(xué)生一般認(rèn)為一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。通過計算和講解糾正這種錯誤的認(rèn)識。
解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm。
22根據(jù)邊長與面積的關(guān)系可得：3x2x300，6x300，x50，x22 ∴長方形紙片的長為3cm。因?yàn)?0﹥49，所以﹥7，從而﹥21
即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm，而已知正方形紙片的邊長只有20cm，這樣長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長。
答：不能同意小明的說法。小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片。
六、隨堂練習(xí)：
1.用計算器求下列各式的值：
(1) (2).2036 (3) (精確到0.01)
2、估計大?。?/p>
(1)與12 (2)1與0.5 2
3、已知21.414，求0.02，0.0002，200，20000的值。
七、課堂小結(jié)
1、被開方數(shù)增大或縮小時，其相應(yīng)的算術(shù)平方根也相應(yīng)地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來求出算術(shù)平方根的近似值;
2、利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值;
3、被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢?
4、怎樣的數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)?
八、布置作業(yè)
課本第47頁習(xí)題6、1第3、5題
教學(xué)反思：
初中數(shù)學(xué)教學(xué)幾何畫板運(yùn)用
摘要：
幾何畫板是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展下為數(shù)學(xué)教學(xué)提供服務(wù)的信息技術(shù)軟件，因其為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了良好教學(xué)環(huán)境及數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)而被廣泛運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以幫助教師更便捷地制作數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)課件，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與自主學(xué)習(xí)意識與探究創(chuàng)新精神。在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師可以利用幾何畫板創(chuàng)造生動具體的教學(xué)環(huán)境，將模糊抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀生動具體，以更好地掌握具體數(shù)學(xué)知識。本文將主要針對幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行簡要的探討。
關(guān)鍵詞：
幾何畫板;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);教學(xué)實(shí)踐
隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)越來越多地被運(yùn)用到現(xiàn)代教學(xué)中，而今多媒體技術(shù)已成為輔助教育教學(xué)的重要手段與工具。幾何畫板是一種操作簡單、功能強(qiáng)大的教學(xué)軟件，不僅能作圖與計算，還能適應(yīng)現(xiàn)代課程教學(xué)內(nèi)容，符合素質(zhì)教育教學(xué)要求，有助于化繁為簡、化難為易，為學(xué)生創(chuàng)造生動具體的教學(xué)環(huán)境，幫助學(xué)生理解教學(xué)文本，提高學(xué)生的創(chuàng)新探索精神。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中將其引用其中不失為一種行之有效的教學(xué)方法，教師能通過這種高科技技術(shù)的展現(xiàn)有效提高課堂教學(xué)效率。因此如何將幾何畫板運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中成為廣大數(shù)學(xué)教師共同探討的話題。對此本文將簡要探討幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用。
一、遵循以人為本，避免喧賓奪主
幾何畫板雖然是一種不錯的教學(xué)方法，但是教師需要認(rèn)識到它只是一種課堂教學(xué)輔助手段，在設(shè)計與制作過程中應(yīng)當(dāng)遵循“以人為本”的學(xué)生觀的教學(xué)原則，而不只是機(jī)械地將課堂教學(xué)內(nèi)容生搬硬套到幾何畫板中，讓其在初中數(shù)學(xué)課堂上獨(dú)樹一幟、照本宣科、喧賓奪主。所以，制作幾何畫板時，教師應(yīng)當(dāng)詳細(xì)分析課堂教學(xué)內(nèi)容，公平合理地安排學(xué)生實(shí)踐活動，組織與安排好學(xué)生演板練習(xí)、提問回答等相關(guān)活動與教學(xué)內(nèi)容之間的銜接等。例如，教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”一節(jié)時，教師可先借助幾何畫板進(jìn)行復(fù)習(xí)導(dǎo)入，運(yùn)用課件展示點(diǎn)與圓之間的幾種位置關(guān)系，而后組織學(xué)生思考與回答，緊接著運(yùn)用幾何畫板呈現(xiàn)大量數(shù)學(xué)知識理論與定義，得出點(diǎn)與圓之間的三種位置關(guān)系，再利用幾何畫板課件展現(xiàn)直線與圓之間的幾種位置關(guān)系，不借助多媒體教學(xué)技術(shù)則無法實(shí)現(xiàn)在短時間內(nèi)向?qū)W生展示海量的信息。最后，借助幾何畫板導(dǎo)入“圓與圓的位置關(guān)系”的相關(guān)學(xué)習(xí)，為了增強(qiáng)教學(xué)效果，教師可借助幾何畫板制作出“日環(huán)食”這一動畫效果，為學(xué)生營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生更好、更快地學(xué)習(xí)。
二、借助幾何畫板，創(chuàng)造學(xué)習(xí)環(huán)境
數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性與綜合性都很強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力與空間想象能力，這些能力都是在不斷實(shí)踐過程中逐步培養(yǎng)出來的。借助幾何畫板軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生能任意移動、觀察圖形，并對此進(jìn)行大膽猜測與驗(yàn)證，加強(qiáng)學(xué)生對圖形的直觀認(rèn)識，從而豐富幾何經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提升對知識的理解與證明能力。由此可見，幾何畫板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用，能有效幫助學(xué)生提高認(rèn)知能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。這種教學(xué)軟件的出現(xiàn)與運(yùn)用讓原本抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識變得直觀清晰，讓原本厭惡數(shù)學(xué)的學(xué)生認(rèn)為其生動有趣，不僅為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供諸多便利與條件，讓學(xué)生全身心投入課堂教學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)主體，敢于追求知識。此外還有助于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)信心，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)做一件快樂的事情，在做中學(xué)、在學(xué)中做。通過幾何畫板這種教學(xué)軟件的運(yùn)用，學(xué)生將那些需要反復(fù)認(rèn)知與學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念與學(xué)習(xí)內(nèi)容直接復(fù)制拷貝回家反復(fù)學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)困難戶提供一次再認(rèn)與再學(xué)習(xí)的機(jī)會，真正落實(shí)新課程改革下“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念，促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步與發(fā)展。
三、運(yùn)用幾何畫板，揭示定理聯(lián)系
通常而言，不同數(shù)學(xué)知識概念或者相關(guān)對象之間或多或少會存在某種聯(lián)系與差異。運(yùn)用幾何畫板中的動態(tài)功能一定程度上能揭示不同數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系與差異，還能更方便、快捷地呈現(xiàn)出彼此之間的運(yùn)動變化過程，對學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，獲得正確概念，有著積極的促進(jìn)作用，進(jìn)而有助于發(fā)展與培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知水平與理解能力。比如，教授“軸對稱圖形”這一節(jié)時，可利用幾何畫板的動態(tài)功能加深學(xué)生對這一知識點(diǎn)的認(rèn)識，幫助更直觀生動地認(rèn)識軸對稱圖形的性質(zhì)與概念，還有助于學(xué)生區(qū)別其與中心對稱相關(guān)知識點(diǎn)的聯(lián)系與差異。
四、利用幾何畫板，幫助發(fā)現(xiàn)問題
幾何畫板為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了良好教學(xué)環(huán)境與條件，易于學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、積極探索。這種教學(xué)軟件能在短短幾分鐘內(nèi)制作出生動逼真的動畫效果，還能隨意拖動鼠標(biāo)，動態(tài)測量角度大小，還能任意變換圖形形狀，將其運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生為創(chuàng)設(shè)動態(tài)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、不斷探索，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)提升，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展。例如，教學(xué)“相似三角形的判定”一節(jié)時，教師可以通過實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計與分析教學(xué)，讓學(xué)生通過不斷探索發(fā)現(xiàn)與歸納總結(jié)，最后得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，為學(xué)生創(chuàng)造良好的動手實(shí)踐機(jī)會，豐富課程知識，讓學(xué)生積極主動地參與課堂實(shí)踐，積極探索、主動研究，為高效數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。
總而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，不僅能夠提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理性認(rèn)識，還有利于教師突破教學(xué)重難點(diǎn)，優(yōu)化課堂教學(xué)效果，還能通過良好教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動性，樹立正確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生探究能力及邏輯思維能力培養(yǎng)與發(fā)展，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。
作者：仲從桂 單位：沭陽縣華沖中學(xué)
參考文獻(xiàn)：
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[3]翁娟娟.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的有效性研究[D].蘇州大學(xué)，2010.
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