人教版七年級(jí)下期期末數(shù)學(xué)測試題
人教版七年級(jí)下期期末數(shù)學(xué)測試題
成功的花由汗水澆灌，艱苦的掘流出甘甜的泉，辛勞的付出必有豐厚回報(bào)，預(yù)祝：七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試時(shí)能超水平發(fā)揮。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的人教版七年級(jí)下期期末數(shù)學(xué)測試題，希望你們喜歡。
人教版七年級(jí)下期期末數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(本題共16個(gè)小題，1-10小題每題3分，11-16題每題2分，共42分)
1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是( )
A.﹣2 B. C. D.0.101001000
2.下列命題：①對(duì)頂角相等;②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等.其中錯(cuò)誤的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
4.如圖，直線a∥b，直線DC與直線a相交于點(diǎn)C，與直線b相交于點(diǎn)D，已知∠1=25°，則∠2的度數(shù)為( )
A.135° B.145° C.155° D.165°
5.試估計(jì) 的大小( )
A.在2與3之間 B.在3與4之間 C.在4與5之間 D.在5與6之間
6.64的立方根是( )
A.±8 B.±4 C.8 D.4
7.已知點(diǎn)M(1﹣2m，m﹣1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B. C. D.
8.如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB=102m，寬AD=51m，從A、B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為( )
A.5050m2 B.5000m2 C.4900m2 D.4998m2
9.已知 是方程組 的解，則a+b的值是( )
A.﹣1 B.2 C.3 D.4
10.方程組 的解適合方程x+y=2，則k值為( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣
11.用四個(gè)完全一樣的長方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大長方形的長和寬，已知大正方形的面積是121，小正方形的面積是9，若用x，y(x>y)表示長方形的長和寬，則下列關(guān)系中不正確的是( )
A.x+y=11 B.x2+y2=180 C.x﹣y=3 D.x•y=28
12.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的 ，另一根露出水面的長度是它的 .兩根鐵棒長度之和為220cm，求此時(shí)木桶中水的深度.如果設(shè)一根鐵棒長xcm，另一根鐵棒長ycm，則可列方程組為( )
A. B.
C. D.
13.如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠1比∠2的3倍少10°，設(shè)∠1，∠2的度數(shù)分別為x，y，那么下列可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是( )
A. B.
C. D.
14.下列說法不一定成立的是( )
A.若a>b，則a+c>b+c B.若a+c>b+c，則a>b
C.若a>b，則ac2>bc2 D.若ac2>bc2，則a>b
15.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是( )
A.了解我省中學(xué)生的視力情況
B.了解我校九(1)班學(xué)生校服的尺碼情況
C.檢測一批電燈泡的使用壽命
D.調(diào)查邢臺(tái)電視臺(tái)《新聞快報(bào)》欄目的收視率
16.生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林;一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有5只.請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為( )
A.1000只 B.10000只 C.5000只 D.50000只
二、填空題(本題共4個(gè)小題.每小題3分，共12分)
17.如圖所示，請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使AD∥BC.
18.已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，則x2+y的立方根為 .
19.在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣….的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
20.把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本;如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為 .
三、解答題(本題共6個(gè)小題，共66分)
21.(1)3( + )﹣2( ﹣ )
(2) ﹣ +|﹣2|
22.解方程組：
(1)
(2) .
23.解不等式： ≤ ﹣1，并把解集表示在數(shù)軸上.
24.已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D.直線AD與BE平行嗎?直線AB與DC平行嗎?說明理由(請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由).
解：直線AD與BE平行，直線AB與DC .
理由如下：
∵∠DAE=∠E，(已知)
∴ ∥ ，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行)
∴∠D=∠DCE. (兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠B=∠D，(已知)
∴∠B= ，(等量代換)
∴ ∥ .(同位角相等，兩條直線平行)
25.九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問題：
月均用水量x(t) 頻數(shù)(戶) 頻率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?
26.某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：
A型 B型
進(jìn)價(jià)(元/件) 60 100
標(biāo)價(jià)(元/件) 100 160
(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元?
人教版七年級(jí)下期期末數(shù)學(xué)測試題參考答案
一、選擇題(本題共16個(gè)小題，1-10小題每題3分，11-16題每題2分，共42分)
1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是( )
A.﹣2 B. C. D.0.101001000
【考點(diǎn)】無理數(shù).
【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.
【解答】解：A、﹣2是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤;
B、 是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤;
C、 是無理數(shù)，故C正確;
D、0.101001000是有理數(shù)，故D正確;
故選：C.
2.下列命題：①對(duì)頂角相等;②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是對(duì)頂角;④同位角相等.其中錯(cuò)誤的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和平行線的判定定理，逐一判斷.
【解答】解：①是正確的，對(duì)頂角相等;
?、谡_，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行;
?、坼e(cuò)誤，角平分線分成的兩個(gè)角相等但不是對(duì)頂角;
?、苠e(cuò)誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等.
故①②正確，③④錯(cuò)誤，所以錯(cuò)誤的有兩個(gè)，
故選B.
3.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定.
【解答】解：A、∠3與∠4是直線AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?ang;3=∠4，所以應(yīng)是AD∥BC，故A錯(cuò)誤;
B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，所以正確;
C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD (同位角相等，兩直線平行)，所以正確;
D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，所以正確;
故選：A.
4.如圖，直線a∥b，直線DC與直線a相交于點(diǎn)C，與直線b相交于點(diǎn)D，已知∠1=25°，則∠2的度數(shù)為( )
A.135° B.145° C.155° D.165°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)直線a∥b得出∠1=∠3，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵直線a∥b，∠1=25°，
∴∠1=∠3=25°，
∴∠2=180°﹣25°=155°.
故選C.
5.試估計(jì) 的大小( )
A.在2與3之間 B.在3與4之間 C.在4與5之間 D.在5與6之間
【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.
【分析】依據(jù)被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大進(jìn)行比較即可.
【解答】解：∵4<5<9，
∴2< <3.
故選：A.
6.64的立方根是( )
A.±8 B.±4 C.8 D.4
【考點(diǎn)】立方根.
【分析】根據(jù)開立方的方法，求出 的值，即可判斷出64的立方根是多少.
【解答】解：∵ =4，
∴64的立方根是4.
故選：D.
7.已知點(diǎn)M(1﹣2m，m﹣1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集;點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案.
【解答】解：由點(diǎn)M(1﹣2m，m﹣1)在第四象限，得
1﹣2m>0，m﹣1<0.
解得m< ，
故選B.
8.如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB=102m，寬AD=51m，從A、B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為( )
A.5050m2 B.5000m2 C.4900m2 D.4998m2
【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.
【分析】根據(jù)已知將道路平移，再利用矩形的性質(zhì)求出長和寬，再進(jìn)行解答.
【解答】解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長為：米，寬為(51﹣1)米.
所以草坪的面積應(yīng)該是長×寬=(51﹣1)=5000(米2).
故選：B.
9.已知 是方程組 的解，則a+b的值是( )
A.﹣1 B.2 C.3 D.4
【考點(diǎn)】二元一次方程的解.
【分析】把x與y的值代入方程組求出a+b的值即可.
【解答】解：把 代入方程組得： ，
?、?②得：3(a+b)=6，
則a+b=2，
故選B
10.方程組 的解適合方程x+y=2，則k值為( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.
【分析】根據(jù)方程組的特點(diǎn)，①+②得到x+y=k+1，組成一元一次方程求解即可.
【解答】解： ，
①+②得，x+y=k+1，
由題意得，k+1=2，
解答，k=1，
故選：C.
11.用四個(gè)完全一樣的長方形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大長方形的長和寬，已知大正方形的面積是121，小正方形的面積是9，若用x，y(x>y)表示長方形的長和寬，則下列關(guān)系中不正確的是( )
A.x+y=11 B.x2+y2=180 C.x﹣y=3 D.x•y=28
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】根據(jù)大正方形及小正方形的面積，分別求出大正方形及小正方形的邊長，然后解出x、y的值，即可判斷各選項(xiàng).
【解答】解：由題意得，大正方形的邊長為14，小正方形的邊長為2
∴x+y=11，x﹣y=3，
則 ，
解得： .
故可得B選項(xiàng)的關(guān)系式不正確.
故選：B.
12.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的 ，另一根露出水面的長度是它的 .兩根鐵棒長度之和為220cm，求此時(shí)木桶中水的深度.如果設(shè)一根鐵棒長xcm，另一根鐵棒長ycm，則可列方程組為( )
A. B.
C. D.
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.
【分析】設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm.因?yàn)閮筛F棒之和為220cm，故可的方程：x+y=220，又知兩棒未露出水面的長度相等，又可得方程 x= y，把兩個(gè)方程聯(lián)立，組成方程組.
【解答】解：設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm，由題意得
.
故選B.
13.如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，OC為射線，∠1比∠2的3倍少10°，設(shè)∠1，∠2的度數(shù)分別為x，y，那么下列可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是( )
A. B.
C. D.
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.
【分析】根據(jù)∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，∠1比∠2的3倍少10°，列出二元一次方程組.
【解答】解：設(shè)∠1，∠2的度數(shù)分別為x，y，
由題意得， .
故選B.
14.下列說法不一定成立的是( )
A.若a>b，則a+c>b+c B.若a+c>b+c，則a>b
C.若a>b，則ac2>bc2 D.若ac2>bc2，則a>b
【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、在不等式a>b的兩邊同時(shí)加上c，不等式仍成立，即a+c>b+c，不符合題意;
B、在不等式a+c>b+c的兩邊同時(shí)減去c，不等式仍成立，即a>b，不符合題意;
C、當(dāng)c=0時(shí)，若a>b，則不等式ac2>bc2不成立，符合題意;
D、在不等式ac2>bc2的兩邊同時(shí)除以不為0的c2，該不等式仍成立，即a>b，不符合題意.
故選：C.
15.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是( )
A.了解我省中學(xué)生的視力情況
B.了解我校九(1)班學(xué)生校服的尺碼情況
C.檢測一批電燈泡的使用壽命
D.調(diào)查邢臺(tái)電視臺(tái)《新聞快報(bào)》欄目的收視率
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.
【解答】解：了解我省中學(xué)生的視力情況適宜采用抽樣調(diào)查，A錯(cuò)誤;
了解我校九(1)班學(xué)生校服的尺碼情況適宜采用全面調(diào)查，B正確;
檢測一批電燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查，C錯(cuò)誤;
調(diào)查邢臺(tái)電視臺(tái)《新聞快報(bào)》欄目的收視率適宜采用抽樣調(diào)查，D錯(cuò)誤;
故選：B.
16.生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林;一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有5只.請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為( )
A.1000只 B.10000只 C.5000只 D.50000只
【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體.
【分析】由題意可知：重新捕獲500只，其中帶標(biāo)記的有5只，可以知道，在樣本中，有標(biāo)記的占到 .而在總體中，有標(biāo)記的共有100只，根據(jù)比例即可解答.
【解答】解：100÷ =10000只.
故選B.
二、填空題(本題共4個(gè)小題.每小題3分，共12分)
17.如圖所示，請(qǐng)你填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180° ，使AD∥BC.
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】欲證AD∥BC，結(jié)合圖形，故可按同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行來補(bǔ)充條件.
【解答】解：添加∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°.
∵∠FAD=∠FBC
∴AD∥BC(同位角相等兩直線平行);
∵∠ADB=∠DBC
∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行);
∵∠DAB+∠ABC=180°
∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行).
18.已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，則x2+y的立方根為 .
【考點(diǎn)】立方根;平方根.
【分析】首先根據(jù)平方根、立方根的求法，分別求出x、y的值各是多少;然后把求出的x、y的值代入x2+y，求出x2+y的立方根是多少即可.
【解答】解：∵x+2的平方根是±2，
∴x+2=22=4，
解得x=2;
∵2x+y+7的立方根是3，
∴2x+y+7=33=27，
∴2×2+y+7=27，
解得y=16;
∴x2+y
=22+16
=4+16
=20
∴x2+y的立方根為 .
故答案為： .
19.在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣….的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 (0，﹣2) .
【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長度，從而確定答案.
【解答】解：∵A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，
∴AB=1﹣(﹣1)=2，BC=1﹣(﹣2)=3，CD=1﹣(﹣1)=2，DA=1﹣(﹣2)=3，
∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10，
2016÷10=201…6，
∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個(gè)單位長度的位置，
即CD中間的位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，﹣2)，
故答案為：(0，﹣2).
20.把m個(gè)練習(xí)本分給n個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余80本;如果每人分5本，那么最后一個(gè)同學(xué)有練習(xí)本但不足5本，n的值為 41或42 .
【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用;一元一次不等式組的應(yīng)用.
【分析】不足5本說明最后一個(gè)人分的本數(shù)應(yīng)在0和5之間，但不包括5.
【解答】解：根據(jù)題意得： ，
解得：40
∵n為整數(shù)，
∴n的值為41或42.
故答案為：41或42.
三、解答題(本題共6個(gè)小題，共66分)
21.(1)3( + )﹣2( ﹣ )
(2) ﹣ +|﹣2|
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.
【分析】此題涉及平方根、立方根、絕對(duì)值的求法，在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果即可.
【解答】解：(1)3( + )﹣2( ﹣ )
=3 +3 ﹣2 +2
= +5
(2) ﹣ +|﹣2|
=5﹣3+2
=2+2
=4
22.解方程組：
(1)
(2) .
【考點(diǎn)】解二元一次方程組.
【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;
(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.
【解答】解：(1) ，
?、?times;3得：9x﹣3y=21③，
?、?③得：10x=20，
解得：x=2，
代入①得：y=﹣1，
則原方程組的解為 ;
(2)方程組整理得： ，
?、?times;2+②得：15y=11，
解得：y= ，
把y= 代入①得：x= ，
則方程組的解為 .
23.解不等式： ≤ ﹣1，并把解集表示在數(shù)軸上.
【考點(diǎn)】解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可.
【解答】解：去分母得，4(2x﹣1)≤3(3x+2)﹣12，
去括號(hào)得，8x﹣4≤9x+6﹣12，
移項(xiàng)得，8x﹣9x≤6﹣12+4，
合并同類項(xiàng)得，﹣x≤﹣2，
把x的系數(shù)化為1得，x≥2.
在數(shù)軸上表示為：
.
24.已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D.直線AD與BE平行嗎?直線AB與DC平行嗎?說明理由(請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由).
解：直線AD與BE平行，直線AB與DC 平行 .
理由如下：
∵∠DAE=∠E，(已知)
∴ AD ∥ BE ，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行)
∴∠D=∠DCE. (兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠B=∠D，(已知)
∴∠B= ∠DCE ，(等量代換)
∴ AB ∥ DC .(同位角相等，兩條直線平行)
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【分析】因?yàn)?ang;DAE=∠E，所以根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行，可以證明AD∥BE;根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠D=∠DCE，結(jié)合已知條件，運(yùn)用等量代換，可得∠B=∠DCE，可證明AB∥DC.
【解答】解：直線AD與BE平行，直線AB與DC平行.
理由如下：
∵∠DAE=∠E，(已知)
∴AD∥BE，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行)
∴∠D=∠DCE. (兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
又∵∠B=∠D，(已知)
∴∠B=∠DCE，(等量代換)
∴AB∥DC.(同位角相等，兩條直線平行)
25.九(1)班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問題：
月均用水量x(t) 頻數(shù)(戶) 頻率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)(率)分布表.
【分析】(1)根據(jù)0
(2)根據(jù)(1)中所求即可得出不超過15t的家庭總數(shù)即可求出，不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過20t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭數(shù).
【解答】解：(1)如圖所示：根據(jù)0
則6÷0.12=50，50×0.24=12戶，4÷50=0.08，
故表格從上往下依次是：12戶和0.08;
(2) ×100%=68%;
(3)1000×(0.08+0.04)=120戶，
答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶.
26.某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：
A型 B型
進(jìn)價(jià)(元/件) 60 100
標(biāo)價(jià)(元/件) 100 160
(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù);
(2)如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元?
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程組求出其解即可;
(2)分別求出打折后的價(jià)格，再根據(jù)總利潤=A種服裝的利潤+B中服裝的利潤，求出其解即可.
【解答】解：(1)設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由題意，得
，
解得： .
答：A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件;
(2)由題意，得
3800﹣50﹣30
=3800﹣1000﹣360
=2440(元).
答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元.
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