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      七年級數(shù)學(xué)上期末試卷詳解

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      七年級數(shù)學(xué)上期末試卷詳解

        七年級數(shù)學(xué)上期末考試是檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識程度的過程,同學(xué)們在做完試題之后,仔細(xì)看試卷的詳解答案是很有幫助的。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的七年級數(shù)學(xué)上期末試卷,希望對大家有幫助!

        七年級數(shù)學(xué)上期末試卷

        一、選擇題(本大題共有10小題.每小題2分,共20分)

        1.下列運(yùn)算正確的是(  )

        A.﹣a2b+2a2b=a2b B.2a﹣a=2

        C.3a2+2a2=5a4 D.2a+b=2ab

        2.在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

        A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109

        3.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,則m+n的值為(  )

        A.﹣1 B.﹣3 C.3 D.不能確定

        4.下列關(guān)于單項(xiàng)式 的說法中,正確的是(  )

        A.系數(shù)是3,次數(shù)是2 B.系數(shù)是 ,次數(shù)是2

        C.系數(shù)是 ,次數(shù)是3 D.系數(shù)是 ,次數(shù)是3

        5.由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長方體組成的幾何體如圖,這個(gè)幾何體的左視圖是(  )

        A. B. C. D.

        6.如圖,三條直線相交于點(diǎn)O.若CO⊥AB,∠1=56°,則∠2等于(  )

        A.30° B.34° C.45° D.56°

        7.如圖,E點(diǎn)是AD延長線上一點(diǎn),下列條件中,不能判定直線BC∥AD的是(  )

        A.∠3=∠4 B.∠C=∠CDE C.∠1=∠2 D.∠C+∠ADC=180°

        8.關(guān)于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m,則m的值是(  )

        A.﹣2 B.2 C.﹣ D.

        9.下列說法:

       ?、賰牲c(diǎn)之間的所有連線中,線段最短;

       ?、谙嗟鹊慕鞘菍斀?

       ?、圻^直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行;

       ?、軆牲c(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段.

        其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        10.如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,…,則數(shù)字“2016”在(  )

        A.射線OA上 B.射線OB上 C.射線OD上 D.射線OF上

        二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)

        11.比較大?。憨?      ﹣0.4.

        12.計(jì)算: =      .

        13.若∠α=34°36′,則∠α的余角為      .

        14.若﹣2x2m+1y6與3x3m﹣1y10+4n是同類項(xiàng),則m+n=      .

        15.若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|=      .

        16.若代數(shù)式x+y的值是1,則代數(shù)式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是      .

        17.若方程2(2x﹣1)=3x+1與方程m=x﹣1的解相同,則m的值為      .

        18.已知線段AB=20cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,M是線段AC的中點(diǎn),則AM=      cm.

        19.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為      元.

        20.將一個(gè)邊長為10cm正方形,沿粗黑實(shí)線剪下4個(gè)邊長為      cm的小正方形,拼成一個(gè)大正方形作為直四棱柱的一個(gè)底面;余下部分按虛線折疊成一個(gè)無蓋直四棱柱;最后把兩部分拼在一起,組成一個(gè)完整的直四棱柱,它的表面積等于原正方形的面積.

        三、解答題(本大題有8小題,共50分)

        21.計(jì)算:﹣14﹣(1﹣ )÷3×|3﹣(﹣3)2|.

        22.解方程:

        (1)4﹣x=3(2﹣x);

        (2) ﹣ =1.

        23.先化簡,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣1,b=﹣2.

        24.已知代數(shù)式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值與字母x的取值無關(guān)

        (1)求a、b的值;

        (2)求a2﹣2ab+b2的值.

        25.如圖,點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).

        (1)過點(diǎn)P畫OB的垂線,交OA于點(diǎn)C,

        (2)過點(diǎn)P畫OA的垂線,垂足為H,

        (3)線段PH的長度是點(diǎn)P到      的距離,線段      是點(diǎn)C到直線OB的距離.

        (4)因?yàn)橹本€外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是      (用“<”號連接)

        26.某酒店有三人間、雙人間客房若干,各種房型每天的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

        普通(元/間)   豪華(元/間)

        三人間  160 400

        雙人間 140 300

        一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該酒店入住,選擇了一些三人普通間和雙人豪華間入住,且恰好住滿.已知該旅游團(tuán)當(dāng)日住宿費(fèi)用共計(jì)4020元,問該旅游團(tuán)入住的三人普通間和雙人豪華間各為幾間?

        27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)

        (1)如圖1,若α=90°

       ?、賹懗鰣D中一組相等的角(除直角外)      ,理由是

       ?、谠嚥孪?ang;COD和∠AOB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補(bǔ)的關(guān)系,并說明理由;

        (2)如圖2,∠COD+∠AOB和∠AOC滿足的等量關(guān)系是      ;當(dāng)α=      °,∠COD和∠AOB互余.

        28.如圖,直線l上有AB兩點(diǎn),AB=12cm,點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),OA=2OB

        (1)OA=      cm OB=      cm;

        (2)若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),且滿足AC=CO+CB,求CO的長;

        (3)若動點(diǎn)P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),向右運(yùn)動,點(diǎn)P的速度為2cm/s,點(diǎn)Q的速度為1cm/s.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動.

        ①當(dāng)t為何值時(shí),2OP﹣OQ=4;

       ?、诋?dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí),動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回,以3cm/s的速度向點(diǎn)P運(yùn)動,遇到點(diǎn)P后再立即返回,以3cm/s的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動,如此往返,知道點(diǎn)P,Q停止時(shí),點(diǎn)M也停止運(yùn)動.在此過程中,點(diǎn)M行駛的總路程是多少?

        七年級數(shù)學(xué)上期末試卷詳解答案

        一、選擇題(本大題共有10小題.每小題2分,共20分)

        1.下列運(yùn)算正確的是(  )

        A.﹣a2b+2a2b=a2b B.2a﹣a=2

        C.3a2+2a2=5a4 D.2a+b=2ab

        【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng).

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則,合并時(shí)系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.

        【解答】解:A、正確;

        B、2a﹣a=a;

        C、3a2+2a2=5a2;

        D、不能進(jìn)一步計(jì)算.

        故選:A.

        【點(diǎn)評】此題考查了同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:

        (1)所含字母相同;

        (2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān).

        還考查了合并同類項(xiàng)的法則,注意準(zhǔn)確應(yīng)用.

        2.在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米.194億用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

        A.1.94×1010 B.0.194×1010 C.19.4×109 D.1.94×109

        【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

        【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

        【解答】解:194億=19400000000,用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.94×1010.

        故選:A.

        【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

        3.已知(1﹣m)2+|n+2|=0,則m+n的值為(  )

        A.﹣1 B.﹣3 C.3 D.不能確定

        【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值.

        【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m、n的值,再代入原式中求解即可.

        【解答】解:依題意得:

        1﹣m=0,n+2=0,

        解得m=1,n=﹣2,

        ∴m+n=1﹣2=﹣1.

        故選A.

        【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù):

        (1)絕對值;

        (2)偶次方;

        (3)二次根式(算術(shù)平方根).

        當(dāng)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.

        4.下列關(guān)于單項(xiàng)式 的說法中,正確的是(  )

        A.系數(shù)是3,次數(shù)是2 B.系數(shù)是 ,次數(shù)是2

        C.系數(shù)是 ,次數(shù)是3 D.系數(shù)是 ,次數(shù)是3

        【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

        【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

        【解答】解:根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義可知,單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ,次數(shù)是3.

        故選D.

        【點(diǎn)評】確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí),把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積,是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

        5.由一個(gè)圓柱體與一個(gè)長方體組成的幾何體如圖,這個(gè)幾何體的左視圖是(  )

        A. B. C. D.

        【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體;簡單組合體的三視圖.

        【分析】找到從左面看所得到的圖形即可.

        【解答】解:從左面可看到一個(gè)長方形和上面的中間有一個(gè)小長方形.

        故選:D.

        【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

        6.如圖,三條直線相交于點(diǎn)O.若CO⊥AB,∠1=56°,則∠2等于(  )

        A.30° B.34° C.45° D.56°

        【考點(diǎn)】垂線.

        【分析】根據(jù)垂線的定義求出∠3,然后利用對頂角相等解答.

        【解答】解:∵CO⊥AB,∠1=56°,

        ∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°,

        ∴∠2=∠3=34°.

        故選:B.

        【點(diǎn)評】本題考查了垂線的定義,對頂角相等的性質(zhì),是基礎(chǔ)題.

        7.如圖,E點(diǎn)是AD延長線上一點(diǎn),下列條件中,不能判定直線BC∥AD的是(  )

        A.∠3=∠4 B.∠C=∠CDE C.∠1=∠2 D.∠C+∠ADC=180°

        【考點(diǎn)】平行線的判定.

        【分析】分別利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,內(nèi)錯角相等兩直線平行得出答案即可.

        【解答】解:A、∵∠3+∠4,

        ∴BC∥AD,本選項(xiàng)不合題意;

        B、∵∠C=∠CDE,

        ∴BC∥AD,本選項(xiàng)不合題意;

        C、∵∠1=∠2,

        ∴AB∥CD,本選項(xiàng)符合題意;

        D、∵∠C+∠ADC=180°,

        ∴AD∥BC,本選項(xiàng)不符合題意.

        故選:C.

        【點(diǎn)評】此題考查了平行線的判定,平行線的判定方法有:同位角相等兩直線平行;內(nèi)錯角相等兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.

        8.關(guān)于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m,則m的值是(  )

        A.﹣2 B.2 C.﹣ D.

        【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

        【專題】計(jì)算題;應(yīng)用題.

        【分析】使方程兩邊左右相等的未知數(shù)叫做方程的解方程的解.

        【解答】解:把x=m代入方程得

        4m﹣3m=2,

        m=2,

        故選B.

        【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解,解題的關(guān)鍵是理解方程的解的含義.

        9.下列說法:

        ①兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短;

       ?、谙嗟鹊慕鞘菍斀?

       ?、圻^直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行;

       ?、軆牲c(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段.

        其中正確的個(gè)數(shù)是(  )

        A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

        【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短;兩點(diǎn)間的距離;對頂角、鄰補(bǔ)角;平行公理及推論.

        【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的所有連線中,可以有無數(shù)種連法,如折線、曲線、線段等,這些所有的線中,線段最短可得①說法正確;根據(jù)對頂角相等可得②錯誤;根據(jù)平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行,可得說法正確;根據(jù)連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離可得④錯誤.

        【解答】解:①兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,說法正確;

        ②相等的角是對頂角,說法錯誤;

       ?、圻^直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線平行,說法正確;

       ?、軆牲c(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段,說法錯誤.

        正確的說法有2個(gè),

        故選:B.

        【點(diǎn)評】此題主要考查了線段的性質(zhì),平行公理.兩點(diǎn)之間的距離,對頂角,關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識.

        10.如圖,平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,…,則數(shù)字“2016”在(  )

        A.射線OA上 B.射線OB上 C.射線OD上 D.射線OF上

        【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.

        【分析】分析圖形,可得出各射線上點(diǎn)的特點(diǎn),再看2016符合哪條射線,即可解決問題.

        【解答】解:由圖可知OA上的點(diǎn)為6n,OB上的點(diǎn)為6n+1,OC上的點(diǎn)為6n+2,OD上的點(diǎn)為6n+3,OE上的點(diǎn)為6n+4,OF上的點(diǎn)為6n+5,(n∈N)

        ∵2016÷6=336,

        ∴2016在射線OA上.

        故選A.

        【點(diǎn)評】本題的數(shù)字的變換,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出每條射線上數(shù)的特點(diǎn).

        二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)

        11.比較大?。憨? > ﹣0.4.

        【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

        【專題】推理填空題;實(shí)數(shù).

        【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.

        【解答】解:|﹣ |= ,|﹣0.4|=0.4,

        ∵ <0.4,

        ∴﹣ >﹣0.4.

        故答案為:>.

        【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小.

        12.計(jì)算: = ﹣  .

        【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.

        【分析】直接利用乘方的意義和計(jì)算方法計(jì)算得出答案即可.

        【解答】解:﹣(﹣ )2=﹣ .

        故答案為:﹣ .

        【點(diǎn)評】此題考查有理數(shù)的乘方,掌握乘方的意義和計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.

        13.若∠α=34°36′,則∠α的余角為 55°24′ .

        【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;度分秒的換算.

        【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角進(jìn)行計(jì)算.

        【解答】解:∠α的余角為:90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′,

        故答案為:55°24′.

        【點(diǎn)評】此題主要考查了余角,關(guān)鍵是掌握余角定義.

        14.若﹣2x2m+1y6與3x3m﹣1y10+4n是同類項(xiàng),則m+n= 1 .

        【考點(diǎn)】同類項(xiàng).

        【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)列出方程2m+1=3m﹣1,10+4n=6,求出n,m的值,再代入代數(shù)式計(jì)算即可.

        【解答】解:∵﹣2x2m+1y6與3x3m﹣1y10+4n是同類項(xiàng),

        ∴2m+1=3m﹣1,10+4n=6,

        ∴n=﹣1,m=2,

        ∴m+n=2﹣1=1.

        故答案為1.

        【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義,是一道基礎(chǔ)題,比較容易解答.

        15.若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0 .

        【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出a,b,c的符號及|a|,|b|和|c|的大小,接著判定a+c、a﹣b、c+b的符號,再化簡絕對值即可求解.

        【解答】解:由上圖可知,c

        ∴a+c<0、a﹣b>0、c+b<0,

        所以原式=﹣(a+c)+a﹣b+(c+b)=0.

        故答案為:0.

        【點(diǎn)評】此題主要看錯了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系,要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小,再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷.

        16.若代數(shù)式x+y的值是1,則代數(shù)式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是 1 .

        【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】先變形(x+y)2﹣x﹣y+1得到(x+y)2﹣(x+y)+1,然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.

        【解答】解:∵x+y=1,

        ∴(x+y)2﹣x﹣y+1

        =(x+y)2﹣(x+y)+1

        =1﹣1+1

        =1.

        故答案為1.

        【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值:先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形,然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.

        17.若方程2(2x﹣1)=3x+1與方程m=x﹣1的解相同,則m的值為 2 .

        【考點(diǎn)】同解方程.

        【分析】根據(jù)解一元一次方程,可得x的值,根據(jù)同解方程的解相等,可得關(guān)于m的方程,根據(jù)解方程,可得答案.

        【解答】解:由2(2x﹣1)=3x+1,解得x=3,

        把x=3代入m=x﹣1,得

        m=3﹣1=2,

        故答案為:2.

        【點(diǎn)評】本題考查了同解方程,把同解方程的即代入第二個(gè)方程得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵.

        18.已知線段AB=20cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=6cm,M是線段AC的中點(diǎn),則AM= 13或7 cm.

        【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,即點(diǎn)C在線段AB的延長線上或點(diǎn)C在線段AB上.

        【解答】解:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),此時(shí)AC=AB+BC=26cm,∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn),則AM= AC=13cm;

       ?、诋?dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),AC=AB﹣BC=14cm,∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn),則AM= AC=7cm.

        故答案為:13或7.

        【點(diǎn)評】本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的知識點(diǎn),利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡潔性.同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

        19.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為 240 元.

        【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

        【專題】應(yīng)用題.

        【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.

        【解答】解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,

        根據(jù)題意得:330×80%﹣x=10%x,

        解得:x=240,

        則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元.

        故答案為:240

        【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

        20.將一個(gè)邊長為10cm正方形,沿粗黑實(shí)線剪下4個(gè)邊長為 2.5 cm的小正方形,拼成一個(gè)大正方形作為直四棱柱的一個(gè)底面;余下部分按虛線折疊成一個(gè)無蓋直四棱柱;最后把兩部分拼在一起,組成一個(gè)完整的直四棱柱,它的表面積等于原正方形的面積.

        【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體.

        【分析】利用剪下部分拼成的圖形的邊長等于棱柱的底面邊長求解即可.

        【解答】解:設(shè)粗黑實(shí)線剪下4個(gè)邊長為xcm的小正方形,根據(jù)題意列方程

        2x=10÷2

        解得x=2.5cm,

        故答案為:2.5.

        【點(diǎn)評】本題考查了展開圖折疊成幾何體,解題的關(guān)鍵在于根據(jù)拼成棱柱的表面積與原圖形的面積相等,從而判斷出剪下的部分拼成的圖形應(yīng)該是棱柱的一個(gè)底面.

        三、解答題(本大題有8小題,共50分)

        21.計(jì)算:﹣14﹣(1﹣ )÷3×|3﹣(﹣3)2|.

        【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

        【分析】利用有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即先算乘方或開方,再算乘法或除法,后算加法或減法.有括號(或絕對值)時(shí)先算.

        【解答】解:﹣14﹣(1﹣ )÷3×|3﹣(﹣3)2|

        =﹣1﹣ ÷3×|3﹣9|

        =﹣1﹣ × ×6

        =﹣1﹣1

        =﹣2.

        【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算法則.注意:要正確掌握運(yùn)算順序,即乘方運(yùn)算(和以后學(xué)習(xí)的開方運(yùn)算)叫做三級運(yùn)算;乘法和除法叫做二級運(yùn)算;加法和減法叫做一級運(yùn)算.在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序:先三級,后二級,再一級;有括號的先算括號里面的;同級運(yùn)算按從左到右的順序.

        22.解方程:

        (1)4﹣x=3(2﹣x);

        (2) ﹣ =1.

        【考點(diǎn)】解一元一次方程.

        【分析】去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化一.

        【解答】解:(1)4﹣x=3(2﹣x),

        去括號,得4﹣x=6﹣3x,

        移項(xiàng)合并同類項(xiàng)2x=2,

        化系數(shù)為1,得x=1;

        (2) ,

        去分母,得3(x+1)﹣(2﹣3x)=6

        去括號,得3x+3﹣2+3x=6,

        移項(xiàng)合并同類項(xiàng)6x=5,

        化系數(shù)為1,得x= .

        【點(diǎn)評】本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵知道去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化一.

        23.先化簡,再求值:5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b),其中a=﹣1,b=﹣2.

        【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.

        【解答】解:原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

        =3a2b﹣ab2,

        當(dāng)a=﹣1,b=﹣2時(shí),原式=﹣6+4=﹣2.

        【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

        24.已知代數(shù)式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值與字母x的取值無關(guān)

        (1)求a、b的值;

        (2)求a2﹣2ab+b2的值.

        【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】(1)原式合并后,根據(jù)代數(shù)式的值與字母x無關(guān),得到x一次項(xiàng)與二次項(xiàng)系數(shù)為0求出a與b的值即可;

        (2)原式利用完全平方公式化簡后,將a與b的值代入計(jì)算即可求出值.

        【解答】解:(1)原式=(6﹣2a)x2+(b+1)x+4y+4,

        根據(jù)題意得:6﹣2a=0,b+1=0,即a=3,b=﹣1;

        (2)原式=(a﹣b)2

        =42

        =16.

        【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,涉及的知識有:去括號法則,以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

        25.如圖,點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn).

        (1)過點(diǎn)P畫OB的垂線,交OA于點(diǎn)C,

        (2)過點(diǎn)P畫OA的垂線,垂足為H,

        (3)線段PH的長度是點(diǎn)P到 直線OA 的距離,線段 PC的長 是點(diǎn)C到直線OB的距離.

        (4)因?yàn)橹本€外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中,垂線段最短,所以線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是 PH

        【考點(diǎn)】垂線段最短;點(diǎn)到直線的距離;作圖—基本作圖.

        【專題】作圖題.

        【分析】(1)(2)利用方格線畫垂線;

        (3)根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得到線段PH的長度是點(diǎn)P到OA的距離,線段OP的長是點(diǎn)C到直線OB的距離;

        (4)根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中,垂線段最短得到PC>PH,CO>CP,即可得到線段PC、PH、OC的大小關(guān)系.

        【解答】解:(1)如圖:

        (2)如圖:

        (3)直線0A、PC的長.

        (4)PH

        【點(diǎn)評】本題考查了垂線段最短:直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中,垂線段最短.也考查了點(diǎn)到直線的距離以及基本作圖.

        26.某酒店有三人間、雙人間客房若干,各種房型每天的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

        普通(元/間)   豪華(元/間)

        三人間  160 400

        雙人間 140 300

        一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該酒店入住,選擇了一些三人普通間和雙人豪華間入住,且恰好住滿.已知該旅游團(tuán)當(dāng)日住宿費(fèi)用共計(jì)4020元,問該旅游團(tuán)入住的三人普通間和雙人豪華間各為幾間?

        【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

        【分析】首先設(shè)該旅游團(tuán)入住的三人普通間數(shù)為x,根據(jù)題意表示出雙人豪華間數(shù)為 ,進(jìn)而利用該旅游團(tuán)當(dāng)日住宿費(fèi)用共計(jì)4020元,得出等式求出即可.

        【解答】解:設(shè)該旅游團(tuán)入住的三人普通間數(shù)為x,則入住雙人豪華間數(shù)為 .

        根據(jù)題意,得 160x+300× =4020.

        解得:x=12.

        從而 =7.

        答:該旅游團(tuán)入住三人普通間12間、雙人豪華間7間.

        (注:若用二元一次方程組解答,可參照給分)

        【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意表示出雙人豪華間數(shù)進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵.

        27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)

        (1)如圖1,若α=90°

       ?、賹懗鰣D中一組相等的角(除直角外) ∠AOD=∠BOC ,理由是 同角的余角相等

        ②試猜想∠COD和∠AOB在數(shù)量上是相等、互余、還是互補(bǔ)的關(guān)系,并說明理由;

        (2)如圖2,∠COD+∠AOB和∠AOC滿足的等量關(guān)系是 互補(bǔ) ;當(dāng)α= 45 °,∠COD和∠AOB互余.

        【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

        【分析】(1)①根據(jù)同角的余角相等解答;

       ?、诒硎境?ang;AOD,再求出∠COD,然后整理即可得解;

        (2)根據(jù)(1)的求解思路解答即可.

        【解答】解:(1)①∵∠AOC=∠BOD=90°,

        ∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°,

        ∴∠AOD=∠BOC;

       ?、凇?ang;AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB,

        ∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°,

        ∴∠AOB+∠COD=180°,

        ∴∠COD和∠AOB互補(bǔ);

        (2)由(1)可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α,

        所以,∠COD+∠AOB=2∠AOC,

        若∠COD和∠AOB互余,則2∠AOC=90°,

        所以,∠AOC=45°,

        即α=45°.

        故答案為:(1)AOD=∠BOC,同角的余角相等;(2)互補(bǔ),45.

        【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角,熟記概念并準(zhǔn)確識圖,理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

        28.如圖,直線l上有AB兩點(diǎn),AB=12cm,點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),OA=2OB

        (1)OA= 8 cm OB= 4 cm;

        (2)若點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),且滿足AC=CO+CB,求CO的長;

        (3)若動點(diǎn)P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),向右運(yùn)動,點(diǎn)P的速度為2cm/s,點(diǎn)Q的速度為1cm/s.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí),P,Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動.

       ?、佼?dāng)t為何值時(shí),2OP﹣OQ=4;

       ?、诋?dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí),動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運(yùn)動.當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回,以3cm/s的速度向點(diǎn)P運(yùn)動,遇到點(diǎn)P后再立即返回,以3cm/s的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動,如此往返,知道點(diǎn)P,Q停止時(shí),點(diǎn)M也停止運(yùn)動.在此過程中,點(diǎn)M行駛的總路程是多少?

        【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.

        【分析】(1)由于AB=12cm,點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),OA=2OB,則OA+OB=3OB=AB=12cm,依此即可求解;

        (2)根據(jù)圖形可知,點(diǎn)C是線段AO上的一點(diǎn),可設(shè)CO的長是xcm,根據(jù)AC=CO+CB,列出方程求解即可;

        (3)①分0≤t<4;4≤t<6;t≥6三種情況討論求解即可;

       ?、谇蟪鳇c(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O到點(diǎn)P,Q停止時(shí)的時(shí)間,再根據(jù)路程=速度×時(shí)間即可求解.

        【解答】解:(1)∵AB=12cm,OA=2OB,

        ∴OA+OB=3OB=AB=12cm,解得OB=4cm,

        OA=2OB=8cm.

        故答案為:8,4;

        (2)設(shè)CO的長是xcm,依題意有

        8﹣x=x+4+x,

        解得x= .

        故CO的長是 cm;

        (3)①當(dāng)0≤t<4時(shí),依題意有

        2(8﹣2t)﹣(4+t)=4,

        解得t=1.6;

        當(dāng)4≤t<6時(shí),依題意有

        2(2t﹣8)﹣(4+t)=4,

        解得t=8(不合題意舍去);

        當(dāng)t≥6時(shí),依題意有

        2(2t﹣8)﹣(4+t)=4,

        解得t=8.

        故當(dāng)t為1.6s或8s時(shí),2OP﹣OQ=4;

       ?、赱4+(8÷2)×1]÷(2﹣1)

        =[4+4]÷1

        =8(s),

        3×8=24(cm).

        答:點(diǎn)M行駛的總路程是24cm.

        【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸的三要素(正方向、原點(diǎn)和單位長度).一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式的運(yùn)用,行程問題中的路程=速度×時(shí)間的運(yùn)用.注意(3)①需要分類討論.

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