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      人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷

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      人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷

        寒窗苦讀出成果,筆走龍蛇猶有神。思如泉涌答題順,考場(chǎng)之上鋒芒現(xiàn)。祝:七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試時(shí)能超水平發(fā)揮。下面是小編為大家精心整理的人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷,僅供參考。

        人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

        一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確)

        1. 下列數(shù)中,是無理數(shù)的是

        A. 0 B. C. 3 D. 2

        2. 下面4個(gè)圖形中,∠1與∠2是對(duì)頂角的是

        A. B. C. D.

        3.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) 在

        A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

        4.下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查方式的是

        A. 了解全國中學(xué)生的視力情況

        B. 調(diào)查某批次日光燈的使用壽命

        C. 調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況

        D. 調(diào)查機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品

        5.下列說法錯(cuò)誤的是

        A. 1的平方根是1 B. 0的平方根是0

        C. 1的算術(shù)平方根是1 D. -1的立方根是-1

        6.若a

        A. a+3b-2

        C. 12a<12b D. -2a>-2b

        7.如圖1,下列條件能判定AD∥BC的是

        A. ∠C=∠CBE B. ∠C+∠ABC=180°

        C. ∠FDC=∠C D. ∠FDC=∠A

        8.下列命題中,是真命題的是

        A . 若 ,則 > B. 若 > ,則

        C. 若 ,則 D. 若 ,則

        9.《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺.木長幾何?”意思是:用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺;將繩子對(duì)折再量長木,長木還剩余1尺,問木長多少尺.設(shè)木長為x尺,繩子長為y尺,則下列符合題意的方程組是

        A. B. C. D.

        10.關(guān)于x的不等式組 恰好只有兩個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍為

        A. B. C. D.

        二、填空題(本大題有6小題,每小題4分,共24分)

        11.計(jì)算: .

        12.小明一家三口隨旅游團(tuán)外出旅游,旅途的費(fèi)用支出情況如圖2所示.

        若他們共支出了4000元,則在購物上支出了 元.

        13. 體育老師從七年級(jí)學(xué)生中抽取40名參加全校的健身操比賽.

        這些學(xué)生身高(單位:cm)的最大值為175,最小值為155.

        若取組距為3,則可以分成 組.

        14. 如圖3,已知 , , ︰ =1︰3,

        則 = °.

        15.已知 ,若 是整數(shù),則 = .

        16.已知點(diǎn)A(2,2),B(1,0),點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上,且三角形ABC的面積為2,請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo): .

        三、解答題(本大題有11小題,共86分)

        17.(本題滿分7分)

        解方程組

        18.(本題滿分7分)

        解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

        19. (本題滿分7分)

        某校七年(1)班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:

        次數(shù) 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200

        頻數(shù) a 4 12 16 8 3

        結(jié)合圖表完成下列問題:

        (1)a= ;

        (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

        (3)若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀,

        則優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾?

        20.(本題滿分7分)

        已知 是二元一次方程 的一個(gè)解.

        (1) = ;

        (2)完成下表,并在所給的直角坐標(biāo)系上描出表示

        這些解的點(diǎn)(x,y).

        0 1 3

        y 6 2 0

        21.(本題滿分7分)

        完成下面的證明(在下面的括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的結(jié)論或推理的依據(jù)):

        如圖4,∠BED=∠B+∠D.

        求證:AB∥CD.

        證明:過點(diǎn)E作EF∥AB(平行公理).

        ∵EF∥AB(已作),

        ∴∠BEF=∠B( ).

        ∵∠BED=∠B+∠D(已知),

        又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

        ∴∠FED=( )(等量代換).

        ∴EF∥CD( ).

        ∴AB∥CD( ).

        22.(本題滿分7分)

        廈門是全國著名的旅游城市,“廈門藍(lán)”已經(jīng)成為廈門一張亮麗的城市名片.去年廈門市空氣質(zhì)量在全國74個(gè)主要城市空氣排名中,創(chuàng)下歷史新高,排名第二,其中優(yōu)(一級(jí)以上)的天數(shù)是202天.如果今年優(yōu)的天數(shù)要超過全年天數(shù)(366天)的60%,那么今年空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)至少要比去年增加多少?

        23.(本題滿分7分)

        如圖5,點(diǎn)A(0,2),B(-3,1),C(-2,-2).三角形ABC

        內(nèi)任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+4,y0-1),

        將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1;

        (1)寫出A1的坐標(biāo);

        (2)畫出三角形A1B1C1.

        24.(本題滿分7分)

        “六•一”國際兒童節(jié)期間,某文具商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng),所有商品打相同的折扣.促銷前,買6支簽字筆和2本筆記本用了28元,買5支簽字筆和1本筆記本用了20元.促銷后,買5支簽字筆和5本筆記本用了32元.請(qǐng)問該商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中,商品打幾折?

        25.(本題滿分7分)

        已知 都是關(guān)于x,y的二元一次方程 的解,且 ,求 的值.

        26.(本題滿分11分)

        如圖6,AD∥BC,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E,

        BD平分∠EBC.

        (1)若∠DBC=30°,求∠A的度數(shù);

        (2)若點(diǎn)F在線段AE上,且7∠DBC-2∠ABF=180°,請(qǐng)問圖6中是否存在與∠DFB相等的角?若存在,請(qǐng)寫出這個(gè)角,并說明理由;若不存在,請(qǐng)說明理由.

        27.(本題滿分12分)

        如圖7,在平面直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)為O,點(diǎn)A(0,3),B(2,3),C(2,-3),D(0,-3).點(diǎn)P,Q是長方形ABCD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),BC交x軸于點(diǎn)M. 點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度沿O→A→B→M的路線做勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q也從點(diǎn)O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度沿O→D→C→M的路線做勻速運(yùn)動(dòng). 當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí),兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,四邊形OPMQ的面積為S.

        (1)當(dāng)t =2時(shí),求S的值;

        (2)若S<5時(shí),求t的取值范圍.

        人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷參考答案

        一、 選擇題(每空4分)

        1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

        C B D D A B C C B A

        二、 填空題(每空4分)

        11. 12.1000 13. 7 14.35.5

        15. -1,2,-2 (寫出-1得2分,±2各得1分)

        16. (3,0) ,(-1,0), (0,2) , (0,-6) . (寫對(duì)1個(gè)坐標(biāo)得1分)

        三、解答題

        17. 解:

       ?、?②,得

        3x=3, ………………………………2分

        ∴x=1. ………………………………4分

        把x=1代入①得1-y=1, …………………………… 5分

        ∴y=0. ………………………………6分

        所以原方程組的解為 …………………………… 7分

        18.

        解不等式①,得 . ………………………………2分

        解不等式②,得 . ………………………………4分

        在數(shù)軸上正確表示解集. ………………………………6分

        所以原不等式組的解集為 ……………………………7分

        19. 解:(1)a=2; ……………………………2分

        (2)正確補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. ……………………………4分

        (3)全班人數(shù)=2+4+12+16+8+3=45人 ……………………………5分

        優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)=16+8+3=27人 …………………………6分

        答:優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的60%.………………………7分

        20.解:(1) = 4; ………………2分

        在平面直角坐標(biāo)系中正確描點(diǎn). ………………7分

        【備注】1.寫對(duì)1個(gè)坐標(biāo),并正確描出該點(diǎn)給1分;

        2.寫對(duì)2個(gè)坐標(biāo)給1分;

        3.正確描出2個(gè)點(diǎn)給 1分.

        21.證明:過點(diǎn)E作EF∥AB.

        ∵EF∥AB,

        ∴∠BEF=∠B( 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等). ………2分

        ∵∠BED=∠B+∠D,

        又∵∠BED=∠BEF+∠FED,

        ∴∠FED=( ∠D ) .………………4分

        ∴EF∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).………………5分

        ∴AB∥CD(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行). …7分【備注】最后一個(gè)依據(jù),寫成平行線的傳遞性不扣分.

        22.解:設(shè)今年空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)要比去年增加x,依題意得

        202+x >366 60% …………………3分

        解得,x >17.6 …………………5分

        由x應(yīng)為正整數(shù),得

        x≥18. …………………6分

        答:今年空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)至少要比去年增加18.…… 7分

        【備注】用算術(shù)解法,能敘述清楚,按相應(yīng)步驟給分.

        23.解: A1(4, 1) ……………………3分

        畫出正確三角形A1 B1 C1………………7分

        【備注】三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A1(4, 1),B1(1, 0),C1(2, -3),在坐標(biāo)系中描對(duì)每點(diǎn)給1分,連接成三角形A1B1C1給1分.

        24. 解:設(shè)打折前每支簽字筆x元,每本筆記本 y元,依題意得,

        ……………………3分

        解得 ……………………5分

        ∴ ……………………6分

        ∴

        答:商場(chǎng)在這次促銷活動(dòng)中,商品打八折. ……………7分

        25. 解:∵ 都是關(guān)于x,y的二元一次方程 的解,

        ∴ …………………………………………2分

        ∴ ………………………………………4分

        又∵

        ∴ ,………………………………5分

        化簡得  ………………………………6分

        ∴ .     ………………………………7分

        26.解:(1)∵BD平分∠EBC,∠DBC=30°,

        ∴∠EBC=2∠DBC=60°.……………………1分

        ∵BE平分∠ABC,

        ∴∠ABC=2∠EBC=120°.……………………2分

        ∵AD∥BC,

        ∴∠A+∠ABC=180°.………………………3分

        ∴∠A=60°. ……………………… 4分

        (2)存在∠DFB=∠DBF. …………………………5分

        設(shè)∠DBC=x°,則∠ABC=2∠ABE= (4x)°………………6分

        ∵7∠DBC-2∠ABF=180°,

        ∴7x-2∠ABF=180°.

        ∴∠ABF= °. ……………………………7分

        ∴∠CBF=∠ABC-∠ABF= ° ; …………8分

        ∠DBF =∠ABC-∠ABF-∠DBC= °. ……………9分

        ∵AD∥BC,

        ∴∠DFB+∠CBF=180°. ………………………………10分

        ∴∠DFB= ° ………………………………11分

        ∴∠DFB=∠DBF .

        27.解:設(shè)三角形OPM的面積為S1,三角形OQM的面積為S2 ,

        則S=S1 +S2.

        (1)當(dāng)t =2時(shí),點(diǎn)P(0,2),Q(1,-3). …………2分

        過點(diǎn)Q作QE⊥x軸于點(diǎn)E.

        ∴S1= . …………3分

        S2= . …………4分

        ∴S=S1 +S2=5. ……………5分

        【備注】第一步,如果能在圖上正確標(biāo)出點(diǎn)P、Q的位置也給2分(以下類似步驟同).

        (2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為t,則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為2t .

       ?、佼?dāng) 時(shí),點(diǎn)P在線段OA上,點(diǎn)Q在線段OD上,

        此時(shí)四邊形OPMQ不存在,不合題意,舍去.

       ?、诋?dāng) 時(shí),點(diǎn)P在線段OA上,點(diǎn)Q在線段DC上.

        S= ………………………6分

        ∵ ,

        ∴ ,解得 .

        此時(shí) . ………………………7分

        ③當(dāng) 時(shí),點(diǎn)P在線段OA上,點(diǎn)Q在線段CM上.

        S= ………………………8分

        ∵ ,

        ∴ 解得 .

        此時(shí)t不存在. ………………………9分

        ④當(dāng) 時(shí),點(diǎn)P在線段AB上,點(diǎn)Q在線段CM上.

        S= …………………10分

        ∵ ,

        ∴ 解得

        此時(shí) . ……………………11分

        ④當(dāng) 時(shí),點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)Q與M重合,兩動(dòng)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)。

        此時(shí)四邊形OPMQ不存在,不合題意,舍去.

        綜上所述,當(dāng) 時(shí), 或 . …………………………12分

        【備注】第(2)題中第①和④兩種情況都敘述清楚,得1分;綜上所述沒寫不扣分.

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