人教版七年級上數(shù)學(xué)期末試卷
人教版七年級上數(shù)學(xué)期末試卷
七年級數(shù)學(xué)期末考試的成功，不在于你復(fù)習(xí)多長的時(shí)間，而在于時(shí)間、效率、耐力三者的乘積。小編整理了關(guān)于人教版七年級上數(shù)學(xué)期末試卷，希望對大家有幫助!
人教版七年級上數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題
1.如果水位升高7m時(shí)水位變化記作+7m，那么水位下降4m時(shí)水位變化記作( )
A.﹣3m B.3m C.﹣4m D.10m
2.在2016年11月3日舉行的第九屆中國四部投資說明會上，現(xiàn)場簽約116個(gè)項(xiàng)目，投資金額達(dá)130 944 000 000元，將130 944 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.30944×1012 B.1.30944×1011 C.1.30944×1010 D.1.30944×109
3.下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是( )
A.對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查
B.對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查
C.對最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查
D.對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查
4.若﹣4xm+2y4與2x3yn﹣1為同類項(xiàng)，則m﹣n( )
A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣2
5.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是( )
A. B. C. D.
6.已知x=3是關(guān)于x的方程5(x﹣1)﹣3a=﹣2的解，則a的值是( )
A.﹣4 B.4 C.6 D.﹣6
7.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CB= CD，AB=10.5cm，那么BC的長為( )
A.A2.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm
8.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果相對面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么x﹣2y+z的值是( )
A.1 B.4 C.7 D.9
9.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價(jià)是( )
A.200元 B.240元 C.320元 D.360元
10.下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規(guī)律所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有5個(gè)⊙，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)⊙，第3個(gè)圖形中一共有11個(gè)⊙，第4個(gè)圖形中一共有14個(gè)⊙，…，按此規(guī)律排列，第1001個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為( )
A.2998 B.3001 C.3002 D.3005
二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)
11.計(jì)算：18°36′= °.
12.九年級(3)班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分，成績均為整數(shù)).若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 .
13.現(xiàn)定義新運(yùn)算“※”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，則計(jì)算3※(﹣5)= .
14.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入x的值為8，輸出的結(jié)果是m，若輸入x的值為3，輸出的結(jié)果是n，則m﹣2n= .
三、解答題(共78分)
15.(5分)計(jì)算：75×(﹣ )2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2)
16.(5分)解方程： =1+ .
17.(5分)如圖，已知線段a、b，求作線段AB，使AB=2a+b.
18.(5分)先化簡，再求值：
2(3xy2﹣2x2y)﹣3(2xy2﹣x2y)+4(xy2﹣2x2y)，其中x=﹣2，y=﹣1.
19.(7分)一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.
20.(7分)如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數(shù).
21.(7分)如圖所示，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)寫出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)的倒數(shù)和絕對值;
(2)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù);
(3)將點(diǎn)B向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C，在數(shù)軸上畫出點(diǎn)C，并寫出點(diǎn)C表示的是數(shù).
22.(7分)某企業(yè)已收購毛竹90噸，根據(jù)市場信息，如果對毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利60元;如果進(jìn)行精加工，每天可加工0.5噸，每噸可獲利1200元.由于條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售，現(xiàn)將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成.
(1)求精加工和粗加工的天數(shù);
(2)該企業(yè)總共獲得的利潤是多少元?
23.(8分)某市對市民看展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個(gè)選項(xiàng)：
A：綠化造林 B：汽車限行
C：拆除燃煤小鍋爐 D：使用清潔能源.
調(diào)查過程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：
(1)這次被調(diào)查的市民共有多少人?
(2)請你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整;
(3)求圖2中D項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).
24.(10分)某天一個(gè)巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，巡邏了一段時(shí)間停留在A處，規(guī)定以崗?fù)樵c(diǎn)，向北方向?yàn)檎?，這段時(shí)間行駛記錄如下(單位：千米)：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
(1)A在崗?fù)つ膫€(gè)方向?距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?
(2)若摩托車行駛1千米耗油0.12升，且最后返回崗?fù)?，摩托車共耗油多少?
25.(12分)為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a(a>10)個(gè)足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;
(3)在(2)的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算?
人教版七年級上數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題
1.如果水位升高7m時(shí)水位變化記作+7m，那么水位下降4m時(shí)水位變化記作( )
A.﹣3m B.3m C.﹣4m D.10m
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】水位升高7m記作﹢7m，升高和下降是互為相反意義的量，所以水位下降幾m就記作負(fù)幾m.
【解答】解：上升和下降是互為相反意義的量，若上升記作正，那么下降就記作負(fù).
水位升高7m時(shí)水位變化記作+7m，那么水位下降4m時(shí)水位變化記作﹣4m.
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查了正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用.理解互為相反意義的量是關(guān)鍵.
2.在2016年11月3日舉行的第九屆中國四部投資說明會上，現(xiàn)場簽約116個(gè)項(xiàng)目，投資金額達(dá)130 944 000 000元，將130 944 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.30944×1012 B.1.30944×1011 C.1.30944×1010 D.1.30944×109
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：將130 944 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.30944×1011.
故選B.
【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
3.下列調(diào)查中，最適宜用普查方式的是( )
A.對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查
B.對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查
C.對最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查
D.對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.
【解答】解：A、對一批節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤;
B、對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤;
C、對最強(qiáng)大腦節(jié)目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤;
D、對量子科衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查，要求精確度高的調(diào)查，適合普查，故D正確;
故選：D.
【點(diǎn)評】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.
4.若﹣4xm+2y4與2x3yn﹣1為同類項(xiàng)，則m﹣n( )
A.﹣4 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣2
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于m和n的方程，解出可得出m和n的值，代入可得出代數(shù)式的值.
【解答】解：∵﹣4xm+2y4與2x3yn﹣1是同類項(xiàng)，
∴m+2=3，n﹣1=4，
解得：m=1，n=5，
∴m﹣n=﹣4.
故選A.
【點(diǎn)評】此題考查了同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，難度一般.
5.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列四個(gè)選項(xiàng)繞直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到如圖立體圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體.
【分析】如圖本題是一個(gè)平面圖形圍繞一條邊為中心對稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解.
【解答】解：由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱體，如圖立體圖形是兩個(gè)圓柱的組合體，
則需要兩個(gè)一邊對齊的長方形，繞對齊邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周即可得到，
故選：A.
【點(diǎn)評】本題考查面動(dòng)成體，需注意可把較復(fù)雜的體分解來進(jìn)行分析.
6.已知x=3是關(guān)于x的方程5(x﹣1)﹣3a=﹣2的解，則a的值是( )
A.﹣4 B.4 C.6 D.﹣6
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】把x=3代入方程得出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.
【解答】解：把x=3代入方程5(x﹣1)﹣3a=﹣2得：10﹣3a=﹣2，
解得：a=4，
故選B.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點(diǎn)，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.
7.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CB= CD，AB=10.5cm，那么BC的長為( )
A.A2.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DA與CD的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于BC的方程，根據(jù)解方程，可得答案.
【解答】解：由CB= CD，得
CD= BC.
由D是AC的中點(diǎn)，得
AD=CD= BC.
由線段的和差，得
AD+CD+BC=AB，
即 BC+ BC+BC=10.5.
解得BC=4.5cm，
故選：C.
【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于BC的方程是解題關(guān)鍵.
8.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，如果相對面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么x﹣2y+z的值是( )
A.1 B.4 C.7 D.9
【考點(diǎn)】專題：正方體相對兩個(gè)面上的文字;相反數(shù).
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對面，再求出x、y、z的值，然后代入代數(shù)式計(jì)算即可得解.
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，
“x”與“﹣8”是相對面，
“y”與“﹣2”是相對面，
“z”與“3”是相對面，
∵相對面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，
∴x=8，y=2，z=﹣3，
∴x﹣2y+z=8﹣2×2﹣3=1.
故選：A.
【點(diǎn)評】本題主要考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.
9.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按照原定價(jià)的七五折出售，每件將賠10元，而按原定價(jià)的九折出售，每件將賺38元，則這種商品的原定價(jià)是( )
A.200元 B.240元 C.320元 D.360元
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】如果設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，本題中唯一不變的是商品的成本，根據(jù)利潤=售價(jià)﹣成本，即可列出方程求解.
【解答】解：設(shè)這種商品的原價(jià)是x元，根據(jù)題意得：75%x+10=90%x﹣38，
解得x=320.
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.
10.下列圖形都是由同樣大小的⊙按一定規(guī)律所組成的，其中第1個(gè)圖形中一共有5個(gè)⊙，第2個(gè)圖形中一共有8個(gè)⊙，第3個(gè)圖形中一共有11個(gè)⊙，第4個(gè)圖形中一共有14個(gè)⊙，…，按此規(guī)律排列，第1001個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為( )
A.2998 B.3001 C.3002 D.3005
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】將原圖形中基本圖形劃分為中間部分和兩邊部分，中間基本圖形個(gè)數(shù)等于序數(shù)，兩邊基本圖形的個(gè)數(shù)和等于序數(shù)加1的兩倍，據(jù)此規(guī)律可得答案.
【解答】解：∵第①個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)5=1+2×2，
第②個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)8=2+2×3，
第③個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)11=3+2×4，
第④個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)14=4+2×5，
…
∴第n個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為n+2(n+1)=3n+2
當(dāng)n=1001時(shí)，3n+2=3×1001+2=3005，
故選：D.
【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化類，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解決本題的關(guān)鍵在于將原圖形劃分得出基本圖形的數(shù)字規(guī)律.
二、填空題(共4小題，每小題3分，共12分)
11.計(jì)算：18°36′= 18.6 °.
【考點(diǎn)】度分秒的換算.
【分析】根據(jù)小單位華大單位除以進(jìn)率，可得答案.
【解答】解：18°36′=18°+(36÷60)°=18.6°，
故答案為：18.6.
【點(diǎn)評】本題考查了度分秒的換算，利用小單位華大單位除以進(jìn)率是解題關(guān)鍵.
12.九年級(3)班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖(滿分為30分，成績均為整數(shù)).若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 92% .
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖.
【分析】利用合格的人數(shù)即50﹣4=46人，除以總?cè)藬?shù)即可求得.
【解答】解：該班此次成績達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是 ×100%=92%.
故答案是：92%.
【點(diǎn)評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.
13.現(xiàn)定義新運(yùn)算“※”，對任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，則計(jì)算3※(﹣5)= ﹣7 .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出3※(﹣5)的值是多少即可.
【解答】解：3※(﹣5)
=3×(﹣5)+3﹣(﹣5)
=﹣15+3+5
=﹣7
故答案為：﹣7.
【點(diǎn)評】此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.
14.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入x的值為8，輸出的結(jié)果是m，若輸入x的值為3，輸出的結(jié)果是n，則m﹣2n= 16 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】先求出m、n的值，再代入求出即可.
【解答】解：∵x=8是偶數(shù)，
∴代入﹣ x+6得：m=﹣ x+6=﹣ ×8+6=2，
∵x=3是奇數(shù)，
∴代入﹣4x+5得：n=﹣4x+5=﹣7，
∴m﹣2n=2﹣2×(﹣7)=16，
故答案為：16.
【點(diǎn)評】本題考查了求代數(shù)式的值，能根據(jù)程序求出m、n的值是解此題的關(guān)鍵.
三、解答題(共78分)
15.計(jì)算：75×(﹣ )2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2)
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：75×(﹣ )2﹣24÷(﹣2)3+4×(﹣2)
=3﹣24÷(﹣8)+4×(﹣2)
=3+3﹣8
=﹣2
【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減;同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算;如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.
16.解方程： =1+ .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：3x+6=12+8x+4，
移項(xiàng)合并得：﹣5x=10，
解得：x=﹣2.
【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
17.如圖，已知線段a、b，求作線段AB，使AB=2a+b.
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.
【分析】在射線AM上延長截取AC=CD=a，DB=b，則線段AB滿足條件.
【解答】解：如圖，線段AB為所作.
【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.
18.先化簡，再求值：
2(3xy2﹣2x2y)﹣3(2xy2﹣x2y)+4(xy2﹣2x2y)，其中x=﹣2，y=﹣1.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：原式=6xy2﹣4x2y﹣6xy2+3x2y+4xy2﹣8x2y=4xy2﹣9x2y，
當(dāng)x=﹣2，y=﹣1時(shí)，原式=﹣8+36=28.
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.
【考點(diǎn)】作圖-三視圖;由三視圖判斷幾何體.
【分析】主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，2，左視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4，2，據(jù)此可畫出圖形.
【解答】解：如圖所示：
.
【點(diǎn)評】本題考查幾何體的三視圖畫法.由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字.
20.如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數(shù).
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【分析】先根據(jù)角平分線，求得∠BOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系，求得∠BOF的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線，求得∠BOC、∠AOC的度數(shù).
【解答】解：∵∠AOB=90°，OE平分∠AOB
∴∠BOE=45°
又∵∠EOF=60°
∴∠FOB=60°﹣45°=15°
∵OF平分∠BOC
∴∠COB=2×15°=30°
∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°
【點(diǎn)評】本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.注意：也可以根據(jù)∠AOC的度數(shù)是∠EOF度數(shù)的2倍進(jìn)行求解.
21.如圖所示，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2、4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).
(1)寫出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)的倒數(shù)和絕對值;
(2)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù);
(3)將點(diǎn)B向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C，在數(shù)軸上畫出點(diǎn)C，并寫出點(diǎn)C表示的是數(shù).
【考點(diǎn)】數(shù)軸;絕對值;倒數(shù).
【分析】(1)根據(jù)倒數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)可得點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)的倒數(shù)和絕對值;
(2)根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù);
(3)根據(jù)將點(diǎn)B向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C，可以得到點(diǎn)C表示的數(shù)，從而可以在數(shù)軸上表示出點(diǎn)C，并得到點(diǎn)C表示的數(shù).
【解答】解：(1)點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)的倒數(shù)是﹣ ，
點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)的絕對值是2;
(2)(﹣2+4)÷2
=2÷2
=1.
故點(diǎn)P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是1;
(3)如圖所示：點(diǎn)C表示的數(shù)是﹣1.
【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸、倒數(shù)、絕對值，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的含義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.
22.某企業(yè)已收購毛竹90噸，根據(jù)市場信息，如果對毛竹進(jìn)行粗加工，每天可加工8噸，每噸可獲利60元;如果進(jìn)行精加工，每天可加工0.5噸，每噸可獲利1200元.由于條件限制，在同一天中只能采用一種方式加工，并且必須在一個(gè)月(30天)內(nèi)將這批毛竹全部銷售，現(xiàn)將部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好用30天完成.
(1)求精加工和粗加工的天數(shù);
(2)該企業(yè)總共獲得的利潤是多少元?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)粗加工的天數(shù)為x天，則精加工的天數(shù)為(30﹣x)天，根據(jù)總質(zhì)量=粗加工質(zhì)量+精加工質(zhì)量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)總利潤=粗加工的利潤+精加工的利潤代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.
【解答】解：(1)設(shè)粗加工的天數(shù)為x天，則精加工的天數(shù)為(30﹣x)天，
根據(jù)題意得：8x+0.5(30﹣x)=90，
解得：x=10，30﹣x=20.
答：粗加工的天數(shù)為10天，精加工的天數(shù)為20天.
(2)10×8×60+20×0.5×1200=16800(元).
答：該企業(yè)總共獲得的利潤是16800元.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程(或列式計(jì)算)是解題的關(guān)鍵.
23.某市對市民看展了有關(guān)霧霾的調(diào)查問卷，調(diào)查內(nèi)容是“你認(rèn)為哪種措施治理霧霾最有效”，有以下四個(gè)選項(xiàng)：
A：綠化造林 B：汽車限行
C：拆除燃煤小鍋爐 D：使用清潔能源.
調(diào)查過程隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：
(1)這次被調(diào)查的市民共有多少人?
(2)請你將統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整;
(3)求圖2中D項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù).
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】(1)根據(jù)A組有20人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);
(2)用(1)中求得的總?cè)藬?shù)減去其它三種的人數(shù)可得認(rèn)同拆除燃煤小鍋爐的人數(shù)，再補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖1即可;
(3)用D項(xiàng)目對應(yīng)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360度即可得對應(yīng)的扇形的圓心角.
【解答】解：(1)20÷10%=200(人).
答：這次被調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是200人;
(2)C組的人數(shù)是：200﹣20﹣80﹣40=60(人)，
統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充如下：
;
(3) ×360°=72°.
答：圖2中D項(xiàng)目對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是72°.
【點(diǎn)評】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.
24.(10分)(2016秋•榆林期末)某天一個(gè)巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗?fù)こ霭l(fā)，巡邏了一段時(shí)間停留在A處，規(guī)定以崗?fù)樵c(diǎn)，向北方向?yàn)檎@段時(shí)間行駛記錄如下(單位：千米)：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
(1)A在崗?fù)つ膫€(gè)方向?距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?
(2)若摩托車行駛1千米耗油0.12升，且最后返回崗?fù)ぃν熊嚬埠挠投嗌偕?
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】(1)將各數(shù)相加，得數(shù)若為負(fù)，則A在崗?fù)つ戏?，若為正，則A在崗?fù)け狈?
(2)將各數(shù)的絕對值相加，求得摩托車共行駛的路程，即可解答.
【解答】解：(1)+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2=10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2=﹣13(千米)，
答：A在崗?fù)つ戏?，距離崗?fù)?3千米處.
(2))|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|﹣2|=10+9+7+15+6+14+4+2+13=80(千米)，
0.12×80=9.6(升)，
答：摩托車共耗油9.6升.
【點(diǎn)評】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，解決此類問題時(shí)，要特別注意第(2)小題，無論向南行駛還是向北行駛，都是要耗油的.
25.(12分)(2016秋•榆林期末)為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折.
(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?
(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a(a>10)個(gè)足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費(fèi)用;
(3)在(2)的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場購買比較合算?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式.
【分析】(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50)元，根據(jù)兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可;
(2)根據(jù)甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解;
(3)把a(bǔ)=60代入(2)中所列的代數(shù)式，分別求得在兩個(gè)商場購買所需要的費(fèi)用，然后通過比較得到結(jié)論：在乙商場購買比較合算.
【解答】解：(1)設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是(x+50)元，根據(jù)題意得
2(x+50)=3x，
解得x=100，
x+50=150.
答：每套隊(duì)服150元，每個(gè)足球100元;
(2)到甲商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+100(a﹣ )=100a+14000(元)，
到乙商場購買所花的費(fèi)用為：150×100+0.8×100•a=80a+15000(元);
(3)在乙商場購買比較合算，理由如下：
將a=60代入，得
100a+14000=100×60+14000=20000(元).
80a+15000=80×60+15000=19800(元)，
因?yàn)?0000>19800，
所以在乙商場購買比較合算.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.
看了“人教版七年級上數(shù)學(xué)期末試卷”的人還看了：