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      蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷

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      蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷

        努力造就實(shí)力,態(tài)度決定高度。預(yù)祝:七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試時(shí)能超水平發(fā)揮。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷,希望你們喜歡。

        蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題

        一、選擇題(本大題共8小題,每小題2分,共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上)

        1.下列運(yùn)算正確的是

        A.x•x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4

        2.若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°,則它是

        A.正方形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正八邊形

        3.下列條件中不能判斷兩個(gè)三角形全等的是

        A.有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等 B.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等

        C.有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等 D.有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等

        4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是

        A.(2a+b)(2b-a) B. C.(a+b)(a-2b) D.(2x-1)(-2x+1)

        5.如圖,為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A,B之間的距離,小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P,測(cè)得 , ,那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是

        A.6m B.7m C.8m D.9m

        6.如圖是賽車(chē)跑道的一部分路段,已知AB∥CD,則∠A、∠E、∠D

        之間的數(shù)量關(guān)系為

        A.∠A+∠E+∠D=360° B.∠A+∠E+∠D=180°

        C.∠A+∠E-∠D=180° D.∠A-∠E-∠D=90°

        7. 如圖,已知EC=BF,∠A=∠D,現(xiàn)有下列6個(gè)條件:①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥D(zhuǎn)F∥AC;從中選取一個(gè)條件,以保證△ABC≌△DEF,則可選擇的有

        A.3個(gè) B.4個(gè)

        C.5個(gè) D .6個(gè)

        8.若不等式組 的解集中的任何一個(gè)x的值均不在2≤x≤5范圍內(nèi),則a的取值范圍是

        A.a<1 B.a<1或a>5 C.a≤1或a≥5 D.a<1且a>5

        二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答卷紙相應(yīng)位置上)

        9.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031的結(jié)果是 ▲ .

        10.將一副直角三角板如圖放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊部分重合,則∠1的度數(shù)為 ▲ 度.

        11.如圖,在四邊形ABCD中,BD為對(duì)角線,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ▲ ,使得AB∥CD成立.

        12. 若ax=2,ay=3,則a3x-y= ▲ .

        13.已知a

        14.計(jì)算 = ▲ .

        15.“對(duì)頂角相等”的逆命題是 ▲ .

        16.△ABC的兩外角平分線BD、CD相交于點(diǎn)D, ,則 = ▲ °.

        17.如圖,∠A=65°,∠B=75°,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC外,若∠2=20°,則∠1的度數(shù)為 ▲ 度.

        18.若a-b=4,ab+m2-6m+13=0,則ma+mb等于 ▲ .

        三、解答題(本大題共10小題,共64分.請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答,解 答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

        19.(本題共2小題,每小題3分,共6分) 計(jì)算:

        (1)

        (2)先化簡(jiǎn),再求值:(2a+b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b),其中a=-1,b=-2.

        20.(本題共2小題,每小題3分,共6分) 因式分解:

        (1)2a2-8; (2)4ab2 ― 4a2b ― b3.

        21.(本題共2小題,第1小題3分,第2小題4分,共7分) 解不等式(組).

        (1) . (2) .

        22.(本題共2小題,每小題3分,共6分) 已知x+2y=5,xy=1.求下列各式的值:

        (1) (2)

        23.(本題滿分5分) 請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整:

        已知,如圖,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求證:∠BDC+∠DGF= 180°

        證明:∵∠1=∠ACB(已知)

        ∴DE∥BC ( ▲ )

        ∴∠2=∠DCF ( ▲ )

        ∵∠2=∠3(已知)

        ∴∠3=∠DCF ( ▲ )

        ∴CD∥FG ( ▲ )

        ∴∠BDC+∠DGF=180° ( ▲ )

        24.(本題滿分6分) 如圖,四邊形ABCD中,CD∥AB,E是AD中點(diǎn),

        CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

        (1)試說(shuō)明:EF=CE ;

        (2)若BC=BF,試說(shuō)明:BE⊥CF.

        25.(本題滿分6分) 為了落實(shí)水資源管理制度,大力促進(jìn)水資源節(jié)約,某地實(shí)行居民用水階梯水價(jià),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

        居民用水階梯水價(jià)表 單位:元/立方米

        分檔 戶每月分檔用水量x (立方米) 水價(jià)

        第一階梯 5.00

        第二階梯 7.00

        第三階梯 9.00

        (1)小明家5月份用水量為14立方米,在這個(gè)月,小明家需繳納的水費(fèi)為 ▲ 元;

        (2)小明家6月份繳納水費(fèi)110元,在這個(gè)月,小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為 ▲ 立方米;

        (3)隨著夏天 的到來(lái),用水量將會(huì)有所增加,為了節(jié)省開(kāi)支,小明家計(jì)劃7月份的水費(fèi)不超過(guò)180元,在這個(gè)月,小明家最多能用水多少立方米?

        26.(本題滿分7分)閱讀下面一段話,解決后面的問(wèn)題.

        觀察下面一列數(shù):1,2,4,8,…,我們發(fā)現(xiàn),這一列數(shù)從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2.

        一般地,如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù),這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比.

        (1)等比數(shù)列5,-15,45,…的第四項(xiàng)是 ▲ .

        (2)如果 一列數(shù)a1,a2,a3,a4,…是等比數(shù)列,且公比為q,那么根據(jù)上述的規(guī)定,有 …,所以 …,則an= ▲

        (用含a1與q的代數(shù)式表示).

        (3)一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)是10,第四項(xiàng)是40,求它的公比和第一項(xiàng).

        27.(本題滿分7分) AB∥CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ABC、∠ADC的平分線交于點(diǎn)E(不與B,D點(diǎn)重合).∠ABC=n°,∠ADC=80°.

        (1)如圖1,若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

        (2)如圖2,將(1)中的線段BC沿DC方向平移,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A右側(cè)時(shí),發(fā)現(xiàn)∠BED的度數(shù)發(fā)生了改變,請(qǐng)求出∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示).

        28.(本題滿分8分) 在乘法公式的學(xué)習(xí)中,我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問(wèn)題,借助直觀、形象的幾何模型,加深對(duì)乘法公式的認(rèn)識(shí)和理解,從中感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法,感悟幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性.根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),解決下列問(wèn)題:

        (1)如圖①,邊長(zhǎng)為 的正方形紙片,剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為k的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙),則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是 ▲ (用含k的式子表示);

        (2)有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片,4張邊長(zhǎng)分別為a、b( )的長(zhǎng)方形紙片,5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片,現(xiàn)從其中取出若干張紙片(每種紙片至少取一張),拼成一個(gè)正方形(不重疊無(wú)縫隙),則所拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為 ▲ ;

        A. B. C. D.

        (3)一個(gè)大正方形和4個(gè)大小完全相同的小正方形按圖②,圖③兩種方式擺放.求圖③中,大正方形中未被4個(gè)小正方形覆蓋部分的面積(用含m,n的式子表示).

        蘇教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末卷參考答案

        一、選擇題(本大題共8小題,每小題2分,共16分).

        1-8.C C B B D C B C

        二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.)

        9.3.1×10-5 ;10.75°; 11.∠ABD=∠CDB (答案不唯一);12. ;13.-1;14.-4

        15.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角;16.65°;17.100°;18. .

        三、解答題(本大題共10小題,共64分.)

        19.(1)

        解:原式=8-1-6+1 ………………………………………2分

        =2…………………………………………………………3分

        (2)先化簡(jiǎn),再求值:(2a + b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b),其中a=-1,b=-2.

        解:原式=4a2-b2+3(4a2-4ab+b2)-12a2+9ab

        =4a2-b2+12a2-12ab+3b2-12a2+9ab

        =4a2-3ab+2b2………………………………………………2分

        當(dāng)a=-1,b=-2時(shí) ,

        原式=6 ………………………………………………3分

        20.(1)2a2-8

        解:原式=2(a2-4)………………………………………………………1分

        =2(a+2)(a-2) ………………………………………………3分

        (2)4ab2―4a2b―b3.

        解:原式=-b( )………………………………………………………1分

        =-b ………………………………………………………………3分

        21.(1)

        解:(1)去分母得:7(1-x)≤3(1-2x)………………………………………………………1分

        去括號(hào)得: ……………………………………………………………2分

        移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得:

        系數(shù)化為1得: …………………………………………………………………3分

        (2)

        解不等式①得,x>0, ……………………………………………………………1分

        解不等式②得, ……………………………………………………………3分

        所以,不等式組的解集是0

        22.已知x+2y=5,xy=1.求下列各式的值:

        (1)

        原式= …………………………………………………2分

        = 10 …………………………………………………………3分

        (2)

        原式= ……………………………………………1分

        =-17 ……………………………………………………………3分

        23.已知,如圖,∠1=∠ACB,∠2=∠3,求證:∠BDC+∠DGF=180°

        證明:∵∠1=∠ACB(已知)

        ∴DE∥BC (同位角相等,兩直線平行 )……1分

        ∴∠2=∠DCF(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)……2分

        ∵∠2=∠3(已知)

        ∴∠3=∠DCF(等量代換)…………………3分

        ∴CD∥FG (同位角相等,兩直線平行)………………4分

        ∴∠BDC+∠DGF=180°(兩直線平行,同旁 內(nèi)角互補(bǔ))……………………5分

        24.(1)∵AF∥CD,∴∠DCE=∠F,………………………1分

        ∵E是AD中點(diǎn),

        ∴DE=AE,……………………………… ……………2分

        ∵∠DEC=∠AEF,

        ∴∆CDE≌∆FAE ∴EF=CE ………………………3分

        (2)∵EF=CE,

        ∵BC=BF,BE=BE,

        ∴∆BCE≌∆BFE,……………………………………5分

        ∴∠BEC=∠BEF=9 00 ,

        即BE⊥CF.……………………………………………6分

        25.解:(1)由表格中數(shù)據(jù)可得:0≤x≤15時(shí),水價(jià)為:5元/立方米,

        故小明家5月份用水量為14立方米,在這個(gè)月,小明家需繳納的水費(fèi)為:14×5=70(元);

        ………………1分

        (2)∵15×5=75<110,75+6×7=117>110,

        ∴小明家6月份使用水量超過(guò)15立方米但小于21立方米,

        設(shè)小明家6月份使用水量為x立方米,

        ∴75+(x-15)×7=110,解得:x=20,

        故小明家繳納第二階梯水價(jià)的用水量為:20-15=5(立方米),

        故答案為:5;…………………………………………3分

        (3)設(shè)小明家7月份的用水量為x立方米。

        由

        則依題意,得 ……………………5分

        解這個(gè)不等式,得 分

        答:在這個(gè)月,小明家最多能用水28立方米。………………………………6分

        26.解:(1)-135;………………………………1分

        (2)a1qn-1;………………………………3分

        (3)∵設(shè)公比為x,∴10x2=40;

        x=2或-2;………………………………5分

        ∴它的第一項(xiàng)是5或-5.………………………………7分

        27.解:(1)過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,∵AB∥CD,

        ∴AB∥CD∥EF,

        ∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,……………………………1分

        ∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=80°,

        ∴∠ABE= ∠ABC= n°,∠CDE= ∠ADC=40 °,

        ∴∠BED=∠BEF+∠DEF= n°+40°;……………………………3分

        (2)過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB,如圖,……………………………4分

        ∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=80°,

        ∴∠ABE= ∠ABC= n°,∠CDE= ∠ADC=40°,

        ∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,

        ∴∠B EF=180°-∠ABE=180°- n°,∠CDE=∠DEF=40°,………………………6分

        ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°.………………………7分

        28.解:( 1)則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是(k+3)2-k2=6k+9;……………………………1分

        (2 )3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2,

        4張邊長(zhǎng)分別為a、b(b>a)的矩形紙片的面積是4ab,

        5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2,

        ∵a2+4ab+4b2=(a+2b)2,

        ∴拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為(a+2b),

        故選:D.…………………………………………………………4分

        (3)設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x,小正方形的邊長(zhǎng)為y。

        由圖②和③列出方程組 解得 …………………………6分

        大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積 ……8分

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